Расчет теплообменного аппарата

1. Тепловой расчет Целью теплового расчета является определение необходимой площади теплопередающей поверхности, соответствующей при заданных температурах оптимальным гидродинамическим условием процесса, и выбор стандартизированного теплообменника. [1]

Из основного уравнения теплопередачи определяем площадь теплообменника

(1)

где F — площадь теплопередающей поверхности, м²;

Q — тепловая нагрузка аппарата, Вт;

k — коэффициент теплопередачи, Вт/ (м² · k);

Дt_ср — средний температурный напор, К.

1.1 Определение тепловой нагрузки аппарата Неизвестные расходы или температура теплоносителей, а также потери теплоты в окружающую среду определяют из уравнения теплового баланса [4]

(2)

(3)

(4)

где G_хол и С_хол — массовый расход и средняя удельная теплоемкость холодного теплоносителя кг/с и Дж/(кг · К);

G_гор и С_гор — массовый расход и средняя удельная теплоемкость горячего теплоносителя кг/с и Дж/(кг · К);

х = 1.03 — 1.05 — коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду. Объемный расход молока, плотность молока при средней температуре

1)

2)

Массовый расход молока составит

1)

2)

Удельная теплоемкость молока при средней температуре

1), Дж/(кг · К)

2), Дж/(кг · К) Вт Вт

1.2 Определение расходов температур теплоносителей Определим среднюю температуру теплоносителя

1) Дж/(кг · К)

2) Дж/(кг · К) Определим расходы холодного и горячего теплоносителей из формул (3) и (4), соответственно

1) кг/с

2) кг/с

1.3 Определение температурного режима теплообменника Цель расчета — определение средней разности температур Дt_ср1 и t_ср2 теплоносителей.

Для этого нужно установить характер изменения температур теплоносителей и выбрать схему из движения с учетом обеспечения наибольшей средней разности температур, наилучшего использования теплоты рабочих сред и создания наиболее благоприятных условий теплоопередачи.

Для определения среднего температурного напора Дt_ср в случае противотока рекомендуется следующая схема [2]

Поскольку отношение, применяем для расчета среднего температурного напора следующую формулу

Определяем средние температуры теплоносителей:

(6),

(7)

Поскольку отношение, применяем для расчета среднего температурного напора следующую формулу

Определяем средние температуры теплоносителей:

(6),

(7)

1.4 Выбор теплофизических характеристик теплоносителей Теплофизические свойства теплоносителей определяются при их средних температурах из справочных и учебных пособий и заносят в таблицу 1. Причем индекс 1 придаем молоку, 2 — воде.

Таблица 1 — Теплофизические свойства теплоносителей

1.5 Ориентировочный расчет площади поверхности аппарата Выбор конструкции аппарата и материалов для его изготовления Для ориентировочного расчета площади поверхности аппарата рекомендуется принимать ориентировочный коэффициент теплопередачи К = 800 Вт/(м² К). Ориентировочную площадь поверхности аппарата рассчитываем по формуле (1)

где Q — тепловая нагрузка аппарата, Вт;

К — принятый коэффициент теплопередачи, Вт/ (м² · К);

Дt_ср — средний температурный напор, °С.

Необходимое число труб в аппарате n, обеспечивающее такую скорость, определим из уравнения расхода [2]

теплообменный штуцер трубопровод насос

(8)

где V = 2,5 · 10^-3 м³/с — заданный объемный расход молока;

d_вн = внутренний диаметр теплообменных труб;

n — число труб в аппарате, шт.;

щ = 1 м/с — скорость движения воды в трубах.

Из уравнения (8)

Принимаем теплообменник типа «Труба в трубе» с диаметром наружной трубы 108×4 мм, диаметром внутренней трубы 76×4 мм, с длинной труб 12 м. Тогда

1) 2)

Определим скорости движения молока и воды в трубах аппарата по формуле [2]

причем индекс 1 придаем молоку, 2 — воде.

