Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов заключается в реальной возможности использования работы бетона на сжатие, а стали — на растяжение.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях оказалась возможной благодаря выгодному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2) близким по значению коэффициентом линейного расширения бетона и стали при t100С, что исключает возможность появления внутренних усилий, способных разрушить сцепление бетона с арматурой;

3) защищённости арматуры от коррозии и непосредственного действия огня.

В зависимости от метода возведения железобетонные конструкции могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными. По видам арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в виде стальных стержней круглого или периодического профиля и с несущей арматурой. Несущей арматурой служат профильная прокатная сталь — уголковая, швеллерная, двутавровая и пространственные сварные каркасы из круглой стали, воспринимающие нагрузку от опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее распространён в строительстве железобетон с гибкой арматурой.

фундамент колонна плита перекрытие

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные Таблица 3. Исходные данные

1.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия Дощатый настил д = 28 мм, с = 5кН/м?

Лаги 80 мм х 40 мм, с = 5 кН/м?

Звукоизоляция д = 15 мм, с = 7 кН/м?

Керамзит д = 150 мм, с = 5 кН/м?

Ж/б плита перекрытия д = 220 мм, с = 25 кН/м?

Рис. 3. Конструкция пола Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

1.3 Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1 Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,4 м Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,4 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

— первое основное сочетание

g = (? gsk, j? гG, j+?gsk, j? шO, i? гQ, i)?B= (3,93?1,35+1,5?0,7?1,5) ?1,4 = 8,39 кН/м2

— второе основное сочетание

g = (? о? gsk, j? гG, j+gsk, j? гQ, i) ?B= (0,85?3,93?1,35+1,5?1,5) ?1,4 = 9,46 кН/м2

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 9,46 кН/м2

1.3.2 Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне Рис. 4. Схема опирания плиты перекрытия на ригели Конструктивная длина плиты:

lк = l? 2 ?150? 2? 5? 2? 25 = 3600? 300? 10? 50 =3240 мм Расчетный пролет:

leff = l? 300 ?10? 2? 25? 2 ?100/2=3600? 310? 50? 100 = 3140 мм

1.3.3 Расчётная схема плиты Рис. 5. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

1.3.4 Определение максимальных расчетных усилий Мsd и Vsd

МSd =9,46? (3,14)2 / 8 = 11,66 кН? м

VSd =9,46? 3,14 / 2 = 14,85 кН? м

1.3.5. Расчётные данные Бетон класса С 16/20

fck = 16 МПа = 16 Н/мм2, гc =1,5, fcd = fck / гc = 16 / 1,5= 10,67 МПа Рабочая арматура класса S500:

fcd = 435 МПа = 435 Н/мм2

1.3.6 Вычисляем размеры эквивалентного сечения Высота плиты принята 220 мм. Диаметр отверстий 159 мм. Толщина полок: (220−159) / 2=30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка hв =31мм, нижняя полка hн =30мм. Ширина швов между плитами 10 мм. Конструктивная ширина плиты bк= В -10=1400−10=1390мм.

Ширина верхней полки плиты beff = bк — 2?15 = 1390 — 2?15 = 1360 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите:

n = 1400/200=7 шт Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1390−1269)/2=121 мм.

h1 = 0,9 d = 0,9?159 = 143 мм — высота эквивалентного квадрата.

hf = (220 ?143) / 2 = 38.5 мм — толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: bw = 1360? 7? 143 = 359 мм.

Рис. 6. Определение размеров для пустотной плиты

1.3.7 Рабочая высота сечения

d = h? c = 220? 25 =195 мм где c = a + 0.5?? , a=20 мм — толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм — расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования о = h f /в = 38,5/195 = 0,197

Т. к. 0,167 <�о = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

MRd = (1,14? о? 0,57? о? 0,07) ?б? fcd? beff? d2 = (1,14?0,197? 0,57?0,1972? 0,07) ?1?10,67?1340?1952 = 71 732 489 Н? мм = 71,73 кН? м Проверяем условие: M Sd < M Rd

MSd = 11,66 кН? м < M Rd = 71,73 кН? м Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с bw = beff = 1360 мм.

1.3.8 Определяем коэффициент бm

бm = MSd / б? fcd? bw? d2=11,66?106/1?10,67?1360?1952 = 0,02

При бm= 0,02 з = 0,976

1.3.9 Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

Ast = Mst / fyd? з? d = 11,66?106 / 435?0,976?195 = 140,84 мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 ?6 S500 Ast = 226 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

с = ASt / bw? d= 226 / 359?195?100%=0,32%

сmin = 0,15% < с = 0,32% < сmax = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем ?4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры ?4 S500.

