Основы расчета показателей надежности элементов

Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Целью данной статьи является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией. На рисунке 1 показана структурная схема оборудования и приведена общая формула вероятности безотказной работы.

Рисунок 1 — Структурная схема расчета надежности электрической сети Общая формула для расчета вероятностей безотказной работы.

Робщ = Ртр • Рсу • Рлэп.

где Ртр — вероятность отказа трансформатора, Рсу — вероятность отказа системы управления, Рлэп — вероятность отказа ЛЭП.

Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом — постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей:

Ртр (t)=Рв (t) • Ри (t),.

где Рв (t) и Ри (t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности для электрооборудования в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:

Р (t>T)= e — t.

где л — параметр показательного закона, t-время вероятности безотказной работы.

Постепенные отказы трансформатора происходят в основном по причине износа изоляции и не подготовленностью персонала. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко:

Р (t>T)= e — с (t-t0).

где С-параметр масштаба распределения Вейбулла — Гнеденко t0-порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

Pтр (t) = e-te-ct.

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла [оценка эксплуатационной надежности элементов энергосистем А. К. Арынов, Р. У. Кошельков УДК 621.311.1]. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов таблице 1. [http://www.twirpx.com/file/523 118/].

Таблица 1-Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора.

Параметр показательного закона находим по формуле:

где хср— среднее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле:

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ:

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле:

= 4234.

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов и сведем все подсчеты в таблицу 2.

Таблица 2- Количество отказов трансформатора в каждый из полученных интервалов.

Относительную частоту событий определяем по формуле:

pi=mi/m.

Определим среднее значение для каждого интервала по формуле (8).

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

Определим среднеквадратичное отклонение:

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вейбулла-Гнеденко:

Г (1,0351)=0,987.

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формуле:

;

По формуле (5) рассчитаем вероятность безотказной работы для промежутка времени в 1000 и 10 000 часов:

Ртр (1000)= e2,23 • 10^-5•1000 e5,94 •10^-16•1000=0,978 Ртр (10 000)= e2,23 • 10^-5•10 000 e5,94 •10^-16•10 000=0,8.

Рассмотрим автоматический Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа контактов, попадания пыли на контакты (оценка эксплуатационной надежности элементов энергосистем А. К. Арынов, Р. У. Кошельков УДК 621.311.1). В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение формула (5).

Причинами внезапного отказа являются: механические повреждения автоматического выключателя, попадание влаги на контакты. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 3. трансформатор выключатель электропередача надежность Таблица 3- Статистический ряд внезапных и постепенных отказов автоматического выключателя.

Параметр показательного закона находим по формуле (6), среднее время безотказной работы определим по формуле (7).

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ (8).

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле (9).

Таблица 4- Количество отказов автоматического выключателя в каждый из полученных интервалов.

Относительную частоту событий определяем по формуле (10), определим среднее значение для каждого интервала (8), вычислим значение дисперсии D по формуле (11), определим среднеквадратичное отклонение (12), вычислим коэффициент вариации по формуле (13). По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,34. По найденным значениям вычислим параметр масштаба распределения Вейбулла-Гнеденко (14).

Г (1,0351)=0,9.

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формулам (15), (7).

Вероятность безотказной работы автоматического выключателя для времени 1000 и 10 000 часов определяем по формуле (5):

Рав(1000)= e 0,3 • 1000 e 1,18•10^-14.

Рав(10 000)= e 0,3 • 10 000 e 1,18•10^-14.

ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно относительно надежности (2). Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 5 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.

Таблица 5-Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение (3).

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляторов. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко (5).

Параметр показательного закона находим по формуле (6), среднее время безотказной работы определим по формуле (7).

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ (8).

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле (9):

Дt=1050.

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов и сведем их таблицу 6 [http://www.twirpx.com/file/523 118/].

Таблица 6- Количество отказов ЛЭП в каждом из полученных интервалов.

Относительная частота событий определяется по формуле (10) определим среднее значение для каждого интервала (8), вычислим значение дисперсии D по формуле (11), определим среднеквадратичное отклонение (12), вычислим коэффициент вариации по формуле (13).

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбулла — Гнеденко (14):

Г (1,36)= 0,8902.

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбулла-Гнеденко определим по формулам (15), (7).

Вероятность безотказной работы линии электропередач для времени 1000 и 10 000 часов определяем по формуле (5):

Рлэп(1000)= e0,45•1000 e2,72•10^-13.

Рлэп(10 000)= e0,45•10 000 e2,72•10^-13.

Из полученных данных легко вычислить общее значение вероятности безотказной работы перечисленных элементов электрической сети (1):

Робщ (1000)=0,978•0,97•0,95=0,9.

Робщ (10 000) = 0,8•0,74•0,64= 0,4.

Таким образом, по представленным моделям с высокой степенью достоверности можно судить об устойчивости работы электрической сети, что необходимо для внедрения и использования в сетевых компаниях.

Вероятность безотказной работы имеет хорошее значение для 1000 часов и наблюдается падение для 10 000 часов, но каждый год элементы электрической сети обслуживаются и вероятность отказа снижается, т. е можно однозначно сказать, что вероятность безотказной работы очень высока, но и сбрасывать со счетов вероятность отказов тоже нельзя, потому как каждый отказ в сельском хозяйстве может иметь не обратимый характер. Для сельского хозяйства необходима высокая надежность электроснабжения, потому что потребителями являются биологические объекты, сельхозпродукция в частности молочная которые не терпят перерывов в электроснабжении, тепличные комплексы, инкубаторы и многое другое. Электромеханизация производственных процессов в сельском хозяйстве сделала электроэнергию основной энергетической базой в стационарных процессах сельскохозяйственного производства.

Список использованных источников

Оськин с.в. повышение надежности электроприводов в сельском хозяйстве (текст)/ с.в. оськин, и.а. переверзев, а.ф. кроневальд// механизация и электрификация сельского хозяйства.-2008. № 1.-с. 20−21.

Оськин с.в. определение надежности электроприводов по статистическим данным об отказах (текст)/с.в. оськин, а.ф. кроневальд, а.и.вандке, а.с. оськин// механизация и электрификация сельского хозяйства. 2008.-№ 7.-с.26−27.

Фокин ю.а., туфанов в.а. оценка надежности систем электроснабжения. — м.: энергоатомиздат, 1981.-224с.

Розанов м.н. надежность электроэнергетических систем. — м.: энергоатомиздат, 1984. — 200с.

Р. Хэвиленд., инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: энергия, 1966. — 232с.

Оценка эксплуатационной надежности элементов энергосистем а.к. арынов, р.у. кошелько.