Частотные характеристики реактивных двухполюсников

Изучение резонансов в электрических цепях начнем с рассмотрения частотных характеристик идеальных реактивных двухполюсников, т. е. двухполюсников, состоящих из чисто реактивных элементов.

На рис. 7.1. показаны зависимости реактивного сопротивления индуктивности и проводимости.

от частоты .

На рис. 7.2 приведены зависимости реактивного сопротивления конденсатора и проводимости от частоты .

На рис. 7.3 приведены частотные характеристики последовательно соединенных катушки индуктивности и конденсатора. При этом показана зависимость сопротивления х от частоты и зависимость проводимости b от частоты. Очевидно,.

На рис. 7.3 отмечено, что в точке, где = 0, наступает резонанс напряжений. При этом соблюдается условие резонанса напряжения.

Из этого условия резонанса напряжения определим резонансную частоту.

На рис. 7.4 а приведена схема параллельного соединения L и С, а на рис. 7.4 б показаны частотные характеристики для этой схемы. В данной цепи возможен резонанс токов. Общая проводимость цепи.

Здесь реактивная проводимость.

реактивное сопротивление.

В точке, где b = 0, наступает резонанс токов. При этом.

и резонансная частота.

Реактивные двухполюсники могут состоять из произвольного числа последовательно-параллельных соединений реактивных элементов.

На рис. 7.5 а показана схема последовательно-параллельного соединения четырех реактивных элементов, а на рис. 7.5 б показана частотная характеристика данного двухполюсника.

Из построенной частотной характеристики следует, что при частотах ₁ и₃ наступят резонансы напряжений, а при частоте ₂ будет резонанс токов в параллельной схеме. Следует заметить: частоты резонанса напряжений и резонанса токов, т. е. нули и полюса входного сопротивления, чередуются.