Методика формирования понятия числа и изучения нумерации

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями.

Материал по нумерации изучается в четырех концентрах: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. При этом изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие.

1. Десяток

В методической литературе выделение темы «Десяток» в особый концентр объясняют следующими причинами:

• 1) Десять — основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение.
• 2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.
• 3) Используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования (например, понятия равенства, неравенства, сложение, вычитание, натуральное число).
• 4) В концентре «Десяток» изучаются темы, которые являются основой для изучения последующих вопросов. Например, 20+30=50 сводится к 2 дес.+3 дес.=5 дес.

В изучении концентра «Десяток» выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.

Подготовительный период Подготовительным периодом принято называть период изучения некоторых вопросов до введения числа 1, т. е. до начала нумерации. В этот период учитель проверяет уровень математических знаний учащихся: умеют ли они считать, понимают ли смысл слов «больше», «меньше», «столько же» и какие пространственные представления у них имеются: слева — справа, вверху — внизу, впереди — позади и т. д. Все это делается в непринужденной беседе, используя предметы, картинки, палочки и др.

Полезно так же проверить знание цифр, геометрических фигур, их названий.

Основное внимание на уроках подготовительного периода (обычно 4−5 уроков) должно быть сосредоточено на выяснении, пополнении и систематизации у детей знаний, умений и навыков.

В подготовительный период рассматриваются такие вопросы:

• 1. Счет предметов. При счете упражняются в такой последовательности: а) предметы в классе; б) объемные игрушки; в) предметные картинки; г) счетные палочки; е) рисунки учебника. Полезно попытаться использовать и обратный счет:10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Выполняя упражнения в счете предметов, дети должны понять, что счет не зависит, в каком порядке мы считаем; при счете нельзя пропускать предметы, нельзя один и тот же предмет назвать дважды.
• 2. Больше? Меньше? Столько же? При изучении этой темы основной целью ставится научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить 5 красных, в другой 4 синих кружка. Накладываем 1 синий кружок на 1 красный и 1 красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на 1 больше, а синих — на 1 меньше.

На этом же упражнении учитель начинает обучать приему преобразования неравночисленных множеств в равночисленные и обратно. Учитель спрашивает: «Что надо сделать, чтобы синих кружков стало столько, сколько красных? (Положить еще один синий кружок.) Что надо сделать, чтобы красных кружков стало столько же, сколько синих? (Убрать 1 красный кружок.) Как мы их уравняли? (Добавили кружок, убрали кружок.).

3. Порядковые отношения: «стоять перед», «находиться между», «следовать за» и порядковые значения чисел.

Учитель просит нескольких учащихся встать в один ряд друг за другом и вопросами вида «Кто стоит первым?», и т. д. разъясняет смысл этих терминов. Дети должны понять, что если при счете порядок не имел значение, то здесь порядковые номер предмета зависит от порядка, в котором производился счет предметов. После работы с другими наглядными пособиями работают по рисункам учебника.

В подготовительный период учащиеся знакомятся с тетрадью и ее разлиновкой, другими учебными пособиями. Начинается подготовка к письму; после показа учителем на доске дети выполняют работы по образцу, данному в учебнике. В этот период с помощью родителей учащиеся должны сделать индивидуальное наборное полотно, кружки, квадраты и т. п.

Нумерация чисел первого десятка При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

• — усвоить последовательность чисел от 1 до 10 и уметь вести счет в прямом и обратном направлении;
• — знать, как образуется каждое число из предыдущего и следующего за ним числа;
• — уметь сравнивать любые два числа, т. е. устанавливать, какое из них больше (меньше) другого и уметь записывать знаками «>», «<», «=»;
• — научиться воспринимать на слух и с опорой на наглядность простейшие задачи, связанные со сложением и вычитанием; знать элементы задачи и уметь их решать;
• — научиться читать цифры, правильно и аккуратно писать их в тетради.

При изучении нумерации идет процесс формирования понятия числа. Учащиеся должны понять, что число 4 обозначает число элементов множеств, состоящих из четырех любых предметов: парты, столы, машины, люди, кружки, палочки и т. д.

