Разработка адаптивной модели спектрального анализа с применением методов фильтрации для прогнозирования динамики сахарной отрасли АПК

Рисунок 1 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарной свеклы в России относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 2 — Оценочный прогноз посевной площади сахарной свеклы в России на период до 2030 г.

На рисунке 38 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарной свеклы в России. Ее базовые частоты: 3,912; 3,5; 3,167; 2,714; 3,023; 2,046; 2,83; 2,145 и 2,333. Из рисунка 39 видно, что в целом тренд развивается на повышение с двумя существенными пиками в 2024 (1,683 млн га) и 2028 (2,059 млн га) годах.

На рисунке 40 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарной свеклы в России. Ее базовые частоты: 2,463; 2,83; 3,244; 3,912; 2,254; 4,75; 5,542; 6,333 и 7,824. Из рисунка 41 видно, что в целом тренд развивается в флуктуационно. Необходимо отметить две существенные точки понижения — в 2017 (28,61 млн т) и 2026 (39,18 млн т) годах.

Рисунок 3 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарной свеклы в России относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 4 — Оценочный прогноз валового сбора сахарной свеклы в России на период до 2030 г.

На рисунке 42 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарной свеклы в России. Ее базовые частоты: 3,093; 3,244; 3,912; 6,045; 2,18; 3,595 и 5,115. Из рисунка 43 видно, что в целом тренд развивается на повышение с четырьмя существенными понижениями в 2018 (368,2 ц/га), 2022 (413,6 ц/га), 2025 (442 ц/га) и 2029 (455,5 ц/га) годах.

На рисунке 44 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарной свеклы в США. Ее базовые частоты: 3,793; 3,056; 2,391; 2,821; 3,438. Из рисунка 45 видно, что в целом тренд развивается в флуктуационно. Отметим четыре существенные точки понижения — в 2017 (422,21 тыс. га), 2022 (443,89 тыс. га), 2025 (412,91 тыс. га) и 2028 (431,71 тыс. га) годах.

Рисунок 5 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной свеклы в России относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 6 — Оценочный прогноз урожайности сахарной свеклы в России на период до 2030 г.

Рисунок 7 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарной свеклы в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 8 — Оценочный прогноз посевной площади сахарной свеклы в США на период до 2030 г.

Рисунок 9 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарной свеклы в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 10 — Оценочный прогноз валового сбора сахарной свеклы в США на период до 2030 г.

На рисунке 46 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарной свеклы в США. Ее базовые частоты — 3,056 и 3,667. Из рисунка 47 видно, что в целом тренд развивается флуктуационно. Отметим три существенные точки понижения — в 2016 (25,71 млн т) и 2019 (26,46 млн т) и 2023 (26,73 млн т) годах.

На рисунке 48 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарной свеклы в США. Ее базовые частоты: 4,4; 3,143; 2,683; 2,037; 3,793; 3,333 и 2,292. Из рисунка 49 видно, что в целом тренд развивается на повышение с тремя существенными понижениями: 2020 (635 ц/га), 2023 (615 ц/га) и 2028 (631,9 ц/га) годах.

Рисунок 11 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной свеклы в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 12 — Оценочный прогноз урожайности сахарной свеклы в США на период до 2030 г.

На рисунке 50 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарного тростника в США. Ее базовые частоты: 2,971; 6,118; 3,852; 4,16 и 3,586. Из рисунка 51 видно, что в целом тренд развивается на понижение с двумя существенными пиками роста — в 2019 (368,9 тыс. га) и 2027 (401 тыс. га) годах.

На рисунке 52 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарного тростника в США. Ее базовые частоты: 2,261; 2,811; 3,467; 2,667 и 2,364. Из рисунка 53 видно, что тренд развивается флуктуационно. Отметим три существенные точки понижения — в 2018 (688,5 ц/га), 2021 (651,3 ц/га) и 2023 (646,4 ц/га) годах.

