Методы повышения надежности сельскохозяйственной техники

• Введение
• Задача 1
• 1. Расчет коэффициентов годности и восстановления детали
• 1.1 Расчет износов детали
• 1.2 Составление статистического ряда
• 1.3 Определение числовых характеристик износов
• 1.4 Проверка информации на выпадающие точки
• 1.5 Выбор теоретического закона распределения и расчет его параметров
• 1.6 Определение доверительных границ рассеяния среднего значения износа детали
• 1.7 Определение относительной ошибки расчета
• 1.8 Определение количества деталей, годных без ремонта и подлежащих восстановлению
• 2. Определение полного ресурса и допустимых без ремонта размеров сопрягаемых деталей
• Список литературы
• Приложение

Достижение высокого ресурса сельскохозяйственной техники является главной задачей повышения надежности технических систем.

Цель изучения дисциплины «Надежность технических систем» — получение студентами знаний и навыков в области надежности машин, умение применять эти знания на производстве для обеспечения и повышения надежности техники.

Изучив дисциплину, специалист должен знать основы надежности и причины возникновения неисправностей машин, методы их предупреждения и выявления; закономерности изнашивания деталей и способы повышения их износостойкости; методы испытаний сельскохозяйственной техники на надежность; методы определения показателей надежности; способы повышения доремонтного и послеремонтного уровней надежности.

В ходе выполнения курсовой работы будут усвоены навыки определения основных показателей надежности технических объектов с применением математических методов; анализа показателей надежности сельскохозяйственной техники и разработки мероприятий по ее повышению; организации испытания машин на надежность.

Задача 1

1. Расчет коэффициентов годности и восстановления детали

1.1 Расчет износов детали

Проведем анализ износов зубьев муфты переключения заднего ВОМ трактора МТЗ

Размеры:

по чертежу 5,49 мм

допустимый без ремонта в соединении с деталями:

бывшими в эксплуатации 4,80 мм;

новыми 4,80 мм.

Замерена толщина зубьев у 50 муфт переключения заднего ВОМ, получены следующие результаты:

Значения износов определяем по формулам:

для валов И = dmin — dизм;

для отверстия И = Dизм-Dмах, где dизм и Dизм — измеренные диаметры соответственно вала и отверстия.

dmin и Dмах — соответственно минимальный и максимальный предельные размеры вала и отверстия.

В нашем случае dmin=5,49−0,15=5,34 мм Тогда износы деталей составят:

И₁ = 5,34−5,15=0,19 мм И₁₀ = 5,34−5, 20=0,14 мм И₂ = 5,34−4,96=0,38 мм И₁₁= 5,34−4,60=0,74 мм И₃ = 5,34−4,75=0,59 мм И₁₂= 5,34−5,00=0,34 мм И₄ = 5,34−5,05=0,29 мм И₁₃= 5,34−5, 20=0,14 мм И₅ = 5,34−5, 20=0,14 мм И₁₄= 5,34−5,05=0,29 мм И₆ = 5,34−4,25=0,09 мм И₁₅= 5,34−4,74=0,60 мм И₇ = 5,34−4,78=0,56 мм И₁₆= 5,34−4,50=0,84 мм И₈ = 5,34−4,75=0,59 мм И₁₇= 5,34−4,65=0,69 мм И₉ = 5,34−4,80=0,54 мм И₁₈= 5,34−4,50=0,84 мм И₁₉= 5,34−4,85=0,49 мм И₃₅= 5,34−4,70=0,64 мм И₂₀= 5,34−4,95=0,39 мм И₃₆= 5,34−5,10=0,24 мм И₂₁= 5,34−5, 20=0,14 мм И₃₇= 5,34−5,15=0,19 мм И₂₂= 5,34−5, 20=0,14 мм И₃₈= 5,34−4,65=0,69 мм И₂₃= 5,34−4,70=0,64 мм И₃₉= 5,34−4,85=0,49 мм И₂₄= 5,34−4,40=0,94 мм И₄₀= 5,34−5, 20=0,14 мм И₂₅= 5,34−5,15=0,19 мм И₄₁= 5,34−4,65=0,69 мм И₂₆= 5,34−5,10=0,24 мм И₄₂= 5,34−4,70=0,64 мм И₂₇= 5,34−4,70=0,64 мм И₄₃= 5,34−5, 20=0,14 мм И₂₈= 5,34−4,60=0,74 мм И₄₄= 5,34−4,90=0,44 мм И₂₉= 5,34−4,75=0,59 мм И₄₅= 5,34−4,70=0,64 мм И₃₀= 5,34−4,70=0,64 мм И₄₆= 5,34−4,95=0,39 мм И₃₁= 5,34−4,90=0,44 мм И₄₇= 5,34−4,85=0,49 мм И₃₂= 5,34−4,90=0,44 мм И₄₈= 5,34−4,60=0,74 мм И₃₃= 5,34−4,75=0,59 мм И₄₉= 5,34−5,00=0,34 мм И₃₄= 5,34−4,80=0,54 мм И₅₀= 5,34−4,80=0,54 мм Сводную ведомость (вариационный ряд) информации по износам деталей представим в виде таблицы 1.1, в которой полученные расчетом износы расположены в порядке их возрастания.

