Расчёт для привода

Задание № 6

на проект по курсу «Детали машин» привод УИПА

I Кинематическая схема

II Исходные данные

График нагрузки

1. Определение силовых и кинематических параметров привода

Мощность на валу рабочего органа P=2F_eV/1000, где F — эквивалентная сила сопротивления

F_e=F_max-K_e, где K_e — коэффициент эквивалентной нагрузки

F_e=K_t•K_e=18•0,82=14,76 kH

P=2•14,76•10³/60•1000=5,9 кВт КПД привода: n=n₁•n₂•n₃•n₄², где

n₁ — КПД муфты=0,99

n₂

n₃ — КПД цилиндрической передачи=0,97

n₄ — КПД пыра подшипников=0,99

n=0,99•0,8•0,97•0,99=0,475

Mощность двигателя P_дв=P/n=5,9/0,475=7,9 кВт Принимаем двигатель n1 132 ММУЗ Мощность двигателя P_дв=11 кВт Частота вращения пд=1455 мин^-1

Передаточное число привода: и=^пу/п_вых

где: п_вых=V/ПД=12/3,14•0,28=13,64 мин^-1

и=1455/13,64=105,7

Принимаем передаточное число цилиндрической передачи и₁=и₂=и Передаточное число быстроходной передачи И_б=^и/_ит=106,7/4=26,6

Принимаем и₁=4в=2S

Крутящий момент на валу двигателя Т₁=9550 • Р_чв/п_чв=9550 • 11/1455−72,2Нм Моменты на последующих валах Т₂=Т₁•и₁•п₁•п₂•п_и=72,2•25•0,99•0,8•0,99=14+4 Нм Т₃=Т₂•и₂•п₃•п₄=1415•0,99•4•5434 Нм Частота вращения валов

n₂= n₁/ и₁=1455/25=58,2 мин^-1

n₃= n₂/ и₂=58,2/4=14,9 мин^-1

2 Выбор материала червячной пары

2.1 Скорость скольжения в зоне контакта

По таблице 3.1 принимаем материал венца червячного колеса, бронзу БРР₁₀ Ф Механические свойства д=275 мПа; дт=200 мПа

2.2 Допускаемые напряжения

Эквивалентное число циклов перемен напряжений по контакту

N H_e2=60• п₂ lh У^km1;3•t=60•58,2•12000(13•0,2+0,8³•0,65+0,45³•0,15)=2.29•10⁷ по изгибу

N Fe2=60• п₂ ch: У^4m19•t1=60•58,2•12000(13•0,2+0,8⁹•0,65+0,45⁹•15)=12•10⁷

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям изгиба Коэффициент долговечности по контактным напряжениям Допускаемое контактное напряжение дHP₂=0,9бв kul=0,9•275•0,9=222 мПа Предельное допускаемое контактное напряжение

(дHP₂)_max=4д_T2=4•200=800 мПа Предельное допускаемое контактное напряжение

(дHP₂)_max=дFpH₂=0,8дr₂=0,8•200=160 мПа Допускаемое напряжение изгиба дHP₂=0/6 дb₂•RFl=0,16•275•0,76=33,4 мПа

2.3 По таблице3.4 принимаем число винтов червяка

Z=2

3 Расчет червячной передачи

3.1 Число зубьев червячного валика

Z₂=Z₁•u=2•25=50

3.2 Ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка

д¹=0,25• Z₂=0,27•50=12,5

Отношение среднего по времени момента к рабочему:

mp=У^k₁m:t₁=0,2+0,8•0,65•0,45•0,15=0,787

3.3 Коэффициент деформации червяка по табл. 3.5

Q=121

3.4 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки

K_HB=1+(Z₂/Q)³(1-mp)=1+(50/121)³•(1−0,787)=1,015

Коэффициент динамичности K_HХ=1,1

3.5 Межосевое расстояние

Принимаем dw=200мн

3.6 Предварительное значение модуля:

