Исследование предметной области

Многие проблемы, возникающие в исследованиях, планировании и управлении, будучи сформулированными математически, представляют собой задачи, в которых необходимо решить систему алгебраических уравнений или неравенств и найти то решение, при котором функция принимает наибольшее или наименьшее значение. Изучение методов исследования и решения математических задач указанного типа составляет содержание раздела математики, который называется линейным программированием.

Линейное программирование

Оптимизация в любой области науки, а также любой деятельности человека — её неотъемлемая часть. Оптимизация — целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот — любой метод может применяться для решения многих задач. Наиболее часто используемым методом оптимизации является линейное программирование. Линейное программирование (ЛП) — один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования.

Линейное программирование применяется в различных областях практической деятельности: для организации работы транспортных систем, в управлении промышленными предприятиями, при составлении проектов различных сложных систем. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:

• 1) рационального использования сырья и материалов, задачи оптимизации раскроя;
• 2) оптимизации производственной программы предприятий;
• 3) оптимального размещения и концентрации производства;
• 4) составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;
• 5) управления производственными запасами и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования