Расчет червячной фрезы

Зубчатые передачи используют во множестве машин и механизмов для передачи вращательного движения и момента в широком диапазоне скоростей и мощностей, а также преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Зубчатые передачи имеет ряд достоинств по сравнению с другими передачами:

1. постоянство передаточного отношения;

2. возможность применения передач с переменными передаточными отношениями;

3. компактность, надежность;

4. высокий КПД;

5. простота в обслуживании.

Зубчатые передачи квалифицируются: открытые; закрытые; тихоходные, среднескоростные, высокоскоростные, цилиндрические, конические, винтовые и червячные.

Цилиндрические передачи бывают: прямозубыми, косозубыми, шевронными.

Конические передачи бывают прямозубые, косозубые, с криволинейными зубьями.

Винтовые могут быть с прямоугольным, треугольным, упорным, трапецеидальным и круговым профилем резьбы.

В червячных передачах червяк имеет несколько различных профилей: архимедовы; эвольвентные, глобоидные.

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

Способы зубообработки

Зубья колес нарезают двумя основными способами:

а) метод копирования;

б) метод огибания.

Метод копирования осуществляется на горизонтальных и горизонтально-фрезерных станках с помощью дисковой или пальчиковой фрезы, режущие кромки которых имеют профиль, соответствующий профилю впадин зуба.

При изготовлении открытых венцов с прямыми зубьями иногда используется протягивание.

Метод огибания является основным методом образования зубьев.

С использованием метода огибания производится образование зубьев следующими способами: горячим и холодным накатыванием; фрезерованием червячными фрезами, долбление зубьев долбяками, строгание гребешками.

Метод огибания при нарезании эвольвентных профилей зубьев имеет существенные преимущества перед методом копирования, т.к. позволяет одним и тем же инструментом нарезать зубчатые колеса практически с любым числом зубьев, включая и реки. Один и тот же инструмент может быть использован для нарезания прямых и косых зубьев.

Зубофрезерование червячными фрезами является основным процессом предварительной и чистовой обработки зубьев.

Расчет червячной фрезы для нарезания зубьев на шестерне

Исходные данные:

m_н = 25 мм, d = 80 мм,

d_ао = 340 мм;

z_с = 10;

L = 380 мм

Определение размеров исходной инструментальной рейки.

Шаг зубьев определяем по формуле:

Р_о = р · m_н,

Где Р_о — шаг зубьев, мм;

m_н — нормальный модуль, мм.

Р_о = 3,14 · 25 = 78,5 мм.

Угол профиля фрезы б_о равен углу профиля зуба рейки, б_о = 20⁰;

Высота головки зуба определяется по формуле:

Где

— коэффициент высоты головки зуба;

С^* — коэффициент радиального зазора.

h_ао = 1 · 25 = 25 мм

Высоту ножки зуба находим из равенства:

h_fo = h_ао,

отсюда h_fo = 25 мм

Высоту зуба определяем по формуле

h_o = h_ao + h_fo

h_o = 25 + 25 = 50 мм

Радиус закругления головки зуба определяем по формуле

r_ао = 0,25 · m_н

r_ао = 0,25 · 25 = 6,25 мм

Радиус закругления ножки зуба

r_fo = 0,3 · m_н

r_fo = 0,3 · 25 = 7,5 мм

Толщина зуба определяется по формуле:

Определение геометрических параметров режущей части фрезы

Для чистовых фрез передний угол г_а = 0⁰, а задний угол б_а = 11⁰.

Падение затылка для шлифованного участка определяется по формуле:

Где z_о — число стружечных канавок.

Падение затылка для нешлифованного участка

К₁ = 1,5 · К

К₁ = 1,5 · 18,63 = 27,95 мм

Глубина стружечной канавки определяется по формуле

Где r — радиус закругления для стружечной канавки (для фрез больших модулей r = 6 мм).

Диаметр расчетного цилиндра фрезы определяем:

d_mo = d_ao — 2 · h_ao — 0.3 · K

d_mo = 340 — 2 · 25 — 0,3 · 18,63 = 28,41 мм

Для чистовых фрез число заходов n_о = 1, для прямозубых колес направление нарезки фрезы — правое.

Определение основных углов фрезы.

Угол подъема нарезки фрезы на расчетном цилиндре определяется по формуле:

г_mo = 5,6⁰

Угол наклона стружечных канавок принимаем равным углу подъема нарезки фрезы:

л_mo = г_mo = 5,6⁰

Направление винтовых стружечных канавок принимаем левое, т.к. оно должно быть направлено противоположно виткам нарезки.

Угол профиля стружечных канавок

Определение шага винтовых стружечных канавок.

