Расчёт механизмов инерционного конвейера

Министерство путей сообщения Российской Федерации Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине:

«Теория машин и механизмов»

Выполнил:ст.гр.ТДМ-311

Глинянский Е.М.

Проверил: доцент Русинов А.И.

Москва — 2009 г.

Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.

Во второй части проекта — принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.

Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.

Кинематический расчет

1. Условная схема:

2. Определение длин звеньев по заданным величинам:

ОВ*= ОА+АВ ОВо=АВ-ОА Из треугольника СЕД': l_cd=0.287 м.

l_cd=0.287 м .

l_cb=l_cd*0,6=0,1722 м.

CD=0.287.0012=240 мм.

3. Определение длин звеньев из чертежа:

ОВо=156,9 мм ОВ*=246,51 мм.

АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.

ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.

4. Определение масштабного коэффициента:

Kl= м/мм.

5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:

l_ab=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.

l_оа=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.

6. Определение угла г:

Kv=1.17;

г=180*(Kv-1)/(Kv+1)=15⁰

7. Определение положения оси вращения кривошипа.

Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.

8. Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.

Построение плана скоростей.

1. Определение угловой скорости кривошипа:

щ₁= рn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .

2. Определение скорости Va;

Va= щ₁*l_oa=6.28*0.048=0.30 144 м/с.

3. Определение масштабного коэффициента Kv:

Кv = Va/Pva=0.30 144/150=0.201 м/с *мм.

4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.

Vb=Va+Vba.

5. Определение скоростей Vb и Vba:

Vba= Kv*ab=0.201*134.978= 0.271 м/с.

Vb=Kv*Pvb=0.201*121.06=0,243 м/с.

6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:

Ve=Vd+Ved:

7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:

Vd=Kv*CD[мм]=0.201*180=0.361 м/с.

(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)

Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.

Ve=Kv*Pve=0.201*173.866=0.349 м/с.

Ved=Kv*de=0.201*46.58=0.091м/с.

Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.402=0.602 м/с

Построение плана ускорений

1. Определение ускорения точки а.

а=aⁿ+a^t, так как щ₁=const, то а^t=0.

a_a = a_aⁿ = V_a²/l_oa= 0.30 144 /0.048=1.89 м/с².

2. Определение мастабного коэффициента Ka:

Ka=a_a/P_aa=1.89/100=0.0189 м/с²мм.

3. Определение ускорения точки b:

a_baⁿ =V_ba²/l_ab=0.309 м/с².

n_baⁿ= a_baⁿ/Ka=16.3 мм.

a_bcⁿ=Vb²/ l_bc=0.284²/0.1296=0.342 м/с².

n_bcⁿ= a_bcⁿ/Ka=18.1 мм.

a_ba^t= Ka*nba^t=0.0189*79.56= 1.503 м/с².

a_bc^t= Ka*nbc^t =0.0189*21.4=0.404 м/с².

a_bcⁿ =V_b²/l_bc =0.284/0.1296=0.342 м/с².

а_s2=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с².

4. Определение ускорения точки е:

a_b= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с².

(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)

a_d= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с².

nd= a_d/Ka=95.8мм

a_e= Ka*Pae =3,3434 м/с².

a_ed= Ka*ed =1,0168 м/с²_.

5. Определение угловых ускорений.

е₂=а^t_ba/l_ab=1.503 /0.2376 =6.32 c^-2.

е₃=a^t_bc/l_cb=0.404 /0,1722 =2.34 c^-2.

Построение графика перемещения выходного звена

1. Производим разбиение окружности траектории точки, А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.

2. Строим систему координат S (t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.

3. Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.

4. Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:

Kt=T© /L (mm)

T=60/n₁=60/60=1 c. — время одного оборота.

Кt=1/180=0,0055 с/мм.

5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S (t);

Ks=Kl=0.0012 м/мм.

Построение графика скорости выходного звена

1. Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S (t).

2. Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v (t):

Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.

Где H=15 мм. — смещение полюса от начала координат.

3. Построение графика скорости.

Построение графика ускорений выходного звена

1. График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v (t).

2. Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a (t):

Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с²мм.

3. Построение графика ускорения.

График сил трения.

1. Условие начала скольжения груза:

P_ин.гр=F_тр.гр .

P_ин.гр.=a_гр.*m_гр.

F_тр.гр.=f_гр.*N=f_гр.*g*m.

a_гр.=f_гр.*g — критическое ускорение (начало скольжения груза)

1. Нахождения коэффициента трения скольжения:

f_гр.=F_гр./G_гр.=3600/4900=0.73 .

2. Ускорение груза:

а_гр.=0,73*9,8=7,2 м/с².

4. Координаты начала скольжения груза:

y* =a_гр./Ка=7,2/0.0.816=18 мм.

5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:

y*=20.

Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.

y''=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.

6. Построение графика сил трения.

Построение плана сил первой группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:

R₃₄+G₅+P₅+N+F_тр=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G₅=m₅*g=500*9.8=4900 H.

Kp=G₅/z_G5=4900/60=81.65 H/мм

P₅=a_s2*m₅=1.503 *500=751.5 H

z_P5=P₅/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.

z_Fтр=F_тр/Kp=1300/81.65=15.92 мм.

3. Определяем неизвестные значения из чертежа:

z_n=59.0859 мм.

z_R34=7.5009 мм.

