Обоснование эффективности применения дождевальных машин

Важным направлением в значительном повышении эффективности орошаемого земледелия России является разработка и реализация новых ресурсосберегающих технологий и технических средств, обеспечивающих повышение продуктивности орошаемых земель и создание благоприятной экологической обстановки в агроландшафтах. Основополагающим в решении вышеуказанной проблемы является научно-обоснованное регулирование водно-солевого режима почв, которое реализуется с помощью соответствующих технических средств. На основе проведённых информационно-аналитических и производственных исследований, а также данных статистической отчётности дан анализ наличия и применения имеющегося парка дождевальной техники, как на поливе сельскохозяйственных культур, так и плодово-ягодных насаждений, садовых культур, питомников для хозяйств различных форм собственности, начиная с 1980 года [1−5]. В работах показана динамика парка дождевальных машин по годам и отдельным их маркам, установлен нормативный срок их службы и разработана концепция развития техники и технологии орошения в Российской Федерации, как в целом, так и по отдельным федеральным округам [1, 4]. Наличие значительного количества разнообразной по конструкции и назначению техники полива, а также хозяйств различных форм собственности в соответствующих почвенно-климатических зонах орошения и особенности существующих условий функционирования хозяйств, возникла острая необходимость в разработке новых методологических подходов в выборе эффективной дождевальной техники для конкретных хозяйств, на основе применения методов многомерной статистики, позволяющих дать объективную оценку точности и достоверности выбора дождевальной техники.

Проведём оценку выбора наиболее эффективной отечественной дождевальной техники, применяемой на орошаемых землях. Основные технико-экономические показатели, которых приведены в таблице 1.

Таблица 1. Технико-экономические показатели основных типов отечественных дождевальных машин.

дождевальный орошение продуктивность Следует отметить, что эффективность дождевальной техники определяется системой соответствующих показателей (ГОСТ 22 851−77) [8]. Поэтому для обоснования наиболее эффективной техники следует число всех технических, производственных, стоимостных и других показателей принять равным т, а число рассматриваемых альтернативных дождевальных машин (ДМ) обозначить через п, тогда значение j-го показателя для i-й ДМ имеет выражение:

(1).

где — величина показателя, i — индекс ДМ; j — индекс показателя.

Показатели альтернативных ДМ образуют матрицу показателей, значения которых необходимо привести к рендомизированному виду с помощью следующих формул. Максимальный показатель с положительным эффектом действия является базовым и определяется по зависимости:

. (2).

Минимальное значение показателя с отрицательным эффектом действия — по формуле:

. (3).

Для равномерного распределения показателей формулу (2) можно представить в следующем виде:

. (4).

Значения матрицы, полученной с помощью формул преобразования (2) и (3), принимают значения отрезка [0, 1] и рассматриваются в дальнейшем как вероятности событий выбора.

Весовые коэффициенты каждого показателя объекта, определяются с использованием метода экспертных оценок по k-бальной шкале j-го показателя по зависимости:

(5).

где j ? оценка i-го показателя по k-бальной шкале.

Аддитивный критерий оценки эффективности ДМ с весовыми коэффициентами рассчитывается по формуле:

. (6).

Для более значительного влияния показателей на значение критерия, предлагается мультипликативный критерий эффективности объекта, определяемый по зависимости:

. (7).

Аддитивный и мультипликативный критерии можно представить обобщённым критерием:

(8).

где? коэффициент влияния аддитивной части критерия, при .

При выборе объекта необходимо знать приоритеты или весовые коэффициенты каждого показателя и иметь строгое их упорядочение. Матрица в этом случае получается из матрицы ранжированных значений показателя путём следующих действий: для показателей с положительным эффектом; для показателей с отрицательным эффектом .

Оптимальная стратегия выбора эффективной дождевальной машины определяется в результате сравнения показателей по следующим критериям:

• ? аддитивный:; (9)
• ? мультипликативный:; (10)
• ? Вальда:; (11)
• ? Сэвиджа:; (12)
• ? Гурвица:, (13)

где? вес минимального значения показателя по сравнению с наибольшим ранжированным показателем, .