m=2aw/g+Z₂=2•200/12,5•50>6,4 мм Принимаем m=6.3

3.7 Коэффициент диаметра червяка

g=2aw/m-Z₂=2•200/6,3−50=13,5

Принимаем g=12,5

3.8 Коэффициент диаметра смещения червяка:

x=2aw/m-Z₂+9/2=200/6,3−50+12,5/2=0,496

3.9 Контактное напряжение на рабочей поверхности зуба червячного колеса

где E_v — приведенный модуль упругости=1,26

мПаHP=222мПа

3.10 Предельное контактное напряжение на рабочей поверхности зуба

мПа<(GHP₂)_max²=800 мПа

3.11 Угол подъема вышки червяка

3.12 Приведенное число зубьев червячного колеса

7V₂=7₂/cosг=50/cos³9,09=51,9

3.13 По табл. 3.6 выбираем коэффициент формы зуба колеса

Y_F2=1,44

3.14 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки и динамичности

K_EP=K_HP² 1,015 K_FV=KV=1.1

3.15 Напряжение изгиба и точил зуба червячного колеса

G_FH2=1500T₂•YT₂•K_FP•K_kp?cosб/2₂•g•m³=20,5FP2=33,4 мПа

3.16 Предельное напряжение изгиба у ножки зуба

G_FH2=в=G_f2=1,8•20,5=36,9 мПа= G_FH2=160 мПа

4 Расчет геометрии червячной передачи

4.1 Длительные диаметры

d₁=mц=6,3•12,5=78,75 мм

d₂=mz₂=6,3•50=315 мм

4.2 Диаметры вершин

da₁=d₁+2ha•m=78,75+2•6,3=91,35 мм

da₂=d₂+2(ha+x) •m=315+2•(1+0,496) •6,3=333,8 мм

4.3 Наибольший диаметр червячного колеса

dam₂=da₂+bm/2+2=333,8+6,3•6/2+4=343,25 мм Принимаем da₂=344мм

4.4 Высота витка червяка

h₁=h•m=2,2•6,3=13,86 мм

4.5 Расчет диаметра впадин

d cp₁=da₁-2h=72,5−2•13,86=44,78 мм

d cp₂=da₂-2(ha+C+x)m=315•2(1+6,2+0,496) •6,3=311,6 мм Принимаем da₂=343 мм

4.6 Длина нарезной части червяка

b⁰=(12+0,1Z₂)m=(n+0,1•50) •6,3=100,8 мм для исследованного червяка: b₁>b₁⁰+4m=100,8+4,63=126 мм

4.7 Ширина венца червячного колеса

b₂=0,75da₁=0,75•91,35=68,5 мм Принимаем b₂=63 мм

4.8 Радиус вышки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

K=0,5d₁=m=0,5•78,75−6,3=33,075

5 Расчет сил зацепления и петлевой расчет червячной передачи

5.1 Окружная скорость червяка

V₁=Пd₁-П₁/60•10³=3,14•78,75−1455/60•10³=6 м/с

5.2 Скорость скольжения

V_S=V/cosг=6/cos9,09=6,08 м/с

5.3 По табл. 10 выбираем угол трения с?с=1.15 коэффициент потерь в зацеплении

ц=1-tg8/tg (4+5)=1-tg9,04/tg19,09+1,15=20,14

5.4 Определить относительные потери в уплотн. по табл. 31:

цу=0,055

5.5 КПД червячной передачи

n=1- ц₃— ц_y=1−0,114−0,055=0,837

5.6 Поверхность теплопередачи редуктора

м³ с учетом цилиндрической передачи

S=2S =2•1,3=2,6 м²

5.7 Температура масляной ванны:

t_n=10³p₁(1-h)^kt•S (1+ ц)+t₀=59⁰C,

где кт — коэффициент теплопередачи=16Вт/Н²С,

ц — коэффициент теплоёмкости=0,3

5.8 По табл. 3.14 (1) назначаем степень точности передачи. Окружная сила на колесе осевом на червяке

