Выбор управляемых факторов и планирование эксперимента

К достоинствам компьютерного моделирования относится возможность варьирования значениями (уровнями) любого фактора и регистрация их значений. В этом смысле все факторы модели являются управляемыми и наблюдаемыми. Очевидно, что управляемый фактор должен непосредственно и однозначно влиять на динамику системы и иметь в течение прогона зафиксированное значение. При многофакторном эксперименте дополнительно необходимо соблюдать условия совместимости и независимости.

Анализ параметров исследуемой системы на предмет соответствия этим требованиям показывает, что большинство из них не может быть признано управляемыми факторами.

Дальнейший отсев факторов основывается на оценке степени влияния на интересующие (в рамках поставленных задач) отклики системы и конструктивной целесообразности.

В результате на данном этапе исследования в качестве управляемых выбраны следующие 4 фактора:

1. — передаточное число коробки передач редуктора (изменение скорости движения трактора);

2. — передаточное число редуктора ВОМ (изменение частоты вращения фрез);

3. — жесткость трансмиссионного вала (влияние на динамику привода фрез);

4. — координата мгновенного центра вращения (влияние на динамику колебания орудия в вертикальной плоскости).

Поскольку эксперименты физически не могут быть реализованы во всех точках факторного пространства, то ее локализуют путем соответствующего выбора интервалов варьирования экзогенных переменных. В этом случае состояние системы будет определяться некоторым фиксированным набором уровней четырех вышеприведенных факторов. Выбор интервалов варьирования уровней основан на априорной информации о внешней среде и взаимодействующей с ней системе, и ограничивается для и параметрами трактора Т-150, для конструктивными особенностями 3-х точечной подвески, а для условиями прочности.

Максимум информации о свойствах исследуемой системы при минимуме опытов возможно получить за счет рационального планирования эксперимента. Теория планирования эксперимента подробно разработана и широко освещается в многочисленных работах. Обычно рассматривают две компоненты планирования: стратегическое и тактическое.

Стратегическое планирование ставит в соответствии с выбранной целью решение задачи получения необходимой информации о поведении системы. Целями проведения численного эксперимента могут быть анализ и синтез системы. В первом случае ищется зависимость реакции (отклика) от факторов, а во втором — находится такая комбинация значений факторов, при которой обеспечивается экстремальное значение реакции. Это приводит к некоторым отличиям при выборе ограничений, количества факторов и их уровней, плана эксперимента и оценки результатов.

На первом этапе исследования системы, когда еще не совсем ясно какие факторы важны и как они могут влиять на отклики, особенно эффективны факторные планы типа или типа с дробными репликами. Здесь обозначено: 2 — число уровней варьирования факторов; - число факторов; - число линейных эффектов, приравненных к эффектам взаимодействия.

Поскольку факторные планы с дробными репликами обеспечивают хорошие оценки главных эффектов при значительном сокращении времени вычислений, то в качестве базового принят план с полурепликой и разрешающей способностью. В соответствии с чем строится матрица факторного плана.

В результате реализации вышеприведенного плана появляется возможность определить наилучшее сочетание уровней факторов 1, 2 и 4 и, зафиксировав эти значения, провести серию опытов в каждом из которых исследуется только реакция фактора 3.

Тактическое планирование решает вопросы определения конкретных способов проведения опытов, начальных условий, обеспечения точности и достоверности результатов, остановки эксперимента и т. п.