ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ab. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ Π’ΠΠΠ:
ΠΠΠ’ΠΠΠ« Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ₯ Π¦ΠΠΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠ―ΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (ΠΠΠ‘, Π’ΠΠ‘, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ p ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ — ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ q ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ q ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ .
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ m ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ .
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ m ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ p. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ p = 6. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ q= 4.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ q — 1 = 3.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
m= p — (q — 1) = 3.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ — Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π ΠΈΡ. 2
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° J ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ p = 4.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΠ·Π»Π° (q = 3). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ q — 1 = 2 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π»Ρ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° m = p — (q — 1) =2.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ p.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ab ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ab. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ mn ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ2.2 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ «ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ» (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²) ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅
— ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ n-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°;
— Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² n-ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ‘;
— ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ n-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ;
— ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ n ΠΈ i) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Ρ, Ρ. Π΅. .
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² || ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° n-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°
Π³Π΄Π΅ — Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ n-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡ. 3
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 3-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈ (Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ) ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ 3-Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (7), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3).
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²)
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (q-1) ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² n=q-1 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ n-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ n.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ·Π»Ρ i ΠΈ n.
ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (9) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π£Π·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΏΠ»ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡΡ» ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ²Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΠ‘ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (9), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ . Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ m ΠΈ n ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΠΠ‘), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (11) — ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° m ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ n. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
Π ΠΈΡ. 4
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² q=4) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ·Π΅Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ·Π΅Π» 4.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ (q-1=3) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ (ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ 1-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°
.
ΠΠ»Ρ 2-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°
.
ΠΠ»Ρ 3-Π³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (12), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 5).
Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° 3 ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ 1. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ
4. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 5.
Π ΠΈΡ. 5
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 5).
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΠΠ, ΠΠΠ’, ΠΠ£Π), ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²Π΅Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 6) ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° J=0 (ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°).
Π ΠΈΡ. 6
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ E=0 (ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π ΠΈΡ. 7
Π£ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 6 ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 6) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π’ΠΎΠΊ
.
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8).
Π ΠΈΡ. 8
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ
.
ΠΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 2.6 ΠΈ 2.7) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 5) ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ», Ρ.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅
.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ.