Разработка методики расчета неопределенности метода определения воздухопроницаемости льняных тканей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет ТОВ Кафедра ФХМСП Специальность 1−54 01 03

Специализация 1−54 01 03 01 «Сертификация промышленных товаров»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Организация и технология испытаний»

тема «Разработка методики расчета неопределенности метода определения воздухопроницаемости льняных тканей»

Исполнитель: Лукьянчик В.В.

студент 4 курса группы 12

Руководитель: Стасевич О.В.

Минск 2012

Реферат ИСПЫТАНИЕ, МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ, ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТЬ, ЛЬНЯНАЯ ТКАНЬ, НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, БЮДЖЕТ Целью данной курсовой работы является разработка методики расчёта неопределённостей измерений и применение её на практике для метода определения воздухопроницаемости льняных тканей.

В работе описаны методика выполнения измерений, теоретические основы расчета неопределенности, а также на основании всех этих данных разработана методика расчета неопределенности метода определения воздухопроницаемости льняных тканей.

Содержание неопределенность измерение ткань Введение

1. Методика выполнения измерений

1.1 Сущность метода

1.2 Аппаратура

1.3 Образцы

1.4 Методика испытания

1.5 Обработка результатов

2. Теоретические основы расчета неопределенности

2.1 Понятие и классификация неопределенностей

2.2 Оценивание неопределенностей

3. Разработка методики расчета неопределенности измерений

4. Пример расчета неопределенности Заключение Список использованной литературы ПРИЛОЖЕНИЕ, А ПРИЛОЖЕНИЕ Б

При составлении отчета о результате измерения физической величины необходимо дать какое-либо количественное указание о качестве результата так, чтобы те, кто используют этот результат, могли бы оценить его надежность. Без такого указания результаты измерения нельзя сличить как друг с другом, так и со справочными значениями, данными в специфике или стандарте. Поэтому необходимо наличие простой в применении, понятной и общепризнанной методики для характеристики качества результата измерения, то есть для оценки и выражения его неопределенности.

Понятие «неопределенности», как определяемого в количественном отношении атрибута, является относительно новым в истории измерения, хотя термины «погрешность» и «анализ погрешностей» давно уже используются в практике науки об измерениях или метрологии. Сейчас общепризнанно, что, когда все известные или предполагаемые компоненты погрешности оценены и внесены соответствующие поправки, все еще остается неопределенность относительно истинности указанного результата, то есть сомнение в том, насколько точно результат измерения представляет значение измеряемой величины. Идеальный метод для оценки и выражения неопределенности измерения должен предоставлять возможность указать интервал, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине, в частности, интервал с вероятностью охвата или уровнем доверия, который реально соответствует требуемому.

1. Методика выполнения измерений

1.1 Сущность метода

Сущность метода определения воздухопроницаемости заключается в измерении объема воздушного потока, проходящего перпендикулярно через заданную площадь поверхностно-точечной пробы за определенный промежуток времени.

1.2 Аппаратура

1) Круглый держатель точечной пробы с отверстиями, который позволяет выполнять испытание на поверхности площадью 5, 20, 50 или 100 см² с допустимым отклонением ±0,5%;

2) Зажимное приспособление, которое надежно крепит точечную пробу без ее повреждения;

3) Кольцеобразное защитное приспособление, позволяющее избежать утечки воздуха и применяемое в качестве дополнительного устройства к зажимному приспособлению;

4) Устройство для создания потока воздуха при постоянной температуре и влажности, позволяющее регулировать скорость потока воздуха через точечную пробу;

5) Расходомер (счетчик объема) или «измерительное отверстие» для оценки объема воздушного потока в кубических дециметрах с точностью ±2%;

6) Секундомер электрический с пределом измерений до 10 мин. с погрешностью измерения ±0,02 с.

