Π Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ€Π₯ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°:
ΠΠ΄Π΅:
W1 = 10;
W5 = K (1+10p)
W6=10 / (1+2*10*0.2*p+102p2)
1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ W (p)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ — ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
D (p)=11000kp3+ (100+1540k)p2+ p (4+154k)+11k+1
D (p)=-11000jw3— (100+1540k)w2+ jw (4+154k)+11k+1
U (w)=-(100+1540)w2+11k+1
V (w)= -11000jw3 + jw (4+154k)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ w=0 ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ w= 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
1452k2 + 132k+5>0
ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
D (p)=11000kp3+ (100+1540k)p2+ p (4+154k)+11k+1
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
a1a2-a0a3= (4+154k)*(100+1540k) -11000k*(11k+1)=0
ΠΈΠ»ΠΈ 1452k2 + 132k+5>0
ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ W (p) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ
4. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ:
w2 =
512k2 + 1137k+5>0
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
a1a2-a0a3= (4+1014k)*(100+140k) -1000k*(101k+11)=0
512k2 + 1137k+5>0
5. Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
k1 = -2.2163, k2= - 0,0044, k3=1, k4 = -10 k5 = -1
6. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
D (p) =a3p3+a2p2+a1p+a0
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ c ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MAPLE:
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³Π°Π΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈ k2= -0,0044 ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MatLab:
k1=tf ([44 6,16 -3,784 9,604],[-48,4 93,224 3,3224 0,9516])
subplot (121)
nyquist (k1,'b')
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ€Π₯ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· k4 = -10 ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MatLab:
i1=tf ([100 000 14 000 -8600 -890],[-110 000 -15 300 -1536 -109])
subplot (211)
pzmap (i1,'b')
subplot (212)
nyquist (i1,'b')
ΠΠ· ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΠ€Π₯ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ (-1;j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
i1=tf ([-22 163 -3102,82 1906,018 189,467],[24 379,3 3313,102 337,3102 23,3793])
subplot (211)
step (i1,'b')
subplot (212)
pzmap (i1,'b')
i1=tf ([99.89 9.989 99.89 20],[99.89 11.989 100.9 2])
subplot (211)
step (i1,'b')
subplot (212)
pzmap (i1,'b')
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
i1=tf ([0.005 0.0005 0.005 20],[0.005 2.0005 0.205 2])
subplot (211)
step (i1,'b')
subplot (212)
pzmap (i1,'b')
i1=tf ([50 5 50 20],[50 7 50.2 2])
subplot (211)
step (i1,'b')
subplot (212)
pzmap (i1,'b')
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
i1=tf ([50 5 50 20],[150 17 150.2 2])
subplot (211)
step (i1,'b')
subplot (212)
pzmap (i1,'b')
i2=impulse (i1)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.