1.3.10 Поперечное армирование плиты Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ?4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h? 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

1.3.11. Проверяем условие

VSd? VRd, ct Vsd = 14,85

VRd, ct =0,12? k? 3?(100?с1?fck)? bw? d

k = 1+ v (200 / d)? 2,0 где d в мм

k = 1+ v (200 / 195)? 2,0 k = 2.0

с1 = ASt / bw? d = 226 / 359?195 = 0,003 < 0,02

f ck = 16 МПа Тогда:

VRd, ct = 0,12? 2,0? 3v (100?0,003?16) ?359?195 = 0,12?2,0?1,3?573?195 = 28 394,03 Н = 28,39 кН

VRd, ct, min = 0,4? bw? d? fctd

fctd = fctk (fctm) / гc = 1,9/ 1,5 = 1,27 МПа

VRd, ct, min = 0,4?359?195?1,27 = 35 562,54 Н = 35,56 кН

VRd, ct = 28,39 кН < VRd, ct, min = 35,56 кН Принимаем VRd, ct = 35,56 кН Проверяем условие:

VSd? VRd, ct; Vsd = 14,85 < VRd, ct = 35,56 кН Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

1.3.12. Проверка плиты на монтажные усилия Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты:

g = tприв? bк? с? гf? kд = 0,12?1,39?25?1,35?1,4 = 7,88 кН/м

kд = 1,4 — коэффициент динамичности Рис. 7. Расчетная схема плиты при монтаже

M = g? a2 / 2 = 7,88?0,42 / 2 = 0,63 kH? м Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ?4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

Ast = 8?12,6 = 100,8 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

Ast = Mst / 0,9? fyd? d = 0,63?106 / 0,9?435?195 = 7,42 мм²

fyd = 435 МПа — для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры Ast = 7,42 мм², что значительно меньше имеющейся

Ast = 100,8 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

1.3.13 Расчёт монтажных петель Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

По каталогу объем плиты перекрытия: V=0,60 м³.

P = V? гf? с? kg = 0,60?1,35?25?1,4 = 28,35 кН.

kg = 1,4 — коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P / 3 = 28,35 / 3 = 9,45 кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

fyd = 218 МПа

Ast = N / fyd = 9,45?103 / 218 = 43,35 мм².

Принимаем петлю ?8 S240 Ast = 50,3 мм².

1.4 Конструирование плиты перекрытия Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 стержней ?6 S500 (Ast = 226 мм2). Поперечные стержни сетки принимаем ?4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры?4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно четырем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

?4 S500.

Монтажную петлю принимаем ?8 S240 (Ast = 50,3 мм2).

2. Расчёт колонны

2.1 Исходные данные Таблица 5. Исходные данные

2.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия Дощатый настил д = 28 мм, с = 5кН/м?

Лаги 80 мм х 40 мм, с = 5 кН/м?

Звукоизоляция д = 15 мм, с = 7 кН/м?

Керамзит д = 150 мм, с = 5 кН/м?

Ж/б плита перекрытия д = 220 мм, с = 25 кН/м?

Рис. 3. Конструкция пола Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

2.3 Расчет нагрузок на 1 м² покрытия Слой гравия на мастике д=30 мм, с=6 кН/м3

Гидроизоляционный ковер ;

2 слоя гидростеклоизола д=10 мм, с=6 кН/м3

Цементно-песчаная стяжка д=30 мм, с=18 кН/м3

Утеплитель — минеральная вата д=150 мм, с=1,25 кН/м3

Пароизоляция — 1 слой пергамина д=5 мм, с=6 кН/м3

Ж/б ребристая плита д=80 мм, с=25 кН/м3

Рис. 9. Конструкция покрытия Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 300 мм x 300 мм (5 этажей).

2.4. Расчет колонны 1-ого этажа

2.4.1 Определение грузовой площади для колонны Рис. 10. Грузовая площадь колонны Определяем грузовую площадь для колонны.

Aгр = 6,2•?3,6 = 22,32 м²

2.4.2 Определяем нагрузку на колонну

— постоянная от покрытия:

Nsd, покр = gsd, покр? Aгр = gsk, покр? гf? Aгр = 2,998?1,35?22,32 = 90,34 кН.

— постоянная от перекрытия

Nsd, пер = gsd, пер? Aгр? (n-1)= gsk, пeр? гf? Aгр ?(n-1)= 3,93?1,35?22,32?(5−1)=473,68 кН.

