Расчеты устойчивости подпорной стенки

1. Исходные данные для расчетов.

2. Расчет горизонтального давления грунта на сооружение.

a) Активное давление;

б) Пассивное давление.

3. Расчеты устойчивости сооружения.

а) Против сдвига в плоскости подошвы;

б) Против опрокидывания.

4. Расчет устойчивости основания сооружения против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

Заключение

.

1. Исходные данные Стенка

h=6.0 м — высота стенки

d=1.6 м — глубина заложения

=22° - угол развития

p=24 кПа — давление на поверхности засыпки Засыпка

=34° - угол внутреннего трения с =4 кПа — удельное сцепление

=17.0 кН/м³ — удельный вес Основание

_о =20° - угол внутреннего трения с_о =35 кПа — удельное сцепление

_о =19.2 кН/м³ — удельный вес

_б = 23.0 кН/м³ — удельный вес бетона.

2. Расчет активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку Подпорными стенками называют сооружения, поддерживающие перепад грунта. Они широко используются в промышленном, гражданском, гидротехническом и транспортном строительстве.

Функции подпорных стенок выполняют подвальные части стен зданий, порталы тоннелей, открылки водопропускных труб под насыпями дорог. Своеобразными подпорными стенками являются устои мостов.

В данной курсовой работе будет рассматриваться подпорная стенка простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями. Поверхность засыпки за стенкой и перед стенкой приняты горизонтальными, причем на поверхности засыпки за стенкой действуют равномерно распределенное давление р. (Рисунок 1 лист 1)

На бланке задания приведена таблица исходных данных. Данный бланк подшит к пояснительной записке.

Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то при указанных граничных условиях интенсивность давления грунта на эти грани определяется формулами:

за стенкой:

(2.1)

перед стенкой:

(2.2)

где г, г₀ — удельный вес грунта засыпки и основания; z, z₁ — расстояния от поверхности засыпки до точки, где определяются активное и пассивное давления; с, с₀ — удельное сцепление грунта засыпки и основания; _а, _р — коэффициенты активного и пассивного давлений, которые вычисляются по формулам (2.3) и (2.3) при углах внутреннего трения засыпки ц и основания ц₀ соответственно.

(2.3)

(2.4)

Тогда:

Из формул (2.1) и (2.2) следует, что активное и пассивное давления изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах их удобно подразделить на две части: на постоянную по глубине и изменяющуюся с глубиной по закону прямой пропорциональности (рисунок 2 на листе 1):

(2.5)

.

(2.6)

В расчете на единицу длины подпорной стенки результирующие этих давлений вычисляются по площадям своих эпюр:

ѕ активное давление:

(2.7)

ѕ пассивное давление:

(2.8)

Эти силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях h/2, h/3 и d/2,d/3 от уровня подошвы подпорной стенки.

3. Расчет устойчивости сооружения

3.1 против сдвига в плоскости подошвы Если активное давление достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в горизонтальном направлении, так что произойдет сдвиг подошвы стенки по грунту. Такому смещению стенки препятствуют силы пассивного отпора грунта и силы трения подошвы стенки о грунт. По причине шероховатости подошвы стенки принято считать, что в плоскости подошвы происходит сдвиг грунта по грунту. Поэтому сила трения по подошве определяется в соответствии с законом Кулона по формуле:

(3.1)

где G — вес стенки.

Для подсчета веса подпорной стенки её поперечное сечение удобно разделить на элементарные фигуры: прямоугольники и треугольники. Вес любой такой части на единицу длины стенки определяется произведением:

(3.2),

где A_i — площадь соответствующей фигуры.

кН Степень устойчивости стенки против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса устойчивости:

(3.3)

где Q_z, Q_r — результирующие удерживающих и сдвигающих сил.

; (3.4)

Стенка устойчива против сдвига, если выполняется условие:

(3.5)

где _n — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1; m — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9.

Таким образом, можно сделать вывод, что стенка устойчива.

