Расчет точностных параметров изделий и их контроль

Расчет точностных параметров изделий и их контроль

оглавление введение

1 НАЗНАЧЕНИЕ ПОСАДОК СОПРЯГАЕМЫХ РАЗМЕРОВ УЗЛА

2 рАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК

2.1 Расчет и выбор посадки с натягом

2.2 Расчет и выбор переходной посадки

2.3 Расчет посадки подшипника качения

3 допуски резьбовых соединений

4 Расчет зубчатого колеса

5 расчет размерной цепи

6 разработка схем контроля технических требований детали вала заключение библиография литературы приложения

Введение

Задачами данной курсовой работы является выбор посадок, удовлетворяющих необходимой технологичности и удовлетворяющих качеству изделий. Исходя из условий работы и назначения детали, или соединения деталей выбираются, различные посадки и назначаются различные поля допусков для сопрягаемых размеров.

1. Назначение посадок сопрягаемых размеров узла

Таблица 1. Назначение посадок

2 Расчет и выбор посадок

2.1 Расчет и выбор посадки с натягом На выданном сборочном узле (в соответствии с рисунком 1.1) необходимо рассчитать и подобрать посадку с натягом, из имеющихся в наборе СДП, для гладкого цилиндрического сопряжения 3−7. В таблице 2 собраны все необходимые данные для расчета посадки.

Таблица 2 — Исходные данные

Рисунок 1.1 — Схема гладкого цилиндрического сопряжения для расчета посадки с натягом При расчете определяются предельные величины натягов в соединении.

Минимальный функциональный натяг определяется из условия прочности сопряжения, при осевом нагружении рассчитывается по формуле:

.-4, (1)

где — коэффициент трения при запрессовке;

— модули упругости;

— коэффициенты жесткости конструкции.

Коэффициенты жесткости конструкции рассчитываются по следующим формулам:

.-4 (2)

.-4 (3)

где — коэффициенты Пуассона отверстия и вала соответственно.

Рассчитываем числовые значения коэффициентов жесткости конструкции и минимального функционального натяга:

по формуле 2 для отверстия ;

по формуле 3 для вала ;

Тогда определяем минимальный функциональный натяг по формуле 1

Максимальный функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей, рассчитывается по формуле:

(4)

где — наибольшее допускаемое давление на контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации, определяется по формулам:

1) для отверстия

(5)

2) для вала

(6)

где — предел текучести деталей при растяжении.

Рассчитываем числовое значение допускаемого давления на контактную поверхность и максимального функционального натяга с использованием минимального значения допускаемого давления:

Для отверстия по формуле 5:

_,

Для вала по формуле 6:

_,

И тогда максимальный функциональный натяг определяется по формуле 4:

.

Из функционального допуска посадки определяем конструкторский допуск посадки, по которому устанавливаем квалитеты вала и отверстия:

(7)

где функциональный допуск посадки,

(8)

где — эксплуатационный допуск посадки.

Конструкторский допуск посадки рассчитывается по следующей формуле:

(9)

где — табличный допуск отверстия; - табличный допуск вала.

Эксплуатационный допуск посадки посчитаем по формуле:

(10)

где — запас на эксплуатацию; - запас на сборку.

Согласно ГОСТ 25 346– — 82 «Основные формы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и отклонений». Найдем допуски для d

Возможно несколько вариантов значений и :

при

при

при

при

при

при

Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТ 25 347–82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки». Примем для отверстия втулки допуск — IT7, для вала — IT6.

Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки.

Поправка U, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, рассчитывается по формуле:

(11)

где , — среднее арифметическое отклонение профиля соответственно отверстия и вала.

Поправка, учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициент линейного расширения; рассчитывается по формуле:

(12)

где , — коэффициенты линейного расширения;

 — рабочие температуры деталей;

— номинальный диаметр соединения.

так как рабочая температура деталей близка к температуре сборки.

Поправка, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил.

так как скорость вращения сопрягаемых деталей не велика.

Функциональные натяги с учетом поправок:

(13)

(14)

Для обеспечения работоспособности стандартной посадки необходимо выполнить условия (неравенства):

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

— запас на сборку, учитывает перекосы при запрессовке и другие неучтенные в формулах условия сборки; чем больше запас на сборку, тем меньше усилие запрессовки, напряжения в материале деталей, приводящее к их разрушению.

