Расчёт асинхронной машины

Министерство образования Республики Беларусь Белорусский национальный технический университет Энергетический факультет Кафедра «Электроснабжение»

Дисциплина «Электрические машины»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ на тему:

Расчёт асинхронной машины Выполнил: ст.гр. 106 331

Мацкевич И.С.

Проверил: Василевский Ю.Л.

Минск 2014

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. Выбор основных размеров двигателя
• 2. Расчет оботок статора и ротора
• 2.1 Определение Z₁, w₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора
• 2.3 Расчёт ротора
• 3. Расчёт магнитной цепи
• 4. Параметры рабочего режима
• 5. Расчет потерь
• 6. Расчет рабочих характеристик
• 7. Расчет пусковых характеристик
• 7.1 Расчет токов с учетом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)
• 7.2 Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
• 8. Тепловой расчет
• 9. Определение расходов активных материалов и показателей их использования
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Более 90% преобразователей электрической энергии в механическую, применяемых в промышленности, сельском хозяйстве и быту — это асинхронные двигатели. Такое широкое применение асинхронных двигателей обусловлено простотой их обслуживания. Электрические машины в общем объёме производства электротехнической промышленности занимают основное место, поэтому эксплуатационные свойства новых электрических машин имеют важное значение для экономики страны.

В настоящее время редко проектируются индивидуальные машины, а проектируются и выпускаются серии электрических машин. На базе серии выпускаются модификации машин, что накладывает определенные требования на выполнение проекта новой электрической машины.

Проектирование электрических машин производится с учетом требований государственных и отраслевых стандартов.

Серия 4А является последней из внедренных в производство серий асинхронных двигателей, выгодной по многим параметрам, таким как повышение мощности на 2/3 по сравнению с серией 2А, улучшение виброшумовых характеристик, экономия материалов, что достигается благодаря применению новых конструкций, большое внимание уделено повышению надежности и экономичности. На базе единой серии выпускаются различные модификации.

В рамках данного курсового проекта необходимо спроектировать асинхронный двигатель четвертой серии с характеристиками не хуже приведенных в техническом задании.

В данном курсовом проекте рассматривается следующий двигатель:

Исполнение по степени защиты: IP44 — по первой цифре соответствует защите от возможности соприкосновения инструмента, проволоки или других подобных предметов, толщина которых превышает 1 мм, с токоведущими или движущимися частями внутри машины; по второй цифре — защите от водяных брызг любого направления, попадающих на оболочку.

Конструктивное исполнение по способу монтажа: IM1001 — по первой цифре — двигатель на лапах, с подшипниковыми щитами; по второй и третьей цифрам — с горизонтальным расположением вала и нижним расположением лап; по четвертой цифре — с одним цилиндрическим концом вала.

Таким образом, данному двигателю соответствует следующее условное обозначение:

4А132М4У3

где:

4 — порядковый номер серии;

А — род двигателя — асинхронный;

132 — высота оси вращения;

4 — число полюсов;

У3 — для умеренного климата, категория размещения 3.

1. Выбор основных размеров двигателя

Высота оси вращения двигателя по таблице 9.1 для 2p = 4 и P = 11 кВт h=132мм.

Внешний диаметр статора D_a=0,225 м. Принимается для 2p = 4 = 0,67.

Внутренний диаметр статора D, м:

(1)

где — отношение внутреннего и внешнего диаметра сердечника статора.

Полюсное деление, м:

(2)

где p — число пар полюсов.

Принимается 0,927, D_a=0,225, = 0,87. Для = 11 кВт, = 0,873.

Расчетная мощность, Вт:

(3)

где — мощность на валу двигателя, Вт;

— отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению;

— коэффициент полезного действия двигателя;

— коэффициент мощности.

Электромагнитные нагрузки предварительно принимаются:

Обмоточный коэффициент предварительно для однослойной обмотки.

Частота вращения ротора

(4)

где f — частота сети, Гц

p — число полюсов Длина ротора:

(5)

где, А — линейная токовая нагрузка, А/м

— магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл.

(6)

Отношение лежит в допустимых пределах.

2. Расчет обмоток статора и ротора

2.1 Определение Z₁, w₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора

Принимается t_zmin=0,013, t_zmax=0,0107

Число пазов статора:

(7)

где — максимальное значение зубцового деления статора, м.

(8)

где — минимальное значение зубцового деления статора, м.

Из полученного диапазона значений выбирается число пазов статора Z1=36

Число пазов на полюс и фазу q:

(9)

где m — количество фаз, m=3

Обмотка однослойная

Зубцовое деление статора окончательно, м:

м

(10)

Номинальный ток обмотки статора, А:

(11)

где — номинальное напряжение двигателя, В., =220 B

Принимается число параллельных ветвей, а = 1.