1.3 Образцы

Воздухопроницаемость определяют на точечных пробах, отобранных в десяти разных местах, расположенных по диагонали. Для тканей, контролируемых по каждому куску, испытания проводят на каждой отобранной точечной пробе в пяти местах в шахматном порядке (рисунок 1):

Рисунок 1 — Схема продувки образца ткани

1.4 Методика испытания

Точечную пробу закрепляют в круглом держателе, расправляя ее так, чтобы устранить морщины, если они имеются, не нарушая плоскостность ткани. В испытываемой области не должно быть кромок ткани, складок или заломов.

Включают вытяжной вентилятор для создания воздушного потока через испытываемую точечную пробу и постепенно регулируют скорость потока. После достижения равновесных условий включают секундомер и не ранее чем через одну минуту записывают значение воздушного потока.

1.5 Обработка результатов

По результатам измерений рассчитывают значение воздухопроницаемости R, дм3/(см2•с), по с. 3:

где q — среднее арифметическое значение воздушного потока, дм3;

А — испытываемая площадь точечной пробы, м2;

t — среднее арифметическое значение времени проведения испытания, с.

Результат подсчитывают с погрешностью до 0,1 дм3/(см2•с) и округляют до 1,0 дм3/(см2•с).

2. Теоретические основы расчета неопределенности

2.1 Понятие и классификация неопределенностей

Неопределенность (измерения) — это параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий разброс значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.

На практике существует много возможных источников неопределенности при измерении, включая:

— неполное определение измеряемой величины;

— несовершенную реализацию определения измеряемой величины;

— нерепрезентативную выборку — измеренный образец может не представлять определяемую измеряемую величину;

— субъективная систематическая погрешность оператора при снятии показаний аналоговых приборов;

— конечная разрешающая способность прибора или порог чувствительности;

— неточные значения констант и других параметров, полученных из внешних источников и используемых в алгоритме обработки данных;

— изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при явно одинаковых условиях и др.

Составляющие неопределенностей группируются в две группы:

1) тип, А — оценки неопределенностей получают на основе ряда экспериментальных данных;

2) тип В — оценки неопределенностей получают на основе любой другой нестатистической информации.

К описанию неопределенностей применяется статистический подход независимо от способа их оценивания (при этом считается, что все поправки на систематические погрешности (эффекты) уже введены). В качестве неопределенности измерения обычно оценивают расширенную неопределенность, а для промежуточных величин, на основе которых получают результат измерения, вычисляют стандартные неопределенности.

Стандартная неопределенность — неопределенность результата измерений, выраженная как стандартное отклонение.

Расширенная неопределенность — величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого, можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Суммарная стандартная неопределенность — стандартная неопределенность результата измерений, когда результат получают из значений ряда других величин, равная положительному квадратному корню суммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерений изменяется в зависимости от изменения этих величин.

2.2 Оценивание неопределенностей

Неопределённость должна оцениваться во всех случаях, за исключением качественного анализа. В то же время стандарты указывают, что в некоторых случаях представление в протоколах испытаний сведений об оцененной неопределённости не является обязательным для лаборатории.

Для оценки неопределённости необходимо использовать «Руководство по выражению неопределённости в измерениях». Согласно ему неопределённость рассчитывается как сумма неопределённостей всех этапов выполнения измерения. Другими словами, необходимо теоретически или экспериментально оценить все составляющие неопределённости и просуммировать их по определенным правилам. Такой подход, будучи едва ли не единственно возможным при оценке неопределённости эталонов высших разрядов, малопригоден для рутинных измерений, для которых обычно метрологические характеристики оцениваются в ходе аттестации методики. Выделяют 4 основных этапа оценки неопределённостей:

Этап 1. Описание измеряемой величины. Точно сформулировать то, что именно измеряется, включая соотношение между измеряемой величиной и параметрами (например, измеряемыми величинами, константами, значениями эталонов для градуировки и т. д.), от которых она зависит. Там, где это возможно, вводятся поправки на известные систематические эффекты. Такая описательная информация обычно приводится в соответствующем документе на методику или ином документе.

Этап 2. Выявление источников неопределённости. Составить список источников неопределённости. Он будет включать источники, дающие вклад в неопределённость параметров в том самом соотношении, которое было установлено на этапе 1, но может включать и другие источники неопределённости, например, возникающие из химических предположений.