Ft₂=Fa₁=2•10³•T₂•d₂=2•10³•1414/315=8978

5.9 Осевая сила на колесе, окружная на червяке

Fa₂=Ft₁=2•10³T₂

d₁Un=2•10³•1414/78,75−25•0,83=1728H

5.10 Радиальные силы

6 Выбор материала цилиндрической зубчатой передачи

По табл. 2.2 принимаем материал для изготовления зубчатых колец сталь 40х Термообработка — улучшение механических свойств для шестерки дв=900мПа G=750мПа 269…302НВ для колеса дв=750мПа 235…262 НВ при расчетах принимаем НВ₁=280, НВ₂=250

6.1 Допустимые напряжения

6.1.1 Допустимое конкретных напряжений

д_HP=0,9•G^nl:mb•knl/Sn, где G^nl:mb — предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжения

Gnl:mb=2HB+70

Gnl:mb₁=2HB₁+70=2•280+70=630 мПа

Gnl:b₂=2•250+70=570 мПа

KHL — коэффициент долговечности

где N_HO — базовое число циклов перемены напряжений

N_HO=30(НВ)^2,4

N_HO₁=30•280^2,4=2,24•10⁷

N_HO₂=30•250^2,4=1,7•10⁷

N_HE — эквивалентное число циклов перемены напряжений

(N_HO=30(HB)^2,4)N_Hl=60•nhkl• У^km₁³t.

Находим У^km₁³t=1³•0,2+0,8³•0,65+0,45³•0,15=0,546

N_HE1=60•58,2•12 000•0,546=2,24•10⁷

N_HЕ2=60•14,9•12 000•0,546=0,57•10⁷

Тогда KHL=1,

S_n — коэффициент безопасности = 1,1

G_HP1=0,9•650•1/1,1=515 мПа; G_HP2=0,9•570•1,26/1,1=588 мПа;

G_HP=0,45 (G_HP1+G_HP2)=0,45(515²+588)^1,1=496 мПа

6.1.2 Допускаемые напряжения при расчетах на установл. изгиб

G=p=0,4G^0F •limo=KFl₁, где G Flimo=предел выносливости зубьев при изгибе

G⁰=limb=1,8HB

G⁰=limb^k=1,8•280=504 мПа

G⁰=limb₂=1,8•250=1150 мПа

NF₀ — базовое число циклов перемены направлений = 4•10⁶

K^F_L — коэффициент долговечности

N_FE=60•n•h₀•У^km:^bt — эквивалентное число циклов У^km:^bt=1⁶•0,2ⁱ+0,8=0,65•0,45⁶•0,15=0,37

N_FE1=60•58,2•12 000•0,37=1,54•10⁷

N_FE2=60•14,9•12 000•0,37=0,38•10⁷

KHL=1;

G_FP1=0,4•504•1=201 мПа

G_FP2=0,4•450•1,01=181 мПа Предельные допустимые напряжения изгиба

G_FlimH₁=4,8•250=1200 мПа

G_FlimH₂=0,9(1344/1,75)=691 мПа

G_FpH₂=0,9(1200/1,75)=675 мПа

7 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные:

Крутящий момент на валу шестерни Т₁=Т₂/2=1414/2=707 мм Частота вращения шестерни п₁=58,2мин^-1

Придаточное число U=4

Угол наклона зубьев в=20⁰

Относительная ширина зубчатого венца шb_d=0,7

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца К_пр=1,1; К_FP=1,23

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи дн=0,002; дF=0,006

Коэффициент, учитывающий влияние вида разности молов д₀=61

Предельное значение округлённой динамической силы W_hmax=4104 мм; W_Fmax=4104 мин^-1