Рисунок 13 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарного тростника в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 14 — Оценочный прогноз посевной площади сахарного тростника в США на период до 2030 г.

Рисунок 15 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной тростника в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 16 — Оценочный прогноз урожайности сахарной тростника в США на период до 2030 г.

Рисунок 17 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарного тростника в США относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 18 — Оценочный прогноз валового сбора сахарного тростника в США на период до 2030 г.

Рисунок 19 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной свеклы в Германии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 20 — Оценочный прогноз урожайности сахарной свеклы в Германии на период до 2030 г.

На рисунке 54 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарного тростника в США. Ее базовые частоты: 3,852; 6,5; 3,586; 2,261 (4,522) и 2,97. Из рисунка 55 видно, что в целом тренд развивается флуктуационно. Отметим три существенные точки понижения — в 2021 (23,11 млн т), 2025 (20,59 млн т) и 2028 (23,87 млн т) годах.

На рисунке 56 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарной свеклы в Германии. Ее базовые частоты: 2,081; 2,538; 3,853; 2,668 и 3,468. Из рисунка 57 видно, что тренд развивается на повышение с тремя существенными понижениями — в 2018 (689,3 ц/га), 2022 (656,6 ц/га) и 2025 (740,4 ц/га) годах.

Рисунок 21 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарной свеклы в Германии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 22 — Оценочный прогноз валового сбора сахарной свеклы в Германии на период до 2030 г.

На рисунке 58 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарной свеклы в Германии. Ее базовые частоты: 44,25; 3,933; 2,458 и 5,206. Из рисунка 59 видно, что тренд развивается флуктуационно с четырьмя существенными понижениями — в 2017 (24,776 млн т), 2020 (24,194 млн т), 2025 (24,167 млн т) и 2029 (25,125 млн т) годах.

На рисунке 60 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарной свеклы в Германии. Ее базовые частоты: 3,89; 3,5; 2,764; 2,188 и 3. Из рисунка 61 видно, что в целом тренд развивается на понижение с тремя существенными пиками роста в 2020 (377,1 тыс. га), 2024 (377,3 тыс. га) и 2027 (357,8 тыс. га) годах.

Рисунок 23 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарной свеклы в Германии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 24 — Оценочный прогноз посевной площади сахарной свеклы в Германии на период до 2030 г.

Рисунок 25 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарного тростника в Индии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 26 — Оценочный прогноз посевной площади сахарного тростника в Индии на период до 2030 г.

Рисунок 27 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной тростника в Индии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 28 — Оценочный прогноз урожайности сахарной тростника в Индии на период до 2030 г.

На рисунке 62 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарного тростника в Индии. Ее базовая частота — 3,706. Из рисунка 63 видно, что тренд развивается на повышение. Отметим три существенные точки понижения в 2019 (4,923 млн га) и 2022 (5,106 млн га) и 2026 (5,174 млн га) годах.

На рисунке 64 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарного тростника в Индии. Ее базовые частоты: 3,368; 2 и 3,765. Из рисунка 65 видно, что тренд развивается флуктуационно. Отметим три существенные точки понижения: в 2017 (635,9 ц/га) и 2020 (652,5 ц/га) и 2024 (661,6 ц/га) годах.

На рисунке 66 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарного тростника в Индии. Ее базовые частоты: 3,94; 3,32; 2,42 и 2,17. Из рисунка 67 видно, что в целом тренд развивается на повышение с существенными понижениями: в 2019 (32,96 млн т), 2022 (33,6 млн т) и 2028 (34,08 млн т) годах.

Рисунок 29 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарного тростника в Индии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 30 — Оценочный прогноз валового сбора сахарного тростника в Индии на период до 2030 г.

Рисунок 31 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарного тростника в Бразилии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 32 — Оценочный прогноз посевной площади сахарного тростника в Бразилии на период до 2030 г.

На рисунке 68 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарного тростника в Бразилии. Ее базовые частоты: 4,077; 3,533 (10,6); 5,889 и 2,208. Из рисунка 69 видно, что в целом тренд развивается на понижение с тремя минимальными значениями: в 2017 (8,87 млн га), 2020 (8,71 млн га) и 2024 (8,93 млн га) годах.