где: n — количество этажей, гf — постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

Aриг = ((0,565 + 0,520) / 2)? 0,22 + ((0,3 + 0,31) / 2) ?0,23 = 0,189 м²

gм.п. = Aриг? с? гf = 0,189?25?1,35 = 6,38 кН.

Nsd, риг = gм.п.? lриг? n = 6,38?6,2?5 = 197,78 кН.

где: n — количество этажей; lриг — пролет ригеля.

— постоянная от собственного веса колонны:

Nsd, кол = bc? hc? Hэт? n? с? гf = 0,3?0,3?2,8?5?25?1,35 = 42,53 кН.

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

— первое основное сочетание:

Nsd =? Nsd, j + qsd, пер? (n-1)? ш0? Aгр + qsd, покр? ш0? Aгр = Nsd, покр + Nsd, пер + Nsd, риг + Nsd, кол + qsk, пер? гf? (n-1)? ш0? Aгр+ qsk, покр? гf? ш0? Aгр= 90,34+473,68+197,78+42,53+1,5?1,5?4?0,7?22,32+0,8?1,5?0,7?22,32 =963,7 кН.

— второе основное сочетание

Nsd =?о?Nsd, j + qsd, пер? (n-1)? Aгр + qsd, покр? ш0? Aгр =

=0,85? (Nsd, покр + Nsd, пер + Nsd, риг + Nsd, кол)+ qsk, пер? гf? (n-1)? Aгр+ + qsk, покр? гf? ш0? Aгр= 0,85?(90,34+473,68+197,78+42,53)+1,5?1,5?4?22,32+0,8?1,5?0,7?22,32 =903,31 кН.

где: ш0 — коэффициент сочетания для переменных нагрузок ш0 = 0.7

Расчетная продольная сила равна Nsd =963,7 кН.

2.4.3. Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки.

Nsd, lt=?Nsd, j = Nsd, покр+ Nsd, пер+ Nsd, риг+ Nsd, кол=90,34+473,68+197,78+42,53=804,33 кН.

2.4.4 Определение размеров сечения колонны При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (ео=еа) и при гибкости л= l eff / h? 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий

Nsd? NRd = ц? (б? fcd? Ac + fyd? As, tot);

где: ц — коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину As, tot через с? Ac условие примет вид:

Nsd? NRd = ц? Ac? (б? fcd? + с? fyd)

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т. е. при ц = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа с = 0.02? 0.03 из условия будет равна:

Ac = Nsd / (б? fcd + с? fyd) = 963,7?10 / (1,0?10,67+0,02?435) = 497,52 см².

Принимаем квадратное сечение колонны, размером bc? hc = 30?30 см. Тогда:

Ac = 30?30 = 900 см².

2.4.5 Расчетная длина колонны Для определения длины колонны первого этажа Нс1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента hф=0,4 м, тогда:

Нс1 = Нft + hф = 2,8 + 0,4 = 3,2 м.

Рис. 11. Определение конструктивной длины колонны

2.4.6 Расчёт продольного армирования колонны первого этажа Величина случайного эксцентриситета:

lcol / 600 = (Нcl — hриг / 2) / 600 = (3200 — 450 / 2) / 600 = 4,96 мм

ea hc / 30 = 300 / 30 = 10 мм

20 мм Принимаем величину случайного эксцентриситета е0 = еа =20 мм.

Расчётная длина колонны

l0 = в? lw = 1,0?3,2 = 3,2 м.

где: в — коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимаеся равным единице; lw — высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости lw принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

leff = l0? v К = 3,2? v12,16 = 4,7 м;

К = 1+ 0,5? NSd, lt / NSd? ц (?, t0) = 1+0,5?(804,33/963,7)?2,0 =2,16

ц (?, t0) — предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

лi = leff / hс = 4700 / 300 = 15,67.

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по лi = 14,5 и относительной величине эксцентриситета e0 / h = 20 / 300 = 0,067: ц = 0,84.

в = 1,0

Рис. 12. Расчетная схема колонны Бетон класса С 16/20

fck = 16 МПа = 16 Н/мм2, гc =1,5, fcd = fck / гc = 16 / 1,5= 10,67 МПа Рабочая продольная арматура класса S500: fуd = 435 МПа = 435 Н/мм2

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

AS, tot = NSd / ц? fyd — б? fcd? Ac / fyd = 963 700/0,84?435−1,0?10,67?300?300/435= 2637,39 — 2207,59 = 429,8 мм².

По сортаменту арматурной стали принимаем 4?9 S500 c AS, tot=804 мм2.