Таблица 1.1 — Сводная ведомость по износам зубьев муфты переключения заднего ВОМ

1.2 Составление статистического ряда

Статистический ряд информации составляем в виде таблицы (табл.1.2), состоящей из пяти строк.

Всю информацию по износам разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле:

(1.1)

где N — количество информации (количество измеренных деталей).

n округляем до целого числа

n==7,07? 7

Протяженность одного интервала

(1.2)

где Иmax и Иmin — соответственно наибольшее и наименьшее значения износов (табл.1.1).

А=мм

Протяженность интервала всегда округляем в большую сторону.

Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. Начало первого интервала или начало рассеяния (сдвиг износов) определяется по формуле:

(1.3)

где И1 — значение износа в первой точке информации (наименьший износ), мм.

С=0,09−0,5*0,14=0,02 мм

Середина первого интервала:

m1=мм; m6= мм; m2= мм; m7= мм. m3= мм; m4= мм; m5= мм;

Третья строка показывает частоту, т. е. сколько деталей попадает в каждый интервал износов (табл.1.1).

Т.к. последнее значение износа выходит за границы последнего интервала, по рекомендациям методических указаний увеличиваем протяженность интервалов

Все полученные результаты сводим в таблицу 1.2

Значение опытных вероятностей (или частостей) в каждом интервале (третья строка статистического ряда) определяют по формуле

(1.4)

где m_i — опытная частота в i-м интервале.

накопленных опытных вероятностей или частностей (последняя строка ряда) определяются суммированием вероятностей по интервалам:

Накопленная вероятность последнего интервала должна равняться единице.

надежность сельскохозяйственная машина техника

Таблица — 1.2 Статистический ряд

1.3 Определение числовых характеристик износов

Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются: среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой абсолютную меру, а коэффициент вариации — относительную меру рассеяния (разброса) случайной величины. Чем меньше рассеяние (разброс) значений износа, тем меньше среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

При объеме выборки (информации) N?25 их определяют следующим образом.

Среднее значение износа

(1.5)

где И_cpi — значение износа в середине i-то интервала (середина i-ro интервала); P_i — опытная вероятность в i-м интервале.

мм

Среднее квадратичное отклонение:

(1.6)

мм

Коэффициент вариации:

1.4 Проверка информации на выпадающие точки

Критерий Ирвина, опытное значение которого определяется по формуле:

(1.7)

где

Иi и Иi-1 — смежные (крайние) точки в сводной ведомости информации (табл. 1.1).

Для наименьшего значения износа И₂ = 0,14 мм, И₁ = 0,09 мм.

Для наибольшего значения износа И₄₉ = 0,84 мм, И₅₀ = 0,94 мм.

Полученное сравниваем с табличными значениями. При N=50 и доверительной вероятности б =0,95, лт =1,1; лт больше лоп. Поэтому, с вероятностью 0,95, можно утверждать, что все точки информации достоверны.

1.5 Выбор теоретического закона распределения и расчет его параметров

Применительно к надежности сельскохозяйственной техники используются в основном закон нормального распределения (ЗНР) и закон распределения Вейбулла (ЗРВ). Предварительный выбор теоретического закона распределения (ТЗР) осуществляется по значению коэффициента вариации V.

Если V<0,3, то распределение подчиняется ЗНР, если V>0,5, — ЗРВ.

V = 0,55, поэтому используем ЗРВ.

Значение интегральной функции F (И_кi) ЗРВ в конце i-го интервала определяется по формуле:

(1.8)

где F_Т — табулированное значение интегральной функции. Принимается по приложению 5 в зависимости от, и параметра b; С — сдвиг начала рассеяния; а — параметр ЗРВ, определяется по формуле:

(1.9)

где Кв — коэффициент ЗРВ.

Параметр b и коэффициент К_в определяют по приложению 4 в зависимости от коэффициента вариации.