1)

2)

Находим число Рейнольдса по формуле (9)

где: щ — скорость теплоносителя в трубах теплообменника;

d_вн — внутренний диаметр труб;

н — кинематический коэффициент вязкости теплоносителя.

1)

2)

Режимы движения молока и воды — турбулентные.

По ГОСТ 15 120–79 выбираем материалы по группе материального исполнения М10:

Кожух — сталь Х18Н10Т ГОСТ 5632–72 и ГОСТ 7350–77 (трубы — сталь ГОСТ 9940–81);

Крышки — В Ст3 попс 5 ГОСТ 14 637–79;

Трубы — сталь Х18Н10Т ГОСТ 9941,81.

Коэффициент теплопроводности нержавеющей стали [3]

1.6 Приближенный расчет коэффициентов теплоотдачи и коэффициента теплопередачи Приближенным расчетом называется расчет коэффициентов б и К по формулам, не учитывающим влияния температуры стенки теплопередающей поверхности на интенсивность теплоотдачи.

Для выбора критериального уравнения для расчета интенсивности теплоотдачи от стенок трубок к молоку установим режим движения в трубках аппарата.

1)

2)

т.к. режим движения молока и воды в трубках турбулентный, тогда критерий Нуссельта будет рассчитываться по следующей формуле [2]

(10)

Критерий Нуссельта характеризует интенсивность конвективной теплоотдачи, являясь своеобразным коэффициентом теплоотдачи (безразмерным). Чем больше коэффициент теплопередачи, тем больше критерий Нуссельта; Pr — число Прандтля.

1)

2)

Выражаем из нижеприведенной формулы б

(11)

1)

2)

Для расчета коэффициента теплопередачи К Вт/(м² · К) через тонкостенную цилиндрическую стенку с достаточной степенью точности применяют формулу для плоской поверхности.

(12)

где б₁ и б₂ — соответственно, коэффициенты теплопередачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м² · К);

— сумма термических сопротивлений всех слоев, из котрых состоит стенка, включая слои загрязнений м² · к/Вт.

(13)

Значения загрязнений примем равными согласно рекомендациям [3]

или По формуле (12)

1)

2)

Приближенно поверхность теплопередачи по формуле (1) равна

q = КДt_ср

1) q = 22 · 628,93 = 13 836,46 Вт/м²

2) q = 26,7 · 833,3 = 22 250 Вт/м²

1.7 Уточненный расчет коэффициентов теплоотдачи. Окончательный выбор теплообменного аппарата.

Уточненным называется расчет коэффициентов теплопередачи по формулам и зависимостям, включающим температуру стенки. Температуру стенки при этом рассчитываем методом последовательных приближений исходя из того, что при установившемся процессе теплопередачи [1]

(14)

(15)

(16)

(17)

Первое приближение для первого теплообменника Задаемся значением температуры стенки со стороны горячего теплоносителя, равным [1]

При этой температуре для воды [3]

С учетом температуры стенки [1]

Удельная тепловая нагрузка со стороны воды

Температура поверхности стенки со стороны холодного теплоносителя [1]

При этой температуре молока [7]

С учетом температуры стенки Удельная тепловая нагрузка со стороны молока

т.е. не превышает 5%, поэтому расчет можно считать законченным.

Коэффициент теплопередачи

Площадь поверхности аппарата Первое приближение для второго теплообменника Задаемся значением температуры стенки со стороны горячего теплоносителя, равным При этой температуре для молока [7]

С учетом температуры стенки Удельная тепловая нагрузка со стороны молока Температура поверхности стенки со стороны холодного теплоносителя При этой температуре для воды [3]

С учетом температуры стенки Удельная тепловая нагрузка со стороны воды

т.е. не превышает 5%, поэтому расчет можно считать законченным.