На рисунке 70 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарного тростника в Бразилии. Ее базовые частоты: 5,3; 3,118; 2,409; 3,786 и 13,25. Из рисунка 71 видно, что тренд развивается флуктуационно с двумя существенными пиками роста в 2019 (783,76 ц/га) и 2027 (800,54 ц/га) годах.

Рисунок 33 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарного тростника в Бразилии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 34 — Оценочный прогноз урожайности сахарного тростника в Бразилии на период до 2030 г.

Рисунок 35 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарного тростника в Бразилии относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 36 — Оценочный прогноз валового сбора сахарного тростника в Бразилии на период до 2030 г.

Рисунок 37 — Циклические колебания во временных рядах посевной площади сахарной свеклы в Краснодарском крае относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 38 — Оценочный прогноз посевной площади сахарной свеклы в Краснодарском крае на период до 2030 г.

На рисунке 72 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарного тростника в Бразилии. Ее базовые частоты: 4,077; 5,889; 10,6; 2,409 и 2,944. Из рисунка 73 видно, что тренд развивается на повышение с тремя существенными понижениями: в 2018 (714,85 млн т), 2021 (750,75 млн т) и 2025 (722,36 млн т) годах.

На рисунке 74 представлена траектория возможного развития показателей посевных площадей сахарной свеклы в Краснодарском крае. Ее базовые частоты: 2,163; 4,043; 7,154; 2,447; 2,735 и 3,1 (15,5). Из рисунка 75 видно, что тренд развивается флуктуационно. Важно отметить три существенные точки понижения — в 2020 (161,5 тыс. га) и 2024 (156 тыс. га) и 2028 (163 тыс. га) годах.

Рисунок 39 — Циклические колебания во временных рядах валового сбора сахарной свеклы в Краснодарском крае относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 40 — Оценочный прогноз валового сбора сахарной свеклы в Краснодарском крае на период до 2030 г.

Рисунок 41 — Циклические колебания во временных рядах урожайности сахарной свеклы в Краснодарском крае относительно долгосрочного тренда с 1987 по 2030 г.

Рисунок 42 — Оценочный прогноз урожайности сахарной свеклы в Краснодарском крае на период до 2030 г.

На рисунке 76 представлена траектория возможного развития показателей валового сбора сахарной свеклы в Краснодарском крае. Ее базовые частоты: 2,216; 3,28; 2,05; 3,905 и 7,455. Из рисунка 77 видно, что тренд развивается на повышение с тремя существенными понижениями: в 2017 (7,812 млн т), 2025 (9,2 млн т) и 2029 (10,714 млн т) годах.

На рисунке 78 представлена траектория возможного развития показателей урожайности сахарной свеклы в Краснодарском крае. Ее базовые частоты: 2,05; 2,412; 3,727; 2,929 и 2,645. Из рисунка 79 видно, что тренд развивается на повышение с двумя существенными точками падения в 2023 (377,5 ц/га) и 2026 (468,8 ц/га) годах.

Выводы

аграрный математический экономический временной.

• 1. Построены проекции латентных связей (структур) сахарного подкомплекса АПК по макрорегионам. Выявлено, что каждый макроэкономический временной ряд может содержать по меньшей мере от 2 до 9 гармоник (циклов) разного рода и разной силы воздействия на тренд.
• 2. Среднее базовое значение выявленных частот отдельно по каждой группе сахарного подкомплекса АПК равно:
  • — производство сахара — 5,33 года.
  • — посевные площади сахарной свеклы — 3,87 года.
  • — посевные площади сахарного тростника — 3,58 года.
  • — урожайность сахарной свеклы — 2,94 года.
  • — урожайность сахарного тростника — 3,64 года.
  • — валовой сбор сахарной свеклы — 3,34 года.
  • — валовой сбор сахарного тростника — 3,88 года.
• 3. Циклы агропромышленной активности выражаются в виде периодов быстрого роста, прерываемых периодами менее быстрого роста или, в худшем случае, небольшим спадом деловой активности в абсолютном выражении. Они могут проявляться на фоне основной тенденции любого вида, в том числе и на фоне тенденции спада [1, с. 51].