Для образования чисел используются также упражнения (11, с.57−62):

1. Присчитывание и отсчитывание по 1. Этот прием выполняется с предметами. Например, чтобы получить число 3 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, что палочек стало 3 и их получили присоединением к 2 палочкам 1 палочки. Делают вывод: чтобы получить 3, надо к 2 прибавить 1. Теперь обратно: из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Делают вывод: чтобы получить 2, надо из 3 отнять 1.

Учитель сообщает учащимся, что в первом случае присчитывали по 1, во втором — отсчитывали по 1. Эти термины учащиеся запоминают при выполнении упражнений формулировкой: «Начиная от числа 2 присчитываем по 1 до 5». Учащиеся говорят: «к 2 прибавим 1 получим 3; к 3 прибавим 1, получим 4; к 4 прибавим 1, получим 5». Такие упражнения направлены не только на усвоение терминов, но и на развитие математической речи.

2. Образование числовых последовательностей («числовых лесенок»).

При изучении чисел 1−4 проводится такая работа: «Положите 1 круг; рядом положите 1 круг и сверху еще 1 круг (столбиком — учитель рисует на доске). Сколько стало кружков? (2.) Рядом столбиком положите столько же кружков и еще 1. Сколько их стало? (3.) Как получили 3 кружка? (К 2 прибавили 1.) Теперь столбиком положите столько же кружков и еще 1. Сколько стало? (4.) Как получили 4 кружка? (К 3 прибавили 1.) Запишем это цифрами: 3+1=4. Ребята, что напоминает расположение наших кружков? (Лесенку.) Верно. Получается лесенка (чертим её доске лесенку (рис.87)). Лесенка наша может подниматься выше и выше, а чисел будет … (много-много). Теперь уберите кружки и из треугольников постройте лесенку от 4 до 1 так, чтобы она опускалась вниз и объясните, как из 4 получили 3, потом из 3 число 2 и т. д.» .

" Числовая лесенка" дает представление о бесконечности последовательности натуральных чисел, закрепляет прием образования числа:3+1=4, 4−1=3.

3. Решение задач с помощью иллюстраций.

После ознакомления с понятием задачи (см. гл.7,§ 7) учащиеся работают над составлением и их решением с помощью иллюстраций, записывая при этом решение в виде примера: 3+1=4.

4. Знакомство с печатной и письменной цифрой.

Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать три квадрата, три куклы, три машины, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. (Показывает.) Для закрепления используют взаимообратные упражнения:

• а) учитель называет число предметов, учащиеся показывают цифрой;
• б) учитель показывает цифру, учащиеся предметы.

Знакомя с письменной цифрой, учитель объясняет и показывает образец написания на доске. Дети повторяют объяснение вслух, рисуя при этом цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях.

• 5. Сравнение последовательных чисел натурального ряда и записи вида 4>3, 3<4 вводятся с опорой на сравнение множеств (см. гл. 4, § 5- сравнение чисел 3 и 4).
• 6. Развитие математических способностей надо начинать с первых уроков. Учитель подбирает упражнения на развитие внимания, восприятия. На этом этапе учитель начинает отрабатывать прием наблюдения (гл. 2,§ 1). Особое внимание обращается развитию математической речи — подробные повторения (хором, индивидуально) за учителем, без учителя, объяснение своих записей и т. д.

Изучая числа первого десятка, учащиеся знакомятся и с числом нуль. Учащиеся выполняют ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного. Число 0 должно быть осознано учащимися как количественная характеристика пустого множества (т.е. такого множества, которая не содержит ни одного элемента). Дети должны понять, что число 0 меньше любого из чисел натурального ряда, оно меньше одного на 1, а потому должна стоять в ряду чисел перед числом 1.

Рассмотрение нового материала, как обычно, лучше всего начать с практической работы. например, учитель предлагает: «Положите 4 треугольника. Уберите 1. Сколько осталось? (3.) Уберите еще 1. Сколько стало треугольников? (2.) Сколько останется, если убрать еще 1 треугольник (1) и, наконец, если убрать и этот, последний треугольник? (Ни одного.) Запишем последний пример: 1−1=… Получится число 0. Число 0 показывает, что не осталось ни одного предмета. (Показ печатной цифры 0.)» .

Затем можно поставить несколько вопросов такого рода: сколько в нашем классе окон (3), дверей (1), кроватей? (Ни одной.).

В концентре «Десяток» основным методом обучения является метод беседы. При этом наилучших результатов можно получить, используя технологию поэтапного формирования умственных действий. например, при изучении темы «Числа 1,2 3,4.Образование числа 4. Сравнение чисел 3 и 4» в общих чертах последовательность работы такова (таблица 22).