3.2 расчет устойчивости стенки против опрокидывания При достаточно больших высоте подпорной стенки и величине активного давления может произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментной плиты (точка А₁). Очевидно, опрокинуть стенку стремятся силы активного давления и, удерживают от опрокидывания силы собственного веса стенки G₁, G₂, G₃ и силы пассивного давления и. Степень устойчивости стенки против опрокидывания оценивается коэффициентом запаса устойчивости

(3.6)

где М_z, М_u — момент удерживающих и момент опрокидывающих сил:

(3.7)

(3.8)

грунт сооружение сдвиг устойчивость здесь g_i — плечи сил G_i относительно точки А₁.

_м

_м

_м

Стенка устойчива против опрокидывания, если выполняется условие:

(3.9),

где коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: _n =1,1, m=0,8.

Следовательно, стенка устойчива против опрокидывания.

4. Расчет устойчивости основания стенки против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения Помимо потери устойчивости самой подпорной стенки при большой нагрузке может произойти потеря устойчивости её основания. В практике проектирования широко применяется проверка возможности потери устойчивости основания посредством сдвига по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Проверка устойчивости основания на сдвиг по каждой круглоцилиндрической поверхности скольжения выполняется в следующей последовательности.

На расчетной схеме, вычерченной в подходящем масштабе, с помощью циркуля из выбранного центра вращения проводится круглоцилиндрическая линия скольжения. Выделенный ею сегмент вертикальными линиями делится на ряд отсеков. Рекомендовано выделить пять отсеков. Определяются площади отсеков А_i и их вес

Устойчивость основания против сдвига по круглоцилиндрической поверхности оценивается величиной коэффициента запаса устойчивости

(4.1)

где М_уд, М_сдв — моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно центра вращения.

Чтобы определить моменты удерживающих и сдвигающих сил, рассмотрим два отсека: один из левой части сегмента, другой из правой. Разложим силу веса F_i, действующую на отсек, на нормальную N_i и касательную Q_i составляющие:

(4.2)

где _i — абсолютная величина угла между вертикалью и радиусом, проведенным в центре дуги (хорды) скольжения отсека.

Заметим, что поскольку на первый отсек действует не только его собственный вес, но и вес стенки, то в нем:

(4.3)

Отметим также, что сила Q_i в левом отсеке стремится сдвинуть сегмент, в то время как такая же сила в правом отсеке препятствует сдвигу. Препятствуют сдвигу и силы трения на поверхности скольжения всех отсеков, определяемые по закону Кулона:

(4.4)

где l_i — длина дуги (хорды) линии скольжения iго отсека.

Таким образом, моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно мгновенного центра вращения будут:

(4.5)

(4.6)

где — плечи сил и относительно мгновенного центра вращения.

Условие устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической поверхности имеет вид:

(4.7)

где коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: _n =1,1, m=0,8.

Площадь сегментов:

м²

м²

м²

м²

м²

Рассчитаем силы веса основания в отсеках относительно центра вращения С₂;

Так как на грунт в первом отсеке действует еще вес стены, то

По формуле (4.3), учитывая, что на первый отсек действуют собственный вес и вес стенки:

Рассчитаем силу N относительно центра вращения С₂ по формуле (4.2):

Рассчитаем силу Q относительно центра вращения С₂ по формуле (4.2):

Рассчитаем силу трения относительно центра вращения С₂ по формуле (4.4)

Момент удерживающих сил вычислим по формуле (4.5):

Момент сдвигающих сил по формуле (4.6):

Где ,

Определим коэффициент устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической поверхности по формуле (4.7):

Следовательно, стенка устойчива против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям.

Заключение

Механика грунтов является теоретической базой для фундаментостроения и включает расчетно-теоретические основы взаимодействия сооружений с грунтовыми массивами, которые используются как основания этих сооружений, или как среда, в которой возводятся те или иные инженерные конструкции.

При оценке взаимодействия сооружений с грунтовыми массивами важное практическое значение имеют вопросы прочности и устойчивости грунтов и давления их на ограждения. Выполнение данной курсовой работы способствовало закреплению теоретических знаний по этим разделам механики грунтов.

1. Королев К. В., В. В. Бессонов, Механика грунтов, методические указания к выполнению курсовой работы, Новосибирск, 2011