Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Продольная сила P_{sn, 1} = 184,69 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е₁ = 0,125 м. Тогда момент равен:

кНм.

В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом е₃ = 0,35, то есть:

кНм.

Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М₁ и М₂ равна:

Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:

Продольные силы в крайней колонне:

кН.

Продольные силы в средней колонне:

кН.

Рисунок 9.

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки q₁ = 2,55 кН/м:

Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки q₂ = 1,6 кН/м:

Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы R = - W = - 16,82 кН.

Суммарная реакция связи:

кН.

Горизонтальные перемещения верха колонн при csp = 1:

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

— левой:

кН;

— средней:

кН;

— правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

• — левой:
• — средней:
• — правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: кН.

Ветер слева.

Рисунок 10.

Ветер справа.

Рисунок 11.

Усилия в колоннах от крановых нагрузок

Рассматриваются следующие виды загружений:

• 1) вертикальная крановая нагрузка D_max на крайней колонне и D_min на средней;
• 2) D_max на средней колонне и D_min на крайней;
• 3) четыре крана с 2D_max на средней колонне и D_min на крайних;
• 4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне;
• 5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.

Загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 932,77 кН приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны:

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Одновременно на средней колонне действует сила D_min = 285,01 кН с эксцентриситетом е = = 0,75 м, т. е.

кНм.

Реакция верхней опоры средней колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R1p = - 18,24+ 17,06= - 1,18 кН.

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле:

;

где n =6- общее число поперечников в температурном блоке;

m₁=0.7-коэффициент, учитывающий конструктивное решение покрытия ОПЗ (сборные ж. б плиты).

m₂— коэффициент, учитывающий число кранов в пролете. При двух и более m₂=0.7.

а_i — расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;

а=18 — то же, для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);

Таким образом, получим:

.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

— левой:

кН;

— средней:

кН;

— правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

• — левой:
• — средней:
• — правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН; средней: кН;
• — правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

• — левой: кН; средней: кН;
• — правой: кН.

Рисунок 12.

Загружение 2.

На крайней колонне сила D_min = 285.01 кН приложена с эксцентриситетом е₅ =0,35 м, т. е. момент кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

На средней колонне действует сила D_max = 932.77 кН с эксцентриситетом е = = 0,75 м, т. е.

кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Суммарная реакция в основной системе R_1p = R₁ + R₂ = -5.57 + 55.84= 50.27 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

— левой:

кН;

— средней:

кН;

— правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

• — левой:
• — средней:
• — правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: .

Рисунок 13.

Загружение 3.

На крайних колоннах сила D_min, определенная с коэффициентом сочетаний = 0,7 (четыре крана), действует с эксцентриситетом е₅ = 0,35 м, т. е. момент кНм.

Реакция верхней опоры левой колонны:

кН.

Реакция правой колонны R₃ = 4.6 кН, средней колонны R₂ = 0.

(загружена центральной силой 2D_max = 1536.33кН).

Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:

— левой:

— средней: .

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: кН.

Продольные силы в сечениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН.

Рисунок 14.

Загружение 4.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 16.45 кН:

Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

.

Суммарная реакция R_1p = R₁ = -8.12 кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

— левой:

кН;

— средней:

кН;

— правой:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

• — левой:
• — средней:
• — правой:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: кН.

Рисунок 15.

Загружение 5.

Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н =16.45кН:

Реакция остальных колонн в основной системе R₁ = R₃ = 0.

Суммарная реакция R_1p = R₂ = - 6.54кН.

.

Вычисляем упругие реакции верха колонн:

— левой и правой:

кН;

— средней:

кН.

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

— левой:

— средней:

Поперечные силы в защемлениях колонн:

• — левой: кН;
• — средней: кН;
• — правой: кН.

Рисунок 16.

Таблица 5. Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания (изгибающие моменты, а кНм, силы — в кН).

			Усилия в сечениях колонн.
Нагрузки.	№ загружения.	Коэф. сочетания.	II-II.	III-III.	IV-IV.
			М.	N.	M.	N.	M.	N.	Q.
Постоянная.			87.08.	540.14.	— 170.7.	825.86.	— 30.48.	937.61.	12.3.
Снеговая.	2 3	1 0,9	28.87 25.98	184.6 166.14	-35.77 -32.19	184.6 166.14	-23.92 -21.53	184.6 166.14	1.04 0.94
Крановая (от 2-х кранов) на левой колонне.	4 5	1 0,9	-99.9 -89.91	0 0	226.57 203.91	932.77 839.5	21.37 19.23	932.77 839.5	-18 -16.2
Крановая (от 2-х кранов) на средней колонне.	6 7	1 0,9	-86.47 -77.82	0 0	13.38 11.95	285.01 256.51	-164.33 -147.9	285.01 256.51	-15.58 -14.02
Крановая (от 4-х кранов).	8 9	1 0,9	-25.53 -22.98	0 0	56.62 50.96	234.72 211.25	4.18 3.96	234.72 211.25	-4.6 -4.14
Крановая на левой колонне.	10 11	1 0,9	±12.99. ±11.69.	0 0	±12.99. ±11.69.	0 0	±100.51. ±90.46.	0 0	±9.96. ±8.96.
Крановая на средней колонне.	12 13	1 0,9	±7.22. ±6.5.	0 0	±7.22. ±6.5.	0 0	±22.04. ±19.84.	0 0	±1.3. ±1.17.
Ветровая слева.	14 15	1 0,9	30.5 27.45	0 0	30.5 27.45	0 0	339.53 305.58	0 0	41.64 37.46
Ветровая справа.	16 17	1 0,9	-48.23 -43.41	0 0	-48.23 -43.41	0 0	-301.88 -271.7	0 0	-31.37 -28.23
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой.		1+3+15.	1+5+11(+)+15.	1+5+11(+)+15.
		140.51.	706.28.	72.35.	1665.4.	384.79.	1777.11.	42.52.
		1+5+11(-)+17.	1+3+17.	1+3+7+11(-)+17.
		— 57.93.	540.14.	— 246.3.		— 507.11.	1360.26.	— 38.97.
		1+3+15.	1+3+5+11(-)+17.	1+3+5+11(-)+17.
		140.51.	706.28.	— 54.03.	1831.5.	— 394.94.	1943.25.	— 40.15.
То же, без учета крановых и ветровой.	1+2.	1+2.	1+2.
	115.89.	724.74.	— 206.65.	1010.46.	— 54.4.	1122.2.	15.34.