Число эффективных проводников в пазу :

(12)

Число проводников в пазу, округленное до целого:

(13)

u_п =

Окончательное значения:

— числа витков в фазе:

(14)

— линейная токовая нагрузка:

(15)

А/м,

— магнитный поток:

(16)

где,

— индукция в воздушном зазоре:

(17)

Тл,

Значения, А и В находятся в допустимых пределах.

Предварительно для D_a=0,151 принимается = 190· 10⁹ .

Плотность тока в обмотке статора (предварительно):

(18)

Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно):

(19)

м²

Сечение эффективного проводника (окончательно):

Принимается n_эл = 1, тогда:

(20)

мм²,

Принимается обмоточный провод марки ПЭТМ. d_эл = 1,4 мм, d_изол = 1,485 мм, q_эл =1,359

q_э.ср = n_эл•q_эл,(21)

q_э.ср =2•1,539 = 3,078 мм²

Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

(22)

А/мм²

2.2 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Для статора выбираем трапецеидальные пазы (рисунок 1).

Принимается предварительно для 2p = 4 В_Z1 = 1,9 Тл; В_а1 = 1,61 Тл.

Для оксидированной стали марки 2013 принимается .

Допустимая ширина зубца статора:

(23)

где — длина сердечника статора, м;

— коэффициент заполнения пакета сталью;

— допустимое значение магнитной индукции в зубцах статора, Тл, м,. Высота ярма статора:

(24)

где — допустимое значение магнитной индукции в ярме статора, Тл. м.

Размеры паза в штампе: b_ш = 3,5 мм; h_ш = 0,5 мм

(25)

мм,

Размеры паза статора:

(26)

где — высота шлица, м;

- ширина шлица, м; мм,

(27)

мм,

(28)

м,

Для h = 132 принимается = 0,1 мм и = 0,1 мм.

Размеры паза в свету с учётом припуска на сборку:

(29)

7,5- 0,1 = 7,4 мм,

где — припуск по ширине паза, мм.

(30)

9,8 — 0,1 = 9,7 мм,

(31)

13,6 — 0,1 = 13,5 мм,

где — припуск по высоте, мм.

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции, :

(32)

м²,

— толщина изоляции, мм.

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:

(33)

где S_пр — площадь поперечного сечения прокладок; S_пр= 0 т.к. прокладки отсутствуют

мм²

Коэффициент заполнения паза:

(34)

где — среднее значение диаметра изолированного провода, м.

Полученное значение коэффициента заполнения допустимо для механизированной укладки обмотки.

Воздушный зазор д принимается равным 0,45 мм.

Рисунок 1. Паз статора

2.3 Расчёт ротора

Для 2p = 4 и Z₁ = 36 выбирается число пазов ротора Z₂=27.

Внешний диаметр ротора, м:

^,(35)

D₂ = м,

Длина магнитопровода ротора l₂ = l₁ = 0,15 м.,

Зубцовое деление ротора, м:

(36)

мм,

Для 2p = 4 и h = 132 мм принимается .

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал

(37)

м,

Коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение :

(38)

Коэффициент приведения токов:

(40)

Ток в обмотке ротора:

(43)

А,

Площадь поперечного сечения стержня предварительно:

(44)

м²,

где плотность тока в стержне литой клетки принимается: J₂ = 3,3· 10⁶ А/м²

Для ротора выбирается грушевидные полузакрытые пазы. Размеры паза в штампе: b_ш = 1,5 мм; h_ш = 0,75 мм; Для 2p = 4 принимается B_Z2 =1,72 Тл.

Допустимая ширина зубца ротора:

(45)

где — допустимое значение магнитной индукции в зубце ротора, Тл;

— длина сердечника ротора, м.

Размеры паза:

(46)

где — высота шлица, м;

— высота перемычки над пазом, м.

м,

(47)

мм

(48)

мм,

Уточняем ширину зубцов ротора:

(49)

(50)

Принимается b_zср=9

Высота паза, м:

(51)

Площадь поперечного сечения стержня:

(52)

Плотность тока в стержне:

(53)

А/м,

Расчет короткозамыкающих колец:

Площадь поперечного сечения кольца:

(54)

А/м²,

(55)

где

А,

(56)

Высота короткозамыкающего кольца:

(57)

Ширина короткозамыкающего кольца:

(58)

Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца:

(59)

Средний диаметр короткозамыкающих колец:

(60)

Рисунок 2. Паз ротора

3. Расчёт магнитной цепи

Выбирается магнитопровод из стали 2013, толщина листов 0,5 мм

Расчетная индукция в зубцах статора :

(61)

Для 1,9 Тл принимается, индукция в зубце:

(62)

Тл,

для B_Z2 = 1,72 Тл выбирается H_Z2 = 1220 А/м,

(63)

где т.к. радиальные вентиляционные каналы в статоре отсутствуют.

