Силовой критерий разрушения — K1c

Гриффитс вывел свое уравнение для стекла — очень хрупкого материала. Он предполагал, что величина, т. е. энергия, расходуемая на распространение трещины, определяется только поверхностной энергией. В вязких материалах, например, металлах, при вершине трещины образуются пластические деформации. Для образования новой зоны пластических деформаций при вершине трещины необходима большая энергия.

Модель развития трещины для пластического материала показана на рис. 3.

Рис. 3.

Предполагается, что при нагружении пластины с надрезом в зоне надреза на расстоянии c от края пластины появляется пластическая зона диаметром e, в которой действует постоянное напряжение. По мере удаления от этой зоны напряжение падает. Поскольку пластическая зона должна быть образована в процессе роста трещины, то энергию, необходимую для распространения трещины, считают равной энергии, необходимой для образования этой трещины. Это означает, что в металлах величина определяется главным образом энергией деформации в пластической зоне; поверхностная энергия в этом случае настолько мала, что ею пренебрегают. Исходя из этих соображений, американский ученый Д. Ирвин, развивая идеюГриффитса, предложил величину назвать силой, необходимой для распространения трещины на 1 см. Если сила распространения трещины G превысит критическое значение, то трещина будет распространяться самопроизвольно. Таким образом, критерием разрушения является Для плоского напряженного состояния, а при плоском деформированном состоянии Величина G достигает своего критического значения при критическом значении, т. е. опасность разрушения определяется величиной ,. Если в это произведение включить р, то получим ту же зависимость, которая в свое время была получена Гриффитсом:

Предельное значение коэффициента K Ирвин обозначил через и назвал коэффициентом вязкости разрушения.

Величина играет в механике разрушения доминирующую роль, определяя вязкость разрушения материала при достижении критической интенсивности напряжения. Коэффициент имеет размерность Н/мм3/2.

Важность данной характеристики общепризнанна. Сложность этого мероприятия состоит в трудоемкости методов оценки, особенно для пластических материалов и сплавов, поскольку требуются испытания образцов чрезвычайно больших размеров. Так, для стали с пределом прочности 500…700 МПа для создания плоской деформации при комнатной температуре необходимо проводить испытания на образцах толщиной 250 мм, высотой 610 мм, шириной 635 мм, для титановых сплавов соответственно 120Ч400Ч80 мм.

В настоящее время используются два метода определения коэффициента вязкости разрушения: статический и циклический.

Статический метод определения заключается в том, чтобы установить величину нагрузки, вызывающей «лавинный» рост трещины. При этом каждому образцу и характеру приложения напряжений соответствует критический размер трещины, определяющий переход от медленного распространения к быстрому. Расчетная формула для определения имеет вид.

• — напряжение в опасном сечении, соответствующее началу разрушения образца;
• — критическая длина трещины.

Исследованиями установлено, что чем больше толщина образца, тем меньше зона пластической деформации и тем быстрее происходит процесс хрупкого разрушения методом отрыва, т. е. вершина трещины образца находится ближе к плоскому напряженному состоянию, чем к плоскому деформированному состоянию.

Разрушение в условиях плоской деформации при быстром распространении трещины ограничивает возможную минимальную зону пластической деформации. Уменьшение пластической деформации в приповерхностных слоях за счет увеличения толщины образца приводит к «прямому» излому без боковых сколов. При этом достигает некоторого предела, которым и является (рис.4).

Поскольку значения являются искомыми, толщина образца d предварительно выбирается в зависимости от отношения. В табл.22.2 представлены рекомендуемые толщины образцов в зависимости от .

Во время проведения опыта при определенной величине нагрузки на образец часто наблюдается предкритическое раскрытие трещины, за которым при дальнейшем повышении нагрузки следует скачок трещины.

Циклический метод определения заключается в том, что при одном или нескольких уровнях напряжений испытывают на усталость цилиндрические или плоские образцы (гладкие или с надрезом) до разрушения. Затем на измломеопределяют длину (при плоском образце со сквозной щелью) или глубину (при цилиндрическом образце) критической усталостной трещины. Метод был предложен профессором В. С. Ивановой.

Для цилиндрических образцов при испытании на изгиб с вращением (обычная выносливость) где у — действующее максимальное брутто-напряжение цикла;

lk — критическая длина трещины.

На величину, определяемую циклическим методом, форма образцов и амплитуда нагружения не оказывают влияния. Результаты идентичны при испытании на выносливость или на малоцикловую усталость, что позволяет в сравнительно короткое время накопить по важнейшим машиностроительным материалам необходимые данные по новым критериям разрушения,. Различия в значения при определении статическими и циклическими методами не превышают 6%.

Для количественной оценки нового критерия прочности с основной механической характеристикой в табл.1 приведены данные трех широко распространенных материалов.

Таблица 1.

Доминирующую роль величины в механике разрушения необходимо учитывать при выборе материалов для создания той или иной конструкции.