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: K_Hh=1,06; K_kl=1,2

Коэффициент материала Z_m=271H

Вспомогательный коэффициент K₂>430

7.1 Коэффициент относительной ширины

Ш_ba=2Ш_bL/U+1=2•0,7/4+1=0.28

Принимаем Ш_ba=0,25

7.2 Угол профиля

hf=arctg (tg²/cosB)=arctg (tg20⁰/cos20⁰)=21,173⁰

7.3 Межосевое расстояние

мм Принимаем d_m=315 315 мм

7.4 Коэффициент, учитывающий наклон зуба

Yв=1-в/140=0,857

7.5 Принимаем число зубьев шестерни

Z₁=22

7.6 Модуль зацепления

мм Принимаем m=5мм

Z_C=2aw?cosв/w=2?315?cos20/5=118,4

Принимаем Z_C=118

Z₁=Z₁/U+1=118/U+1=23,6

Принимаем Z₁=24

7.7 Число зубьев колеса

Z₂=Z_C-Z₁=118−24=94

7.8 Передаточное число

U=Z₂/Z₁=94/24=3,917

ДU=У (4•3,92)14y•100%=2,08%<4%

7.9 Длинное межосевое расстояния

7.10 Угол зацепления

dtщ=arcos (a/aw?cosбt) ?arccos (313,93/315?cos21,173)=21,67

7.11 Значение

invбtщ=tgdecos-бщ=tg21,67−21,67/180р=0,1 912

invбt=tgбt-dt=tg21,173−21,173/180р=0,1 770

7.12 Коэффициент суммы смещения

7.13 Разбиваем значение коэффициента суммы смещения

б₁=0,126; б₂=0

7.14 Коэффициент уравнительного смещения

Дy=xУ-y=0,216−0,213=0,003

7.15 Делительный диаметр

d₁=mt/cosв₁=5,24/cos20=127,7 мм

d₂=mt₂/cosв₁=5,94/cos20=500,16 мм

7.16 Диаметр вершины

da₁=d₁+2•(1+x₁— Дy) •m=127,7+2•(1+0,216•0,003) •5=137,7 мм

da₂=d₂+2•(1+x₂— Дy) •m=500,16+2•(1+0,003 •0) •5=510,16 мм

7.17 Диаметр основной окружности

db₁=d₁•cos2t=127,7•cos21,173=119,08 мм

7.18 Угол профиля зуба в точке на окружности

б _a1=arccos (dB₁/dA₁)=arccos (119,08/27,7)=30,14⁰

б _a2=arccos (dB₂/dA₂)=arccos (466,4/510,16)=23,9⁰

7.19 Коэффициент торцевого перекрытия

d₂=Z₁•tg2a₁+Z₂•tg2a₂(Z₁+Z₂)tg бzщ/2р=24?tg30,14+94?tg23,9-(24+94)tg21,67/2р=1,575

