Учет вероятностной составляющей при назначении проектных модулей упругости слоев асфальтобетона

Аннотация

Рассмотрены вопросы учета вероятностной составляющей при назначении проектных значений модулей упругости слоев асфальтобетона. При этом в качестве расчетной модели, используется американская модель Витчака для назначения комплексного динамического модуля упругости асфальтобетона. Для учета неопределенности, связанной с материаловедческими факторами подбора асфальтобетонной смеси, применены методы статистического моделирования, в частности метод Монте-Карло.

Ключевые слова: дорожная одежда, надежность, модуль упругости, статистическое моделирование Проблема преждевременного разрушения дорожных конструкций является актуальной как в отечественной, так и зарубежной практике. Так, по данным Росавтодора за период 2013;2015 год на ремонт и капитальный ремонт автомобильных дорог общего пользования было направлено 597.4 млрд руб. [1]. Уменьшить эти затраты возможно путем обеспечения продления межремонтных сроков службы дорожных одежд.

Фундамент надежности и долговременной прочности нежестких дорожных одежд закладывается на стадии их проектирования [2]. Подробно вопросы надежности нежестких дорожных одежд рассматривались в работах И. А. Золотаря, В. В. Семенова, В. К. Некрасова, В. С. Столярова, Н. Е. Кокодеевой [2−6]. В общем виде в соответствии с действующим нормативным документом на проектирование нежестких дорожных одежд ОДН 218.046−01 «Проектирование нежестких дорожных одежд» уровень надежности дорожной одежды P определяется как:

P = 1- F_p/F₀

Где P — уровень надежности дорожной конструкции (вероятность отказа) по одному или ряду критериев прочности;

F_p — площадь покрытия дорожной одежды, имеющая недопустимые деформации или разрушения на конец срока службы;

F₀ — общая площадь дорожной одежды Так если уровень надежности дорожной одежд на стадии проектирования принимается равным 0.95, то подразумевается, что на конец расчетного срока службы дорожной одежды 5% покрытия будут находиться в неудовлетворительном состоянии. Однако важно отметить, что в отечественной нормативной базе практически отсутствует описание того, что именно считать отказом дорожной конструкции, или недопустимыми дефектами. При этом выполнение критериев прочности дорожной одежды на стадии проектирования не гарантирует отсутствия деформаций и разрушений покрытий в реальных условиях эксплуатации.

В работах Е. В. Угловой и В. П. Матуа [7,8] были разработаны теоретические основы методов прогнозирования накопления усталостных и пластических деформаций на поверхности покрытий нежестких дорожных одежд. Следует отметить, что оба метода используют преимущественно детерминированные модели прогнозирования. В то же время в работе дорожной конструкции чрезвычайно сильна стохастическая (вероятностная) составляющая во многом определяющая темпы разрушения нежестких дорожных одежд. Таким образом, разработка эффективного аппарата для оценки надежности результатов прогнозирования является актуальной задачей.

В качестве основных параметров фактическая неоднородность которых влияет на надежность прогнозирования разрушений и деформаций на поверхности нежестких дорожных одежд можно выделить две группы параметров. К I группе следует отнести материаловедческие факторы, такие как:

• — неоднородность гранулометрического состава асфальтобетонной смеси;
• — неоднородность содержания битума в асфальтобетонной смеси;
• — неоднородность остаточной пористости асфальтобетонной смеси.

Ко II группе относятся структурные показатели дорожной одежды:

• — неоднородность модулей упругости слоев покрытия дорожных одежд;
• — неоднородность модулей упругости слоев основания;
• — неоднородность модуля упругости грунта земляного полотна;
• — неоднородность толщин слоев дорожной одежды

Учет неоднородности показателей первой группы требует применения зависимостей, связывающих материаловедческие факторы подбора асфальтобетонных смесей со значениями модуля упругости асфальтобетонов. В качестве такой зависимости может быть выделена модель комплексного динамического модуля упругости асфальтобетона, полученная американским ученым M.W. Witczak [10] на основе лабораторных испытаний 205 составов асфальтобетонных смесей на 23 типах битумных вяжущих.

неопределенность асфальтобетонная смесь материаловедческий.

E — комплексный динамический модуль упругости асфальтобетона, psi (фунтов на квадратный дюйм) с₂₀₀ — полный проход через сито 0.075 мм, %.

с_4 — суммарный остаток на сите размером 4.75 мм, %.

с₃₈ — суммарный остаток на сите размером 9.5 мм, %.

с₃₄ — суммарный остаток на сите размером 19 мм, %.

з — вязкость битума, 10⁶ Пз.

V_а — содержание воздушных пор, %.

V_beff — эффективное содержание битума, %.

f — частота нагружения, Гц Вязкость битума з определяется как:

з — вязкость битума, сПз.

A — коэффициент регрессии;

VTS — регрессионный наклон температурной чувствительности вязкости;

T_R — температура в градусах Ранкина, Ra (°C = ((°R) — 491.67) * ⁵/₉).

