Проектирование регулятора выходного давления насоса

На сегодняшний день существует очень много систем автоматического регулирования. Эти системы необходимо исследовать. Исследование дает возможность получить количественную и качественную характеристики действительного процесса.

Моделирование — исследование на лабораторных моделях физических процессов, протекающих в отдельных телах, машинах, сооружениях и других устройствах. Оно позволяет иногда заменить исследование действительного процесса изучением иного процесса, подчиненного тем же закономерностям.

Регулятор-устройство, автоматически поддерживающее в машинах или установках постоянство какого-либо заданного параметра или меняющее его величину по определенному закону. В данном курсовом проекте проектируется и исследуется регулятор давления на выходе насоса. Давление регулируется посредством изменения частоты вращения силового двигателя, приводящего во вращение ротор насоса.

Регулирование скорости электродвигателей — применяемое в электроприводе регулирование скорости вращения. Оно просто осуществляется для электродвигателей постоянного тока и несколько сложнее для электродвигателей переменного тока. В нашем проекте используется способ регулирования частоты вращения, основанный на изменении подводимого к двигателю напряжения при постоянных значениях потока возбуждения и сопротивления в цепи якоря двигателя. Этот способ обеспечивает широкую и удобную регулировку скорости при достаточной экономичности, особенно в мощном электроприводе.

1.

При изменении расхода Q давление на выходе центробежного насоса изменяется (рис.1). Необходимо разработать систему управления электродвигателем насоса для стабилизации давления на выходе (Pст) за счет изменения скорости вращения двигателя.

2.

Pст =0,5 Мпа,.

Q=200ч1000 л/мин.,.

tпп=0,25 с, б=10%,.

где tппвремя переходного процесса, б — динамическая ошибка.

3.

Из справочника [1. с. 19.] был выбран центробежный насос марки 3К-6, обеспечивающий заданные характеристики по P и Q, со следующими параметрами:

мощность на валу насоса.

Nн=12,5 кВт, необходимая мощность на валу электродвигателя.

Nд=20 кВт, полный напор Н=50м=Р=0,5 мПа=500Дж/кг.,.

подача.

Q=60 м3/час=16,7 л/сек=1002л/мин=0,016м3/сек.,.

число оборотов в минуту.

n=2900 об/мин=303,5 рад/сек.,.

к.п.д. насоса з=66,3%.

4.

Из справочника [2. с.382] был выбран двигатель постоянного тока марки 2ПО180LГУХЛ4, обеспечивающий технические данные насоса. Двигатель имеет следующие параметры:

мощность на валу.

Nд=20 кВт, напряжение питания.

Uпит=220 в, номинальная частота вращения.

nном=3000 об/мин=314рад/сек.,.

максимальная частота вращения.

nном=3500 об/мин=366,3рад/сек.,.

к.п.д. двигателя з=90%,.

сопротивление обмотки якоря при 15оС.

Rя=0,025 Ом, индуктивность цепи якоря.

Lя=0,92 мГн, момент инерции якоря двигателя.

Iя=0,23 кг· м2.

5.

Из справочных данных [2. с.39]был выбран датчик давления модели Метран-22-ДА-АС со следующими техническими характеристиками:

выходной аналоговый сигнал 0−20 мА, наличие выносного индикатора, давление на выходе датчика Рд=0,6 Мпа.,.

Uпит=24 В.

Датчик имеет линейно-возрастающую характеристику выходного сигнала.

6.

Рис. 2.

Используем уравнение Лагранжа:

где ТУ = УТкин — сумма кинетических энергий всех тел,.

qi — обобщенная координата,.

Qi — обобщенная сила.

В нашей системе присутствует допущение — связь абсолютно жесткая.

Итак,.

Перейдем к преобразованиям Лапласа:

По этому уравнению можно составить следующую схему:

Для простоты произведем замену:

IД+IН=I0.

Теперь нам необходимы моменты инерций двигателя и насоса:

Из табличных значений [2. с.393] момент инерции якоря двигателя IД=0,23кг· м2.

По рекомендации руководителя общий момент инерции возьмем на 30% больше момента инерции якоря двигателя, т. е. (0,23· 30)/100= 0,069 кг· м2.

=> I0 = 0.23+0.069 ?0,3кг· м2.

7.

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения:

Рис. 3.