7.20 Ширина зубчатого венца колеса

bw₂=xb₂•aw=0,25•315=78,75 мм

7.21 Принимаем bw₂=78мм

Осевой шаг

P_k=A_H/sinB=р•S/sin20⁰=45,928 мм

7.22 Коэффициент осевого перекрытия

7.23 Ширина зубчатого вала шестерни

bw₁= bw₂+5=78+5=83 мм

7.24 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

7.25 Начальные диаметры

dw₁=2aK₁/U+1=2•315/3,917+1=128,14 мм

dw₂=dw₁•U=128,14•3,92=501,86 мм

7.26 Исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную прочность

F_HT=2•10³T/dw₁=2•10³•707/123,14=11 035

При расчете на выносливость при изгибе

F_KT=2•10³T/d₁=2•10³+707/127,7=11 073,71H

7.27 Окружная скорость

V=Tdw₁•m/60•10³=128,14•58,2/60•10³=0,39 м/с

7.28 Окружная динамическая сила

H/мм

7.29 Коэффициент динамической нагрузки

K_HV=1+W_HV•bw₂•dw₂/2•10³•T₁•K_Hб •K_HP=1,003

K_FV=1+W_FV•bw₂•d₁/2•10³•T₁•K_Fб •K_FB=1,006

7.30 Удельная окружная сила

W_HT= F_HT/ bw₂• K_Hб • K_FB• K_HV=11 035/78•1,06•1,1•1,003=164H/мм

W_FT= F_KB/ bw₂• K_Fб • K_FB• K_FV=11 073/78•1,2•1,23•1,006=211H/м²

7.31 Эквивалентное число зубьев

Z_V1=Z₁/cos³B=24/cos³20⁰=28,9

Z_V2=Z₂/cos³B=94/cos³20⁰=113,3

7.32 Принимаем коэффициент, учитывающий перекрытие

Y_E=3,6

7.33 Коэффициенты формы зуба

Y_F1=3,63; Y_F2=3,6

7.34 Направление изгиба

мПа

7.35 Коэффициенты безопасности по направлению изгиба

S_F1=GF_P1/GF₁=201/131=1,53

S_F2=GF_P2/GF₂=181/130=1,39

7.36 Основной угол наклона (изгиба) зуба

Bb=arcsin (sinв?cosб)=arcsin (sin20⁰•cos20⁰)=18,75⁰

7.37 Коэффициент учитывающий форму сопряжения поверхностей

7.38 Контактные напряжения

7.39 Коэффициент безопасности по контактному напряжению

SH₁=G_max-G_V • vB=459•v1,8=616 мПаpmax=1792 мПа

7.40 Наибольшие контактные напряжения

G_Vmax=G_V •vB =459•v1,8=616 мПа< G_pmax

7.41 Наибольшие напряжения изгиба

GF_m1=GF₁B=B₁•1.8=236мПаpn₁=691мПа

GF_m2=GF₂B=B₀•1.8=234мПа<�гGF_pn2=617мПа

7.42 Силы действующие в зацеплении

а) окружная

Ft₁=Ft₂=2n/d=2•707•10³/127,7=11073H

б) радиальная

F_Z1=F_Z2=Ft•tgб/cosв=11 073 tg20⁰/cos20⁰=4298H

в) осевая

F_a1=F_a2=Ft•tgв=11 073•tg20⁰=4030H

8 Компоновка редуктора

Последовательно определяем диаметры валов по формуле:

где [У] - допускаемое нарушение кручений=15…30мПа

Принимаем d=30мм

Принимаем d₂=70мм

Принимаем d₃=100мм Толщина спинки корпуса редуктора

V=0,025dw+3=0,025•315+3=10,8 мм

Принимаем V=12мм Диаметр болтов:

d₁=0,003wT+R=0,003−315+12=21,45 мм Принимаем d₁=24 мм

d₁=16 мм, d₃=12 мм Расчет входного вала:

Исходные данные:

F_t=1728H; F₂=3268H; F₀=8978H

d=78,75 мм; T=72,2Hм Момент возникающий М_н=0,17=0,1•72,2=7Нм Определение опорных реакций и изгибающих моментов Вертикальная плоскость Горизонтальная плоскость Суммарные изгибающие моменты Принимаем материал вала сталь 40х

G_g<900мПа; [G-l]=80мПа Определим диаметры вала в сечении Д Приведенный момент Расчетный диаметр вала Диаметр впадин червяка dt₁=44,78>392 мм

9 Расчет промежуточного вала

Исходные данные

Ft₁=11073H; Fy₁ =4289H; Fa₁=4030H;d₁=127,2 мм

Ft₂=80,78H; Fy₁ =3269H; Fa₁=1728H;d₁=315 мм Т=707 мм Определим опорные реакции изгибающих моментов.

Вертикальная плоскость Горизонтальная плоскость

Проверочный расчет вала на выносливость Материал вала сталь 40х Т_В=900мПа; Т₁=450мПа; У=250мПа; ш₀=0,1. Сечение I-I

Эффективные коэффициенты концентрации нарушений от шпоночного газа по табл. 5.12 [2]

K_a=2,15:KT=2,05

Масштабный коэффициент табл. 5.16[2]

E_r=r_a=0,6

Коэффициент состояния поверхности

K_C^r=K_r^u=1,15

K_CD=K_E+K_T-1/Eж=2,05+1,15−1/0,64=3,59

K_жD=K_ж+K_T^r-1/Eж=2,05+1,15−1/0,64=344

Эффективные коэффициенты напряжений от посадки границы колеса по табл. 5.15[2]

