Общая характеристика особых режимов работы трехфазной сети переменного тока

Условиями нормального режима работы трехфазной сети переменного тока являются симметрия параметров и отсутствие высших гармоник тока и напряжения. Однако при работе электрических систем встречаются режимы, не удовлетворяющие этим условиям. Примером этого может являться режим, возникающий при длительной работе какой-либо линии с отключенным фазным проводом. Другим примером служит сеть, значительную часть нагрузки которой определяют выпрямительные установки. В первом случае оказывается существенно нарушенной симметрия параметров режима, во втором могут быть искажены синусоиды токов и напряжений в сети. Такие режимы называют особыми.

Несимметричные режимы в электрических сетях могут являться следствием различия либо сопротивлений в цепях отдельных фаз, либо заданных фазных токов нагрузки. Первый случай имеет место в неполнофазных режимах, а также при сооружении линий без транспозиции, с неполным или удлиненным циклом транспозиции. Длительные неполнофазные режимы осуществляются для повышения надежности электроснабжения и уменьшения ущерба от недоотпуска энергии в тех случаях, когда недоотпуск вызван повреждением одной или двух фаз сети. Использование удлиненных циклов транспозиции позволяет также повысить надежность работы электрической сети. Объясняется это тем, что значительная часть из общего числа аварий на воздушных линиях (ВЛ) связана с повреждениями на транспозиционных опорах, поэтому осуществление транспозиции в ограниченном числе точек линии снижает количество аварийных выходов линии из работы.

Различие по фазам нагрузочных токов вызывается либо однофазной нагрузкой, либо специфическими особенностями эксплуатационных режимов некоторых трехфазных потребителей (например, дуговых печей).

Искажение симметрии отрицательно сказывается на рабочих и технико-экономических характеристиках генераторов и потребителей электроэнергии. Это обстоятельство требует ограничения степени несимметрии, которая рассматривается ГОСТ как один из показателей нормируемого качества электроэнергии. Поэтому допустимость того или иного несимметричного режима должна проверяться соответствующими расчетами. В тех случаях, когда степень несимметрии принимает недопустимо большие значения, проводятся специальные мероприятия, позволяющие уменьшить несимметрию токов и напряжений. Одним из них является отключение элемента сети, являющегося источником появления несимметрии. Второе мероприятие заключается в сооружении резервных линий или установке резервных групп трансформаторов. Степень несимметрии может быть снижена также при уменьшении нагрузки сети, содержащей несимметричные элементы. В этом можно убедиться, рассмотрев схему тупиковой линии. Очевидно, что независимо от того, чем вызвана несимметрия режима — различием сопротивлений, и или несимметрией нагрузки, уменьшение токов нагрузки в пределе до нуля () должно приближать значение напряжения в конце линии к значению напряжения в ее начале. Рассматривая последнее как симметричное, можно прийти к выводу о снижении степени несимметрии при уменьшении нагрузки.

Такое мероприятие может быть связано с определенным народнохозяйственным ущербом, если снижение нагрузки требует отключения части потребителей. Еще одним мероприятием является применение устройств, способных оказать симметрирующее воздействие на параметры режима сети. К числу таких устройств относятся батареи конденсаторов и некоторые типы статических регулируемых источников реактивной мощности (ИРМ).

Особые режимы, связанные с появлением высших гармоник тока и напряжения в электрической сети, приводят к искажению синусоид тока и напряжения. ГОСТ определяет предельно допустимое искажение синусоиды. Поэтому требуется оценка допустимости такого режима.

Оценка должна быть выполнена как по признаку соответствия действующего значения всех высших гармоник нормируемому предельному значению, так и по условиям возможности возникновения резонансных явлений и перегрузки конденсаторных батарей.

Уравнения несимметричных режимов в фазных и симметричных координатах Для анализа несимметричных режимов можно применять как метод симметричных составляющих, так и систему фазных координат. При расчете в фазных координатах напряжения и токи в любом месте сети содержат соответствующие фазные значения:

(1).

