Анализ ценовых рядов фондового рынка с использованием индикатора хольта

Анализ ценовых рядов фондового рынка с использованием индикатора хольта

Формирование эффективной торговой стратегии инвестора, функционирующего на фондовом рынке, требует от него принятия комплекса взаимосвязанных решений. А именно:

• 1) определение зависимости поведения актива от ряда ценообразующих рыночных факторов;
• 2) выявление влияния динамики ценовых рядов на управляющие параметры используемой торговой системы;
• 3) оценка временного момента, для которого применение используемой торговой системы становится нецелесообразным, по причине неактуальности текущих настроек.

Как правило, решение последней задачи проводится экспертным путем. А решение второй задачи по настройке параметров торговой модели запаздывает и происходит лишь после неоднократного числа ошибок, осуществляемых на некотором интервале времени [3].

Изменения в характере динамики ценовых рядов, такие как возрастающая изменчивость тренда и резкий рост волатильности, способны привести к «устареванию» параметров торговой модели, а значит и к возможным убыткам инвестора.

В целях идентификации структурных изменений временных рядов автором разработан инструмент (далее — синтетический индикатор, основанный на модели Хольта), состоящий из:

• · временного ряда цены актива, обращающегося на фондовом рынке в момент времени ;
• · нижней и верхней границ потенциальной волатильности котировок, вычисляемых как два стандартных отклонения от расчетного значения модели Хольта [4].

Принцип работы индикатора опирается на способность адаптивных моделей, в частности модели Хольта, гибко самокорректироваться, подстраиваясь под динамику временного ряда. Эта способность позволяет предположить, что любые ценовые колебания временного ряда актива, имеющие природу шума, лежат в пределах двух стандартных отклонений от расчетного значения модели Хольта. А ценовые выбросы за пределы верхней или нижней границы индикатора Хольта свидетельствуют о росте волатильности или резком изменении тренда, на которые торговая система не способна адекватно отреагировать.

Предложенный автором инструмент описывается следующей системой уравнений:

фондовый рынок торговый индикатор

(1).

(2).

(3).

(4).

(5).

(6).

(7).

где — прогноз значения ценового ряда финансового актива, рассчитанный по модели Хольта, и — текущие оценки параметров модели Хольта, — время упреждения прогноза в модели Хольта, и — параметры сглаживания в модели Хольта, и — расчетные верхняя и нижняя границы волатильности ценового ряда финансового актива, — текущее значение синтетического индикатора Хольта [6].

Возникновение существенных изменений в динамике сигнализируется выбросом ценовых значений актива за границы канала синтетического индикатора или (см. (5) и (6)) и идентифицируется как .

Оценка значений параметров и в начальный момент времени осуществляется посредством аппроксимации полиномом первого порядка исследуемого временного ряда на заданном периоде, предшествующем моменту времени. Определение и сводится к нахождению коэффициентов линейной функции времени методом наименьших квадратов и последующим переносом начала координат в середину периода. Итак имеем:

(9).

(10).

где — длина периода , — фактическое значение уровня временного ряда, в рамках которого время изменяется внутри периода [1].

Значения коэффициентов и синтетического индикатора Хольта в момент времени определяются рекуррентно.

Оперативность реакции синтетического индикатора на изменение динамики исследуемого временного ряда характеризуют параметры адаптации модели Хольта и, поиск оптимальности которых осуществляется по критерию минимума среднеквадратической ошибки [2]. Определение значений и происходит синхронно с настройкой торговой системы. Пересмотр оптимальности параметров адаптации и последующая перенастройка торговой системы осуществляются при срабатывании сигнала, генерируемого синтетическим индикатором Хольта.

Определение наиболее привлекательных для инвестирования рынков сопряжено с исследованием поведения основных фондовых индексов анализируемой страны [5]. Выявление частоты и распределения линейных и нелинейных изменений в характере ценового ряда индекса позволяют оценить целесообразность включения рыночного направления в рассматриваемую выборку. Подобный экспертный анализ способствует формированию предпочтений инвестора в соответствие с его риск-аппетитом и рыночными ожиданиями. В целях определения привлекательных для спекулятивной торговли направлений были рассмотрены котировки фьючерсов на индексы MERVAL (Аргентина), S&P/ASX200 (Австралия), BVSP (Бразилия), Sensex (Индия), Nikkei 225 (Япония), RTSI (РФ), FTSE 100 (Великобритания), SSE Composite (КНР), Hang Seng (HIS) (Гонконг) и KOSPI (Южная Корея). Наибольшее количество сигналов, сгенерированных синтетическим индикатором Хольта, продемонстрировали ряды BVSP (Бразилия), Hang Seng (HIS) (Гонконг) и Nikkei 225 (Япония) (таблица 1). Несмотря на разброс частот пробития канала индикатора, количество временных интервалов, поддающихся идентификации, у активов существенно не отличается: Hang Seng (HIS) (Гонконг) и Nikkei 225 (Япония) — 8, а BVSP (Бразилия) — 7. Проведенный посредством синтетического индикатора Хольта анализ выявил две группы активов, отличающихся частотой изменения динамики ценовых рядов: BVSP (Бразилия), Hang Seng (HIS) (Гонконг), Nikkei 225 (Япония), MERVAL (Аргентина) и S&P/ASX200 (Австралия), Sensex (Индия), RTSI (РФ), FTSE 100 (Великобритания), SSE Composite (КНР), KOSPI (Южная Корея).