K_AD=4,5; K_JD=3,16

Окончательных принимаем: KE_D=451 KKD=3,44

Осевой и номерный момент по табл. 5.9[2] W₀=89 100 мм^В

Напряжение изгиба и кручения Коэффициент запаса прочности

10 Расчет выходного вала

Исходные данные:

F_t=18000H; Ft=11073H; Ft=4289H

Fa=4030H; d=500,16 мм; T=2717мм Определение опорных реакций и изгибающих моментов Вертикальная плоскость

R_a^B=R_B^B=Ft₁=11073H

M_C^B=MD^B=R_A^B•a=-4073−0,085=-941Hm

Горизонтальная плоскость

R_B^r=Ft•Ft₁=18 000−4282=13711H

M_B^r=-F₂•c=-18 000•0,16=2280Hm

M_C^r=-F₂•(c+a)+R_B^r•a=-18 000•0,245+1374•0,085=-3245Hm

M_C^Hr=-Ft (c+a)+R_A^r•a+Fa₁•d/2=-18 000•0,245+13 711•0,085+4030•500,16•10^-3/2=-2237Hm

Суммарные изгибающие моменты Принимаем материал вала сталь45

Ев=600мПа;[Т-1]=55мПа

Определяем диаметр вала в сечении Приведенный момент

Расчетный диаметр вала мм

11 Расчет подшипников входного вала

Радиальные нагрузки Осевая сила Fa=8978Н Расчет подшипников В Принимаем предварительно подшипник 27 313

С=89 000; С₀=71 400; l=0,753; Ч=0,796

Следовательно, работает только один pxg

Эквивалентная нагрузка

P=(xvF₂+ЧFa)•Kb•K_{T ,}

где Кб — коэффициент безопасности, Кт — температурный коэффициент Р=(0,4•1•2550•0,796•8978) •1,7•1=10 613Н Расчет подшипников, А Эквивалентная нагрузка

P=VF₂•VS•K_T=1•1304•1,3•1=16,05H

Требуемая динамическая грузоподъемность Принимаем подшипник 908, у которого С=25 600Н

12 Расчет подшипников промежуточного вала

Радиальные нагрузки Осевая нагрузка Fa=1728Н Предварительно принимаем подшипник 72R

C=72200H; C₀=58400H; l=0,35; Ч=1,71

Расчетная осевая нагрузка

Fa=0,83l₁F_Z1v=0,83•0,5•14 752=4285H

Fa_n=Fa₁ — Fa=4285 — 1129=6013H

Эквивалентная нагрузка

P₁=VF_2T •Kb•Kt=1•14 752•1,3•1=19178H

P_II=(xVF₂II+ЧFa_II) •Kb•Kt=(0,4•1•16 152•1,71•6013) •1,3•1=21766H

Долговечность наиболее нагружаемого подшипника

13 Расчет подшипников выходного вала

Радикальные нагрузки

Эквивалентная нагрузка

P=VF₂•Kb•R=1•17 623•1,3•1=22910H

Требуемая динамическая грузоподъёмность Принимаем подшипник С=12 100Н

14 Расчет шпонки выходного вала

Исходные данные:

d=95мм; b=0,5 мм; h=14мм; t₁=9мм; l=110мм; T=2717мм Рабочая длина шпонки

l_p=l-b=110−25=85 мм Напряжение на рабочих группах шпонки

15 Подбор смазки для редуктора

Сорт масла выбираем по окружной скорости колес по формуле Д=2T/D_T=0,39 м/с и по контактным напряжениям в зубе шестерни [I]=496 мПа По таблице рекомендуемых сортов смазочных масел выбираем масло

U — F — A — 68 ГОСТ 17–47 94−87

Объем масла, заливаемого в редуктор рассчитывается по формуле:

U_масла=Р_бв•0,35=11•0,35=3,15 л