Таблица 22.

2. Сотня

В концентре «Сотня» изучаются следующие вопросы: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Эти вопросы выделяются в особый концентр по следующим причинам:

• — учащиеся знакомятся с новой счетной единицей — десятком и новым понятием — понятием разряда;
• — учащиеся овладевают приемами устных и письменных вычислений на основе свойства арифметических действий, связи между их компонентами и результатом;
• — учащиеся усваивают таблицы сложения и умножения и соответствующие случаи обратных действий — вычитания и деления;
• — вводятся составные задачи и продолжается работа над простыми задачами;
• — изучаются математические выражения, продолжается изучение геометрического материала.

В результате изучения нумерации в пределах 100, учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

• — научиться считать предметы десятками и усвоить образование, название двузначных чисел;
• — усвоить порядок следования чисел при счете, используя предшествующее и последующее число;
• — уметь сравнивать числа, опираясь на их место в натуральной последовательности, а также на десятичный состав чисел;
• — уметь читать и записывать числа в пределах 100.

Нумерация в концентра «Сотня» изучается в два этапа: 1) устная нумерация; 2) письменная нумерация.

Подготовительной работой к изучению нумерации в пределах 10 является повторение нумерации в пределах 10: образование числа (присчитывание и отсчитывание по 1), последовательность чисел от 1 до 10, прямой и обратный счет. Каждый раз учитель говорит: эти же приемы мы будем использовать при изучении нумерации чисел больше 10, но там вместо единиц мы будем употреблять десятки.

Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать «десять», «десяток» — т. е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т. д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы.

После ознакомления с понятием «десяток», повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин «десяток»: считаем 1 десяток, 2 десятка, … и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т. д. Учащиеся должны понять, что при изучении нумерации принципы и приемы работы с числами переходят из одного концентра в другое.

При изучении образования чисел от 11 до 20 из десятков и единиц может быть проведена такая практическая работа с дидактическим материалом: отсчитайте10 палочек, как сказать иначе, сколько у вас палочек? (1 десяток.) Завяжите палочки в пучок. Положите 1 палочку на десяток палочек. Сколько стало всего палочек? (Один — на — дцать.) Сколько здесь десятков палочек? Возьмите десяток в левую руку и покажите. Покажите, сколько еще есть отдельных палочек. Значит, сколько десятков и единиц содержится в числе 11? Положите на десяток еще 1 палочку. Сколько палочек лежит на десятке? (Две.) Сколько всего палочек? Сколько десятков и сколько от дельных палочек? Сколько единиц и сколько десятков в числе «две — на — дцать»? Вместо палочек можно работать с полосками (рис.88).

Рис. 88.

Аналогично рассматриваются следующие числа второго десятка, после чего надо обратить внимание детей на то, что в названиях чисел от 11 до 19 первая часть слова обозначает число единиц, а в числе 20 первая часть слова обозначает число десятков.

Для закрепления устной нумерации учитель подбирает такие упражнения:

• 1) Отсчитайте 14 палочек, покажите сколько десятков и сколько единиц.
• 2) У меня в руках 1 десяток палочек и 8 отдельных палочек. Каким числом вы это назовете?
• 3) Положите 12 палочек, передвигайте по одной палочке и называйте, сколько палочек стало.
• 4) Положите 19 палочек, отодвиньте в сторону по 1 палочке и называйте, сколько палочек стало.

При изучении письменной нумерации учитель использует абак (рис.89), где в кармашках верхнего ряда ставятся палочки, нижнего ряда — цифры. Кроме этого большую помощь оказывает более раннее ознакомление с нумерационной таблицей (рис. 90) и общей схемой разбора числа.

Предлагая нумерационную таблицу, учитель говорит, что к концу обучения в 3 классе мы будем знать эту таблицу полностью. Сегодня начнем с ней работать и постепенно будем усваивать то, что пока нам доступно.

Таблица разрядов и классов.

Рис. 90.

Аналогично мотивируется схема разбора числа, которую приводим ниже (в скобках — примеры для читателяА.А.).