Здесь имеется допущение: на самом деле индуктивность может быть непостоянной. Найдем неизвестные:

wmax=wхх=366,3рад/сек.

— рассматривается как одно целое значение ТЭ.

LЯ, RЯ — индуктивность и сопротивление цепи якоря соответственно. Из справочника [2. с.382]:

LЯ = 0,92МГн=0,92Гн.

RЯ = 0,025Ом.

Следовательно:

Момент управления.

Напряжение управления.

Противо ЭДС.

Значение номинального пускового момента можно найти из зависимости момента двигателя от частоты его вращения (рис.4).

При помощи номинального значения частоты вращения и момента нашли точку А. Точка В является значением максимальной частоты вращения. Тогда точка С будет являться значением пускового момента.

Структурная схема ДПТ выглядит следующим образом:

Структурная схема ДПТ с насосом выглядит так:

Данную схему можно преобразовать следующим образом:

Имеется в виду следующая замена:

Таким образом, получилось колебательное звено 2-го порядка. Разложим его на пару апериодических звеньев.

Эту систему уравнений решим в пакете MathCad. Постоянные времени получились комплексными. Значит, данное колебательное звено невозможно разложить на апериодические звенья.

Структурная схема регулирования скорости вращения двигателя выглядит следующим образом:

где.

— КУ — коэффициент усиления электронного усилителя. Он находится путем подбора в виду того, что Uзад=5 В, а напряжение питания двигателя Uпит=220 В.

— КД-КА — коэффициент передачи датчика. Он находится из соотношения.

Выведем характеристику потребителя статическую характеристику насоса.

Характеристика потребителя представляет собой зависимость давления на выходе насоса от расхода потребителя.

где сплотность жидкости (воды),.

N — мощность на валу насоса, Вт,.

Q — расход потребителя, м3/сек.,.

P — давление в напорной магистрали насоса, Дж/кг.,.

з — к.п.д. насоса.

Отсюда можно вывести следующую формулу:

Варьируя давлением, получим характеристику потребителя (рис.5).

Теперь выведем статическую характеристику насоса.

Вычислим рабочий объем насоса:

где QHподача насоса,.

n-частота вращения ротора двигателя.

Скорость потока жидкости вычисляется по формуле:

где S — площадь поперечного сечения потока жидкости в нашем случае — напорного патрубка).

Давление на выходе насоса.

Таким образом, варьируя параметром n, получим статическую характеристику насоса (рис.6). Площадь сечения подберем такую, чтобы номинальному значению частоты вращения двигателя n=3000об/мин. соответствовало номинальное значение давления на выходе насоса P=0.5 Мпа. В данном случае диаметр выходного патрубка равен D=2· r=25,4 мм.

Для наглядности системы изобразим графические характеристики зависимостей в пакете MathCad:

Здесь имеется существенный недостаток — обе характеристики насоса нелинейные. Ее необходимо линеаризовать.

Рис. 5.

Рис. 6.

8.

.

Тогда система будет выглядеть следующим образом:

где КУ =44 — коэффициент усиления усилителя.

К=10,8 — коэффициент, найденный путем линеаризации статической характеристики.

— коэффициент, найденный путем линеаризации характеристики потребителя.

По принципу суперпозиции:

— в операторной форме, тогда выход насоса в операторной форме запишется следующим образом:

— уравнение в отклонениях.

Определим передаточную функцию замкнутой системы по задающему воздействию:

Тогда передаточная функция замкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Определим передаточную функцию системы для ошибки д по возмущению f=Q:

д=UЗ-UОС.

Построим логарифмические характеристики системы по возмущению с использованием пакета MatLab (рис. 10.).

9.

Рассмотрим нашу систему с типовыми П, ПД и ПИД регуляторами соответственно с использованием MatLab (рис. 7,8,9.).

Система с П-регулятором:

Система с ПД-регулятором:

Система с ПИД-регулятором:

Построив ЛАХ и ЛФХ разомкнутых систем с этими регуляторами, мы увидели, что наиболее приемлим ПД-регулятор. Однако я использовал метод желаемых ЛАХ и применил корректирующие звенья (последовательность интегрирующего и интегро-дифференцирующего звеньев, см. ниже).

Синтез регулятора реализуется выбором желаемых частотных характеристик, которые находятся по требованиям устойчивости, качества и точности, а также заданной неизменяемой части системы.