Рассмотрим уравнение режима для схемы участка трехфазной линии, каждая фаза которой характеризуется некоторым активным сопротивлением, сопротивлением самоиндукции, а также взаимной индуктивностью, имеющей место между данной и двумя другими фазами. Для рассматриваемого участка линии (рис.) справедливы уравнения.

(2).

Схема участка трехфазной линии или в матричной форме.

(3).

В уравнениях (2) и (3).

и матрица сопротивлений участка линии в фазных координатах.

(4).

Симметричный режим участка линии на рисунке описывается одним уравнением (закон Ома).

(5).

где — ток в линии; - сопротивление участка симметричной линии; - падение напряжения в сопротивлении .

Действительно, если равны сопротивления фаз и взаимные индуктивности между ними, при симметричной системе фазных токов система уравнений (2) может быть заменена одним уравнением (5). Сравнивая (2) и (5), легко убедиться, что несимметричный режим участка линии на рис. 2 описывается системой трех линейных уравнений вместо одного уравнения для симметричного режима. Это положение можно распространить и на сложную электрическую, сеть с п независимыми узлами. Режим такой сети можно рассчитать, если решить обычные линейные уравнения узловых напряжений.

(6).

где размерность векторов падения напряжения, токов в узлах и матрицы собственных и взаимных узловых сопротивлений равна 3n, где n — число независимых узлов.

При расчете несимметричного режима в фазных координатах каждый элемент, например вектор узловых токов, определяется (1), т. е. содержит комплексы фазных токов. Соответственно каждый элемент матрицы определяется (4), т. е. содержит активные сопротивления, а также сопротивления самоиндукции и взаимоиндукции.

Расчет несимметричного режима в фазных координатах не применялся до использования ЭВМ, так как приводил к трехкратному увеличению размерности решаемой системы. В настоящее время у нас в стране и за рубежом разрабатываются методы расчета несимметричных режимов на ЭВМ в фазных координатах.

Наибольшее распространение получили расчеты несимметричных режимов с помощью метода симметричных составляющих.

При использовании метода симметричных составляющих параметры режима определяются в системе координат симметричных составляющих. Сущность метода симметричных составляющих заключается в представлении любой трехфазной несимметричной системы величин в виде суммы трех симметричных величин. На рис. 3 изображены три симметричные системы применительно к расчету тока.

Токи фаз b и c можно выразить через ток фазы a следующим образом: для прямой последовательности (рис. 3, а).

(7).

для обратной последовательности (рис. 3, б).

(8).

Рис. 3. Три симметричные системы тока

В соответствии с методом симметричных составляющих с учетом (7) и (8) трехфазную несимметричную систему токов в выражении (1) можно представить в виде суммы трех симметричных величин:

(9).

В матричной форме уравнения (9) имеют вид.

или.

(10).

где.

Матрица определяет переход от системы координат симметричных составляющих к системе фазных координат. Данная матрица имеет обратную:

Из (10) получим.

(11).

или.

(12).

Систему (12) можно легко получить, если решить уравнения (9). Матрица, а также выражения (11) или (12) отражают переход из фазных координат в симметричные. Покажем, как с помощью матриц преобразования и получить в системе координат симметричных составляющих уравнения закона Ома (2) или (3), ранее полученные в системе фазных координат.

Переход от системы симметричных составляющих к фазным координатам (10) справедлив и для таких параметров режима, как напряжение и падение напряжения:

(13).

С учетом (10) и (13) выражение (3) можно записать в следующем виде в системе симметричных координат:

(14).

Отсюда следует, что.

(15).

где матрица сопротивления участка линии в системе симметричных координат определяется по матрице сопротивлений в фазных координатах таким выражением:

(16).

По выражению, аналогичному (16) можно найти и другие пассивные параметры сети, например проводимости ветвей в системе симметричных координат.

Система уравнений (15) имеет ту же размерность, что и (3). Поэтому в общем случае при учете различных взаимных междуфазных индуктивностей, различных фазных активных сопротивлений и сопротивлений самоиндукции применение симметричных составляющих не приводит к понижению размерности систем уравнений, решаемых при расчете установившегося режима. Более того, в этом общем случае приходится дополнительно определять сопротивления в симметричных координатах по выражению (16). Таким образом, параметры элементов сети иногда проще определяются в системе фазных координат.

