Построение структурной модели

экономический математический модель оптимальность Под экономико-математической линейной моделью понимают программу вычислений, обеспечивающую нахождение наилучшего, т. е. оптимального решения задачи, условия которой заданы в виде линейных уравнений или неравенств, сведены в единую систему, подчиненную цели решения задачи (т. е. целевой функции, записанной в виде линейного уравнения).

В зависимости от характера моделируемой экономической системы структура моделей может быть различной. Но имеются и общие элементы модели, включающие следующие группы:

• а) неизвестные величины, значения которых определяются в результате решения задачи. Обычно их обозначают xj, где i = 1,…, m или yi, где j = 1,…, n. Решить задачу — значит найти величины неизвестных переменных;
• б) технико-экономические коэффициенты, т. е. известные величины при переменных. Они служат для отображения закономерных взаимосвязей ресурсов с результатами решения задачи. Технико-экономические коэффициенты обычно характеризуются двумя индексами и обозначаются малыми латинскими буквами. Например, индексы при аij показывают, что коэффициент, а стоит в i-й строке (или в ограничении вида i) и в j-м столбце (или при переменной вида j), где i = 1,…, n; j = 1,…, m;
• в) известные величины, стоящие в правой части ограничений (т. е. уравнений или неравенств). Они отображают возможные объемы ресурсов и ограничивающие условия, влияющие на результаты решения задачи. Эти элементы обозначаются большими латинскими буквами. Например Ai, где i = 1,…, m. Известных величин столько, сколько ограничений в экономико-математической задаче;
• г) коэффициенты целевой функции, или коэффициенты F-строки, которая определяет цель решения задачи. Они обозначаются малыми латинскими буквами. Например,, гдеj = 1,…, n. Коэффициентов целевой функции столько, сколько переменных в экономико-математической задаче.

Элементы второй, третьей и четвертой групп составляют исходную информацию экономико-математической задачи. Чтобы получить достоверное решение, необходимо правильно количественно описать моделируемый объект, т. е. следует правильно обосновать исходную информацию задачи.