Лабораторная работа №3 Изучение потери устойчивости плоской формы изгиба

Цель: сравнить критические силы потери устойчивости плоской формы изгиба, полученные практическим и теоретическим путём.

Теоретическая часть.

В балках, работающих на изгиб в одной плоскости, высота поперечного сечения обычно превышает ширину, вследствие чего моменты инерции относительно главных осей инерции существенно отличаются друг от друга. Особенно это проявляется в гибких металлических балках. Чем больше пролет балки, а значит больше ее высота сечения, тем больше возможно проявление потери устойчивости плоской формы изгиба.

При большой разнице между моментами инерции относительно главных центральных осей изгибаемой балки при действии определенной нагрузки в плоскости наибольшей жёсткости создается состояние, когда плоская форма изгиба становится неустойчивой. Балка начинает изгибаться также и в другой плоскости, перпендикулярной плоскости действия нагрузки, при этом поперечное сечение поворачивается на некоторый угол. Вместо плоского изгиба появляется изгиб в двух плоскостях при одновременном закручивании поперечного сечения балки.

В теоретической части лабораторной работы № 3 необходимо найти критическую силу, при которой балка теряет устойчивость плоской формы изгиба. Расчетная схема балки указана на рис. 5. Это высокая тонкая балка с жестким закреплением на одном конце. Прикладывая нагрузку на консоль, найдем критическую силу по известной формуле:

где.

L — длина балки (м);

G — модуль сдвига стали (G=0,78*10⁵ МПа);

J_d — осевой момент инерции кручения (мм⁴);

E — Модуль упругости стали (E=210 ГПа);

J_y — осевой момент инерции изгиба (мм⁴).

Осевой момент инерции изгиба для прямоугольного сечения:

момент инерции кручения:

где b, h — ширина и высота поперечного сечения балки (мм);

Практическая часть.

Рис. 5 Расчетная схема балки

Измеряем балку и вычисляем ее геометрические характеристики J_d, J_y. Постепенным нагружением подвески консоли добиваемся потери устойчивости плоской формы изгиба. Для точности практических измерений делаем несколько подходов нагружения. Результаты запишем в таблицу № 8. Сравнивая среднее значение практической силы с теоретическим значением, вычисляем процентное расхождение.

Таблица 8.

Вопросы к отчету.

• 1. Что такое устойчивое и неустойчивое равновесие балки.
• 2. В чем заключается потеря устойчивости плоской формы изгиба.
• 3. Каковы причины несовпадения теоретического и практического значений Р_кр.
• 4. Как правильно приложить нагрузку к опытному образцу.
• 5. Для каких систем актуальна проблема потери устойчивости плоской формы изгиба.

строение рама закрепление пролетный Лабораторная работа № 4 Поведение различных моделей пролётного строения в ветровом потоке.

Цель: изучить и сравнить поведение моделей пролётного строения в ветровом потоке.

Теоретическая часть.

Анализ поведения конструкции в потоке обнаруживает как статические деформации изгиба, так и разнообразные явления аэроупругой статической и динамической неустойчивости.

Они обусловлены: формой поперечного сечения, конфигурацией сооружения, ориентацией его в ветровом потоке, упругими и демпфирующими свойствами конструкции, структурой ветра и др.

На поверхности тел, обтекаемых воздухом, образуется тонкий слой заторможенного воздуха — пограничный слой, толщина которого зависит от очертания и шероховатости поверхности и обуславливает возникновение силы лобового сопротивления. Пограничный слой, в котором поток течет спокойно отдельными слоями, называют ламинарным. Если пограничный слой беспорядочно завихрен, то он турбулентный.

При обтекании криволинейной поверхности возникает обратное течение потока, которое оттесняет внешний слой от поверхности, в результате пограничный слой набухает и отрывается от поверхности. Отрыв пограничного слоя приводит к образованию вихрей.

На тело, обтекаемое ветровым потоком, действуют поверхностные аэродинамические силы (рис.6). Проекции полной аэродинамической силы:

X — сила лобового сопротивления;

Y — подъемная сила;

Z — боковая сила.

Проекции полного аэродинамического момента:

Mx — момент крена;

My — момент рыскания;

Mz — момент тангажа.

В аэродинамике часто используется скоростная система координат, приведенная к вектору скорости ветрового потока. Угол б, который образует набегающий ветровой поток с горизонтальной плоскостью называется угол атаки, а угол в с вертикальной плоскостью — угол скольжения.

Рис. 6 Аэродинамические силы, действующие на тело

Поперечное сечение тела или его основной параметр называется мидель, а длина пролетного строения — удлинение L. Если L/b>20 или L/h>20, то считают, что тело имеет бесконечное удлинение.

При обтекании пролётного строения ветровым потоком, на него действуют аэродинамические силы, указанные на рис. 7. Эти силы имеют различную природу: нециркуляционную, обусловленную силами присоединенных масс, циркуляционную действующие на неподвижное тело и при колебаниях сооружения.

Рис. 7 Схема сил, действующих на поперечное сечение пролётного строения

L₁ — подъёмная сила.

L₂ — центробежная сила с центром давления в 34 ширины сечения.

M — аэродинамический момент присоединённых масс относительно центра кручения;

M₀ — аэродинамический момент.

A_ц — аэродинамический центр тяжести.

Ц_к — центр конструкции.

L_y? — циркуляционная подъёмная сила, изменяющаяся в соответствии с вектором относительной скорости ветрового потока.

L_y?? — подъёмная сила, изменяющаяся эквивалентно углу атаки Практическая часть.

Рис. 8 Схема аэродинамической трубы

Рис. 9 Схема закрепления пролетного строения

Модель аэродинамической трубы представляет собой трубу с закреплённым на одном её конце вентилятором и смотровым стеклом посередине. Модель пролётного строения помещается в трубу и закрепляется там резиновыми державками. Фиксация пролётного строения нежесткая и позволяет модели перемещаться в горизонтальном и вертикальном направлениях. В лабораторной работе № 4 необходимо пронаблюдать за поведением четырёх моделей пролётного строения, а затем описать увиденное.

Модели пролётных строений:

1. Модель пролётного строения с П-образным поперечным сечением.

2. Модель пролётного строения с замкнутым контуром, коробчатого сечения.

3. Модель пролётного строения с обтекателями в виде треугольников углом внизу.

4. Модель пролётного строения с обтекателями в виде равнобедренных треугольников.

5. Модель пролётного строения с обтекателями в виде треугольников углом вверху.

Вопросы к отчету.

• 1. Каковы причины раскачивания пролетного строения в ветровом потоке?
• 2. Что такое угол атаки?
• 3. Почему обтекатели уменьшают амплитуду колебаний модели?
• 4. Какие аэродинамические силы действуют на пролетное строение, обдуваемое ветровым потоком?
• 5. В чем состоит кризис обтекания цилиндрических поверхностей?