Турбулентности. 
Физика

Замечание, сделанное в отношении закона Фика, распространяется и на другие законы переноса: их уравнения справедливы только для малых перепадов переносимого признака, что далеко не всегда соответствует реальности. Если же перепады велики, то хаотические столкновения молекул уже не могут обеспечить те потоки массы, теплоты или направленной скорости, которые требуются для их выравнивания. В этих случаях «плавные» процессы, происходящие на молекулярном уровне, переходят в «бурные» макроскопические турбулентности. Они значительно быстрее выравнивают параметры состояния системы и могут приводить к весьма необычным явлениям (см. параграф 12.4).

При малых скоростях и, когда справедливы формулы (4.29), (4.30), течение жидкости или воздуха ламинарное (слоистое) — линии тока плавно огибают поверхность тела, повторяя его очертания (рис. 4.6, а). При возрастании скорости хаотическое движение молекул из слоя в слой уже не может удержать конфигурацию линий тока, и возникают вихри, обратные течения и т. п. (рис. 4.6, б). Такой «срыв потока» наглядно иллюстрируют сухие листья, которые кружат за автомобилем, следуя линиям вихрей. Подобное течение называют турбулентным. Переход от одного вида течения к другому определяется критическим значением безразмерного числа Рейнольдса Re = pLu/r, где р, ц — плотность и динамическая вязкость среды; L — характерный линейный размер тела, относительно которого движется среда. При Re < Re_Kp течение ламинарное, при Re > Re_K — турбулентное, а порядок значения Re_un ~ 10³.

Рис. 4.6.

В турбулентных вихрях, образующихся позади тела (см. рис. 4.6, б), молекулы газа (жидкости) за то же время проходят больший путь, чем при ламинарном течении в «носовой» части тела, а при возрастании скорости в соответствии с уравнением Бернулли (см. параграф 2.4) давление падает. Следовательно, перепад давления, т. е. сила сопротивления движению, возрастает. Значение скорости, при котором начинаются завихрения, можно увеличить, повышая значение Re_Kp. Для этого телу придают обтекаемую форму: закругленные поверхности, сходящие сзади на нет (рис. 4.6, в). При такой форме (дельфин, автомобиль, ракета, подводная лодка) вихри образуются при больших скоростях. Кроме формы, важна гладкость поверхности, поскольку раковины и шероховатости служат центрами образования вихрей.

При турбулентном течении зависимость силы сопротивления от скорости более резкая, чем при ламинарном, — не линейная, а квадратичная:

где S — так называемое миделево сечение — наибольшая площадь поперечного сечения тела в направлении, перпендикулярном потоку; с — безраз;

мерный коэффициент лобового сопротивления, который зависит от формы тела (табл. 4.1).

Для большинства тел, движущихся в воздухе, силой Архимеда можно пренебречь. Тогда, приравнивая F_c из формулы (4.33) к силе тяжести, получим установившуюся скорость.

Таблица 4.1.

Значения некоторых коэффициентов с лобового сопротивления.

Примеры практики.

1. Горизонтальная составляющая силы (4.33), действующая па боковую поверхность снаряда, превращает его равномерное движение, но этому направлению в замедленное. Поскольку сила зависит от скорости, тормозящее ускорение постоянно уменьшается. Вертикальная составляющая силы F₍ на восходящей части траектории направлена в ту же сторону, что и сила тяжести. Оиъ уменьшается при подъеме, но при спуске возрастает. Это вызывает ряд последствий для баллистики: время падения снаряда из высшей точки траектории больше времени подъема к ней; дальность полета снаряда уменьшается; нисходящая ветвь траектории короче и круче восходящей, реальный угол возвышения для наибольшей дальности меньше теоретического угла 45° и составляет ~ 35°; угол падения больше угла возвышения; конечная скорость снаряда меньше начальной. Например, для нули калибра 7,62 мм, выпущенной из бронетраиспортерного пулемета Калашникова при угле возвышения 30°, дальность полета и высота траектории, рассчитанные теоретически без учета вязкого трения, составляют 59 и 9 км. В то же время реальные значения этих величин — 3,8 и 0,9 км соответственно.

Турбулентности относятся не только к вязкому трению, но и к другим явлениям переноса.

2. Пусть поверх воды налит слой серной кислоты. Казалось бы, она должна диффундировать в воду вплоть до образования однородной смеси. Однако у серной кислоты плотность больше, чем у воды, центр масс системы выше возможного, а согласно принципу минимума энергии всякая система стремится к положению с минимальной энергией. Поэтому малейший флуктуационный провал верхнего слоя в нижний приводит к тому, что туда же устремляются и другие объемы серной кислоты. В результате пограничные слои в разных местах переворачиваются, перемешиваются, а поскольку реакция экзотермическая, то возможны местные разогревы, вскипания и опасные выбросы. Поэтому приготовление аккумуляторного электролита осуществляют, добавляя к воде малые порции серной кислоты и перемешивая образующуюся смесь для более равномерного разогрева (добавлять воду к серной кислоте опасно, так как она сразу вскипает из-за малой теплоемкости небольших ее объемов и провоцирует те же выбросы).

Неустойчивые тепловые эффекты возникают и в однородных системах. При нагревании жидкости или газа теплообмен происходит в результате механического перемешивания горячих и холодных слоев, которое называется конвекцией.