— запас на эксплуатацию, учитывает возможность повторной запрессовки при ремонте, наличие динамический нагрузок при работе. Чем больше запас на эксплуатацию, тем выше надежность и долговечность прессового соединения.

При ручном выборе посадок проверяем:

1. Посадки с натягом, рекомендуемые ГОСТ 25 347–82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки». В системе отверстия. Проанализируем эти посадки (таблица 3):

Таблица 3 — Полученные посадки

Из рассмотренных посадок условиям, указанным выше, удовлетворяет посадка 28 (см. таблицу 3).

Рисунок 2 — Графическое изображение посадки с натягом в системе отверстия

2. Посадка с натягом из числа комбинированных (внесистемных).

Проанализируем эти посадки и сведем полученные данные в таблицу 4.

Таблица 4 — Полученные комбинированные посадки

Из рассмотренных посадок условиям 15, 16, 17, 18, 19 удовлетворяет посадки 28, 28, 28, но наиболее предпочтительней является 28, принимаем ее и проставляем на чертеж узла.

Рисунок 3 — Графическое изображение комбинированной посадки

2.2 Расчет и выбор переходной посадки Для сопряжения 6 — 12 подобрать стандартную переходную посадку. Шестерня m=2, z=32 и точность 7−6-6-А имеет с валом неподвижное разъемное соединение 65 мм с дополнительным креплением при помощи шпонки, поэтому создание большого натяга не требуется. Также переходная посадка обеспечит высокую точность центрирования и легкость сборки.

Точность центрирования определяется величиной, которая в процессе эксплуатации увеличивается:

.-4 (20)

где — радиальное биение, которое определяется по ГОСТ 1643– —81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски».

Делительный диаметр шестерни можно рассчитать по формуле:

d = m*z, (21)

где m — модуль, можно найти по формуле m=h/2.25;

h — высоту зуба замеряем на чертеже.

Затем по ГОСТ 1643– —81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» для шестерни с до 10 мм и свыше 125 мм до 400 мм по степени точности 7 определяем мм;

— коэффициент запаса точности, берется, он компенсирует погрешности форм и расположения поверхностей шестерни и вала, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках.

Определим предельные значения зазора по формуле 20:

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков составляем посадки, определяем, по которому и подбираем оптимальную посадку так, чтобы был равен или меньше на 20% от .

Такими посадками по ГОСТ 25 347–82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» будут:

вал узел посадка резьба Для данного соединения наиболее подходит посадка; посадка обеспечит лучшее центрирование, но трудоемкость сборки увеличится по сравнению с посадкой, так как относительный зазор .

Итак, принимаем посадку .

Средний размер отверстия:

мм.

Средний размер вала:

мм.

Так как, то надо определить вероятностное предельное значение, и он дожжен быть не меньше или близким к .

Легкость сборки определяется вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального рассеяния и допуск равен величине поля рассеяния :

(22)

где — среднеквадратическое отклонение случайного значения параметра от цента группирования. Тогда по формуле 22 выражаем:

для отверстия

для вала.

Среднеквадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в соединении:

При средних размерах отверстия и вала средний зазор равен:

Определяем вероятность зазоров от 0 до 3,5 мкм, т. е. х=3,5

По справочнику находим значение интегральной функции вероятности. Вероятность получения зазора: (0,592)=0,2190.

Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки изображена на рисунке 5.

Рисунок 4 — Кривая вероятность натягов и зазоров посадки

Вероятность получения зазоров в соединении:

0,5+0,2190=0,719=71%

Вероятность получения зазоров в соединении:

1−0,719=0,281=28%

Предельные значения натягов и зазоров:

2.3 Расчет посадки подшипника качения Назначим посадку подшипника качения 15. Выбор посадки зависит от вида нагружения колец подшипника. Определим виды нагружения: по условиям работы узла внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение, наружное — местное. Присоединительные размеры подшипника заданы в таблице на чертеже узла. Принимаем класс точности подшипника 6 и среднюю серию, по которой в зависимости от диаметров d = 25 мм, D = 52 мм определяем ширину кольца В = 25 мм и r .-1 = 1,5 мм.

b — рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок b = B — 2r, мм; b = 15−2*1,5=12мм.