С использованием модели Витчака был проведен численный эксперимент по исследованию влияния неоднородности гранулометрического состава, содержания вяжущего и остаточной пористости асфальтобетона в проектных пределах, регламентируемых действующими нормативными документами. В рамках проведенного эксперимента анализировались такие типы асфальтобетона как: щебеночно-мастичный асфальтобетон, асфальтобетон плотный мелкозернистый тип А, асфальтобетон плотный крупнозернистый тип А, асфальтобетон пористый крупнозернистый, полимерно-дисперсно-армированный асфальтобетон P40 (по СТО АВТОДОР 2.11−2015). В таблицах 1−3 приведены нижние и верхние границы зерновых составов для рассматриваемых асфальтобетонов, остаточной пористости и содержания органического вяжущего.

Таблица 1.

Зерновые составы минеральной части исследуемых асфальтобетонов.

Таблица 2

Диапазон допустимых значений остаточной пористости исследуемых асфальтобетонов.

Таблица 3.

Диапазон допустимых значений содержания вяжущего в смеси.

Для моделирования влияния представленных диапазонов значений параметров I группы на значения комплексного динамического модуля упругости асфальтобетона применялся метод Монте-Карло [11, 12]. Этот метод основан на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. При проведении моделирования предполагалось, что изменение составов минеральной части исследуемых асфальтобетонов, остаточной пористости и содержания вяжущего, в пределах регламентируемых нормативными документами, подчиняется закону нормального распределения.

По итогам проведенного численного моделирования были получены значения модулей упругости для среднесуточных температур покрытия разных периодов года (на примере Ростовской области), приведенные в таблице 4: Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что рассматриваемые факторы оказывают серьезное влияние на значения комплексного динамического модуля упругости слоя асфальтобетона.

Таблица 4.

Значения динамического модуля упругости различных типов асфальтобетона.

Так для различных температур покрытия дорожной одежды разница между значениями динамического модуля упругости асфальтобетона 5% обеспеченности и 95% обеспеченности может составлять от 23 до 30%. Учесть данный фактор на стадии проектирования возможно изначально закладывая в процессе расчета нежесткой дорожной одежды динамические модули упругости асфальтобетона 95% обеспеченности. Безусловно, применение подобного подхода требует дополнительных исследований (в частности внедрения в практику РФ основных положений методологии Superpave) и верификации рассматриваемой модели комплексного динамического модуля упругости для условий РФ. Важно также отметить, что внедрение данного подхода в производственную практику повлечет за собой необходимость проведения при приемке построенных участков автомобильных дорог обязательного контроля фактических значений модулей упругости слоев асфальтобетона.

• 1. Углова Е. В., Васильев Д. С. Разработка эффективных решений ремонта дорожной одежды на городских магистралях // Инженерный вестник Дона, 2015, № 2,ч.2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3072
• 2. Бессчетнов Б. В. Повышение длительной трещиностойкости асфальтобетона дорожных покрытий // Инженерный вестник Дона, 2012, № 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/856
• 3. Золотарь И. А. Повышение надежности автомобильных дорог / И. А. Золотарь, М.: Транспорт, 1977. — 183 с.
• 4. Семенов В. А. Качество и однородность автомобильных дорог / В. А. Семенов, М.: Транспорт, 1989. — 125 с.
• 5. Столяров В. В. Оценка надежности нежестких дорожных одежд на основе законов распределения общих модулей упругости / В. В. Столяров, Е. Е. Зверкова, А. С. Фомина // Дороги и мосты. — 2014. — № 30. — С. 153−174.
• 6. Кокодеева Н. Е. Методологические основы комплексной оценки надежности автомобильных дорог в системе технического регулирования дорожного хозяйства: автореф. дис. д-р. техн наук: 05.23.11. / Н. Е. Кокодеева. — Саратов, 2011. — 339 с.
• 7. Кокодеева Н. Е. Определение срока службы дорожной одежды и темпов ее разрушения с учетом изменения влажности грунта в расчетный период года (с позиции теории риска) / Н. Е. Кокодеева // Строительство и реконструкция. Известия ОрелГТУ. — 2009 (ноябрь-декабрь). — № 6/26 (574). — С. 86−93.
• 8. Углова Е. В. Теоретические и методологические основы оценки остаточного усталостного ресурса асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог: дис. д-ра. техн. наук: 05.23.11 / Е. В. Углова — Волгоград., 2009. — 371 с.
• 9. Матуа В. П. Исследование напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций с учетом их неупругих свойств и пространственного нагружения: автореф. дис. д-ра техн. наук / В. П. Матуа. М., — 2002. 32 с.
• 10. Witchzhak M. N.C.H.R.P. Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures. Transport research boarding. 2004. — 1240 p.
• 11. Alex F Bielajew. Fundamentals of the Monte Carlo method for neutral and charged particle transport. Washington 2001 — 300 p.
• 12. Fishman, George S. Monte Carlo: concepts, algorithms, and applications. — Springer, 1996. — ISBN 0−387−94 527-X. 17 p.