Определяем процент армирования:

с= AS, tot / b? h =804 / 300? 300 = 0,89%

сmin = 0,15% < с = 0,89% < сmax = 5%

2.4.7 Определяем несущую способность колонны при принятом армировании

NRd = ц? (б? fcd? Ac + fyd? As, tot) = 0,84? (1,0?10,67?300?300+435?804) = 1100,43 кН.

Nsd =963,7 кН < NRd = 1100,43 кН.

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

2.4.8. Поперечную арматуру принимаем диаметром равным:

bw = 0.25? = 0.25?16 = 4 мм и не менее 5 мм.

Принимаем bw = 5 мм S500.

Шаг поперечной арматуры при fyd? 435 МПа (S500) для сварных каркасов

S = 15? ?? 400 мм, S = 15? 16 = 240 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 200 мм, кратно 50 мм.

2.4.8 Расчет консоли колонны Рис. 13. Расчетная схема консоли колонны

— Нагрузка на консоль от перекрытия:

qпер = (gsd, пер + qsd, пер)? lшагриг =(gsk, пер? гf + qsk, пер? гf)? lшагриг = (3,93?1,35+1,5?1,5) ?3,6 = 27,2 кН.

— Нагрузка от собственного веса ригеля:

qриг = Aриг? с? гf = 0,189?25?1,35 = 6,38 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q= qпер + qриг = 27,2?6,38 = 33,58 кН Рис. 14. Схема опирания ригеля Расчетный пролет ригеля

leff, риг = l — 2? bc / 2 — 2? 20 — 2? (lc — 20) / 2 =

= 6200−2?300/2−2?20−2?(150−20)/2=5730 мм = 5,73 м

Vsd, риг = q? leff, риг / 2 = 33,58?5,73 /2 = 96,21 кН Длина площадки опирания:

lsup = lс — 20 = 150 — 20 = 130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd, риг до опорного сечения консоли:

a = lc — lsup / 2 = 150 — 130 / 2 = 85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту MSd, увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

Msd, риг = 1,25? Vsd, риг? a = 1,25? 96 210? 85 = 10 222 312,5 Н? мм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150? 30 =120 мм;

Ast = Msd / fyd? (d — с)= 10 222 312,5/435? (120−30) = 261,1 мм²

Принимаем 2 ?16 S500 As1 = 402 мм².

3. Расчёт фундамента под колонну

3.1 Исходные данные Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С 16/20 рабочая арматура класса S500.

Таблица 8. Исходные данные

3.2 Расчет фундамента под колонну

3.2.1 Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

Dф1 =950+450=1400 мм = 1,4 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Гродно определяем глубину промерзания — 1,34 м.

Dф2 =150+1340+100=1590 мм > 1400 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента Dф2 =1590 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

Dф = Dф1 =1590 мм.

3.2.2 Расчёт основания Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка Nsd =963,7 кН Нормативная нагрузка:

Nsd, n = Nsd / гf = 963,7/1,35 = 713,85 кН где: гf = 1,35 — усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

— Расчетное сопротивление грунта R0 =250 кПа;

— Нормативное удельное сцепление грунта Cn = 43,5 кПа;

— Угол внутреннего трения = 23,5?;

— Расчетное сопротивление бетона класса С 16/20 при сжатии:

fcd = fck / гc =16 / 1,5= 10,67 МПа;

— Расчетное сопротивление бетона класса С 16/20 при растяжении:

fctd = fctm / гc = 1,9 / 1,5= 1,27 МПа;

— Расчетное сопротивление арматуры класса S500 fyd = 435 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = Nsd, n / (R0 — гcр? Dф) = 713,85 / (250 — 20?1,59) = 3,27 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = vA = v3,27 = 1,8 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При Dф < 2 м.

R = R0? [ 1 — k1?(b — b0)/b0 ]? (Dф + d0) / 2? d0

где: b0 = 1 м; d0 = 2 м; k1 — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных суглинками и глинами — k1 = 0,05.

k1 = 0,05 — для суглинок.

R = 250?[1−0,05?(1,8−1)/1]?(1,59+2)/2?2=233,35 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = Nsd, n / (R0 — гcр? Dф) = 713,85 / (233,35−20?1,59) = 3,54 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = vA = v3,54 = 1,88 м.

