Министерство образования и науки Украины
Запорожская Государственная Инженерная Академия
Кафедра Прикладной Строительной Механики
Контрольная работа ПО ТЕМЕ
«Расчет статически неопределимой рамы методом сил»
по дисциплине «Строительная механика»
Запорожье 2009
Рисунок 1 — Заданная расчетная схема рамы Определяем ССН заданной рамы:
Составляем эквивалентную схему рамы.
Рисунок 2 — Эквивалентная схема заданной рамы Составляем канонические уравнения:
Составляем эпюры изгибающих моментов от действия сил
:
Рисунок 3 — Эквивалентная схема рамы под нагрузкой Х1=1
Сечение 1−1 участок 2−5
0?Z1?8
M1(Z1)=X1*R1=0
Сечение 2−2 участок 5−4
0?Z2?10
M2(Z2)=X1*Z2==10
M2(0)=0
M2(10)=10
Сечение 3−3 участок 4−4
0?Z3?8
M3(Z3)=X1*Z2==8
M3(0)=0
M3(8)=8
Рисунок 4 — Эпюра М1
Рисунок 5 — Эквивалентная схема рамы под нагрузкой Х2=1
Сечение 1−1 участок 3−4
0?Z1?15,5
M1(Z1)=X2*Z1
M1(0)=0
M1(15,5)=15,5
Сечение 2−2 участок 4−1
0?Z2?15,5
M2(Z2)=X2*Z2
M2(0)=0
M2(15,5)=15,5
Рисунок 6 — Эпюра М2
Рисунок 7 — Суммарная эпюра Мs
Рисунок 8 — Эквивалентная схема рамы под нагрузкой P и q
Сечение 1−1 участок 6−4
0?Z1?6
M1(Z1)=Р*Z1
M1(0)=0
M1(6)=510
Сечение 3−3 участок 4−1
0?Z2?6
M2(Z2)=Р*Z2
M2(0)=0
M2(6)=510
Сечение 2−2 участок 5−4
5?Z3?10
M3(Z3)=q*Z3?/2
M3(5)=30*5?/20=375
M3(10)=30*10?/2=1500
Сечение 3−3 участок 5−4
0?Z4?10
M4(Z4)=q*10/2
M4(0)=0
M4(10)=1500
Рисунок 9 — Эпюра Mp
Находим коэффициенты канонических уравнений:
;
;
; .
Находим коэффициенты канонических уравнений:
Подставим коэффициенты и в канонические уравнения, предварительно умножив оба уравнения на
Получим:
Решив систему уравнений, получим:
; .
Строим общую эпюру изгибающих моментов с учетом и :
Рисунок 10 — Полученная эпюра изгибающих моментов.
Производим расчет поперечных сил действующих в раме:
Рисунок 4- Полученная эпюра поперечных сил.
Производим расчет продольных сил действующих в раме:
а) Вырезаем узел 3
б) Вырезаем узел 5
в) Вырезаем узел 4
Полученная эпюра продольных сил имеет вид:
Рисунок 5 — Полученная эпюра продольных сил.