Достоинство метода симметричных составляющих:

• 1. С его помощью проще определяются показатели несимметрии — составляющие обратной и нулевой последовательностей напряжений и токов. Для проверки требований по качеству напряжения в соответствии с ГОСТ необходимо вычислить эти показатели несимметрии.
• 2. Второе достоинство в том, что с его помощью в некоторых случаях можно выполнять расчет составляющих обратной последовательности с большей точностью, чем в фазных координатах.

Составляющие обратной последовательности в таких случаях имеют небольшую величину, поэтому определение их по результатам расчета в системе фазных координат, связанное с вычитанием близких величин, может привести к заметному понижению точности расчета.

Основное преимущество метода симметричных составляющих состоит в понижении размерности решаемой системы уравнений при расчете установившегося режима в частном, но практически важном случае, когда равны взаимные междуфазные индуктивности, а также и фазные активные сопротивления и сопротивления самоиндукции. Например, при исследовании режимов, вызванных несимметричными нагрузками, можно не считаться с различием сопротивлений взаимной индукции между фазами и принять собственные сопротивления фаз одинаковыми.

В этом случае в (4) — собственные сопротивления фаз; — среднее взаимное сопротивление фаз.

При этом из (16), (14) следует.

(17).

где.

(18).

(19).

Выражение (15) можно записать в следующем виде:

(20).

Из (20) следует, что в рассматриваемом частном случае вместо системы из трех уравнений (15) можно решать независимо по уравнению для каждой последовательности, т. е. порядок решаемой системы понижается в 3 раза.

Иными словами, падение напряжения всех трех последовательностей определяется в рассматриваемых условиях только токами тех же последовательностей и, следовательно, режим определяется не системой уравнений, как в общем случае (15), а тремя независимыми уравнениями в (20).

Сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей называют коэффициентами пропорциональности между падением напряжения и током одной и той же последовательности. Для линии — сопротивление прямой последовательности; —сопротивление обратной последовательности; — сопротивление нулевой последовательности, причем .

Взаимная независимость уравнений (20) свидетельствует о принципиальной возможности независимого расчета режимов, составленных из сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей. Такая возможность и определяет целесообразность расчетов несимметричных режимов в системе координат симметричных составляющих при равенстве фазных сопротивлений схемы.

Несимметричные и несинусоидальные рабочие режимы Общие сведения Практически все рабочие режимы сетей являются несколько несимметричными и несинусоидальными. В то же время часто отклонения от нормальных условий являются незначительными и их не учитывают при практическом анализе работы сети.

Однако в настоящее время в ряде случаев возникают условия, при которых несимметрия и несинусоидальность кривых токов и напряжений могут быть значительными. Эти условия являются вынужденными или создаются преднамеренно. Устранение их может быть нежелательным или нецелесообразным с экономической точки зрения.

При анализе установившихся режимов работы сетей практическое значение имеют следующие виды несимметрии.

Несимметричная нагрузка фаз возникает при неодинаковой мощности или режимах работы однофазных нагрузок. К числу таких нагрузок относятся осветительные и бытовые ЭП, присоединяемые к различным фазам сети 380/220 В, а также более мощные—дуговые электрические печи, сварочные аппараты, электровозы однофазного переменного тока и т. п. Мощность однофазных нагрузок может достигать десятков мегаватт.

Неполнофазные режимы работы ВЛ, а иногда и трансформаторов практически используются в послеаварийных режимах на период ремонта поврежденного элемента. Например, известно, что наибольшее количество (80—90%) устойчивых повреждений ВЛ являются однофазными. Поэтому в случае питания потребителей одиночной линией напряжением 110—220 кВ, работающей с заземленной нейтралью, целесообразно оборудовать ее пофазным управлением. При повреждении одного фазного провода он отключится, а потребитель будет получать питание по двум другим фазам. Это существенно повышает надежность электроснабжения потребителей и не требует сооружения дорогой резервной линии. То же относится и к группам из однофазных трансформаторов.