Схема разбора числа

• 1. Прочитайте число (9409 — девять тысяч четыреста девять).
• 2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (9 ед.1 разряда, или 9 ед; 4 ед. 3 разряда, или 4 сотни; 9 ед. 4 разряда, или 9 тысяч; 409 ед. 1 класса и 9 ед. 2 класса).
• 3. Назовите общее число единиц каждого разряда (9409 ед., 940 дес., 94 сот., 9 тыс.).
• 4. Замените число суммой разрядных слагаемых (9409=9000+400+9).
• 5. Назовите число, предшествующее при счете данному, и число, следующее при счете за данным (9408, 9410).
• 6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число
• (1000, 9999).
• 7. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных (всего 4 цифры, различных 3).
• 8. Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее числа (4099, 9940).

Использование этих пособий позволяет поэтапно усваивать и запоминать необходимые моменты (особенно терминологию).

Ознакомление с письменной нумерацией может быть проведено таким образом.

Учитель кладет в верхний правый карман палочки по одной до 10 (например, 7, 8, 9, 10), а дети считают. Сколько здесь палочек? (10.) Как назвать иначе? (1 дес.) Десять палочек будем вкладывать во второй карман, если считать справа налево (завязывает палочки в пучок и ставит его во второй карман, а в первый карман кладет 1 палочку). Сколько здесь всего палочек? (11) Сколько десятков и отдельных единиц? (1 дес. и 1 ед.) Вкладывает еще одну палочку и повторяет вопросы, затем добавляет еще одну палочку и т. д. Кто разложит в карманы 15 палочек? (Дети раскладывают.) Сколько здесь всего палочек? (15.) Сколько десятков? (1 дес.) Обозначим это цифрой (вставляет в нижний левый карман цифру 1). Что показывает цифра 1? (1 дес.) Сколько отдельных единиц в числе 15? (5 ед.) Обозначим цифрой (ставит в нижний правый карман цифру 5). Что обозначает цифра 5? (5 ед.) Здесь записано число 15. На первом месте, считая справа налево (указывает), записано 5 единиц, а на втором 1 десяток.

Аналогично рассматриваются еще 2−3 числа (19,11,10). Можно предложить обратное упражнение: положить столько пучков десятков и отдельных палочек, сколько обозначено цифрами, и прочитать число.

После этого обозначение числа 15 выставляют в нумерационной таблице. Названия «разряд», «класс» будут говорить по мере появления этих терминов на уроках по программе.

Рассмотрев несколько чисел, учитель начинает приучать учащихся к работе по общей схеме разбора числа. Учащиеся отвечают так: 1) число восемнадцать; 2) в этом числе 1 десяток и 8 единиц; 3) в числе всего 18 единиц; 4) перед числом идет число 17, за числом 18 следует 19; 5) для записи понадобилось две цифры. Остальные пункты вводятся по мере дальнейшего усвоения знаний о нумерации.

Нумерация чисел от 20 до 100 идет по такому же плану.

Для закрепления нумерации в пределах 100 вводится понятие о сантиметре и чуть позже о дециметре. Например, 15 сантиметров они рассматривают как 1 десяток и 5 единиц сантиметров, т. е. 1 дециметр 5 сантиметров.

При изучении нумерации учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом. Учитель поясняет, что в числе 57 содержится 5 десятков и 7 единиц, или иначе: 5 единиц второго разряда и 7 единиц первого разряда. После этого знакомятся представлением числа в виде суммы разрядных слагаемых: 57=50+7.

На знании разрядного состава числа основано решение примеров вида 10+2=12, 12−2=10, 12−10=2. Например, 12 — это 1 десяток и 2 единицы, вычитаем 2 единицы, остается 1 десяток; значит 12−2=10. Учащиеся знакомятся с понятиями: однозначное и двузначное число, четное и нечетное число. В дальнейшем при изучении сложения и вычитания включаются упражнения, связанные с нумерацией.

3. Тысяча

Нумерация в пределах 1000 и арифметические действия выделяются в особый концентр по следующим причинам:

• — здесь заканчивается изучение нумерации чисел первого класса, класса единиц (сотни, десятки, единицы), что является основой для изучения нумерации многозначных чисел;
• — закрепляются знания устных и письменных приемов вычислений;
• — вводятся устные приемы умножения и деления;
• — далее продолжается решение составных задач с новыми величинами, изучение геометрического и алгебраического материала.

