Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ’Π£Π’ ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π’Π΅ΠΌΠ° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΠ‘ΠΠΠ 2009 Π³. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
— 1 ;
ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ’Π£Π’ ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π’Π΅ΠΌΠ° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΠ‘ΠΠΠ 2009 Π³.
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
1.1 Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
1. ΠΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
2. ΠΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
3. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
1.2 Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π°) Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ;
Π±) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ;
Π²) ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π³) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
Π΄) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
Π΅) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
ΠΆ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
Π·) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ;
ΠΈ) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
ΠΊ) ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°;
Π») Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
1.3 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 9, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ № 1.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ | β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | Π£Π·Π΅Π» Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² | ||||||||||||||||
, ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , ΠΠΌ | , Π | , ΠΠΌ | , Π | , ΠΠΌ | , Π | , Π‘ΠΌ | |||
J12 | — j8 | 5-j11 | 10-j4 | 8-j2 | J3 | 5+j8 | 4-j10 | 10sin (Ρt +110Ρ) | — j5 | 5sin (Ρt+38Ρ) | 1,2sin (Ρt+63Ρ) | — j0,04 | II | Π | ||||
— 1 ;
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
2.1 ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
— 1 ;
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ.Π΄.Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
.
2.2 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
— 1 ;
2.3 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
2.4 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | ΠΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | ||||||||||
K=1 | K=2 | K=3 | K=4 | K=5 | |||||||
Re | Im | Re | Im | Re | Im | Re | Im | Re | Im | ||
Π (1, Π) | — 4 | ||||||||||
Π (2, Π) | — 4 | — 1 | — 5 | — 25 | — 23.3098 | 23.0159 | |||||
Π (3, Π) | — 5 | 7.3602 | 12.4752 | ||||||||
Π (4, Π) | — 25 | 30.67 | 10.5407 | ||||||||
2.5 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅:
()(5+j8)+()(- j5)+()(23+j4)+
+()(10)= 7.3593+j12.475 Π;
7.3593+j12.475 Π = 7.3602+j12.4752 Π.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
2.6 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «+», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ — ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «-».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅
2.7 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
.
ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «+» Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «-».
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ : ΠΈ, Π³Π΄Π΅ — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; - ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5%:
2.8 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
0 = 0.
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ·Π»Π° Π:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ·Π»Π° Π:
Im
0.5
Re
0 0.5 1
Im10
— 0.5
Im9
Im11
2.9 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ.Π΄.Ρ., Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ II-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
— 23.31+j23.016 = -23.31+j23.016.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
— 1 ;
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1.Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π² «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ» ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° 1985 Π³ΠΎΠ΄
2. Π. Π. Π‘ΡΡΠΊΠΎΠ² «Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°» ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° 1971 Π³ΠΎΠ΄