Расчет структурной надежности системы
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными. Задание По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому… Читать ещё >
Расчет структурной надежности системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
" Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева"
Кафедра: ВТИТ Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
" Расчет структурной надежности системы"
Группа: АС-06−1
Студент: Токарева А.А.
Преподаватель: Прохоров В.С.
Новомосковск 2010
1. Задание По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 — 0.2.
2. Определить — процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение — процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
№ вар. | % | Интенсивность отказов элементов, | |||||||||||||||
0,1 | 5,0 | 1,0 | 5,0 | 10,0 | 5,0 | 1,0 | 0,2 | ||||||||||
2. Расчетная часть Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменяем эти элементы на элемент A. Вероятность безотказной работы элемента A определяется по теореме разложения:
Учитывая, что p2=p3 =p5=p6, получаем:
Элементы 7−8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7−8 на элемент B.
По условию, интенсивности отказов элементов 7−8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:
Элементы 9−11 также соединены параллельно. Заменяем группу этих элементов на элемент C. Интенсивности отказов элементов 9−10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:
Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:
После замены элементов структурная схема системы примет вид:
Элементы 1, A, B, C, D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:
Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7−8, 2−3, 5−6 и 9−10.
Наработку необходимо увеличить с г=0,18 342*106 ч. до 0,27 513*106 ч.
Повышение надежности системы можно провести двумя способами:
1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.
2) Структурным резервированием элементов.
Первый способ
Заменяем элементы 7−8, имеющие л=10*10-6 1/ч, на элементы с л=5*10-6 1/ч; элементы 2−3, 5−6 и 9−10 с л=5*10-6 1/ч на элементы с л=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899 281 до 0,960 344.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899 281 до 0,95 307.
Расчет вероятности безотказной работы системы
Элемент | Наработка | |||||||||||
0,01 | 0,03 | 0,05 | 0,07 | 0,09 | 0,11 | 0,13 | 0,15 | 0,18 342 | 0,27 513 | |||
Исходная система | ||||||||||||
0,1 | 0,999 | 0,997 004 | 0,995 012 | 0,993 024 | 0,99 104 | 0,98 906 | 0,987 084 | 0,985 112 | 0,998 167 | 0,997 252 | ||
2, 3, 5, 6, 9, 10, 11 | 0,951 229 | 0,860 708 | 0,778 801 | 0,704 688 | 0,637 628 | 0,57 695 | 0,522 046 | 0,472 367 | 0,91 237 | 0,871 478 | ||
4, 12, 13, 14 | 0,99 005 | 0,970 446 | 0,951 229 | 0,932 394 | 0,913 931 | 0,895 834 | 0,878 095 | 0,860 708 | 0,981 825 | 0,972 862 | ||
7, 8 | 0,904 837 | 0,740 818 | 0,606 531 | 0,496 585 | 0,40 657 | 0,332 871 | 0,272 532 | 0,22 313 | 0,832 419 | 0,759 475 | ||
0,2 | 0,998 002 | 0,994 018 | 0,99 005 | 0,986 098 | 0,982 161 | 0,97 824 | 0,974 335 | 0,970 446 | 0,996 338 | 0,994 513 | ||
A | ; | 0,995 206 | 0,960 722 | 0,901 641 | 0,827 332 | 0,745 426 | 0,661 677 | 0,580 126 | 0,503 406 | 0,984 469 | 0,966 556 | |
B | ; | 0,990 944 | 0,932 825 | 0,845 182 | 0,746 574 | 0,64 784 | 0,554 939 | 0,47 079 | 0,396 473 | 0,971 917 | 0,942 147 | |
C | ; | 0,999 884 | 0,997 297 | 0,989 177 | 0,974 246 | 0,952 416 | 0,924 286 | 0,890 816 | 0,853 108 | 0,999 327 | 0,997 877 | |
D | ; | 0,999 705 | 0,997 431 | 0,993 096 | 0,986 906 | 0,979 052 | 0,969 709 | 0,959 041 | 0,947 198 | 0,999 021 | 0,997 831 | |
P | 0,982 835 | 0,88 348 | 0,737 454 | 0,581 536 | 0,438 308 | 0,318 425 | 0,224 407 | 0,154 182 | 0,95 | 0,899 281 | ||
Повышение надежности заменой малонадежных элементов | ||||||||||||
(2, 3, 5, 6, 9, 10, 11)' | 0,970 446 | 0,913 931 | 0,860 708 | 0,810 584 | 0,763 379 | 0,718 924 | 0,677 057 | 0,637 628 | 0,946 461 | 0,920 776 | ||
(7, 8)' | 0,951 229 | 0,860 708 | 0,778 801 | 0,704 688 | 0,637 628 | 0,57 695 | 0,522 046 | 0,472 367 | 0,91 237 | 0,871 478 | ||
A' | ; | 0,998 237 | 0,984 873 | 0,96 017 | 0,926 343 | 0,88 554 | 0,839 727 | 0,790 636 | 0,739 743 | 0,994 182 | 0,987 198 | |
B' | ; | 0,997 621 | 0,980 598 | 0,951 071 | 0,912 791 | 0,868 687 | 0,821 029 | 0,77 156 | 0,721 603 | 0,992 321 | 0,983 482 | |
C' | ; | 0,999 974 | 0,999 362 | 0,997 297 | 0,993 204 | 0,986 752 | 0,977 794 | 0,96 632 | 0,952 416 | 0,999 847 | 0,999 503 | |
P' | 0,992 561 | 0,954 045 | 0,890 969 | 0,811 591 | 0,723 367 | 0,63 249 | 0,543 709 | 0,460 366 | 0,980 023 | 0,960 344 | ||
Повышение надежности с помощью резервирования элементов | ||||||||||||
B'' | ; | 0,999 918 | 0,995 487 | 0,976 031 | 0,935 775 | 0,875 984 | 0,801 921 | 0,719 937 | 0,635 755 | 0,999 211 | 0,996 653 | |
C'' | ; | 0,999 994 | 0,999 624 | 0,997 606 | 0,992 395 | 0,982 757 | 0,967 969 | 0,947 815 | 0,922 495 | 0,999 941 | 0,999 727 | |
P'' | 0,991 845 | 0,945 028 | 0,858 882 | 0,742 491 | 0,611 542 | 0,481 891 | 0,365 123 | 0,267 344 | 0,977 279 | 0,95 307 | ||
Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.