Этап 3. Количественное описание составляющих неопределённости. Определить или оценить значение неопределённости, присущей каждому выявленному потенциальному источнику. Зачастую можно оценить или определить единый вклад в неопределённость, связанный с несколькими источниками. Также важно рассмотреть, в достаточной ли мере имеющиеся данные учитывают все источники неопределённости, и тщательно спланировать дополнительные эксперименты, и исследования, необходимые для обеспечения адекватного учёта всех источников неопределённости.

Этап 4. Вычисление суммарной неопределённости. Информация, полученная на этапе 3, состоит из ряда количественно описанных вкладов в общую неопределённость, связанных либо с отдельными источниками, либо с суммарными эффектами нескольких источников. Эти вклады следует выразить в виде стандартных отклонений и просуммировать для получения суммарной стандартной неопределённости в соответствии с имеющимися правилами. Для получения расширенной неопределённости следует использовать соответствующий коэффициент охвата.

В общем случае общий порядок оценивания неопределённостей можно представить в виде последовательностей:

1) Составление модели неопределённости (математическое моделирование процесса измерения);

2) Определение оценок x1, x2, … xm-1, xm входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm, внесение поправок на известные систематические эффекты, возникающие в процессе измерения;

3) Определение оценки y результата расчета измерения выходной величины Y.

4) Определение стандартных неопределённостей u (xj) входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm;

5) Определение коэффициентов чувствительности cj;

6) Вычисление вклада стандартной неопределённости uj (y) каждой входной величины Xj в суммарную стандартную неопределенность u (y) выходной величины Y;

7) Вычисление попарной корреляции оценок xj и xk входных величин Xj и Xk;

8) Вычисление суммарной стандартной неопределённости u (y) выходной величины Y;

9) Вычисление коэффициента охвата k;

10) Вычисление расширенной неопределённости U;

11) Запись полного результата измерения выходной величины Y;

Рассмотрим данные этапы более подробно:

1) Модель выражает зависимость между входными величинами и выходной:

Y = f (X1, Х2, … Хm-1, Хm),

где Y — выходная величина, X1, X2, … Xm-1, Xm — входные величины: 1-я, 2-я, … (m-1)-я и m-я соответственно;

f — некая функциональная зависимость, между выходной величиной Y и входными величинами X1, X2, … Xm-1, Xm.

В качестве входных величин в модель, кроме измеряемых величин, входят переменные, численные значения и неопределённости которых известны из внешних источников, а также поправки к результату измерений на известные систематические эффекты, основные и дополнительные погрешности примененных СИТ и т. д. Модель не применяется в случае прямых измерений. Иными словами, это есть не что иное, как новая интерпретация старого доброго уравнения косвенных измерений. (Прямые измерения — это измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно из опыта. Косвенные измерения — это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т. е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные).

2) Определение оценок x1, x2, … xm-1, xm входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm представляет собой нахождение их численных значений либо путем однократных (многократных) измерений, либо с использованием иных источников.

При многократных измерениях под численным значением j-й входной величины Xj понимают среднее арифметическое значение:

(2)

где njколичество единичных наблюдений j-й входной величины Xj;

i — порядковый номер единичного наблюдения j-й входной величины Xj; xji — численное значение (результат) i-го единичного наблюдения j-й входной величины Xj.

В полученные значения вносятся поправки на известные систематические эффекты. Эти же поправки вносятся и в модель в качестве входных величин, поэтому они сами по себе являются источниками неопределённости.

3) Оценку результата измерения получаем подстановкой в модель соответствующих оценок входных величин, но только после внесения поправок на все известные источники неопределённости, имеющие систематические характер:

y = f (x1, х2, … хm-1, хm),

где y — оценка результата измерения, x1, x2, … xm-1;

xm — оценки входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm соответственно.

4) Стандартные неопределённости u (xj) входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm определяют, как уже говорилось выше, либо с помощью статистических методов (стандартная неопределённость типа А), либо иными методами (стандартная неопределённость типа В).