Различие параметров фаз отдельных элементов сети. В основном касается ВЛ. Для выравнивания параметров фаз ВЛ применяют транспозицию проводов. Однако транспозиционные опоры имеют более сложную и дорогую конструкцию. Вероятность повреждений на этих опорах значительно выше, чем на опорах обычных типов. С целью снижения количества транспозиционных опор линии длиной до 100 км сооружаются без транспозиции, на линиях большой длины применяются удлиненные циклы транспозиции.

Необходимость учета различия параметров фаз ВЛ зависит от типа линии и характера задачи. Для одиночной линии относительно небольшой длины и невысокого напряжения, например для линии 35 кВ длиной 20 км, различие в параметрах фаз сравнительно мало и им можно пренебречь. В то же время при наличии протяженной воздушной сети 35 кВ, питающейся от общего трансформатора, различие параметров фаз сказывается на значениях суммарных емкостных токов фаз. Это может быть весьма существенным, например, при настройке дугогасящей катушки в нейтрали трансформатора или при выборе уставок соответствующей релейной защиты, Некоторые типы релейной защиты должны быть отстроены от токов, возникающих вследствие различия параметров фаз, например для линий напряжением 330 кВ и выше с удлиненными циклами транспозиции. Определение параметров ВЛ при различии их по фазам относится к числу специальных вопросов.

Несинусоидальность формы кривой напряжений и токов вызывается главным образом наличием нагрузки от вентильных выпрямителей. В случае применения однофазных вентильных выпрямителей система токов и напряжений каждой частоты является несимметричной.

Несимметричные и несинусоидальные режимы работы сетей имеют определенные недостатки. В ряде случаев при этом могут существенно ухудшиться или даже оказаться неприемлемыми технические и экономические показатели работы ЭП и электрических аппаратов, присоединенных к сетям. В связи с этим приходится принимать специальные меры для снижения несимметрии и уменьшения токов высших гармоник. В ГОСТ установлены определенные допустимые показатели несимметрии и несинусоидальности токов и напряжений в сетях и у ЭП (см. § 4−1). Для проверки соответствия фактических показателей допустимым приходится производить расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов.

Ниже рассматриваются основные положения расчетов несимметричных режимов. Расчеты несинусоидальных режимов могут быть произведены аналогично, при этом должны составляться соответствующие схемы замещения для каждой гармоники. Следует иметь в виду, что рассмотренные ниже методы являются в определенной степени приближенными. Это связано в первую очередь с тем, что изменение нагрузок предполагается заранее известным или, как говорят, детерминированным. Такое предположение является практически более обоснованным при расчетах симметричных режимов. При несимметричных и несинусоидальных режимах изменение нагрузок отдельных фаз может быть взаимно независимым и иметь случайный характер, как это получается, например, в случае электротяговых нагрузок. Более обоснованным в этих случаях является применение вероятностных методов расчета.

Известно, что несимметричная трехфазная система напряжений и токов может быть разложена на системы симметричных составляющих: прямой, обратной и нулевой последовательностей. При этом составляющие обратной и нулевой последовательностей обычно значительно меньше соответствующих составляющих прямой последовательности. На рис. 1 на систему напряжений прямой последовательности наложена система напряжений обратной последовательности, на рис. 2 — система нулевой последовательности. В первом случае несимметричными являются системы фазных и междуфазных напряжений. Во втором случае несимметрична только система фазных напряжений, а система междуфазных напряжений является симметричной.

В зависимости от назначения и характера расчеты несимметричных режимов могут производиться в системе фазных координат или в системе симметричных координат.

Матрицы токов и напряжений в любой точке i сети содержат фазные значения:

Аналогичное выражение имеет матрица j задающих токов нагрузки.

В системе симметричных координат соответствующие матрицы токов и напряжений содержат составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей (соответствующие индексы 1,2,0):

Перевод величин из симметричных координат в фазные производится посредством формул:

(1).

и из фазных координат в симметричные.

(1а) где.

(2).

— матрица системы симметричных координат;

— оператор изменения аргумента;

;

(3).