а — колебательное нагружение наружного кольца, цирку-ляционное нагружение внутреннего кольца; б — колеба-тельное нагружение внутреннего кольца, циркуляционное нагружение наружного кольца; ~ вращающаяся ради-альная нагрузка, действующая на подшипник

(23)

K_n — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации Кn = 1);

Fкоэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F=1);

F_A — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии на опоре осевой нагрузки А. При этом F_A может иметь значения 1,22. В обычных случаях F_A = 1.

Принимаем радиальную реакцию опоры R = 21 000Н, по условию задана нагрузка с умеренными толчками и вибрацией и по формуле 23 вычисляем:

По величине P_R и диаметру d кольца находим рекомендуемое основное отклонение. Найденным значениям P_R и d соответствует основное отклонение вала n, отверстия корпуса — H.

Номер квалитета зависит от класса точности подшипника. В данном случае поле допуска вала в соединении будет n6.

В данном примере основное отклонение Н, для «6» класса IT7, поле допуска отверстия в соединении — Н7.

Для построения расположения полей допусков находим отклонения наружного и внутреннего колец подшипника по ГОСТ 3325– — 85 «Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки». Отклонения вала и отверстия корпуса находим из таблиц ГОСТ 25 347–82 «Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки». Найденные отклонения наносим на схему.

Рисунок 5. — схема полей допусков подшипника Рисунок 6. Допуски и технические требования подшипника в системе вала Рисунок 7. Допуски и технические требования подшипника в системе отверстия.

3 Допуски резьбовых соединений

Построим схему расположения полей допусков для резьбового соединения 7−16 .

Строим схему расположения поля допуска резьбового отверстия. По ГОСТу 8724−81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Диаметры и шаги» наружный диаметр D=8 мм; средний диаметр D₂=7,188 мм; внутренний диаметр D₁=6,647 мм.

По ГОСТу 16 093−81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором» предельные отклонения диаметров резьбы:

для наружного, внутреннего и среднего диаметров верхнее отклонение EI=0;

для внутреннего диаметра D₁ нижнее отклонение ES=+265 мкм;

для среднего диаметра D₂ ES=+160 мкм.

Наибольший предельный наружный диаметр

; -3 (24)

по формуле 24 определяем мм.

; (25)

по формуле 25 определяем мм.

мм.

мм.

Полученные данные указываем на рисунке 8.

Рисунок 8. Схема расположения допусков внутренней резьбы Расчет исполнительных размеров для наружной резьбы (болт) Строим схему расположения поля допуска резьбового вала. По ГОСТ 8724–81 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Диаметры и шаги. Определяем основные размеры.

Определяем основные размеры резьбы: р=1,25, наружный диаметр d=8, средний диаметр d₂=7,148, внутренний диаметр d₁=6,647.

По ГОСТу 16 093−81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором». Находим предельное отклонение диаметров резьбы. Для наружного диаметра es (d)=-28, ei (d)=-240, для внутреннего диаметра es (d₁)=-28, для среднего диаметра es (d₂)=-28,

ei (d₂)=-146.

Считаем предельные размеры болта:

d_max=8−0.028=7,972

d_min=8−0,24=7,76

T_d=0.212 мкм

d_{2 max}=7,188−0.028=7,16

d_{2 min}=7,188−0,146=7,042

Рисунок 9. Схема расположения полей допусков наружной резьбы .-3

T_d2=0,118 мкм.

Поученные данные указываем на рисунке 9.

Для соединения резьбовых деталей по посадке с зазором определим максимальный S_max и минимальный S_min и изобразим расположение полей допусков наружной и внутренней резьбы.

S_max = ES (D₂) — ei (d₂) = 160+146=306

S_min = EI (D₂) — es (d₂) = 0 — (-28) = 28

Полученные данные указываем на рисунке 10

Рисунок 9. Соединения резьбовых деталей по посадке с зазором

4 Расчет зубчатого колеса

Модуль m назначается в соответствии с действующим стандартом. Находим модуль из формулы:

(25)

где h — высота зуба зубчатого колеса (измеряется на чертеже).