Коэффициент теплопередачи Площадь поверхности аппарата Число секций в первом теплообменнике Число секций во втором теплообменнике

1.8 Описание устройства и обозначение На основании теплового расчета выбираем теплообменник типа «Труба в трубе», условное обозначение аппарата

1 Однопоточный разборный

2 Диаметр теплообменных труб — 76 мм

3 Диаметр кожуховых труб — 108 мм

4 Условное давление внутри теплообменных труб — 1,6 МПа

5 Условное давление снаружи теплообменных труб — 1,6 МПа

6 Длина кожуховых труб — 12 м

7 Материальное исполнение М10

8 С гладкими теплообменными трубами — Г.

2. Конструктивный расчет теплообменника Цель конструктивного расчета теплообменных аппаратов с трубчатой поверхностью теплообмена — расчет диаметров штуцеров и выбор конструктивных материалов для изготовления аппаратов, крепежных элементов.

2.1 Определение количества элементов теплообменника Найдем средний диаметр теплообменных труб:

Рассчитаем число элементов теплообменника:

Определим общую длину труб:

2.2 Выбор конструкционных материалов при изготовлении аппарата Конструкционные материалы для теплообменных аппаратов должны удовлетворять требованиям к механическим свойствам, а также отличасться теплоустойчивостью, коррозионной стойкостью, быть дешевыми и недефицитными

— кожух выполнен из стали Х18Н10Т ГОСТ 5632–72 и ГОСТ 7350–77;

— трубы выполнены из стали Х18Н10Т ГОСТ 9941–81.

2.3 Расчет диаметров штуцеров, выбор фланцев, прокладок и крепежных элементов Присоединение трубопроводов к теплообменнику принимаем разъемным. Т.к. диаметр труб больше 10 мм, то соединения осуществляем при помощи фланцевых штуцеров.

Диаметр штуцера зависит от расхода скорости теплоносителя.

V = w S,

где V — объемный расход теплоносителя, м³/с; S = рd_ш²/4 — площадь проходного сечения штуцера, м²; w — скорость движения теплоносителя в штуцере, м/с; d_ш — диаметр штуцера, м.

Рассчитаем диаметры штуцеров по формулам расходов [1]:

— для воды:

где щ_ср — средняя скорость движения жидкости, выбираем из интервала (1−3) м/с.

Принимаем по d_ш1 = 50 мм;

— для молока внутренний диаметр теплообменной трубы составляет 68 мм.

Принимаем по d_ш2 = 50 мм Фланцы выбираем по условному проходу, по условному давлению в соответствии с ГОСТ 1255–67

Выбираем размеры и типы фланцев:

Таблица 2.1.

Прокладка между гладкими поверхностями: h₁ = 3 мм из патронита [4]

По длину болтов выбираем из такого расчета, чтобы в собранном фланцевом соединении за пределами гаек выступали концы, равные, мм, где d_Б — диаметр болта, мм; 1 = 0,25 · 12 = 3 мм;

2.4 Расчет длины изгиба трубы Определим длину изгиба трубы:

2.5 Выбор уголка, хомута, швеллера Выбираем уголок по ГОСТу 8509−72 [5]

R = 7 мм; S = 6,6 мм

b = 63 мм;

r = 2,3 мм.

Для крепления труб хомутом выбираем по ГОСТу 5264−69:

В = 120 мм; d = 18 мм; Н = 150 мм; крепление Т₅ Д6 ГОСТ 5264–69, по ГОСТу 9150−59 болты М16.

Выбираем швеллер по ГОСТ 8240–72 [5]

h = 100 мм;

b = 46 мм;

s = 4,5 мм;

t = 7,6 мм;

R = 7,0 мм;

r = 3,0 мм;

S = 10,90 см³;

Z₀ = 1,44 см.

Теплообменник располагается горизонтально, на швеллерах.

