Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Новомосковский институт (филиал) ГОУ ВПО «Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева»

Кафедра ВТИТ Расчетное задание по курсу «Надежность, эргономика, качество АСОИУ»

на тему: «Расчет структурной надежности системы»

Вариант 14

Студент: Шаповалов А.В.

Группа: АС-06−2

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск 2010

Задание По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 — 0.2.

2. Определить — процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение — процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

Объединяем элементы 6, 8, 10 в квазиэлемент A, а элементы 7, 9, 11 — в квазиэлемент B, получаем:

Так как и преобразуем формулы:

Элементы 2, 3, A, 12, 13 и 4, 5, В, 14, 15 образуют мостиковые системы, которые можно заменить квазиэлементами C и D, получаем:

Объединяем элементы C и D в квазиэлемент E, получаем:

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:

По графику находим для г= 90% (Р г = 0,9), гпроцентная наработка системы Тг =0,049 *10 ч. По условиям задания повышенная г — процентная наработка системы:

T' г =1.5* Тг = 1,5*0,049*10 = 0,0735*10 ч.

Расчет показывает, что при t=0,0735*10ч для элементов преобразованной схемы P1=0,992 677 и PE = 0,724 033. Следовательно, из пяти последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент E и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом. Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2) Структурным резервированием элементов.

Для того, чтобы при = 0,0735*10 ч система в целом имела вероятность безотказной работы Р =0,9, необходимо, чтобы элемент E имел вероятность безотказной работы.

Первый способ Заменяем элементы 2,3,4,5, имеющие л=10*10−6 1/ч, на элементы с л=6,5*10−6 1/ч; элементы 6,7,8,9,10,11 с л=20*10−6 1/ч на элементы с л=16,316*10−6 1/ч; элементы 12,13,14,15 с л=10*10−6 1/ч на элементы с л=6,5*10−6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,71 873 до 0,89 999.

Второй способ Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов A и B, следовательно, из преобразований видно, что повысится и вероятность всей системы в целом. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,71 873 до 0,75 002.

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.

Расчет вероятности безотказной работы системы