Шаг винтовых стружечных канавок определяем по формуле:

Р_z = р · d_mo · ctg л_mo

Р_z = 3,14 · 284,41 · ctg 5,6⁰ = 79 258 мм

Р_z = 79 258 мм

Определение размеров профиля нарезки фрезы в осевом сечении.

Определяем осевой шаг нарезки фрезы по формуле:

Ход витков фрезы находим по формуле:

P_zo = P_xo · n_o

P_zo = 78,8 · 1 = 78,8 мм

Расчетный профильный угол определяем по формуле:

ctg б_xo = ctg 20⁰ · cos 5,6⁰ = 17,8⁰

Определяем угол профиля зубьев червячной фрезы с винтовыми канавками для правой стороны.

Размеры профиля по высоте и радиусы закругления у ножки и головки зуба принимаются такие же, как для исходной инструментальной рейки.

Определение угла установки фрезы на станке

При нарезании зубчатых колес на станке, угол установки фрезы определяется по формуле:

ш = в ± г_mo,

где в — угол наклона зубьев, в = 28⁰43?.

ш = 28⁰43? + 5,6⁰ = 33,44⁰

Расчет конструктивных размеров фрезы.

Наименьшая длина нарезки фрезы определяется по формуле

Где l_р — длина нарезки фрезы;

d_а — диаметр окружности вершин шестерни, мм;

d_f — диаметр окружности впадин шестерни, мм.

Исходные данные шестерни:

m = 25 мм

d_a = 450 мм;

d_f = 337,5 мм;z = 16.

l_p < L

Для изготовления фрезы выбираем сталь Р6М5 по ГОСТ 1955;73 с термообработкой ТВЧ до твердости HRC 62…65.

Фреза червячная ГОСТ 9324–80.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВНУТРЕННЕГО И НАРУЖНОГО КРУГОВ ОПОРЫ фильтра в вертикальном направлении

зубчатая передача червячная фреза

1. Предел прочности внутреннего круга.

При расчете рассматривается самый неблагоприятный случай, когда подшипник ячейки находится в середине пролета опор катков.

1.1. Определение собственного веса круга, Р.

Общий вес внутреннего круга без ячеек и подшипников Р = 12 607 кг.

Эта нагрузка распределена по радиусу r = 4400 мм.

Нагрузка однородного распределения

Построим схему сил, действующих на внутренний круг.

Реакция R_А ячейки на внутренний круг.

Собственный вес ячеек и подшипника на внутренний круг

12 500 + 1090 = 13 590 кг

Вес шлама на внутренний круг 18 480 кг.

Общий вес ячеек и шлама

13 590 + 18 480 = 32 207 кг

Реакция R_А одной ячейки, нагруженной шламом:

Количество ячеек — 24 шт.

1.3. Определяем момент изгиба из-за нагрузки однородного распределения Р в точках опор В и С.

Где Р — нагрузка однородного распределения, кг/м;

l — расстояние между роликами, м;

Определяем момент изгиба из-за реакции R_А в В и С.

Где R_А — реакция в т. А.

Рассчитываем предел прочности внутреннего кольца в вертикальном направлении:

М₁ + М₂ = М_У

М_У = 32,25 + 153,8 = 186,05 кг· м

Предел прочности

— модуль инерции внутреннего круга.

2. Рассчитываем предел прочности наружного круга.

Схема сил, действующих на наружный круг

Определяем вес Р на метр кольца.

Где 9530 кг — общий вес наружного круга без ячеек, подшипников, рычагов ячеек и без реакции третьего катка;

r — радиус наружного опорного кольца, r = 9,940 м.

Определяем реакцию R_В ячейки

Собственный вес ячеек подшипников, рычага и реакция третьего катка на наружный круг

14 700 + 1020 + 2860 + 4200 = 22 780 кг

Вес шлама на наружный круг:

Общий вес на наружный круг, переданный через подшипники

22 780 + 23 520 = 46 300 кг

Где Р — общий вес, кг;

i — количество ячеек, шт.

Рассчитываем момент изгиба наружного кольца в т. А и С.

Рассчитываем момент изгиба из-за реакции R_В в т. А и С.

Определяем максимальный предел прочности в вертикальном направлении.

М_У = М₁ + М₂

М_У = 380 + 4181,1 = 4561,1 Н· м

— модуль инерции.

Где М_У — суммарный момент

1. Краткий справочник машиностроителя, М., 1966 г.

2. Справочник проектировщика. Металлические конструкции, М., 1980 г.

3. Справочник конструктора-машиностроителя, В. И. Анурьев, Т.1, 2, 3, М., 1979 г.

4. Детали машин, В. А. Дмитриев, Л., 1970 г.

5. Бельгийско-Люксембургский каталог.