Матрицы сопротивлений и проводимостей в системе симметричных координат определяются по матрицам соответствующих величин в системе фазных координат по формулам:

(4).

Параметры элементов сети и составление схем замещения при несимметричных режимах Определение параметров элементов сети в схемах различных последовательностей связано в значительной мере с назначением проводимого расчета несимметричных режимов. Например, в случае рассмотрения режимов работы сети с резко выраженной несимметрией — с несимметричной нагрузкой или при неполнофазных режимах — значения параметров сети и их взаимное влияние могут быть оценены приближенно. В то же время при анализе режимов работы нетранспонированных линий с различными параметрами фаз в ряде случаев требуется более точный учет этих параметров. При этом приходится применять более точные методы расчетов (рассматриваются в специальных курсах). В соответствии с указанным ниже даются лишь основные сведения об определении параметров сети в схемах различных последовательностей.

В схемах прямой последовательности значения сопротивлений проводимостей любых элементов сети соответствуют их значениям симметричных режимов.

В схемах обратной последовательности для элементов сети, у которых взаимоиндукция между фазами не зависит от порядка чередования фаз, индуктивные сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы x1 = x2. Такими элементами являются воздушные и кабельные линии, реакторы, конденсаторы, трансформаторы.

Во вращающихся машинах токи обратной последовательности создают магнитный поток статора, вращающийся против направления вращения ротора машины. Таким образом, этот магнитный поток имеет двойную угловую скорость по отношению к ротору машины. Магнитное сопротивление на пути этого магнитного потока несколько отличается от соответствующего магнитного сопротивления для магнитного потока, созданного токами прямой последовательности, который вращается синхронно с ротором. В связи с этим в общем случае для вращающихся машин .

Для практически приближенных расчетов обычно принимают для турбогенераторов и явнополюсных машин с демпферными обмотками .

Нагрузки в схемах обратной последовательности обычно представляют неизменными поперечно включенными сопротивлениями для некоторого типичного состава ЭП. При основной частоте можно приближенно принимать в относительных единицах: для нагрузок, присоединенных к сети 6 — 10 кВ,.

;

для нагрузок, присоединенных к сети 110 кВ,.

.

Эти значения сопротивлений отнесены к полной рабочей мощности нагрузки и к номинальному напряжению сети, к которой она присоединена. Однофазные ЭП значительной мощности и ЭП с резкопеременной нагрузкой должны учитываться особо.

Схема нулевой последовательности. В синхронных машинах с симметричными обмотками магнитные потоки в обмотках статора, создаваемые токами нулевой последовательности, должны полностью компенсироваться. Практически обмотки статора имеют некоторую несимметрию, обусловленную конструктивными особенностями машины. В связи с этим часть магнитных потоков нулевой последовательности не является скомпенсированной. Это отражается в схеме нулевой последовательности сопротивлением относительно небольшого значения, его принимают обычно равным .

Для реакторов расстояние между катушками достаточно велико, что обусловливает малую взаимоиндукцию между катушками. Поэтому приближенно принимают .

В воздушных линиях токи нулевой последовательности, проходящие по фазным проводам линии, возвращаются в заземленные нейтрали через землю (рис. 3, а). При этом продольное сопротивление нулевой последовательности z0 линии зависит от сопротивления zL, петли «провод—земля» и сопротивлений взаимной индукции zM между двумя линиями «провод-земля». При частоте f = 50 Гц эти сопротивления имеют следующий вид:

(5).

где rЗ 0,05 Ом/км—активное сопротивление земли, соответствующее потере активной мощности при прохождении тока в земле; оно практически не зависит от проводимости земли, так как с ее изменением меняется плотность тока в земле; DЗ 1000 м — эквивалентная глубина возврата тока через землю; D —расстояние междупроводами двух параллельных линий «провод— земля», для трехфазных линий D = Dср.

Рис. 3. Прохождение токов нулевой последовательности в линии. а — без троса на линии; б — с тросом на линии

Для одноцепной трехфазной линии сопротивление нулевой последовательности.

(6).

где — средний геометрический радиус системы трех проводов линии. Аналогично сопротивление прямой последовательности для такой линии получается:

.

