Расчет плиты по предельным состояниям II группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим квадратным со стороной С = 0,9*d = 0,9*15,9 = 14,3 см. Размеры расчетного двутаврового сечения: h`_f = h_f =(22−14,3)*0,5=3,85 см;

b`_f = 116 см; b_f = 119 см; b = 116−14,3*6=30,2 см Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

б = = = 7,27.

Площадь приведенного сечения.

A_red = А+ б *Аs = b`<sub>f</sub> * h`_f + b_f * h_f + b*c + б * A_s = 116*3,85+119*3,85+30,2*14,3+7,27*4,62 = 446,6+458,15+431,86+34 = 1370,61 см²

А = А_red — б *Аs; А = 1370,61−7,27*4,62=1337,02 см² — площадь сечения бетона. Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани.

S_{red =} b`<sub>f</sub>*h`_f*(h-0,5*h`_f)+b_f*h_f*0,5*h_f+b*c*0,5*h+б*A_s*a.

S_red = 116*3,85*(22−0,5*3,85)+3,85*119*0,5*3,85+30,2*14,3*0,5*22+7,27*4,62=.

=14 631,48 см³ Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани y₀ = = = 10,6751 cм.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

I_red =+ b`<sub>f</sub>*h`_f*(h-y_o-0,5*h`_f)² + + b*c*(0,5*h-y₀)² + + b_f*h_f*(y₀-0,5*h_f)²+ б*A_s*(y₀-a)²;

I_{red =} +116*3,85*+ +30,2*14*+ + 119*3,85*+7,27*4,62*.

=84 584,026 м⁴

Момент сопряжения приведенного сечения по нижней грани:

W_red = = = 7919,85 cм³;

Момент сопряжения приведенного сечения по верхней грани:

= = = 7472,08 cм³.

Расчет предельно напряженных изгибающих элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдены условия М? М_crc, где М — изгибающий момент от внешней нагрузки; М_crc — изгибающий момент в воспринимаемый нормальным сечении элемента при образовании трещин;

М_{crc =} R_{bt, ser}*W+P₍₂₎*e_н.р = 0,135*8615,03+174,2*12,71= 33,77 кН*м.

Wмомент сопряжения приведенного сечения для крайнего растянутого волокна; e_н.р = e_о.р+r — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны; e_о.р — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до центра тяжести приведенного сечения; rрасстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки W = 1,25*W_red = 1,25*7920=9900 см³ — для двутаврового симметричного сечения Р — усилия предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующе рассматриваемой стадии работы элемента r = = = 5,78 см; e_о.р = y₀-a = 10,68−3= 7,68 cм; e_н.р = e_о.р + r = 7,68+5,78=13,36 см ;