Введение. 
Построение модели технологического процесса методом восстановления одномерных зависимостей и разработка оптимального по производительности плана технологического процесса

Существует значительное число различных программных продуктов (Mathcad, Excel и т. д.), с помощью которых можно решать различные математические задачи.

MathCAD — программа для выполнения инженерных и научных расчётов. Рабочая область программы представляется как обыкновенный лист, на котором уравнения и выражения отображаются графически, а не в текстовом виде. Несмотря на то, что данная программа ориентирована на пользователей, мало знакомых с программированием, она всё же находит применение в достаточно сложных проектах для визуализации результатов математического моделирования с использованием распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

Excel — пожалуй, самая популярная сегодня программа электронных таблиц. Ею пользуются деловые люди и ученые, бухгалтеры и журналисты. С ее помощью ведут разнообразные списки, каталоги и таблицы, составляют финансовые и статистические отчеты, обсчитывают данные каких-нибудь опросов и состояние торгового предприятия, обрабатывают результаты научного эксперимента, ведут учет, готовят презентационные материалы. Для ведения домашней бухгалтерии Excel тоже вполне подходит.

Pascal — высокоуровневый язык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, широко применяется в промышленном программировании, а также очень часто в обучении программированию в высшей школе, является базой для большого числа других языков. Был создан Никлаусом Виртом в 1968;69 годах.

Низкая эффективность современных технологий Все действующие технологические процессы в металлургии, химии, нефтепереработке и других отраслях промышленности работают неэффективно и имеют большие резервы по повышению качества продукции, увеличению выхода продукта, сокращению удельных затрат по сырью, энергосбережению, сокращению количества отходов и т. п.

Это объясняется следующими причинами:

1. Ограниченностью психо-физиологических возможностей человека в восприятии абстрактных образов

Человек бесконечно талантлив в распознавании конкретных образов. Если ребенку показать кошку, он будет четко опознавать и других кошек.

Человек практически не способен анализировать абстрактные образы. По существующей парадигме специалист в соответствующей предметной областипо таблице экспериментального материала, каждая строка которой содержит значения входных параметров и выходных показателей изучаемого процесса не может понять, как влияют на выходной показатель более чем 2 входных параметра, или как один входной параметр влияет на более чем 1 выходной показатель.

Фактически в сложных случаях, например, по экспериментальным данным, полученным в процессе наблюдения за агломерационным, коксохимическим, доменным, мартеновским, конвертерным и другими процессами специалист не может достоверно оценить влияние даже одного входного параметра на выходной показатель.

2. Ограниченностью возможностей известных методов идентификации.

Одним из самых эффективных методов познания процессов и явлений является построение их математических моделей. При изучении действующих производств исходной информацией для познания является таблица экспериментального материала, полученного в режиме наблюдения за работой процесса. Каждая строка этой таблицы содержит информацию о значениях входных параметров и выходных показателей в одной реализации изучаемого процесса.

Построение математической модели изучаемой системы по экспериментальной информации, полученной в режиме наблюдения за ее работой, называется идентификацией.

К сожалению, в настоящее время основные этапы идентификации не формализованы.

1-й этап — постановка задачи. В настоящее время процедура постановки задачи не формализована.

Хорошая постановка задачи в науке соответствует ее формализации, дальнейшее ее решение — дело техники. Процесс формализации ограничен тем математическим аппаратом, который имеется в распоряжении человечества. Далеко не все задачи удается формализовать.

Не существует твёрдых и эффективных правил, относительно того, как надо формулировать задачу в самом начале процесса моделирования, т. е. сразу же после первого знакомства с ней. Любая попытка четко сформулировать все основные рациональные допущения и предпосылки, лежащие в основе конкретной модели, очень скоро выявляет сомнительность их очевидности.

2-й этап — выбор области исследования. В настоящее время процедура выбора области исследования не формализована.

Всегда неформализованными должны оставаться… выбор пространства независимых переменных и выбор той его области, где должно производиться экспериментальное исследование.

3-й этап — выбор перечня входных параметров. В настоящее время процедура выбора перечня входных параметров не формализована.

Такие процессы, как отбор существенных переменных для построения модели, опираются в значительной мере на инженерную инструкцию исследователя.

Не существует магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор переменных.

Имеющиеся работы по выделению наиболее информативного множества признаков можно рассматривать как первые попытки подхода к проблеме.

4-й этап — выбор выходных показателей. В настоящее время процедура выбора выходных показателей не формализована.

Не существует магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор критериев оценки эффективности модели.

5-й этап — Свертка выходных показателей в обобщенный критерий.

Основная закономерность оптимизации — невозможность максимизировать одновременно более чем один параметр системы.

6-й этап — структурная идентификация (выбор структуры модели). В настоящее время процедура выбора структуры модели не формализована.

При построении математических моделей явлений, для которых не установлены еще основные математические связи, начинать приходится с поиска структуры оператора. Эта задача совершенно не формализована — поиск структуры оператора полностью зависит от интуиции исследователя.

Угадывать структуру нелинейных функционалов мы пока не умеем. Просто даже не знаем, как подойти к этой задаче.

Не существует однозначных рекомендаций по выбору наилучшей структуры модели. При решении вопроса о выборе структуры модели исследователь вынужден полагаться на собственную интуицию и имеющуюся априорную информацию. Невозможно однозначно на основе формальных методов выбрать наилучшую модель.

7-й этап — параметрическая идентификация (определение значений коэффициентов для каждого элемента структуры модели). В настоящее время процедура оценки коэффициентов при элементах структуры модели не формализована.

Для нелинейной регрессии оценки МНК смещённые и неэффективные. На основании изложенного выше можно сделать вывод о том, что все создаваемые человеком существующие системы (технологические, медицинские, биологические и др.) неоптимальны и имеют большие резервы по повышению эффективности своего функционирования.

Например, по технологическим процесса в металлургии, химии, биотехнологии и др. можно сделать следующие выводы:

• — практически все действующие технологические процессы не оптимальны по заданным выходным показателям и могут быть существенно усовершенствованы;
• — технологические регламенты практически всех действующих технологических процессов не оптимальны и нуждаются в доработке;
• — все системы автоматического управления технологическими процессами не обеспечивают оптимальное проведение технологического режима.