В результате изучения нумерации учащиеся должны:

• — уметь читать и записывать трехзначные числа;
• — понимать образование чисел из сотен, десятков, единиц;
• — усвоить названия разрядных единиц, их соотношение и уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых;
• — уметь применять знание нумерации при устных вычислениях.

Методика изучения нумерации в пределах 1000 аналогична методике изучения нумерации в пределах 100. Разница только в том, что здесь добавляется еще один разряд — разряд сотен.

Перед изучением нумерации в пределах 1000 учитель посвящает один урок повторению всех видов упражнений по нумерации в пределах 100, работает по общей схеме разбора числа, повторяет все термины.

На следующем уроке учащиеся знакомятся с новой счетной единицей сотней. В практике часто используют палочки или пучки палочек, можно также использовать наглядное пособие «Квадраты и полоски», предложенные в свое время Н. С. Поповой. Оно изготовляется из плотной бумаги, единицы обозначаются квадратами (квадратный сантиметр), десятки — полосками, по 10 квадратов в каждой, а сотни — квадратами, по 10 полосок в каждом (квадратный дециметр). Такое пособие для индивидуального пользования можно изготовить с учащимися на уроках труда. Можно также использовать полоски с кругами (рис.88).

С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей.

При хорошо развитом восприятии и воображении достаточным оказывается и рисунок учебника. При изучении письменной нумерации в абаке (рис.89) появляется еще один кармашек с надписью «Сотни». Продолжается работа по нумерационной таблице. Основные виды упражнений такие, какие указаны в общей схеме разбора числа.

Для закрепления нумерации в пределах 1000 вводятся величины: километр, килограмм, грамм и соотношения между ними.

4. Многозначные числа

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам:

• — многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;
• — арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.

В результате изучения нумерации многозначных чисел учащиеся должны:

• — усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;
• — знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т. д.);
• — научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;
• — уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы — 1 мм²). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10 000.

После ознакомления с числами 10 000, 100 000, учащиеся знакомятся классами: 1 класс — класс единиц, 2 класс — класс тысяч (читают по учебнику). Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе — тысячи.

Далее изучаются числа 2 класса — числа вида 75 000, 600 000, 392 000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т. е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, учащиеся говорят: 392 000 — это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2.

единиц тысяч. Повторяют также другие упражнения по общей схеме разбора числа.

На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами. Учащимся надо показать порядок чтения таких чисел, показывая это стрелкой (по табл.23):

Таблица 23.

В дальнейшем при разборе числа ограничиваются названием разрядов: 923 427 — это 923 427 единиц; 92 342 десятка; 9234 сотни; 923 тысячи; 92 десятки тысяч; 9 сотен тысяч.

Для закрепления нумерации многозначных чисел рассматриваются, в частности, такие упражнения:

• а) устное сложение и вычитание вида 17 350−350, 40 000+60 и т. п.;
• б) во сколько раз увеличится число, когда в его записи справа приписывается один нуль? два нуля? три нуля? (аналогично: если отбросить);
• в) увеличь число в 100 раз: 57, 146, 90. Уменьши в 10 раз числа: 340, 500, 9800;
• г) вычислить: 60 100+309, 9800:10−80;
• д) сравни числа: 38 000 и 3800.

Дополнительно к упражнениям учебника можно предложить следующие задания:

• 1. Запишите: а) 371 ед. в 1 классе; б) 90 ед. во 2 классе; в) 250 ед. во 2 классе; г) 8 ед. во 2 классе. Прочитать числа.
• 2. Запишите: а) 7 ед. во 2 классе и 6 дес. в 1 классе; б) 208 ед. во 2 классе и 80 ед. в 1 классе; в) 102 ед. в 3 классе, 102 ед. во 2 классе и 2 ед. в 1 классе. Прочитать числа. Объяснить их состав.
• 3. Запишите: 7 ед. 8 разряда, 4 ед. 6 разряда, 3 ед. 3 разряда. Прочитайте эти числа.
• 4. Запишите числа и объясните их состав: двести пять тысяч шестьдесят четыре; двести двадцать семь тысяч шестьсот; триста тысяч семь; шесть миллионов пять тысяч три; пятьсот тысяч шесть и др.

Работа по изучению нумерации завершается отработкой навыков применения общей схемы разбора числа.

Изучение нумерации многозначных чисел завершается с ознакомление учащихся классами миллиардов и триллионов.