Чтобы сделать обобщенные выводы, рассмотрим три типа трендов сахарного подкомплекса АПК:

• 3.1. Рост
• 3.1.1. Производство сахара

мировое;

свекловичного — в США;

в Индии;

в Бразилии;

3.1.2. Посевные площади сахарной свеклы (тростника) сахарной свеклы в России;

сахарного тростника в Индии;

3.1.3. Валовой сбор сахарной свеклы (тростника) сахарного тростника в Индии;

сахарного тростника в Бразилии;

сахарной свеклы в Краснодарском крае;

3.1.4. Урожайность сахарной свеклы в России;

в США;

в Германии;

в Краснодарском крае.

• 3.2. Флуктуация тренда (боковое движение)
• 3.2.1. Производство сахара

Общее — в России (РСФСР);

на Кубе;

общее — в США;

тростникового — в США;

в Германии;

3.2.2. Посевные площади сахарной свеклы в США;

в Краснодарском крае;

3.2.3. Валовой сбор сахарной свеклы (тростника) сахарной свеклы в России;

сахарной свеклы в США;

сахарного тростника в США;

3.2.4. Урожайность сахарного тростника в США;

в Индии;

в Бразилии;

• 3.3. Спад
• 3.3.1. Производство сахара

мировое — тростникового;

мировое — свекловичного;

свекловичного — в России;

общее, Россия;

тростникового, — в России;

тростникового — в РСФСР и России (с 1999 г. начался спад, и к 2030 г. производство тростникового сахара в соответствии с прогнозом должно прекратиться);

в Краснодарском крае;

тростникового — в Краснодарском крае (полный отказ от импортного сахара-сырца произойдет к 2028 г.);

3.3.2. Посевные площади сахарной свеклы (тростника) сахарного тростника в США;

сахарной свеклы в Германии;

сахарного тростника в Бразилии;

3.3.3. Валовой сбор сахарной свеклы в Германии.

4. Периодические функции бывают довольно редко (для стационарных процессов — практически никогда). Поэтому предположение об их периодичности носит ограничительный характер и может рассматриваться как довольно грубое приближение к реальности.

Полученные классическими (спектральными) методами результаты частично будут реализованы в последующих работах при построении адаптивных моделей для традиционных методов сезонной декомпозиции макроэкономических временных рядов.

Список используемой литературы

Бессонов В. А.

Введение

в анализ российской динамики переходного периода / В. А. Бессонов. — М.: Ин-т экономики переходного периода, 2003. — 151 с.

Горбацевич В. В. Анализ и прогнозирование временных рядов. Методические указания к чтению лекций и проведению практических занятий. Часть II. § 4. Спектральная теория случайных процессов /В. В. Горбацевич. — М.: МАТИ, 2000. — 25 с.

Гренджер К. Спектральный анализ временных рядов в экономике / К. Гренджер, М Хатанака. — М., 1972. — 362 с.

Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения. Том 1 / Г. Дженкинс, Д Ватте. Пер. с англ. В. Ф. Писаренко. — М.: Мир, 1971. — 316 с.

Конюховский П. В. Система экономико-математических и инструментальных методов моделирования стохастической динамики финансовых ресурсов / П. В. Конюховский: автреф. дис. д-ра. экон. наук. — СПб: СПбГУ, 2002. — 331 с.

Кравчук В. К. Новый адаптивный метод следования за тенденцией и рыночными циклами / В. К. Кравчук // Валютный спекулянт. — С. 50 — 55(49). — № 12, — 2000, — Электронный ресурс. [Режим доступа]: http://download.virtuosclub.ru/gac/atcf.64.pdf.