Обработка результатов многократных измерений

Задание на курсовую работу.

По дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация».

Студенту Куприянову А.В..

1. Обработка результатов многократных измерений.

Систематическая погрешность: -0,6%.

Доверительная вероятность 0,1.

Результаты измерений 131,34; 128,3; 133,63; 134,43; 131,64; 129,14; 134,41; 135,26; 136,26; 127,85; 133,76; 133,92; 131,71; 131,24; 131,24; 134,48; 134,48; 130,94; 130,94; 132,79; 135,09; 129,8; 127,26; 130,92; 132,32; 136,23; 128,37; 132,81.

2. Для посадок 37 F6/с7; 82 S6/m6; 170 Js9/p12.

— начертить схемы расположения полей допусков, сопрягаемых по данным посадкам, показав номинальные диаметры сопряжения, допуски и предельные отклонения сопрягаемых деталей;

— рассчитать предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей, а также основные характеристики сопряжений.

3. Произвести анализ посадок радиального подшипника качения (d = 84 мм, D = 209 мм, кл. точности 4), отверстие корпуса, сопрягаемое с подшипником G, вал g.

начертить схемы посадок внутреннего кольца подшипника качения с валом и наружного кольца с отверстием;

на схемах произвести графический анализ сопряжений, рассчитав и указав N_max, N_min, S_max, S_min.

дать эскиз соединения, указав на нем посадки подшипника в корпус и на вал.

4. Для метрической резьбы с номинальным диаметром 80, шагом 1, и посадкой 6G/4h.

— изобразить графически профиль наружной и внутренней резьб, показав на схеме основные параметры;

рассчитать предельные размеры наружной и внутренней резьбы;

— изобразить расположение полей допусков наружной и внутренней резьбы.

5. По заданному номинальному размеру соединения 154 мм, расчетными предельными зазорами Sрmin=23 мкм и Sрmax=188 мкм и в заданной системе посадки (в системе вала) подобрать ближайшую стандартную посадку по ЕСДП.

Задача 1.

Обработка результатов многократных измерений.

По условию задачи результаты измерений: 131,34; 128,30; 133,63; 134,43; 131,64; 129,14; 134,41; 135,26; 136,26; 127,85; 133,76; 133,92; 131,71; 131,24; 131,24; 134,48; 134,48; 130,94; 130,94; 132,79; 135,09; 129,80; 127,26; 130,92; 132,32; 136,23; 128,37; 132,81;

Заносим данные в таблицу 1.

1. Исключаем систематические погрешности.

Получаем исправленный результат измерений.

Xi = Xi + Xi*погр

2. Находим среднее арифметическое значение исправленных результатов и принимаем его за результат измерений.

3. Определяем среднеквадратичную оценку отклонений измерений.

Отклонения от средней величины:

Pi=Xср.ар. — Xi.

Pi заносим в третий столбец таблицы 1.

Произведем проверку расчета.

4. Вычисляем квадрат отклонения от среднего значения и заносим в таблицу 2.

5. Определяем оценку среднеквадратичного отклонения.

6. Вычисляем доверительные границы случайных погрешностей результатов измерений.

а) Задаемся коэффициентом доверия б (доверительная вероятность).

б) Определяем коэффициент Стьюдента соответствующий заданной вероятности и количеству измерений — 1.

Находим значение.

у=t* д_р.и.

у=1,313 703*0,51=0,67.

Вычисляем доверительные границы.

— нижняя доверительная граница = 140,06 — 0,67=139,39.

— верхняя доверительная граница = 140,06 + 0,67=140,73.

С вероятностью ошибки 0,1.

139,39?X?140,73.

Задача 2.

1) 37 F6/c7.

Рассчитаем предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей, а также основные характеристики сопряжений.

для отверстия:

D_min = D+0,025=37+0,025=37,025.

D_max = D_min+0,016=37,025+0,016=37,041.