Для B_a = 1,6 Тл принимается H_a = 750 А/м.

(64)

для B_j = 1,1 Тл принимается H_j = 221 А/м,

Расчетная высота ярма ротора:

(65)

где d_к2 = 0 т.к. сердечник ротора непосредственно насажен на вал.

Коэффициент воздушного зазора :

(66)

(67)

Магнитное напряжение воздушного зазора:

(68)

где .

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора :

(69)

где = = 16,1 мм;

— напряженность поля в зубце статора, А/м.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

(70)

(71)

Коэффициент насыщения зубцовых зон:

(72)

Принимается Данный коэффициент находится в допустимых пределах.

(73)

м,

Длина средней магнитной силовой линии в ярме статора:

(74)

м,

Магнитное напряжение ярма статора:

(75)

(76)

(77)

Магнитное напряжение ярма ротора:

(78)

Магнитное напряжение на пару полюсов:

(79)

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

(80)

Намагничивающий ток:

(81)

Относительное значение:

(82)

Относительное значение тока намагничивания лежит в допустимых пределах.

4. Параметры рабочего режима

Активное сопротивление обмотки статора:

(83)

— удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, ;

— площадь поперечного сечения эффективного проводника, .

Для класса нагревостойкости изоляции F расчётная температура v_расч = 115⁰С, для медных проводников принимается Ом•м,

Средняя ширина катушки всыпной обмотки статора:

(84)

где — укорочение шага обмотки статора, в = 0,8 т.к. обмотка выполнена без укорочения шага

м;

м.,

Длина лобовой части обмотки статора

(85)

м,

где B = 0,01 м; K_л = 1,3

длина витка обмотки статора:

(86)

Длина проводников фазы обмотки:

(87)

Длина вылета лобовой части катушки:

(88)

мм;

где k_выл = 0,4

Относительное значение:

(89)

Сопротивление стержня:

(90)

Ом,

(91)

Ом,

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

(92)

Ом,

где для литой алюминиевой обмотки ротора Ом•м.

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора:

(93)

Ом,

Относительное значение:

(94)

Для выбранной конфигурации пазов статора:

(95)

где — скос пазов, выраженный в долях зубцового деления ротора =1,6 по /2/

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

(96)

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

(97)

(98)

м,

h_k = 0,5(b₁ — b_ш),(99)

h_k = м;

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмоток статора:

(100)

где h₁ = 0, так как проводники закреплены пазовой крышкой,

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

(101)

Ом,

Относительное значение:

(102)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора:

(103)

(104)

Коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне:

(105)

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

(106)

(107)

м,

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора:

(108)

где м,

м

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

(109)

Ом,

Приводим x₂ к числу витков статора:

(110)

Ом,

Относительное значение:

(111)

асинхронный двигатель ротор статор

5. Расчет потерь

Масса стали зубцов статора:

(112)

кг,

где — удельная масса стали, .

Масса стали ярма статора:

(113)

кг,

Для стали 2013 принимается .

Для машин мощностью меньше 250 кВт принимают .

Основные потери в стали статора:

(114)

Вт,

где — удельные потери в стали, Вт/кг.

для принимается 0,36

(115)

Тл,

Удельные поверхностные потери в роторе:

(116)

Где — коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери.

Поверхностные потери в роторе:

(117)

Вт,

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора:

(118)

Тл,

Масса стали зубцов ротора:

(119)

кг,

где — удельная масса стали, .

Пульсационные потери в зубцах ротора:

(120)

Вт,

Сумма добавочных потерь в стали:

(121)

Вт,

Полные потери в стали:

(122)

Вт,

Для двигателей с 2р = 4

K_т = 1,3(1 — D_a),(123)

K_т ==1,008,

Механические потери:

(124)

Вт,

Добавочные потери при номинальном режиме:

(125)

Вт

Электрические потери в статоре при холостом ходе:

(126)

Вт,

Активная составляющая тока холостого хода:

(127)

А,

Ток холостого хода двигателя:

(128)

А,

Коэффициент мощности при холостом ходе:

(129)

6. Расчет рабочих характеристик

Параметры :

(130)

Ом,

(131)

Ом,

Комплексный коэффициент:

(132)

(133)

Активная составляющая тока холостого хода:

(134)

(135)

(136)

(137)

Ом

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

Вт,

Рассчитываются рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,015; 0,020; 0,025; 0,032; 0,035. Принимаются предварительно s_ном == 0,032. Результаты расчёта сведены в таблицу 1. После построения рабочих характеристик уточняется значение номинального скольжения: s_ном = 0,03

Таблица 1

Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рисунок 1. Рабочие характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором (Р_2ном=11 кВт, 2р=4, U_ном=220/380 А, I_1н=21,63 А, cosц=0,872, з=0,884, S_ном=0,03)

7. Расчет пусковых характеристик

7.1 Расчет токов с учетом изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Высота стержня в пазу ротора:

(138)

м,

Расчёт проводится в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учёта влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. Подробный расчёт приведён для s = 1. Данные расчёта остальных точек сведены в таблице 2.

