Расчет сложной электрической цепи постоянного тока

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет Контрольная работа по дисциплине: «Теоретические основы электротехники»

Вариант № 21

Выполнил: студент 2 курса ФПИК группы АУЗ — 261с Тюляева И.А.

номер зачетной книжки 20 161 639

Проверил: доц. Сластинин С.Б.

Волгоград 2011

Задание № 1

Расчет сложной электрической цепи постоянного тока Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа;

б) методом контурных токов;

в) методом узловых потенциалов.

Результаты расчетов свести в таблицу.

Составить и решить уравнение баланса мощностей.

Дано:

R1=16 Ом, R2=31 Ом,

R3=24 Ом, R4=13 Ом,

R5=33 Ом, R6=40 Ом,

R7=22 Ом, R8=7 Ом,

E1=30 В, E2=24 В,

E7=16 В, E8=11 В.

РЕШЕНИЕ Составим уравнение для определения токов путем применения законов Кирхгофа.

Для всех узлов схемы, кроме одного, составляем уравнения по первому закону Кирхгофа.

для узла «a»:

для узла «b»:

для узла «c»:

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа выберем независимые контуры, число которых равно числу недостающих уравнений. В каждом контуре выбираем положительные направления обхода.

для контура «I»:

для контура «II»:

для контура «III»:

для контура «IV»:

Подставим числовые значения, получим систему уравнений:

Решая систему, получим

= 0,264 А

= - 0,083 А

= 0,347А

= 0,132 А

= - 0,214 А

= - 0,1403 А

= 0,273 А Определим токи в ветвях методом контурных токов.

Электрическую цепь разобьем на независимые контуры и в каждом контуре выбираем направление контурных токов. Для каждого контура составим уравнение по второму закону Кирхгофа.

для контура «I»:

для контура «II»:

для контура «III»:

для контура «IV»:

Подставим значения сопротивлений и источников в уравнения Решая систему, получаем

= 0,264 А

= 0,347А

= - 0,133 А

= - 0,273 А По вычисленным контурным токам определим действительные токи во всех ветвях.

0,264 А

— 0,083 А

= 0,347А

= 0,132 А

= - 0,214 А

= - 0,14 А

= 0,273 А Определим точки методом узловых потенциалов.

Потенциал точки d примем равным нулю. Тогда для узла «a»:

для узла «b»:

для узла «c»:

Подставим числовые значения и получим:

0,2186- 0,0625 — 0,0303= - 4,1737

— 0,0625+ 0,1218 — 0,0323= 2,649

— 0,0303- 0,0323 + 0,0876= - 0,7742

Решая систему, получим

= -12,9136 В

= 12,85 В

= -8,5665 В Определим точки

А

А

А

А

А

А

А Результаты расчетов сведем в таблицу.

Проверим баланс мощностей

E1I1+ E2|I2|+ E7|I7|+ E8I8=15,2 Вт

15,3 Вт

15,2 Вт15,3 Вт Баланс мощностей выполняется.

Задание № 2

Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока Необходимо определить:

Мгновенное значение напряжения на входе цепи ;

Действующие значения токов в ветвях —, , и их мгновенные значения, , .

Действующее значение напряжения на выходе цепи и его мгновенное значение ;

Активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.

Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы — резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R, L, C.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием масштаба тока и напряжения);

Построить волновые диаграммы — зависимости и в одной системе координат (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера) на временном интервале, соответствующем двум периодам.

Дано:

U1=48 В, f = 50 (Гц),

= - 60, Z1=13+15j,

Z2=10 — 2j, Z3=18.

Решение

= 2f = 2 50 = 314 рад/с.

Мгновенное значение напряжения на входе цепи

В Действующие значения токов в ветвях —, , и их мгновенные значения, , .

Определим сопротивления цепи.

Мгновенные значения токов

A

A

A

Действующее значение напряжения на выходе цепи и его мгновенное напряжение :

В

В Найдем активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.

Активная мощность: P=84,8 Вт Реактивная мощность: Q=49,912 вар Полная мощность: S=98,4 ВА Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные моменты — резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R, L, C.

Построить векторную диаграмму токов и напряжения, выбрав масштаб и .

В Построить волновые диаграммы токов и напряжений, выбрав масштаб и .

цепь ток напряжение

В