для вала:

d_max = d+(-0,120)=37−0,120=36,880.

d_min = d_max -0,025=36,880−0,025=36,885.

Изобразим на схеме расположение полей допусков, сопрягаемых по данным посадкам, показав номинальные диаметры сопряжения, допуски и предельные отклонения сопрягаемых деталей. Рисунок 1.

Рисунок 1. Посадка с зазором.

S_max = D_max — d_min = 37,041−36,855=0,186.

S_min = D_min — d_max = 37,025−36,880=0,145.

TS = S_max — S_min = 0,186−0,145=0,041.

2) 82 S6/m6.

Рассчитаем предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей, а также основные характеристики сопряжений.

Для отверстия:

D_max = D+(-0,071)=82−0,071=81,929.

D_min = D_max — 0,022=81,929−0,022=81,907.

Для вала:

d_min = d+0,013=82+0,013=82,013.

d_max = d_min +0,022=82,013+0,022=82,035.

Изобразим на схеме расположение полей допусков, сопрягаемых по данным посадкам, показав номинальные диаметры сопряжения, допуски и предельные отклонения сопрягаемых деталей. Рисунок 2.

Рисунок 2. Посадка с натягом.

N_max = d_max — D_min = 82,035−81,907=0,128.

N_min = d_min — D_max = 82,013−81,929=0,084.

TN = N_max — N_min = 0,128−0,084=0,044.

3) 170 Js9/p12.

Рассчитаем предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей, а также основные характеристики сопряжений.

Для отверстия:

D_max= D+Пn/2=170+0,100/2=170+0,05=170,050.

D_min= D-ITn/2=170−0,100/2=170−0,05=169,950.

Для вала:

d_min = d +0,043=170+0,043=170,043.

d_max = d_min + 0,400=170,043+0,400=170,443.

Изобразим на схеме расположение полей допусков, сопрягаемых по данным посадкам, показав номинальные диаметры сопряжения, допуски и предельные отклонения сопрягаемых деталей. Рисунок 3.

Рисунок 3. Переходная посадка.

S_max = D_max — d_min = 170,050−170,043=0,007.

N_max = d_max — D_min = 170,443−169,950=0,493.

T (SN) = S_max + N_max =0,007+0,493=0,5.

Задача 3.

допуск сопряжение посадка деталь.

Произвести анализ посадок радиального подшипника качения (d = 84 мм, D = 209 мм, кл. точности 4), отверстие корпуса, сопрягаемое с подшипником G, вал g.

начертить схемы посадок внутреннего кольца подшипника качения с валом и наружного кольца с отверстием;

на схемах произвести графический анализ сопряжений, рассчитав и указав N_max, N_min, S_max, S_min.

дать эскиз соединения, указав на нем посадки подшипника в корпус и на вал.

Принимаем:

для отверстия:

209 L4/g5.

для вала:

84 G6/l4.

1) 209 L4/g5.

Рассчитаем предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей для наружной обоймы подшипника и отверстия в корпусе.

Для отверстия в корпусе:

D_max=209.

D_min= D_max -0,012=209−0,012=208,988.

Для наружной обоймы подшипника:

d_max = d+(-0,015)=209−0,015=208,985.

d_min= d_max -0,020=208,985−0,020=208,965.

Рисунок 4. Посадка с зазором.

S_max= D_max — d_min =209−208,965=0,035.

S_min= D_min — d_max =208,988−208,985=0,003.

T_S= S_max — S_min =0,035−0,003=0,032.

2) 84 G6/l4.

Рассчитаем предельные размеры и допуски сопрягаемых деталей для внутренней обоймы подшипника и вала.

Для подшипника:

D_min = D +0,012=84+0,012=84,012.

D_max= D_min + 0,022=84,012+0,022=84,034.

Для вала:

d_max=84.

d_min = d_max — 0,008=84−0,008=83,992.