Окончательно принимаем: b = 2,1 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Рср = Nsd, n / A + гcр? Dф = 713,85/ 2,1?2,1+20?1,59 = 193,67 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = гc1? гc2 / k? [ Mг? kz? b? гII + Mq? Dф? г’II + Mc? Cn ] ;

где:

гc1 = 1,25;

гc2 = 1,2;

Mг = 0,71;

Mq = 3,76;

Mc = 6,35;

k — коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (ц и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

kz = 1 при b < 10 м;

г’II = гII = 18 кН/м3 — удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,25? 1,2 / 1,1 [0,71?1?2.1?18+3,76?1,59?18+6,35?43,5 ] = 559,94>193,67 кПа Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3 Расчёт тела фундамента Определяем реактивное давление грунта:

Ргр = Nsd / A = 963,7 / 2,1?2,1 = 218,5 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d0,min = - (hc + bc / 4) + 0,5? v (Nsd / б? fctd + Ргр) = - (0,3+0,3 / 4) +

+ 0,5? v (963,7 / 1,0?1,27?103 + 218,5) = 0,252 мм

c = a + 0.5?

где: a = 45 мм — толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм — расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

Hf1 = d0, min + c = 252+50 = 302 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

Hf2 = lbd + 400 = 870+400 = 1270 мм.

где:

lbd = ?? fyd / 4? fbd = 9?435/4?2,0 =870 мм.

? = 16 мм — диаметр рабочей арматуры колонны;

fbd = 2,0 МПа — предельное напряженное сцепление для бетона класса С 16/20;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

Hf = max (Hf1, Hf2) = 1000 мм. Принимаем Hf = 1050 мм — кратно 150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H? c = 1050?50 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h1 = 300 мм.

d1 = h1? c = 300?50 = 250 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис. 16. Определение размеров фундамента Высота верхней ступени фундамента:

h2 = Hf? h2 = 1050?300 = 750 мм.

Глубина стакана hcf = 1,5? hc + 50 = 1,5? 300 + 50 = 500 мм, принимаем hcf = 650 мм. Так как h2 = 750 мм < hcf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана bc = 0,75 · h2 = 0,75 · 650 = 400 мм > bc = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. bc+75=225+75=300 мм < h2=750 мм Определяем Z.

Z = b? hc? 2 · 75? 2 · bc? 2 · bc / 2=2100?300?2· 75?2·225?2·250 / 2 = 350 мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d1,треб = Ргр? Z / б? fctd = 218,5?0,35/1,0?1,27?103 = 60 мм.;

что не превышает принятую d1 = 250 мм.

3.2.4 Расчет армирования подошвы фундамента Площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой по подошве фундамента, определяется из расчета на изгиб консольного выступа ступеней, заделанных в массив фундамента, в сечениях по грани колонны и по граням ступеней.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях:

MI-I = 0,125? Ргр? (b — hc)2? b = 0,125?218,5? (2,1−0,3)2?2,1 = 159,29 мм²

MII-II = 0,125? Ргр? (b — b1)2? b = 0,125?218,5? (2,1−0,9)2?2,1 = 82,6 мм²

b1 = 225?2+75?2+300 = 900 мм = 0,9 м Требуемое сечение арматуры:

As1 = MI-I / 0,9? d? б? fyd = 159,29?106 / 0,9?1000?1,0?435 = 406,87 мм²;

As2 = MII-II / 0,9? d1? б? fyd = 82,6?106 / 0,9?250?1,0?435 = 843,93 мм²;

Арматуру подбираем по максимальной площади:

As2 = 843,93 мм²;

Принимаем шаг стержней S = 200 мм.

Количество стержней в сетке в одном направлении:

n = b / S +1 = 2100 / 200 + 1 = 11,5 шт. Принимаем 12 шт.

Требуемая площадь сечения одного стержня:

As2 / 10 = 842,93 / 10 = 84,4 мм².

Принимаем один стержень ?12 S500, Ast = 113,1 мм².

Такое же количество стержней укладывается в сетке в противоположном направлении.

3.2.5 Расчет монтажных петель Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

Vф = 2,1?2,1? ((0,3+0,2)/2)+0,9?0,9?0,75-((0,4+0,45)/2)2?0,65 = 1,48 м³

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности kд = 1,4:

P = Vф? г? гf? kд = 1,48?25 000?1,35?1,4 = 69 930 Н.

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = 69 930 / 2 = 34 965 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, fyd = 218 МПа.

As1 = N / fyd = 34 965 / 218 = 160,4 мм².

Принимаем петлю 1?16 S240 As1 = 201,1 мм².

1. СНБ 5.03.01−02. «Конструкции бетонные и железобетонные». — Мн.: Стройтехнорм, 2002 г. — 274с.

2. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07−85.-М.:1987.-36c.

3. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс.- М.: Стройиздат, 1991.-767с.

4. Железобетонные конструкции. Основы теории расчета и конструирования Учебное пособие для студентов строительной специальности. Под редакцией профессора Т. М. Петцольда и профессора В. В. Тура. — Брест, БГТУ, 2003. 380с.