Механизмы поперечно-строгального станка

Поперечно-строгальный станок предназначен для строгания горизонтальных плоских поверхностей заготовок возвратно-поступательным движением резца.

Резец приводится в движение рычажным кривошипно-кулисным механизмом, поперечная подача стола станка выполняется после окончания процесса резания, в течение холостого хода резца, и производится посредством кулачкового механизма. Толкатель кулачкового механизма, воздействуя на храповой механизм (на чертеже не показан) поворачивает ходовой винт и перемещает стол.

Движение стола при поперечной подаче происходит на фазе удаления кулачкового механизма. Кулачок расположен на вале кривошипа, который приводится во вращательное движение от электродвигателя через зубчатый редуктор.

Курсовой проект по теории механизмов и машин включает в себя проектирование и исследование зубчатого, кулачкового и рычажного механизмов являющихся составными частями поперечно-строгального станка.

1. Проектирование рычажного механизма

1.1 Синтез кривошипно-кулисного механизма

Кривошипно-кулисный механизм состоит из кривошипа 1, камня кулисы 2 и кулисы 3. Кроме этого, кривошипно-кулисные механизмы таких станков включают в себя камень 4 и ползун 5 с резцовой головкой. (Рисунок 1).

Рисунок 1 — Кулисный механизм с качающейся кулисой и ползуном

Исходные данные: расстояние между осями кривошипа и кулисы, а = 25 мм, ход ползуна Н = 25 мм, коэффициент неравномерности средней скорости движения ползуна К = 1,3.

Угол размаха кулисы И связан с коэффициентом неравномерности средней скорости ползуна К формулой Из прямоугольного треугольника ДАОО₁ находим длину кривошипа .

мм где И — угол размаха кулисы.

Расстояние СО₁ находим из ДВ₁СО₁.

мм Расстояние О₁D определяется по формуле

где — конструктивный параметр. Отсюда, мм.

Исходя из полученных размеров, на левой половине первого листа формата А2, выполняем, в соответствующем масштабе, чертеж кривошипно-кулисного механизма.

1.2 Построение диаграммы перемещения ползуна

Перемещение ползуна 5 будет происходить при равномерном вращении кривошипа 1. Для построения диаграммы необходимо найти ряд последовательных перемещений ползуна для ряда значений угла поворота кривошипа б. Примем шаг поворота кривошипа равным 30°.

Перемещение ползуна будем находить как расстояние между точкой В₁, которая отмечает крайнее левое положение ползуна и точкой В_i, в которой будет находиться шток ползуна при его повороте на угол б_i.

Отрезок В_iС найдем из ДО₁В_iС.

Выразим значения угла и через величину угла б. Из ДАОО₁ по теореме синусов следует

откуда .

Отрезок АО₁ — найдем из этого же треугольника по теореме косинусов

.

Тогда

.

Выразим через, из основного тригонометрического тождества,

отсюда

В итоге выражение для расчета перемещения ползуна будет иметь вид

.

Для расчета перемещения ползуна находим величину угла ц₀ для начального (нулевого) крайнего левого положения ползуна ц₀ = 180⁰-90⁰-21⁰ =99⁰.

Очевидно, для этого положения, поэтому будем данное положение кривошипа считать начальным и углы поворота кривошипа отсчитывать от него.

Разобьем угол полного оборота кривошипа (360⁰) на 12 равных частей. Тогда для первого шага ц₁ = ц₀ + 30⁰ = 72⁰ + 102⁰. Вычисляем .

мм.

Аналогично находим и все последующие значения перемещения ползуна. Полученные данные занесем в таблицу 1.

Таблица 1

Перемещения ползуна при повороте кривошипа на угол ц_i

Откладывая по оси абсцисс угол поворота кривошипа, а по оси ординат перемещение ползуна, строим, в соответствующем масштабе на правой половине первого листа формата А2, диаграмму перемещения ползуна (рисунок 2).

