Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты:

6−0,4+(0,2−0,02)/2=5,69.

Приведение сечения к эквивалентному тавровому

Высоту сечения плиты принимаем h = 22 см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

— изгибающий момент в середине пролета:

(1095*5,69*5,69)/8=4431=4,43

(1095*5,69)/2=3115=3,12

• (927*5,69*5,69)/8=3752=3,75
• (747*5,69*5,69)/8=3023*3,02
• — поперечная сила на опорах:

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):

— полной:

— постоянной и длительной:

Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки b`_f =146 см. так как:

где l=5,78 — конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

Где М — изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g + v); М_x=h`f — момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки; Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию;

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной b'_f.

4,43=0,9*117*146*3,05*(19−0,5*3,05)=8,19

Условие выполняется, т. е. расчет ведем как для прямоугольного сечения. Далее определяем:

о = x/h₀ - относительная высота сжатой зоны бетона; должно выполняться условие: о ? о_R, где о_R - граничная относительная высота сжатой зоны.

Значение о_R определяется по формуле:

где — относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs;

— относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0035.

у_sp — предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициента г_sp = 0,9.

Принимаем у_sp = 0,8 R_sn = 0,8×600 = 480 МПа = 0,8×6100 = 4880 кг/см²

При проектировании конструкции полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа. ?у_{sp (2)j} = 100 МПа = 1020 кг/м².

При определении :

у_sp = 0,9×4880 — 1020 = 3372 кг/м²

Площадь сечения арматуры определяется по формуле:

Если соблюдается условие, расчетное сопротивление напрягаемой арматуры R_S допускается умножить на коэффициент условий работы г_s3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

Если, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т. е. г_s3 = 1,1.

Принимаем 6Ш10 А600; А_гр = 4,71 см².

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h > 150 мм.