Приведенная высота стержня :

(139)

Для принимается

Глубина проникновения тока в стержень:

,(140)

мм,

Ширина паза ротора на расчетной глубине проникновения тока в стержень:

(141)

Площадь поперечного сечения стержня на расчетной глубине проникновения тока:

(142)

Коэффициент увеличения сопротивления стержня:

(143)

Коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки ротора в результате эффекта вытеснения тока:

(144)

Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

(145)

Ом,

Для принимается 0,84

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния:

(146)

где — коэффициент демпфирования;

— приведенный ток ротора при номинальном скольжении, А.

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

,(147)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока:

(148)

Ток в обмотке ротора:

(149)

7.2 Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Для s = 1 принимается .

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

(150)

где — ток в обмотке статора при пуске для скольжения s = 1, А.

Коэффициент :

(151)

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре :

,(152)

Для принимается.

Дополнительное эквивалентное раскрытие пазов статора:

(153)

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния под влиянием насыщения:

,(154)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

(155)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

(156)

где — коэффициент, характеризующий отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния ненасыщенной машины.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения:

(157)

Дополнительное раскрытие:

(158)

Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора под влиянием насыщения:

(159)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

(160)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения

(161)

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

(162)

Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:

(163)

Комплексный коэффициент с учетом насыщения:

(164)

Активное сопротивление правой ветви Г — образной схемы замещения с учетом насыщения

(165)

Индуктивное сопротивление правой ветви Г — образной схемы замещения с учетом насыщения:

(166)

Ток в обмотке ротора с учетом насыщения:

(167)

Ток в обмотке статора с учетом насыщения:

(168)

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

(169)

Кратность пускового момента с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения :

(170)

где — приведенный ток ротора при номинальном скольжении, А.

Для расчета других точек характеристики задаются по рисунку 4 коэффициентом насыщения, уменьшенным в зависимости от скольжения.

Данные расчета сведены в таблицу 3, а пусковые характеристики представлены на рисунке 5.

Критическое скольжение определяется по средним значениям величин, соответствующим скольжениям s = 0,2…0,1:

(171)

Таблица 3

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Рисунок 3 Пусковые характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором (Р₂=11 кВт, U_ном=220/380 В, М_n*=2,2, I_n*=6,9, M_max=3,0)

8. Тепловой расчет

Для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F принимаем .

Электрические потери в пазовой части обмотки статора :

(172)

где — коэффициент увеличения потерь;

— электрические потери в обмотке статора при номинальном скольжении, Вт.

Вт

Для 2p = 4 принимается К = 0,2. Для принимается

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

(173)

где — коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду;

— коэффициент теплоотдачи с поверхности, .

Расчетный периметр поперечного сечения паза статора, м:

(174)

П_п1 = мм

Для изоляции класса нагревостойкости F принимаем. Для d/d_из = 0,95 находится Вт/(м²)

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора:

(175)

где — средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции, ;

— среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу, .

Электрические потери в лобовых частях катушек обмотки статора:

(176)

Периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки принимается. Для класса нагревостойкости изоляции F принимается .

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

(177)

где — односторонняя толщина изоляции лобовой части одной катушки, м.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

(178)

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

(179)

Для h = 132 мм принимается П_р = 0, 26 м. Для D_a = 0,225 принимается а_в = 25 Вт/

Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса:

(180)

S_кор =

где — условный периметр поперечного сечения ребер корпуса двигателя, м. Сумма потерь в двигателе:

(181)

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт:

(182)

Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды:

(183)

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:

(184)

Для двигателей с и h = 132 мм принимается =1,8.

Коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором:

,(185)

Требуемый для охлаждения расход воздуха :

(186);

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

(187)

Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах. Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

9. Определение расходов активных материалов и показателей их использования

Определим массу меди:

кг, где кг/м³ .

Расход меди на мощность двигателя:

кг/кВт.

Определим массу стали:

Расход стали на мощность двигателя:

кг/кВт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

В ходе выполнения курсового проекта был выбран и рассчитан наиболее оптимальный вариант конструкции асинхронного двигателя, обеспечивающий заданные технические параметры.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И. П. Копылов, Б. К. Клоков, В. П. Морозкин, Б. Ф. Токарев; Под ред. И. П. Копылова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2005. — 767с.: ил.