Стандартная неопределённость типа, А uА (xj) j-й входной величины Xj выражается в виде СКО от среднеарифметического значения j-й входной величины Xj, вычисленной по с. 21:

где nj — количество единичных наблюдений j-й входной величины Xj;

i — порядковый номер единичного наблюдения j-й входной величины; Xj, xji — численное значение (результат) i-го единичного наблюдения j-й входной величины Xj.

Стандартная неопределённость типа В uВ (xj) j-й входной величины Xj, в случае, когда она является неисключенной систематической погрешностью, вычисляется по с. 26:

где иj — границы неисключенной систематической погрешности j-й входной величины Xj;

бj — коэффициент, соответствующий принятому для данной j-й входной величины Xj закону распределения (нормального, равномерного, треугольного) внутри границ ±иj.

Для равномерного распределения бj =, а для нормального бj = 2 (при вероятности 0,95).

Стандартная неопределённость типа В, как уже говорилось, зависит от закона распределения. При условии неполноты сведений о возможных значениях j-й входной величины Xj, чаще всего допускают, что они распределяются по равномерному (прямоугольному) закону в заданных границах относительно оценки xj этой самой величины Xj. При этом стандартная неопределённость типа В представляет собой оценку СКО.

5) Коэффициент чувствительности cj показывает, насколько оценка y выходной величины Y изменяется при изменении оценки xj j-й входной величины Xj.

При прямых измерениях все коэффициенты чувствительности равны 1.

6) Вклад стандартной неопределённости uj (y) j-й входной величины Xj в суммарную стандартную неопределённость u (y) измеряемой величины Y определяют по с. 36:

(5)

где cj — коэффициент чувствительности j-й входной величины Xj, u (xj) — стандартная неопределённость j-й входной величины Xj.

7) Попарная корреляция (или статистическая зависимость) оценок x1, x2, … xm-1, xm соответствующих входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm выражается с помощью коэффициентов корреляции.

Коэффициент корреляции rjk оценок xj и xk j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно выражает их статистическую зависимость, является безразмерной величиной и находится в пределах от -1 до 1 включительно. При rjk = 0 корреляция отсутствует. При зависимости обеих оценок xj и xk входных величин Xj и Xk только от одной переменной коэффициент корреляции rjk =1 или rjk = -1.

Корреляция присутствует либо при одновременном наблюдении j-й и k-й входных величин Xj и Xk в одном и том же процессе измерения, либо при зависимости обеих входных величин Xj и Xk от одних и тех же независимых между собой переменных.

8) Суммарная стандартная неопределённость u (y) (неопределённость измерений) измеряемой величины Y, в случае отсутствия корреляции между оценками x1, x2, … xm-1, xm входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm, определяется по с. 39:

(6)

где uj (y) — вклад стандартной неопределённости j-й входной величины Xj в суммарную стандартную неопределённость u (y) выходной величины Y;

u (xj) — стандартная неопределённость j-й входной величины Xj;

m — количество оценок x1, x2, … xm-1, xm входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm;

cj — коэффициент чувствительности j-й входной величины Xj;

j — порядковый номер вклада стандартной неопределённости j-й входной величины Xj.

При наличии корреляции между оценками xj и xk соответствующих входных величинам Xj и Xk суммарная стандартная неопределенность u (y) выходной величины Y определяется по с. 40:

где uj (y) — вклад стандартной неопределённости j-й входной величины Xj в суммарную стандартную неопределённость u (y) выходной величины Y;

u (xj) — стандартная неопределённость j-й входной величины Xj;

u (xk) — стандартная неопределённость k-й входной величины Xk;

mколичество оценок x1, x2, … xm-1, xm входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm;

rjk — коэффициент корреляции оценок xj и xk j-й и k-й входных величин Xj и Xk;

cj — коэффициент чувствительности j-й входной величины Xj;

ck — коэффициент чувствительности k-й входной величины Xk, j — порядковый номер расчетных характеристик j-й входной величины Xj;

k — порядковый номер расчетных характеристик k-й входной величины Xk.