= 0,46 мм; C = 0,02 мм; V = 0,55; b = 1,9; К_в = 0,89

В конце 1-го интервала

В конце 2-го интервала

В конце 3-го интервала

В конце 4-го интервала

В конце 5-го интервала

В конце 6-го интервала

В конце 7-го интервала

Из приложения 5 находим, что интегральная функция в конце первого интервала при V = 0,55 и b = 1,9 будет равна:

F₁ (0,16) = F_T (0,23) =0,09, F₂ (0,3) = F_T (0,57) =0,3

F₃ (0,44) = F_T (0,86) =0,53, F₄ (0,58) = F_T (1,14) =0,72

F₅ (0,72) = F_T (1,43) =0,86, F₆ (0,86) = F_T (1,71) =0,94

F₇ (2) = F_T (1,0) =0,98

Полученные значения заносим в таблицу 1.3.

Окончательный выбор теоретического закона распределения износов выполняют с помощью критерия согласия. Применительно к показателям надежности сельскохозяйственной техники чаще всего используют критерий Пирсона (ч2) и критерий Колмогорова (л.). По величине критерия согласия можно определить вероятность совпадения опытных и теоретических законов и на этом основании принять или отбросить выбранный теоретический закон распределения, или обоснованно выбрать один теоретический закон из двух или нескольких. Следует помнить, что критической вероятностью совпадения принято считать Р = 0,1. Если Р<0,1, то выбранный для выравнивания опытной информации теоретический закон распределения следует считать недействительным.

Таблица 1.3 — Выбор теоретического закона распределения износов

Критерий Пирсона дает более точную вероятность совпадения опытного и теоретического законов распределения, но он сложен в расчетах. Критерий Колмогорова прост в определении, но дает, как правило, завышенную вероятность совпадения. Однако при выборе одного закона из двух или нескольких, когда важно оценить какой из них лучше выравнивает опытную информацию, можно пользоваться критерием Колмогорова.

Критерий согласия Колмогорова определяют по формуле:

(1.10)

где Dmах — максимальная абсолютная разность между накопленной опытной вероятностью и теоретической интегральной функцией распределения, то есть

(1.11)

Разницу между опытным и теоретическим значениями функций определяем для каждого интервала и заносим ее в табл.1.3.

Для ЗРВ:

Из приложения 6 методом интерполяции находим вероятность совпадения теоретических законов с опытным распределением. Р (л) = 0,472

Значение интегральной функции F (Икi) ЗНР в конце i-го интервала определяется по формуле

(1.8)

где F_o — так называемая центрированная интегральная функция. Она табулирована и ее значения определяют по приложению 3; И_кi — значение износа в конце i-го интервала (конец i-го интервала статистического ряда); - среднее значение износа;у — среднее квадратическое отклонение. = 0,46 мм; у = 0,24 мм;

Полученные значения интегральных функций записываем в таблицу 1.4.

Таблица 1.4

Для ЗНР:

Из приложения 6 методом интерполяции находим вероятность совпадения теоретических законов с опытным распределением.

Р (л) = 0,818

Следовательно, для выравнивания опытной информации ЗНР подходит лучше ЗРВ. Выбираем окончательно в качестве теоретического закона ЗНР.

1.6 Определение доверительных границ рассеяния среднего значения износа детали

Для ЗНР доверительные границы рассеяния среднего значения износа определяют по формулам:

(1.13)

(1.14)

где и — соответственно нижняя и верхняя доверительные границы рассеяния среднего значения износа при доверительной вероятности б;

tа — коэффициент Стьюдента, который определяют по приложению 7 в зависимости от N и выбранной доверительной вероятности а;

В нашем случае = 0,46 мм; у= 0,24 мм; С=0,02 мм; N=50

При доверительной вероятности а=0,95: tа=2,01

мм; мм.

1.7 Определение относительной ошибки расчета

Точность расчетов вполне достаточна, так как по ГОСТу е_б?20%.

1.8 Определение количества деталей, годных без ремонта и подлежащих восстановлению

Для определения количества годных деталей рассчитывают допустимые без ремонта износы детали в соединении ее с деталями, бывшими в эксплуатации, и новыми по формулам:

для валов Идб= dmin - dдб; Идн= dmin - dдн;

для отверстий Идб= Dдб - Dmax; Идн= Dдн - Dmax,

где dmin и Dmax — минимальный и максимальный предельные размеры отверстия и вала;

dдб и dдн — допустимый без ремонта размер вала в соединении соответственно с деталями, бывшими в эксплуатации, и с новыми;

Dдб и Dдн - тоже самое для отверстий.

