ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Расчёт структурной схСмы

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Из Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АЀΠ₯ систСмы ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая систСма Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π“ΡƒΡ€Π²ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ порядок, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС Π½ΡƒΠ»ΡŽ выраТСния: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ порядок, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Расчёт структурной схСмы (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π”Π°Π½Π° структурная схСма:

Π“Π΄Π΅:

W1 = 10;

W5 = K (1+10p)

W6=10 / (1+2*10*0.2*p+102p2)

1. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы W (p)

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ производится Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² алгСбраичСских ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ — схСмы.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ‘ΠΌ срСдний сумматор ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° сигнала, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ этом схСма станСт:

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ООБ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ сумматор ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ…ΠΎΠ΄Π° сигнала, пСрСставим мСстами сумматоры ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ суммы ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связью ΠΈΡ… ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ная пСрСдаточная функция:

2. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π“ΡƒΡ€Π²ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ характСристичСский ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ систСмы:

D (p)=11000kp3+ (100+1540k)p2+ p (4+154k)+11k+1

D (p)=-11000jw3— (100+1540k)w2+ jw (4+154k)+11k+1

U (w)=-(100+1540)w2+11k+1

V (w)= -11000jw3 + jw (4+154k)

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ систСма Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹:

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния w=0 отбрасываСм, Ρ‚.ΠΊ. для нахоТдСния систСмы Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ w= 0.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния опрСдСляСм ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

1452k2 + 132k+5>0

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°:

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“ΡƒΡ€Π²ΠΈΡ†Π°:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ характСристичСский ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ систСмы:

D (p)=11000kp3+ (100+1540k)p2+ p (4+154k)+11k+1

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ порядок, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС Π½ΡƒΠ»ΡŽ выраТСния:

a1a2-a0a3= (4+154k)*(100+1540k) -11000k*(11k+1)=0

ΠΈΠ»ΠΈ 1452k2 + 132k+5>0

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ с Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,

3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ W (p) систСмы, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связью

4. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π“ΡƒΡ€Π²ΠΈΡ†Π°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ области устойчивых ΠΈ Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ вСщСствСнных чисСл ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ характСристичСский ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ систСмы:

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ систСма Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹:

w2 =

512k2 + 1137k+5>0

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“ΡƒΡ€Π²ΠΈΡ†Π°:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ характСристичСский ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ систСмы:

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ порядок, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости ΠΏΡ€ΠΈ равСнствС Π½ΡƒΠ»ΡŽ выраТСния:

a1a2-a0a3= (4+1014k)*(100+140k) -1000k*(101k+11)=0

512k2 + 1137k+5>0

5. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° устойчивости ΠΈ Π½Π΅ΡƒΡΡ‚ойчивости Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы

k1 = -2.2163, k2= - 0,0044, k3=1, k4 = -10 k5 = -1

6. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ частотныС характСристики, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для исслСдования зависимости устойчивости Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Сриям Найквиста ΠΈ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0

Π“ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° построим ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ c ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° MAPLE:

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Π΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, проходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ноль, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ замкнутая систСма находится Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈ k2= -0,0044 ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Найквиста с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° MatLab:

k1=tf ([44 6,16 -3,784 9,604],[-48,4 93,224 3,3224 0,9516])

subplot (121)

nyquist (k1,'b')

Из Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АЀΠ₯ систСмы ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая систСма Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ устойчивости.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая систСма устойчива.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· k4 = -10 ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Найквиста с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° MatLab:

i1=tf ([100 000 14 000 -8600 -890],[-110 000 -15 300 -1536 -109])

subplot (211)

pzmap (i1,'b')

subplot (212)

nyquist (i1,'b')

Из Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ плоскости Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСщСствСнной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΠ€Π₯ систСмы Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая систСма устойчива.

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая систСма нСустойчива.

7. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ качСства Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы

i1=tf ([-22 163 -3102,82 1906,018 189,467],[24 379,3 3313,102 337,3102 23,3793])

subplot (211)

step (i1,'b')

subplot (212)

pzmap (i1,'b')

i1=tf ([99.89 9.989 99.89 20],[99.89 11.989 100.9 2])

subplot (211)

step (i1,'b')

subplot (212)

pzmap (i1,'b')

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

i1=tf ([0.005 0.0005 0.005 20],[0.005 2.0005 0.205 2])

subplot (211)

step (i1,'b')

subplot (212)

pzmap (i1,'b')

i1=tf ([50 5 50 20],[50 7 50.2 2])

subplot (211)

step (i1,'b')

subplot (212)

pzmap (i1,'b')

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

i1=tf ([50 5 50 20],[150 17 150.2 2])

subplot (211)

step (i1,'b')

subplot (212)

pzmap (i1,'b')

i2=impulse (i1)

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