По формуле 25 находим

Округлим модуль m по ряду стандартных значений: m=2.

Количество зубьев z найдем из формулы:

(26)

где диаметр делительной окружности, число зубьев.

По формуле 26 определяем

Так как-то это зубчатое колесо без смещения (x=0) при ?=20? и коэффициенте делительной головки зуба h_a=1.

По ГОСТ 1643–81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» определяем точность зубчатого колеса, принимаем степень точности 7−6-6-А.

Номинальный размер длины общей нормали определяется по формуле

W_m = (1,476(2n+1)+z*0,1 387)*m = 27,455 мм;

где n = 0,11z+0,5 = 0,11*32+0,5 = 4, число зубьев, захватываемых губками нормалемера (целое число).

По ГОСТ 1643–81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски». Наименьшее отклонение средней длины общей нормали (первое слагаемое) Е_Wms=140, наименьшее отклонение средней длины общей нормали (второе слагаемое) Е_Wms=9. Таким образом, Е_Wms=140+9=149.

По ГОСТ 1643–81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски». Допуск на среднюю длину общей нормали Т_Wm=90мкм .-5. Наибольшее отклонение средней длины общей нормали Е_Wms+ Т_Wm=149+90=239мкм.

Показатель бокового зазора Допуск на биение окружности вершин зубьев принимается равным 0,1m=0,1*2=0,2. Величина допустимого биения базового торца заготовки определяется по формуле

где ширина зубчатого венца b=20мм. По ГОСТ 1643–81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски». Допуск на погрешность направления зуба F_?=0,009 мм.

Для норм контакта зубьев определим суммарное пятно контакта: по высоте зуба 50%, по длине — 70%.

5 Расчет размерной цепи

Определим допуски и отклонения всех ее размеров, исходя из требований конструкции и технологии.

Данная задача обратная. Расчет размерной цепи начинаем с установления уравнения размерной цепи и метода достижения точности. Для этого выявляем все звенья, входящие в данную цепь, путем обхода контуров взаимосвязанных звеньев, начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих исходное (замыкающее) звено, и доходят до второй поверхности (оси), ограничивающей исходное (замыкающее) звено.

Составляем графическое изображение размерной цепи (рисунок 10):

Рисунок 10 — Размерная цепь

Запишем уравнение размерной цепи:

(24)

А=

ТА_?=?ТАij=0,74+0,16+0,13+0,12= -1,15

?вА_?=??вА_i — ??нА_j=0

?нА_?=??нА_i — ??вА_j=1,15

Проверка ТА_?=?вА_? — ?нА_?=0 — (-1,15) = 1,15

Ответ: 0_-1,15

6. Разработка схем контроля технических требований детали вала

1. Отклонения и допуски форм поверхностей:

— отклонение округлости /

— отклонение от профиля продольного сечения

2. Отклонения и допуски расположения:

— отклонение от параллельности

— отклонение от симметричности

3. Суммарные допуски формы:

— радиальное биение/

1- индикатор часового типа

2- индикаторный столик

3- контролируемая деталь

4- центр

— торцевое биение

1-упор

2-ножевая опора

3-призма

Заключение

По завершении работы были изучены методики подбора и расчета посадок для различного типа соединений, а также методы и средства контроля заданных точностей. Также был произведен расчет размерных цепей.

Библиография литературы

1. Анухин В. И. Допуски и посадки. Учебное пособие. 4-е издание — СПб.: Питер, 2008.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора — машиностроителя: В 3-х т.: Т.2. — 7-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1992.

3. Белкин И. М. Допуски и посадки: Учеб. Пособие для студентов машиностроительных специальностей технических заведений. — М.: Машиностроение, 1992.

4. Руководство к выполнению курсовой работы по взаимозаменяемости, стандартизации и техническим измерениям. Учебное пособие с применением ЭВМ серии СМ для расчета посадок с натягом / С. Н. Корчак, П. П. Переверзев, Н. Л. Борблик и др. — Челябинск: ЧГТУ, 1990.

5. ГОСТ 1643–81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.