3. Гидравлический расчет Цель гидравлического расчета — определение величины сопротивлений различных участков трубопроводов и теплообменника и подбор насоса, обеспечивающего заданную подачу и рассчитанный напор при перекачке молока.

Гидравлическому расчету подлежит схема, представленная на рисунке 3.1. [2]

1. — насос; 2 — резервуар; 3 — теплообменник; 4 — обезвоживатель Рисунок 3.1. — Технологическая схема (насосная установка) Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов определим из уравнения расхода [1], принимая скорость во всасывающем трубопроводе, а в напорном.

(3.1)

Находим диаметр всасывающего трубопровода по формуле (3.1)

и напорного По ГОСТу 8732−78 выбираем трубу диаметром для всасывающего трубопровода, тогда скорость движения молока во всасывающем трубопроводе по формуле (3.2)

(3.2)

и трубу d_н = 0,076 м — для напорного трубопровода, тогда скорость движения молока в напорном трубопроводе по формуле (3.2)

Для выбора насоса, работающего на трубопровод, необходимо рассчитать требуемый напор по формуле [10]

(3.3)

где Н — геометрическая высота подъема жидкости от оси насоса до максимальной точки подъема трубопровода насосной установки;

h_вс — расстояние по вертикали от уровня жидкости в резервуаре насосной установки до оси насоса;

(Н + h_вс) — расстояние по вертикали от уровня жидкости в резервуаре до самой верхней точки установки;

Р_об — давление в конечной точке напорного трубопровода;

Р_атм — атмосферное давление; - высота, обусловленная разностью давлений в конце и начале трубопровода;

Уh_пот — суммарные потери напора во всем трубопроводе.

Для определения Уh_пот разобьем весь трубопровод на участки:

1-й участок всасывающего трубопровода (потери — h_вс);

2-й участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника (потери — h_н);

3-й — теплообменники (потери — h_т);

4-й — участок напорного трубопровода от теплообменника до обезвоживателя (потери — h_н2)

Молоко на первых двух участках имеет температуру t_н = 33 °C, в теплообменниках t_ср = 40,5 °С и t_ср = 36,5 °С, на четвертом участке t_к = 48 °C.

Суммарные потери напора в трубопроводе по [10]

Уh_пот = h_вс + h_н + h_т + h_н2

В свою очередь потери на каждом участке определим как сумму потерь по длине и в местных сопротивлениях

h = h₁ + h_мс, (3.4)

Потери по длине и в местных сопротивлениях трубопровода обусловлены трением слоев жидкости друг о друга и определяются по формулам Дарси-Вейсбаха (3.5) [10]

(3.5)

Вейсбаха (3.6) [10]

(3.6)

1. Всасывающий трубопровод Установим ражим движения. Кинематическая вязкость молока при

T_н = 33 °C х_н = 1,244 10^-6 м²/с По формуле (3.7) [10]

(3.7)

— режим движения турбулентный По формуле (3.6)

где Уж = 3 · ж_пов = 3 · 0,5 = 1,5, ж_пов = 0,5 — коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

Предполагая, что труба гидравлически гладкая, определим коэффициент гидравлического трения по формуле (3.8) [10]

(3.8)

Проверим трубу на шероховатость, рассчитав толщину вязкого подслоя по формуле (3.9) [10]

(3.9)

Для изготовления трубопровода насосной установки выбираем стальную новую трубу, тогда Д = 0,007 мм = 7 · 10^-6 м и сравнивая толщину вязкого подслоя д = 6,54 · 10^-4 м с Д = 7 · 10^-6 м, делаем вывод, что труба гидравлически гладкая и л = л_гл = 0,2 434.

По формуле (3.5)

Суммарные потери напора во всасывающем трубопроводе по формуле (3.4) h_вс = 0,0122 + 3,568 10^-2 = 0,0479 м

2. Участок напорного трубопровода от насоса до теплообменника По формуле (3.7) — режим движения турбулентный.