Анализ показывает, что в критериях (9, 10), при выборе наилучшей ДМ, используются значения только одного показателя. Критерий Вальда (11) олицетворяет позицию крайнего пессимизма с выбором наихудшего варианта (т.е. перестановочный вариант). Сущность оптимизации по критерию Сэвиджа (12) — избежать большого риска при принятии решения. Критерий Гурвица (13) оценивает среднее взвешенное значение из суммы минимальных и максимальных показателей и является промежуточным между критериями успеха (9, 10) и критерия риска (11, 12).

Используя данный методологический подход можно установить критерий для идеальной дождевальной машины, при котором все рендомизированные показатели будут равны единице. В m-мерном пространстве эвклидово расстояние до идеальной ДМ выражается критерием:

. (14).

Методика выбора эффективной ДМ позволяет исключить отдельные показатели с относительно низкими значениями коэффициентов; оценить влияние каждого количественного и качественного показателя и обосновать условия предпочтения между ними; упорядочит показатели по степени их значимости путём определения весовых коэффициентов, обеспечивающих выбор необходимых значений в условиях частичной определённости с дальнейшим вводом их в соответствующую матрицу и которые определяются по формулам:

(15).

. (16).

Используя матрицы и, элементы которых установлены по формулам (15−16), определяются показатели дождевальной машины, используя критерии выбора (9−13).

Получив матрицу D взвешенных рендомизированных на «успех» показателей можно производить выбор ДМ для конкретных почвенно-климатических и организационно-хозяйственных условий.

Все показатели исходной матрицы X были рендомизированы и получили матрицу.

.

Анализ данных показывает, что наиболее эффективной дождевальной машиной по критериям на «успех» — адитивным и мультипликативным, является ДМ «Кубань-ЛК», а наиболее близкими к «идеальным» — ДМ в следующем порядке: «Кубань-М», «Кубань-ЛК», «Фрегат», «Днепр».

Используя методы многомерной статистики для сравнения эффективности применения ДМ по матрице взвешенных рендомизированных на «успех» показателей, можно построить латентные критерии, которые будут являться линейной комбинацией с использованием всех единичных, взвешенных или рендомизированных показателей ДМ [10].

Использование имеющихся методов снижения размерности данных, признаков, показателей или параметров объекта позволяет уменьшить число показателей при определении наиболее эффективной ДМ путём установления корреляционной связи между ними, как линейной, так и нелинейной с определением пределов взаимовлияния.

Снижение числа показателей осуществляется за счёт их низкой вариабельности с дальнейшим применением метода главных компонент, обеспечивающего определение латентных показателей с использованием линейной зависимости:

(17).

где? i-я компонента; - i-й показатель, характеризующий ДМ;

? искомые коэффициенты.

Коэффициенты отыскиваются как всевозможные линейные ортогональные нормированные комбинации при условиях:

. (18).

По исходным показателям из матрицы X, была получена ковариационная матрица, размерностью тЧт. Элементами исходной матрицы являлись размерные значения показателей ДМ.

Коэффициентs ковариации () определяются также по стандартной зависимости:

(19).

где, ? средние значения соответствующих показателей.

Для нахождения собственных значений матрицы () и собственных векторов в матрице ковариаций S, раскрывая определитель т-го порядка получаем полином для неизвестных и проведя некоторые преобразования определяют собственные числа.

Этот процесс упрощается на основании реализации стандартной функции в системе математических расчётов MathCAD. Проведя соответствующие операции с матрицами, получаем вначале значения собственных векторов, а затем зависимости для основного латентного показателя.

Определение относительной доли дисперсии, обусловленной только первой компонентой, производится по формуле:

. (20).

Вычисление относительной доли дисперсии, обусловленной только.

i-ой компонентой, определяется по формуле:

. (21).

Из вычисленных долей суммарной дисперсии можно сделать вывод, что вся информация об эффективности ДМ может быть получена по первой и второй главным компонентам, то есть оценка ДМ может быть рассчитана по линейной зависимости с достоверностью в 95%. Каждая ДМ при выборе характеризуется точкой с 12-ю параметрами. Полученный ниже латентный показатель является прямой, проходящей через эти точки в 12-мерном пространстве. Изменения значений вдоль этой прямой даёт самый незначительный разброс значений точек, которые характеризуют ДМ в пространстве.