Таблица 1 — Количество сигналов индикатора Хольта, сентябрь 2007 — июль 2013.

Фондовые рынки Бразилии и Индии отличаются нестабильным поведением по сравнению с рынками капитала других стран, исследуемых в работе (рисунок 1).

Индекс BVSP (Бразилия) имеет частые переломы динамики временного ряда в периоды с февраля 2007 года по сентябрь 2009 года и с марта 2011 года по настоящее время. Однородное поведение индекса наблюдается с октября 2009 года по февраль 2011 года. В рамках данного интервала времени представляется возможным проведение детального анализа актива на предмет экономической эффективности совершения спекулятивных сделок.

Фондовый рынок Индии претерпевает сильную бифуркацию в кризисный период с сентября 2008 года по июль 2009 года. Последующие возмущения индекса Sensex (Индия) наблюдались в середине 2010 и 2011 годов, но они уступали кризисным по частоте и величине ценовых провалов.

Гонконгский индекс Hang Seng (HSI) испытывал регулярные однородно распределенные изменения динамики ценового ряда. Однако в предкризисный и кризисный периоды поведение актива менялось значительно чаще.

Японский фондовый рынок, также как и гонконгский, характеризуется постоянным (на всем протяжении анализируемого интервала времени) изменением динамики. Следует отметить, что наибольшее возмущение временного ряда произошло в марте 2011 года. Данный выброс ценовых значений индекса потенциально связан с аварией на АЭС Фукусима-1.

Рисунок 1 — Частоты возникновения сигналов синтетического индикатора Хольта по причине изменения динамики ценовых рядов фондовых индексов, январь 2007 — июль 2013.

Индексы MERVAL (Аргентина), S&P/ASX 200 (Австралия) и FTSE 100 (Великобритания) отличаются регулярным изменением поведения ценового ряда, однако переориентация динамики этих активов происходит не так резко как у Hang Seng (HSI) (Гонконг) и Nikkei 225 (Япония).

Фондовые рынки Китая, Кореи и России характеризуются высокой волатильностью, что сказывается на величине коридора синтетического индикатора Хольта. Это приводит к тому, что индикатор на данных индексах обладает низкой чувствительностью, что налагает дополнительные условия на верификацию торговой системы.

Проведенное исследование позволяет сделать вывод, о том, что предложенный синтетический индикатор Хольта является эффективным инструментом анализа динамики фондовых рынков и рекомендуется для использования инвесторами для снижения уровня управляемого риска.

Библиографический список

• 1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. — Т. 1 — 656 с.
• 2. Дуброва, Т. А. Прогнозирование социально-экономических процессов. Статистические методы и модели / Т. А. Дуброва. — М.: Маркет ДС, 2007. — 192 с.
• 3. Егорова, Н. Е. Прогнозирование фондовых рынков с использованием экономико-математических моделей / Н. Е. Егорова, А. Р. Бахтизин, К. А. Торжевский. — М.: КРАСАНД, 2013. — 216 с.
• 4. Егорова Н. Е., Тихненко А. Н. Методы и алгоритмы формирования стратегии инвестора, функционирующего на фондовом рынке / Н. Е. Егорова, А. Н. Тихненко // Экономика и предпринимательство. — 2015. — № 3 ч.2 (56−2). — С. 450−453
• 5. Егорова, Н.Е. Экономико-математический инструментарий прогнозирования фондовых рынков (на примере России) / Н. Е. Егорова, А. Р. Бахтизин, К. А. Торжевский. — М.: ЦЭМИ РАН, 2011. — 109 с.
• 6. Тихненко, А. Н. Разработка и применение индикатора Хольта в целях выявления линейных изменений характера ценового ряда на фондовом рынке / А. Н. Тихненко // Финансы и кредит. — 2013. — № 44 (572). — С. 60−66.