Наряду с желаемыми характеристиками проектировщик должен располагать логарифмическими амплитудными и фазовыми частотными характеристиками неизменяемой части системы.

Передаточная функция разомкнутой системы выглядит следующим образом:

Построим логарифмические характеристики разомкнутой системы с использованием пакета MatLab (рис.11).В области положительных значений фазовая характеристика не пересекает ось -180, но она бесконечно к ней приближается. Значит, запас по фазе очень мал. Необходимо построить желаемую характеристику, которая строится следующим образом:

Сначала необходимо определить желаемую частоту среза [4. с.353]. Исходя из заданных параметров системы время переходного процесса.

tпп=0,25 с, а показатель перерегулирования б=10%.

Следовательно:

Проведем через току прямую с наклоном -20 дб/дек, слева и справа обеспечиваем запас по амплитуде 15дб. В области низких частот проводим сопряжение желаемой и нескорректированной ЛАХ с наклоном -40 дб/дек. В области высоких частот строим желаемую ЛАХ параллельно нескорректированной, т. е. -40 дб/дек. Желаемая ЛАХ изображена на рис. 12.

Найдем сопрягающие частоты в точках, где желаемая ЛАХ принимает значение -15,1 дб, и где происходит сопряжение желаемой и нескорректированной ЛАХ:

Постоянные времени, соответствующие этим частотам:

Тогда передаточная желаемой ЛАХ будет иметь вид:

Теперь можно найти ЛАХ коррекции по формуле:

Корректирующая ЛАХ изображена на рис. 13. По ней видно, что запас по фазе достаточно высок 160.

Передаточная функция корректирующей цепи выглядит следующим образом:

Теперь в систему включен регулятор:

Найдем передаточную функцию желаемой замкнутой системы с помощью пакета Matlab:

Построим переходной процесс желаемой замкнутой системы в Matlab (рис.14).

Судя по переходному процессу можно сделать вывод о соответствии разработанной системы заданным требованиям.

После проведения синтеза системы получим, что электрическая схема корректирующей цепи будет состоять из интегрирующего и интегро-дифференцирующего звеньев.

Расчет интегрирующего звена:

Т1=1,58 сек.

Т2=0,16 сек.

Тогда Возьмем С2=30 мкФ=0,3 Ф, Тогда.

Из справочной литературы [6. c.62.] выберем резисторы следующих марок:

R1 — МЛТ-0,25 — 47,5кОм 5%,.

R2 — МЛТ-0,125 — 5,1кОм2%.

Из справочной литературы [7. c.169] выберем конденсатор марки:

С1 — К10−23-М47−33мкФ.

— конденсатор монолитный керамический.

Расчет интегро-дифференцирующего звена:

T1=0,0256 сек,.

Т2=0,0256 сек, Т3=1,58 сек, Т4=0,009 сек.

Возьмем С2=10 мкФ, Тогда.

Из справочной литературы [6. c.62.] выберем резисторы следующих марок:

R1 — МЛТ-0,25 — 51кОм 1%,.

R2 — C2−29В-0,125 — 853Ом 0,1%.

Из справочной литературы [7. c.169] выберем конденсаторы марки:

С1 — К10−47-Н30−33мкФ.

С2 — К10−23-М47−30мкФ.

— конденсаторы керамические монолитные.

После выбора номиналов резисторов и конденсаторов, строится электрическая схема корректирующей цепи (регулятора).

10.

Разработанная электрическая схема регулирующего устройства находится в чертежах курсового проекта.

Текст программы регулирующего устройства выглядит следующим образом:

#include.

#include.

#define FCLK 11 059 000.

#define MAX_ADC 0xFF.

#define MAX_P 1000.

#define NOM_P 500.

#define OFFSET_DAC 100.

#define DOPUSK_MIN 5.

#define DOPUSK_MAX 5.

#define STEP_DAC 2.

#define DAC_CS (val).

PORTD_Bit5 = val.

#define DAC_WR (val).

PORTD_Bit4 = val.

void init_ports (void);

void watchdog_on (void);

void delay_ms (unsigned int);

void delay_mks (unsigned int);

void upr_dac (unsigned char);

unsigned char adc_code (void);

const unsigned char min = NOM_P * (1 — DOPUSK_MIN / 100.0) * MAX_ADC / MAX_P;

const unsigned char max = NOM_P * (1 + DOPUSK_MAX / 100.0) * MAX_ADC / MAX_P;

void main (void).