(что соответствует симметричному режиму).

Таким образом, наличие взаимной индукции с другими фазами в системах прямой и обратной последовательностей уменьшает сопротивление фазы, а в системе нулевой последовательности значительно увеличивает его.

На сопротивление нулевой последовательности ВЛ влияет наличие многократно заземленных тросов и второй параллельной цепи. При наличии тросов обратный ток частично проходит в земле, а частично в тросе (рис. 3, б). Расстояние между проводами и тросами значительно меньше расстояний между проводами и током в земле, поэтому сопротивление петли «провод—трос» меньше сопротивления петли «провод—земля». Таким образом, наличие заземленного троса приводит к уменьшению сопротивления нулевой последовательности линии. Степень уменьшения индуктивного сопротивления нулевой последовательности линии зависит от материала троса. Чем меньше активное сопротивление троса, тем больше доля обратного тока в нем и тем больше степень уменьшения индуктивного сопротивления нулевой последовательности. Стальные тросы практически мало влияют, а хорошо проводящие сталеалюминиевые тросы значительно уменьшают индуктивное сопротивление нулевой последовательности. Активное сопротивление нулевой последовательности линии возрастает при стальных тросах с большим активным сопротивлением и уменьшается при сталеалюминиевых тросах с малым активным сопротивлением.

Сопротивление нулевой последовательности двухцепных линий несколько больше (до 10%), чем одноцепных, из-за влияния взаимоиндукции параллельной цепи.

В приближенных расчетах можно принимать приведенные ниже средние значения соотношений между индуктивными сопротивлениями x0 в схеме нулевой последовательности и x1 в схеме прямой последовательности:

Поперечную емкостную проводимость в схемах замещения нулевой последовательности ВЛ можно приближенно определить по следующей формуле (аналогичной симметричному режиму):

.

где Di = 1/3(Haa+Hbb+Hcc) — среднее расстояние проводов фаз a, b и c до их зеркальных отражений относительно поверхности земли; - средний геометрический радиус систем трех проводов линии (- приведенный к поверхностному распределению тока радиус провода; п — внешний радиус поперечного сечения провода).

На значения емкостных проводимостей в схемах нулевой последовательности влияет наличие тросов, заземленных хотя бы в одном месте, а также параллельно проложенной цепи на тех же опорах. При учете этого влияния емкостные проводимости увеличиваются в пределах до нескольких процентов.

Для кабелей сопротивление в схемах нулевой последовательности наиболее надежно определяется путем замеров в реальных условиях. Приближенно можно считать, что в схеме нулевой последовательности r0 10r1 и x0 (3,5 — 4,6)x1.

В трансформаторах (автотрансформаторах) активные сопротивления очень, малы и их практически не учитывают. Индуктивные сопротивления нулевой последовательности зависят от конструктивного выполнения и схемы соединения обмоток трансформаторов. Токи нулевой последовательности не могут проходить через обмотки трансформаторов, соединенных в звезду без заземленной нейтрали или без нулевого провода. Это связано с тем, что при этих соединениях сумма токов трех фаз должна быть равна нулю, в то время как сумма токов нулевой последовательности трех фаз равна 3 I0. Если линия заканчивается обмоткой трансформатора, соединенной в треугольник, то по линии также не могут проходить токи нулевой последовательности.

В этих случаях сопротивление нулевой последовательности x0 =. Конечное значение x0 получается при приложении напряжения нулевой последовательности со стороны обмотки трансформатора, соединенной в звезду с заземленной нейтралью или с нулевым проводом.

Рассмотрим схемы нулевой последовательности для наиболее распространенных двухобмоточных и трехобмоточных трансформаторов (рис. 4). Для двухобмоточных трансформаторов независимо от их типа и конструкции при соединении обмоток по схеме Y0/ (рис. 4, а) индуктивное сопротивление нулевой последовательности x0 = xI + xII = x1.