9) Коэффициент охвата k — представляет собой множитель, на который умножают стандартную суммарную неопределённость u (y) измеряемой величины Y с целью получения расширенной неопределённости измерения U.

Часто на практике для упрощения вычисления неопределённости результатов измерений делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины Y и полагают, что k=2 при p=0,95 или k=3 при p=0,99. Если же предполагают равномерность закона распределения, то k=1,65 при p=0,95 или k=1,71 при p=0,99.

В общем виде коэффициент охвата k вычисляется исходя из законов распределения входных величин X1, X2, … Xm-1, Xm и с учетом чисел степеней свободы vj для каждой j-й входной величины Xj.

При проведении многократных измерений и оценке стандартной неопределённости типа, А число степеней свободы вычисляется по формуле:

(8)

где nj — количество единичных наблюдений j-й входной величины Xj.

При оценке стандартной неопределённости типа В число степеней свободы равно бесконечности.

10) Расширенную неопределённость измерения Up получают путём умножения суммарной стандартной неопределённости u (y) измеряемой величины Y на коэффициент охвата k по с. 42:

(9)

11) Полный результат измерения должен содержать в себе оценку значения y выходной величины Y и значение расширенной неопределённости измерения U с указанием доли p ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано ей (выходной величине) приписаны:

(10)

Данная запись буквально означает следующее: большая доля (95%) ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеренной нами величине Y, находятся в интервале от (y — U) до (y + U).

При этом надо иметь в виду, что нахождение измеренной величины Y внутри интервала имеет некую вероятность, меньшую единицы, и, следовательно, попадание Y вне заданного интервала не исключено, хотя и маловероятно.

3. Разработка методики расчета неопределенности измерений

Методика расчета неопределенности включает в себя следующие разделы:

1) Назначение методики — указывается ТНПА на метод испытаний, также раскрывается суть метода;

2) Постановка измерительной задачи — приводится перечень используемого оборудования, материалов и реактивов, необходимых для анализа;

3) Модель измерения — содержит основополагающую формулу. Также выделены величины, которые необходимо проанализировать, так как они влияют на результат измерений, т. е. являются источниками неопределенности;

4) Результаты измерений — приводится форма представления результатов анализа;

5) Анализ входных величин — выполняется анализ входных величин согласно модели измерения. Вычисляются стандартные неопределенности каждой входной величины, которые зависят от интервала, в котором находится значения входной величины, типа неопределенности и вида распределения;

6) Анализ корреляций — анализ корреляции входных величин;

7) Коэффициенты чувствительности — производится вычисление коэффициентов чувствительности, если это необходимо;

8) Расчет суммарной неопределенности — приводится формула для расчета суммарной неопределенности;

9) Расчет расширенной неопределенности — рассчитывается расширенная неопределенность как произведение стандартной неопределенности и коэффициента охвата, значение которого зависит от вида распределения

10) Полный результат измерения — представляется полный результат измерений с учетом стандартной неопределенности.

Пример методики расчёта неопределённостей измерений приведен в приложении А.

4. Пример расчета неопределенности Результаты испытаний представлены в таблице 4.1

Таблица 4.1

Площадь точечной пробы: А=0,005 м².

Рассчитаем воздухопроницаемость R, дм3/(см2•с), по формуле (1):

Рассчитаем стандартные неопределенности входных величин:

— Среднее значение воздушного потока, q:

u1(q) = =1,83 дм³

— Среднее значение времени проведения испытания, t:

u1(t) = =0,012 с

— Площадь точечной пробы, А:

u (А) = = 1,44•10−5 м2

Коэффициенты чувствительности:

Суммарная неопределенность:

Расширенная неопределенность:

U = k · Uc® = 2•5,96 = 11,93? 12 (при P=0,95 k=2)

Результат измерения:

(469±12) при P=0,95

Бюджет неопределённости приведен в Приложении Б.

