Расчет строительной ноги

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»

Контрольная работа по курсу Осoбенности проектирования Выполнил:

студент группы 511 Сз-07

Васильев Михаил Викторович

шифр 28

Руководитель: Е.И. Кирнос

Задача

Рассчитать строительную ногу, если:

Дерево Граб 1 сорта;

Тепловлажностный режим эксплуатации A1

Город Иванова Класс ответственности здания III у_N= 0.9 кН / м³

Шаг стропильных ног 1,3 м Пролет стропильных ног 4,45 м Угол наклона кровли к горизонту 29°

Состав покрытия:

о — кровля и настил q_n = 0,20 кН / м²

q_р = 0,25 кН / м²

о — утеплитель д = 12 см, у = 3,2 кН / м³

о — пароизоляция q_n = 50 кН / м²

о — подшивка д = 19 мм, у = 6,0 кН / м³

Решение

1. Сбор нагрузок

а) Нагрузка на 1 м² перекрытия

µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.

Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты

= 1 при 25; (промежуточные значения принимаем по интерполяции)

= 0 «60.

Для = 29 = 0.886

S^табл_р= 1.2 кН / м² (табл. 4 СНиП 2.01.07−85*)

Sр.= 1.2×0.881= 1,057 кН / м²

б) Нагрузка на 1 м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м² покрытия, собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины, вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.

в) q = q^полн._табл.р. x L x у_N x K x cos

q = 2.01×1.3×0.95×0.9×1.05×0.87 = 2.04 кН / м²

cos29 = 0.87

2. Статический расчет

Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.

Полная нагрузка + сосредаточенный груз .

Полная нагрузка (человек с инструментом) (q+p), где P^н. = 100 кг = 1 кН

P = P^н x г_f = 1×1.2= 1.2 кН г_{f = 1.2}

перекрытие прогиб нагрузка сечение Определяем изгибающий момент действующий в сечении.

М max = q x L² /8 + p x L x cos / 4 = 2.04×4.45 ²/ 8 + 1.2×4.45×0.87/ 4 = 6.2 кНм

3. Подбор сечения элемента

Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.

Находим расчетное сопротивления на изгиб.

R_u табл.= 14 Мпа (СНиП II-25−80)

Таблица 3

Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m_п, указанные в табл. 4. (СНиП II-25−80)

m_п = 1.3

Таблица 4

Для различных условий эксплуатации конструкций на значения коэффициент m_в, указанные в табл. 5;

m_в = 1

Таблица 5

R_u = R_u табл x m_п x m_в

R_u = 14×10³ x 1.3×1 = 18.2×10³ кПА Определяем геометрические характеристики сечения, в частности момент сопротивления.

W_x ^тр = Мmax / R_u = 6.2 кНм/ 18.2×10³ кн/м² = 0.34×10^-3м³

W_x ^тр = 340 см³

Зная W_x ^тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.

W_x ^тр = b x h²/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)

h = v 6 x W_x ^тр / b = 6×340 см³/ 10 см = 14.28 см По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса

b x h = 100×150

Проверки принятого сечения (b x h = 100×150)

а) у =М max /W_x? R_u; W_x = b x h²/ 6 = 10×15² / 6 = 375 см³

у =6.2 кНм / 375×10^-6 м³ = 16.53×10³? R_u = 18.2×10³ кПА б) Проверка жесткости (прогиба).

Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1 м.п. элемента от собственного веса; + снег; + сосредаточенный груз.

q_н = q^табл._н. x L x у_n x cos + b_c x h_c x у_q

q^табл._н = 1.42 кн/м²

у_q= 8 кн/м³

Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25−80)

q_н = 1.42 кн/м² x 1,3 м x 0.9 кн/м³ x 0.87 + 0.1×0.15×8 = 1.57 кн/м

Находим стрелу прогиба

F = 5 x q_н x L⁴/ 384 x E x Y_x + P^н x L³ x cos / 48 x E x Y_x

Y_x — момент энерции сечения

Y_x = b x h³/ 12 = 10×15 ³/ 12 = 2812.5 см⁴

E = 10×10⁶ кПа (const)

F = 5×1.42 кн/м² x 4.45⁴/ 384×10×10⁶ кПа x 2812.5 см⁴+ 1×4.45³ x 0.87 / 48×10×10⁶ кПа x

x 2812.5 см⁴ = 0.031 м

Относительный прогиб равен:

F/L? [F/L] = 1/200

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16. (СНиП II-25−80)

F/L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)

F/L= 1/143? [F/L] = 1/200

Вывод: Относительный прогиб больше допустимого, значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100×150.