Рис. 4. Схемы замещения трансформаторов для токов нулевой последовательности

ток переменный сеть трехфазный Во вторичной обмотке трансформатора наводится э.д.с. нулевой последовательности, и так как фазы обмоток соединены в треугольник, то в них возникают токи нулевой последовательности, не выходящие за пределы треугольника. Таким образом, вся наведенная во вторичной обмотке э.д.с. нулевой последовательности расходуется на проведение тока нулевой последовательности в сопротивлении вторичной обмотки xII. В схеме замещения это отражают условным заземлением конца ветви xII и отключением внешней вторичной цепи (заземление конца ветви показывает, что этой ветвью заканчивается путь тока нулевой последовательности).

Схема замещения для токов нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 4, б. Сопротивления обмоток xв, xс, xн определяют по стандартным формулам. Более подробно о схемах замещения, для трансформаторов с другими соединениями обмоток см. в (Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: «Энергия», 1970. — 519 с).

Составление схем замещения различных последовательностей производится в зависимости от характера выполняемого расчета. Для режимов с несимметричными нагрузками и при неполнофазной работе отдельных элементов сети обычно схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей не связаны взаимно по ветвям линий. Сопротивления ВЛ в схемах прямой и обратной последовательностей определяются по.

(= aп — приведенный к поверхностному распределению тока радиус провода; п — внешний радиус поперечного сечения провода; a — коэффициент, равный 0,75 для алюминиевых и 0,95 для сталеалюминиевых проводов).

Сопротивления ВЛ нулевой последовательности определяются по (6). В более общих случаях, когда параметры фаз различны (в нетранспонированных линиях), схемы разных последовательностей оказываются взаимно связанными и количество параметров элементов сети соответственно увеличивается. Правила определения дополнительных параметров здесь не рассматриваются.

Схема прямой последовательности составляется также, как и для расчета соответствующего симметричного режима. Обычно ее составляют только для той части сети, где ожидается заметное влияние несимметрии. Остальную часть сети замещают условной эквивалентной нагрузкой или источником питания в соответствии с данными, полученными из расчетов симметричного режима.

Схема обратной последовательности, за исключением нагрузок, состоит из тех же элементов, что и схема прямой последовательности, так как токи прямой и обратной последовательностей проходят по одним и тем же путям. Обычно в схемы обратной последовательности вносятся дополнительные упрощения: не учитывается влияние поперечных ветвей линий и трансформаторов, активных сопротивлений линий и трансформаторов.

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схем прямой и обратной последовательностей, так как токи нулевой последовательности проходят по другим путям — по трем фазам и возвращаются через землю, заземляющие тросы ВЛ, металлические оболочки кабелей и т. п. При составлении схемы нулевой последовательности следует установить возможные замкнутые контуры, по которым может проходить ток нулевой последовательности. Для этого прежде всего необходимо обращать внимание на схемы соединений обмоток трансформаторов. Для образования указанных замкнутых контуров в рассматриваемом участке сети должны иметься заземленные нейтрали или нулевой провод. При нескольких заземленных нейтралях, электрически связанных между собой, токи нулевой последовательности разветвляются между ними.

Концы элементов схемы нулевой последовательности, через которые возвращаются токи нулевой последовательности, имеют потенциал земли. Их объединяют в одну общую точку, которая является началом схемы нулевой последовательности. Если нейтраль трансформатора или автотрансформатора заземлена через сопротивление, то его вводят в схему замещения нулевой последовательности утроенным значением. Это объясняется тем, что схему нулевой последовательности составляют для одной фазы, а через сопротивление нейтрали проходит сумма токов нулевой последовательности трех фаз. Для учета действительного падения напряжения в сопротивлении нейтрали его и увеличивают в 3 раза, При исследовании несинусоидальных несимметричных режимов схемы всех трех последовательностей составляются на частоте каждой из гармоник. При этом индуктивные сопротивления и емкостные проводимости должны быть соответственно увеличены в раз по сравнению с теми же при основной частоте. Влиянием активных сопротивлений на параметры режима обычно можно пренебречь, его необходимо учитывать лишь при оценке экономичности режима. При этом должно быть учтено увеличение активных сопротивлений из-за повышения частоты. Как указывалось выше, при анализе несинусоидальных режимов более обоснованным является использование вероятностных методов расчетов.