Заключение

Для того, чтобы разработать методику расчета неопределенности измерений были описаны методика выполнения измерений, теоретические основы расчета неопределенности; была составлена модель измерения, сделан подробный анализ входных величин, определены все источники неопределённостей и их вклад в общий результат, а затем на основании всех этих данных разработана методика расчета неопределенности метода определения воздухопроницаемости льняных тканей.

Таким образом, расширенная неопределённость при доверительной вероятности Р=0,95 составила 12 (2,56%), исходя из чего можно сделать вывод, что данный метод позволяет достаточно точно определить воздухопроницаемость льняных тканей.

1. ГОСТ ИСО 9237−2002 Материалы текстильные. Метод определения воздухопроницаемости.

2. Количественное описание неопределённости в аналитических измерениях. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК. Второе издание. Санкт-Петербург, 2002.

3. Ламоткин С. А., Егорова З. Е., Заяц Н. И. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. — Мн.: БГТУ, 2005.

4. Походун А. И. Экспериментальные методы исследований. Погрешности и неопределенности измерений. Учебное пособие. Санкт-Петербург, 2006.

5. Руководство по выражению неопределенности измерения. Санкт-Петербург, 2002.

ПРИЛОЖЕНИЕ, А Методика расчёта неопределённости измерения метода определения воздухопроницаемости льняных тканей по ГОСТ ИСО 9237−2002

1 Назначение методики Настоящий документ устанавливает методику расчёта неопределённости метода определения воздухопроницаемости льняных тканей по ГОСТ ИСО 9237−2002.

Сущность метода определения воздухопроницаемости заключается в измерении объема воздушного потока, проходящего перпендикулярно через заданную площадь поверхно-точечной пробы за определенный промежуток времени.

2 Постановка измерительной задачи Используемое оборудование:

1) Круглый держатель точечной пробы с отверстиями, который позволяет выполнять испытание на поверхности площадью 5, 20, 50 или 100 см² с допустимым отклонением ±0,5%;

2) Зажимное приспособление, которое надежно крепит точечную пробу без ее повреждения;

3) Кольцеобразное защитное приспособление, позволяющее избежать утечки воздуха и применяемое в качестве дополнительного устройства к зажимному приспособлению;

4) Устройство для создания потока воздуха при постоянной температуре и влажности, позволяющее регулировать скорость потока воздуха через точечную пробу;

5) Расходомер (счетчик объема) или «измерительное отверстие» для оценки объема воздушного потока в кубических дециметрах с точностью ±2%;

6) Секундомер электрический с пределом измерений до 10 мин. с погрешностью измерения ±0,02 с.

3 Модель измерения Модель измерения описывается формулой:

где q — среднее арифметическое значение воздушного потока, дм3;

А — испытываемая площадь точечной пробы, м2;

t — среднее арифметическое значение времени проведения испытания, с.

Величины, которые необходимо проанализировать представлены в таблице А1.

Таблица А1

Зависимость измеряемой величины от источников неопределённости в виде диаграммы «причина-следствие» представлена на рисунке А1:

Рисунок А1 — Диаграмма «причина — следствие»

4 Результаты измерений Результатом измерения является значение, рассчитанное по формуле (1).

Результат подсчитывают с погрешностью до 0,1 дм3/(см2•с) и округляют до 1,0 дм3/(см2•с).

5 Анализ входных величин Анализ входных величин представлен в таблице А2.

Таблица А2

6 Анализ корреляций Входные величины некоррелированные. Следовательно, коэффициент корреляции примем равным 1.

7 Коэффициенты чувствительности

8 Расчет суммарной неопределенности Суммарная неопределенность рассчитывается следующим образом:

9 Расчет расширенной неопределенности Коэффициент охвата k для выбранного уровня доверия Р=95% равен 2. Расширенная неопределённость рассчитывается по формуле:

U = k · Uc®

10 Полный результат измерения Полный результат измерения представляется в виде:

(R ± U) при Р=0,95

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Бюджет неопределенности

Расширенная неопределённость: ________

Полный результат измерения: (_______±_______)