В исходных данных указано, что допустимый размер при соединении с деталями, бывшими в эксплуатации составляет 4,80 мм, с новыми — 4,80 мм.

dmin = 5,34 мм.

Общее количество деталей, годных без ремонта составляет 62%, из них 62% можно соединить как с новыми, так с бывшими в эксплуатации деталями.

У 38% деталей поверхность необходимо восстанавливать.

Таким образом, коэффициент годности муфт равен 0,62, а коэффициент восстановления — 0,38.

2. Определение полного ресурса и допустимых без ремонта размеров сопрягаемых деталей

Соединение:

Корпус масляного насоса — шестерня насоса

1. Исходные данные:

наработка машины от начала эксплуатации Тизм = 1700 м ч;

диагностированием определен зазор в соединении

корпус масляного насоса — шестерня насоса Sизм = 0,25 мм;

соотношение интенсивностей изнашивания К = iо?iв = 1,1;

межремонтный ресурс соединения Тмр = 3200 м ч,

среднеквадратическое отклонение у = 0,2· Тост;

доверительная вероятность в = 0,85;

начальный зазор в соединении Sнач = 0,125…0,245 мм;

допустимый зазор в соединении Sдоп = 0,30 мм;

предельный зазор в соединении Sпр = 0,55 мм.

размеры по чертежу: диаметр отверстия;

диаметр вала

2. Вычислим износы:

допустимый износ соединения: мм,

предельный износ соединения: мм.

3. Определим интенсивности изнашивания:

соединения мм/м ч,

вала мм/м ч,

отверстия мм/м ч.

4. Определим ресурсы соединения:

полный м ч,

остаточный м ч.

Полученные расчетные значения интенсивностей изнашивания и ресурсов следует рассматривать как средние из-за возможных отклонений вследствие нестабильности условий эксплуатации машин. Чтобы гарантировать безотказную работу соединения очередное диагностирование назначают по нижней доверительной границе остаточного ресурса (при заданной доверительной вероятности в = 0,85):

(2.1)

где tв=2,0 — коэффициент Стьюдента (из приложения при в=0,85 и N=3);

у — среднеквадратическое отклонение;

N=3 — повторность измерения зазора при диагностировании.

(2.2)

м ч

м ч.

5. Предельные износы сопрягаемых деталей определим пропорционально интенсивностям изнашивания, как доли от предельного износа соединения:

вала мм,

отверстия мм.

Тогда предельные размеры деталей будут соответственно равны:

вала мм,

отверстия мм.

6. Допустимые износы сопрягаемых деталей при заданном значении межремонтной наработки Тмр =3200 м ч составят:

мм

мм

Тогда допустимые без ремонта размеры сопрягаемых деталей вычисляют следующим образом:

для отверстия (втулки) — мм;

для вала мм.

Здесь: Dmax и dmin — соответственно, максимальный диаметр отверстия втулки и минимальный диаметр вала с учетом допусков на их изготовление.

7. Проверим выполненные расчеты: разность допустимых или предельных размеров сопрягаемых поверхностей деталей должна быть равна соответственно допустимому или предельному зазору в соединении:

мм (не сходится с заданием);

мм.

8. Вычертим расчётную схему изнашивания деталей соединения в функции от наработки.

На одной оси ординат отложим номинальные, допустимые и предельные размеры деталей: вверх от нулевой линии — размеры отверстия, вниз — размеры вала и отметим поля допусков. На второй оси ординат отложим значения номинального зазора (по чертежу) Sном. макс. = Sнач, с которого начинается стабильные изнашивание (после приработки) соединения и значения износов обеих деталей (Iдр и Iпр). На оси абсцисс отложим значения Тизм, полного и остаточного ресурса соединения (Тс. п, Тост), а также наработку до очередного диагностирования — нижнюю доверительную границу остаточного ресурса Тн. ост. На графике проведем линии износов обеих деталей и отметим значения допустимого и предельного зазоров (Sдр и Sпp).

1. Надежность технических систем: Методические указания по изучению дисциплины / Рос. гос. аграр. заоч. ун-т; сост. А. Н. Батищев, Е. А. Лисунов, М. 2005.36 с.

2. Надежность и ремонт машин: Учеб. для вузов / В. В. Курчаткин, Н. Ф. Тельнов, К. А. Ачкасов, А. Н. Батищев и др.; Под ред. В. В. Курчаткина. — М.: Колос, 2000.

Приложение