Расчёты латентных показателей были проведены с алгоритма, реализованного в среде пакета математических расчётов MathCAD. Расчёты проводили с учётом всех 12 показателей и без учёта двух стоимостных показателей: стоимости машины и стоимости машинной смены при проведении поливов. Без учёта стоимостных показателей дождевальные машины сравнивались с помощью 10 показателей.

Полученные значения критериев в четырёх вариантах позволили провести упорядочение дождевальной техники по степени уменьшения эффективности их применения, как с учётом, так и без учёта стоимостных показателей. Достоверность сравнения вариантов по двум методам составила 97%. Таким образом, наиболее эффективными дождевальными машинами являются четыре единицы в следующей последовательности: «Кубань-М», «Кубань-ЛК», «Фрегат», «Днепр».

Для оценки эффективности применения дождевальной техники можно использовать следующие схемы построения сложных критериев. Наряду с матрицей взвешенных рендомизированных на «успех» показателей можно построить антиподную матрицу с показателями на «проигрыш». Используя критерии успеха, минимизации риска и расстояния, можно построить обобщённый критерий на «успех». Затем построить обобщённый критерий на ущерб, который использует критерии «неуспеха», максимизации риска и расстояния. Отношение критериев к даёт эффективный критерий сравнения вариантов применения ДМ для проведения поливов сельскохозяйственных культур.

Анализ результатов сравнения эффективности применения дождевальных машин, с учётом создания «идеальной» машины, показывает на порядок расположения имеющейся дождевальной техники в следующей последовательности: «Кубань-М», «Кубань-ЛК», «Фрегат», «Днепр», «Волжанка».

Для выбора наиболее эффективных дождевальных машин для фермерских хозяйств были выбраны 8 отечественных единиц: «ДШ-Агрос 32»; «ДШ-Агрос 63»; «ДШ-8»; «ДШ-22»; «Карусель Мини-Фрегат»; «Мини-Кубань»; «Коломна», «Мини-Кубань ФШ» по пяти показателям: производительность, м³/ч; трудоёмкость подачи 100 м³ в чел.-ч; потребляемая мощность, кВт-ч; стоимость машинно-смены, руб.; удельные капиталовложения, руб./га. Проведённые расчёты по разработанной методике показали, что наиболее эффективными дождевальными машинами являются: «Мини-Кубань», «Мини-Кубань ФШ», «Карусель Мини-Фрегат», «ДШ-Агрос 32», «ДШ-Агрос 62».

• 1. Ольгаренко Г. В., Давшан С. М., Савушкин С. С. Перспективы использования серийной и новой поливной техники в АПК России. Коломна: ФГНУ ВНИИ «Радуга», 2008. 67 с.
• 2. Ольгаренко Г. В. Стратегия научно-технической деятельности по разработке новой техники для орошения при реализации программы развития мелиорации // Мелиорация и водное хозяйство. 2011. № 6. С. 5−8.
• 3. Ольгаренко В. И., Ольгаренко Г. В., Рыбкин В. Н. Эксплуатация и мониторинг мелиоративных систем: учебник для высших учебных заведений под ред. чл.-кор. РАСХН В. И. Ольгаренко. Коломна: ООО «Инлайт», 2006. 391 с.
• 4. Ольгаренко Д. Г. Система показателей для оценки качества полива сельскохозяйственных культур дождеванием // Мелиорация и водное хозяйство. 2014. № 2. С. 23−26.
• 5. Ольгаренко И. В. Информационные технологии планирования водопользования и оперативного управления водораспределением на оросительных системах: Дисс. на соискание уч. степени докт. техн. наук. Саратов. 2013. 448 с.
• 6. Спинич Ю. Ф., Щедрин В. Н., Колганов А. В. Перспективные направления развития дождевальной техники // Мелиорация и водное хозяйство. 2003. № 5. С. 20−22.
• 7. Спинич Ю. Ф. Моделирование эксплуатационных параметров техники полива // Мелиорация и водное хозяйство. 2010. № 6. С. 16−17.
• 8. ГОСТ 22 851–77 Выбор номенклатуры показателей качества промышленной продукции. Основные положения. М.: Стандартинформ, 1977. С. 36.
• 9. Игнатьев В. М. Затраты на устранение отказов поливной техники // Научная мысль Кавказа. Ростов-на-Дону. 2001. № 1. С. 20−21.