Предположим, что труба гидравлически гладкая, тогда по формуле (3.8)

Проверим трубу на шероховатость, рассчитав толщину вязкого подслоя по формуле (3.9)

Сравним д = 4,85 10^-4 м с Д = 7 · 10^-6 м — труба гидравлически гладкая, следовательно, л = л_гл = 0,23 368.

Потери по длине по формуле (3.5)

Потери в местных сопротивлениях по формуле (3.6)

где ж_пов = 0,5 — коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

По формуле (3.4) h_н = 0,09 + 0,0077 = 0,0977 м.

3. Теплообменники Скорость движения молока в теплообменной трубе определим по формуле (3.2)

По формуле (3.7)

1) — режим движения турбулетный

2) — режим движения турбулентный Предположим, что труба гидравлически гладкая, тогда по формуле (3.8)

1)

2)

Потери по длине определим по формуле (3.5)

(3.10)

где l_m — теплообменных труб; l_m = 12 м;

z — число секций;

l_к — длина калача.

1)

2)

Потери в местных сопротивлениях определим по формуле (3.6) [10]

(3.11)

1)

2)

По формуле (3.4)

4. Участок напорного трубопровода от теплообменника до обезвоживателя Кинематическая вязкость молока при t_к = 48 °C? х_н = 0,894 10^-6 м² /с По формуле (3.7)

— режим движения турбулентный.

По формуле (3.8)

По формуле (3.9)

Труба гидравлически гладкая .

Потери по длине по формуле (3.5)

Потери в местных сопротивлениях по формуле (3.6)

где ж_пов = 0,5 — коэффициент местного сопротивления плавного поворота на 90°

По формуле (3.4) h_н2 = 0,127 + 0,0077 = 0,1347 м Суммарные потери напора в трубопроводе Уh_пот = h_вс + h_н + h_н2 = 0,0479 + 0,0977 + 0,8597 + 0,1347 = 1,14 м Требуемый напор по формуле (3.3)

По требуемому напору Н_тр = 21,03 м и заданной подаче Q = 2,5 10^-3 м³/с (9 м³/ч) для перекачки молока выбираем насос Х65−50−125-Д.

Обозначим — статический напор, тогда уравнение (3.3) примет вид Н_тр = Н_ср + Уh_пот.

Так как трубопровод эксплуатируется при турбулентном режиме движения, то зависимость потерь напора в трубопроводе от скорости (а следовательно, и от подачи) носит квадратичный характер, тогда

(3.12)

где Q = Q_д = 2,5 10^-3 м³/с (10,8 м³/ч) — заданный расход;

Уh_пот = 1,14 м — потери напора в насосной установке при заданной подаче.

Из формулы (3.12)

Уравнение кривой трубопровода, выражающее собой потребные напоры насоса от подачи на заданный трубопровод имеет вид:

Н_тр = 19,89 + 0,014 · Q²

Зададимся различными значениями (от 0 до Q_д) и рассчитаем Н_тр

Все значения сведем в таблицу 3

Таблица 3 — Характеристики трубопровода

По данным таблицы 3 строим характеристику трубопровода Н_тр = f (Q), накладывая ее на рабочие характеристики выборного насоса Х65−50−125-Д. [13]

На пересечении характеристик насоса Н = f (Q) и трубопровода Н_тр=f (Q) определяем рабочую точку А.

Параметры насоса, соответствующие рабочей точке насоса:

Н_А = 20,6 м;

Q_А = 1,92 10^-3 м³/с (6,9 м³/ч);

з_А = 60%;

Мощность, потребляемую насосом определим по формуле [10]

_, (3.12)

Так как Q_А = 10 м³/ч меньше заданной подачи Q_А = 10 м³/ч, то необходимо отрегулировать работу насоса на сеть одним из способов: прикрытием задвижки на напорной линии (дросселированием); уменьшением частоты вращения вала рабочего колеса насоса; Обрезкой рабочего колеса.