{.

unsigned char dac;

init_ports ();

watchdog_on ();

while (1).

{.

__watchdog_reset ();

dac = adc_code ();

upr_dac (dac);

delay_ms (50);

}.

}.

void init_ports (void).

{.

/* Направление разрядов порта: 0 — Вход; 1 — Выход */.

DDRA = 0×00;

PORTA = 0×00;

DDRB = 0xFF;

PORTB = 0×00;

DDRC = 0xFF;

PORTC = 0×00;

DDRD = 0xFE;

PORTD = 0xFF;

ACSR = (1 << ACD);

ADMUX = MUX0;

ADCSRA = ((1 << ADEN) | (1 << ADSC) | (1 << ADPS1) | (1 << ADPS2));

}.

void watchdog_on (void).

{.

__watchdog_reset ();

WDTCR |= (1 << WDTOE) | (1 << WDE);

WDTCR = (1 << WDP0) | (1 << WDP1) | (1 << WDP2) | (1 << WDE);

}.

void delay_ms (unsigned int wt).

{.

do {.

__delay_cycles ((FCLK / 1000));

} while (—wt);

}.

void delay_mks (unsigned int wt).

{.

do {.

__delay_cycles ((FCLK / 1 000 000));

} while (—wt);

}.

void upr_dac (unsigned char code).

{.

DAC_CS (0);

delay_mks (5);

PORTB = code;

delay_mks (5);

DAC_WR (0);

delay_mks (5);

DAC_WR (1);

DAC_CS (1);

}.

unsigned char adc_code (void).

{.

static unsigned char count;

static unsigned char dac;

static unsigned int dt_current_code_adc;

static unsigned int zd_current_code_adc;

static unsigned int dt_release_code_adc;

static unsigned int zd_release_code_adc;

if (!(ADCSRA & (1 << ADSC))).

{.

if (ADMUX == MUX0).

{.

dt_current_code_adc += ADC;

ADMUX = MUX1;

}.

else.

{.

zd_current_code_adc += ADC;

ADMUX = MUX0;

count++;

}.

ADCSRA = ((1 << ADEN) | (1 << ADSC) | (1 << ADPS1) | (1 << ADPS2));

if (count >= 10).

{.

dt_release_code_adc = (dt_current_code_adc / count);

dt_current_code_adc = 0;

zd_release_code_adc = (zd_current_code_adc / count);

zd_current_code_adc = 0;

count = 0;

dt_release_code_adc >>= 2;

if (dt_release_code_adc < min).

dac = zd_release_code_adc — dt_release_code_adc + STEP_DAC;

zd_release_code_adc >>= 2;

if (dt_release_code_adc > max).

dac = zd_release_code_adc — dt_release_code_adc — STEP_DAC;

}.

}.

return dac;

}.

Заключение

Целью данного проекта была разработка регулятора выходного давления насоса. В процессе разработки регулятора были частично закреплены знания по теории автоматического управления, разработке электрических схем, разводке и изготовлению печатных плат, графической проектировке нашей системы и программированию микроконтроллеров.

Разработанная система удовлетворяет заданным требованиям по времени переходного процесса и по динамической ошибке. Система устойчива. В целом можно сказать, что проделана довольно сложная работа. Курсовое проектирование на этом завершено.

регулятор давление насос.

• 1. Насосы. Каталог-справочник, 3-е изд., испр. М.-Л., Машгиз, 1960.
• 2. Справочник по электрическим машинам п/р. П. И. Копылова.
• 3. Датчики давления. Сведения из интернета.
• 4. Теория систем автоматического регулирования. В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. Издание второе, исправленное. Москва, 1972.
• 5. Электротехнические чертежи и схемы. К. К. Александров, Е. Г. Кузьмина. Москва Энергоатомиздат, 1990.
• 6. Справочник по резисторам. В. В. Дубравский, Д. М. Иванов, п/р И. И. Четверткова и В. М. Терехова, 1991;528 с.
• 7. Справочник по по электрическим конденсаторам. М. Н. Дьяконов, В. И. Карабанов, В. И. Пресняков, 1983;376 с.