4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:

N=Kp*z_N=59.0859*81.65=4824.3 H

R₃₄=Kp*z_R34=81.65*7.5009=612.44 H

Построение плана сил для группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

R^ta+G₂+P₂+Rⁿa+P₃+G₃+R₃₄+Rⁿc+R^tc=0

2. Определение числовых значений известных сил и моментов:

M₂= е₂*Is₂=0.1*60*0.236³*9.419=0.743 H*м

M₃= е₃*Is₃=0.*60*0.238³*1.87=0.15 H*м

G₂=m²*g=60*0.236*9.8=138.768 H

G₃=m₃*g=60*0.238*9.8=139.944 H

P₂=m₂*a_s2=60*0.236*3.92=55.5 H

P₃=m₃*a_s3=60*0.238*2.3765=39.91 H

h=0.15 м

h_G3=0.003 м

h_P3=0.0036 м

3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.

Звено АВ: УМ_B=0

M₂+G₂*l_ab/2+P₂*h-Ra^t*l_ab=0

Ra^t= H

Звено ВС: УМ_B=0

— R₃₄*l_s2d-P₃*h_P3+G₃*h_G3+M₃+R_c^t*l_cs2=0

Rc^t= H

4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

z_Ra^t=20

Kp=98.7/20=4.94 мм

z_G2=138.768/4.94=28.09 мм

z_G3=139.944/4.94=28.329 мм

z_P2=55.5/4.94=11.235 мм

z_P3=39.94/4.94=8.68 мм

z_R34=612.44/4.94=123.976 мм

z_Rc^t=405.31/4.94=82.05 мм Следующие неизвестные находим из чертежа:

Rcⁿ=Kp*z (Rⁿc) =82.68*4.94=408.44 H

Rⁿa=Kp*z (Rⁿa) =211.512*4.94=1044.94 H

Rc=Kp*z (Rc) =116.481*4.94=575.42 H

Ra=Kp*z (Ra) =212.455*494=1049.52 H

Построение плана сил третий части конструкции

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Ra+G₁+R_ур+P₃+Rо=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G₁=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H

Момент сопротивления равен движущему моменту:

Мдв=Мсопр Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.198=85.013 H*м

Mдв=loa*Rуротсюда:

Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н

3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

принимаем z_G1=5мм

Kl=G₁/z_G1=47.628/5=9.53 Н/мм

z_Ra=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм

z_ур=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм

Ro=Kl*z (Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н

Исходные данные

Вариант № 3

положение №3

Для всех вариантов:

1. l_СВ = 0,6l_CD; а = 0,25S; l_AS2 = l_BS2; l_CS3 = l_DS3; l_S5 = 3 м;

2. массы звеньев: m₂ = ql_AB; m₃ = ql_CD, где m_M = 60 кг/м; m₅ = 500 кг; m_M = 1000 кг; m_T =10h кг;

3. моменты инерции звеньев: I_S2 = 0.1m₂l²_AB; I_S3 = 0.1m₃l²_CD;

4. коэффициент неравномерности вращения кривошипа д = 0,1;

5. максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме э_доп = 30⁰;

6. расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;

7. число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;

8. синхронная частота вращения электродвигателя n_c = 1500 об/мин.

Геометрический синтез зубчатой передачи

1. Определение минимального смещения:

= (17-z₄)/17=(17−19)/17=-0.11 мм Принимаем =-0.11

Тк. z₄+ Z₅>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что = - X₅=0.11

2. Определение диаметров делительных окружностей

d₄=m*z₄=6*19=114

d₅=m*z₅=6*30=180

3.Определение основных окружностей:

б = 20 ⁰

d_b4 = d₄*cosб =114*cos20 = 108.420мм

d_b5 = d₅* cosб=180*cos20=171.190мм

4. Определение угла зацепления

inVб_w= invб+2=0.0149

тогда б_w = 20⁰

5. Диаметр начальной окружностей:

d_w4=d₄*cos б/ cos б_w = 114* cos 20⁰ /cos20⁰=114 мм

d_w5=d₅*cos б/ cos б_w =180* cos 20⁰ /cos20⁰=180 мм

6.. Диаметр окружностей вершин

d_a4 = d₄+2*m*(h^*_a+X₄— Дy)=28+2*2*(1+0.11−0.03)=25.756 мм

d_a5 = d₅+2*m*(h^*_a+X₅— Дy)=32+2*2*(1−0.11)=36.28 мм

7. Определение коэффициента уравнительного смещения Дy = X₄+ X₅-y

y===0мм Дy = X₄+ X₅-y=0.11−0.11=0мм

8. Определение диаметров окружностей впадин

d_f4 = d_b4-2*m (h^*_a+c^*-X₄)=114−2*6*(1+0.11−0.11) = 102 мм

d_f5 = d_b5-2*m (h^*_a+c^*-X₅)=180−2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм

9. Толщина зуба по делительной окружности

S₄ = ==9.7 мм

S₅ = ==9.14 мм

10. Ширина впадин

e₄ = P-S₄=3.14*6−9.7=9.14 мм

e₅ = P-S₅=3.14*6−9.14=9.7 мм

11. Смещение

X₄*m=0.2*2=0.5245 мм

X₅*m=0

12. Делительный шаг

P = р*m=3.14*6=18.84 мм

13. Основной шаг Р_b = P*cos б =53.0173 мм

14. Радиус переходной кривой с=0.39m=7.8 мм

15. Межосевое расстояние

a_w=r_w4+ r_w5=96/2+150/2=123 мм е_б==1.2134>1.1