Рисунок 5. Посадка с зазором.

S_max= D_max — d_min =84,034−83,992=0,042 = 42 мкм.

S_min= D_min — d_max = 84,012−84=0,012 = 12 мкм.

T_S= S_max — S_min = 0,042−0,012=0,030 = 30 мкм.

Рисунок 6.

Задача 4.

Для метрической резьбы с номинальным диаметром 80, шагом 1, и посадкой 6G/4h.

1. изобразить графически профиль наружной и внутренней резьб, показав на схеме основные параметры;

2. рассчитать предельные размеры наружной и внутренней резьбы;

3. изобразить расположение полей допусков наружной и внутренней резьбы.

1. По таблице определяем.

d₂=D₂=79,350.

d₁=D₁=78,917.

2. Определяем поля допусков для внутренней резьбы (D_max и D_min не нормируются).

D₂=216мкм.

D₁=262мкм.

(EI=+26мкм).

Для D₂.

D₂= т. е.

D_2min=79,350+0,026=79,376.

D_2max=79,350+0,216=79,566.

Для D₁.

D1=т.е.

D_1min=78,917+0,026=78,943.

D_1max=78,917+0,262=79,179.

3. Расчет максимального и минимального диаметра для болта (d_1max и d_1min для болта не нормируются).

d2= -90мкм.

d= -112мкм.

es=0 (верхнее отклонение).

Для d.

Dmin =80−0,112=79,888.

Dmax =80.

Для d2.

d2min=79,350−0,090=79,260.

d2max=79,350.

Таблица 3.

Рисунок 7.

Рисунок 8.

Задача 5.

По заданному номинальному размеру соединения 154 мм, расчетными предельными зазорами Sрmin=23 мкм и Sрmax=188 мкм и в заданной системе посадки (в системе вала) подобрать ближайшую стандартную посадку по ЕСДП.

1. Определим расчетный коэффициент точности посадки.

а? = Т?/i, где.

?T = S_Pmax-S_Pmin= 188−23 = 165мкм.

i — единица допуска.

D_C — средне геометрическое граничных значений интервалов в которых попадает номинальный размер

Размер 154 мм попадает в диапазон 120…180 мм следовательно.

?min=120.

?max=180.

Di = =146.969 385.

=2.7856.

a? = 165/2.7856=59.233? 60.

По таблице 2 квалитеты (страница 27) определяем возможный вариант распределения единиц допуска между отверстием и валом так чтобы:

а?=а_D+a_d? 60.

Находим.

а?=40+25=65.

9 квалитет — для отверстия.

8 квалитет — для вала.

Таким образом, допуск на вал:

Td = IT8 = 63.

Допуск на отверстие:

TD = IT9 = 100.

Так как посадка выполнена в системе вала, то допуск на его изготовление:

154h8=.

Для образования посадки с натягом можно выбрать следующие основные отклонения отверстий: P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA;

— Sp min + (- IT вал) = -23 + (-63) = - 86.

По таблице основных отклонений отверстий находим, что основным отклонением наиболее близким к расчетному является: S = 100.

Получаем посадку:

Smin = 100−63=37.

Smax = 200−0=200.

Таблица 4.

Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. Мягков В. Д. и др. Л.: Машиностроение, 1982. ч.1.

Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. Мягков В. Д. и др. Л.: Машиностроение, 1982. ч.2.

Дунаев П.Ф., Леликов О. П., Варламова Л. П «Допуски и посадки. Обоснование выбора»: М.: Высшая школа, 1984.

Якушев А.И., Воронцов Л. Н., Фролов Н. М., «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения»: М.: Машиностроение, 1987.

5. Дунаев П. Ф., Леликов О. П., «Конструирование узлов и деталей машин»:

М.: Высшая школа, 1985.

6. Бейзельман Р. Д., Цыпкин Б. В., Перель Л. Я. «Подшипники качения. Справочник»: М., Машиностроение, 1975.