Рисунок 2 — Диаграмма перемещения ползуна при повороте кривошипа

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Синтез трехступенчатого редуктора с планетарной передачей

Зубчатый механизм привода кулачка представляет собой трехступенчатый редуктор, одна из ступеней которого является однорядным планетарным механизмом, (выделен синим цветом), (рисунок 3).

Рисунок 3 — Кинематическая схема трехступенчатого редуктора с планетарной ступенью Передаточное отношение редуктора. С другой стороны

(1)

где — передаточное число планетарной ступени,, .

Передаточное отношение однорядной планетарной передачи определяется по формуле

(2)

Синтез планетарных зубчатых механизмов заключается в подборе чисел зубьев колес, входящих в данный механизм, с целью обеспечения заданного передаточного отношения при заданном количестве сателлитов. Допускается отклонение полученного передаточного отношения от его заданного значения, но оно не должно превышать 4%. При этом также должны быть выполнены еще четыре условия: правильного зацепления, соосности, соседства и сборки.

Выполнение условия правильного зацепления обеспечивает устойчивую и долговременную работу зубчатого планетарного механизма без подрезания зубьев, без их интерференции и заклинивания передачи. Для этого необходимо, чтобы минимальное число зубьев колеса с внешними зубьями при внешнем зацеплении было, а при внутреннем —. Для колес с внутренними зубьями должно выполняться условие. Кроме этого, при внутреннем зацеплении должно выполняться неравенство, где — число зубьев колеса с внутренними зубьями, — число зубьев колеса с внешними зубьями.

Условие соосности заключается в том, чтобы валы колеса 1, водила Н и колеса 6 лежали на одной прямой. Это условие будет выполняться, если будут справедливы следующие равенства

(3) и. (4)

Условие соседства заключается в том, чтобы два соседних сателлита механизма не соприкасались друг с другом выступами головок зубьев

Рисунок 4. Центральное колесо с сателлитами Как видно из рисунка 4, для этого необходимо чтобы межосевое расстояние а_с было больше суммы радиусов соседних сателлитов, и между ними существовал бы некоторый зазор, то есть. (5)

Из треугольника О'₁ОО''₁ следует

где — радиусы сателлитов.

Очевидно, что, где К_с — число сателлитов. Тогда Подставим это значение а_с в (5)

или .

Выразим условие соседства через числа зубьев центрального колеса и сателлита, с учетом высоты зуба каждого из колес (в числитель добавляем двойку)

(6)

Если неравенство не выполняется, то допускается либо уменьшение числа сателлитов, (до трех), либо изменение количества зубьев первого колеса (без изменения передаточного отношения редуктора).

Условие сборки при синтезе планетарного механизма предусматривает подбор чисел зубьев колес таким образом, чтобы зубья всех сателлитов (колеса 2 и 2') точно входили во впадины центрального колеса 1 и опорного колеса 3 соответственно при симметричном расположении сателлитов. Это условие выполняется при существовании равенства

(7)

где: Е — любое натуральное число; К_с — число сателлитов; Р — целое неотрицательное число (0, 1, 2, 3). Если равенство не выполняется, то допускается либо изменение числа сателлитов в сторону их уменьшения, (до трех), либо изменение числа зубьев колеса (без изменения передаточного отношения редуктора).

строгальный станок механизм редуктор

2.2 Алгоритм подбора чисел зубьев колес редуктора

Задача подбора чисел зубьев колес редуктора, по этим четырем условиям и заданному передаточному отношению, имеет многовариантное решение. Из полученного набора вариантов чисел зубьев выбирается оптимальный, в соответствии с каким-либо дополнительным условием, (например, с требованием получения минимальных габаритов механизма).

Рассмотрим алгоритм подбора количества зубьев колес редуктора на конкретном примере.

Исходные данные: об/мин, об/мин, Кс = 4, m = 5,, .

1. Находим передаточное отношение передаточное отношение редуктора согласно исходным

.

2. По заданным значениям z_5' и z₆, определяем передаточное отношение третьей ступени редуктора

.

3. Из формулы (1) следует

z₄+z₅=z_5'+z₆

U₄₋₅ =; z₅ = U₄₋₅Чz₄

z₄+(U₄₋₅Чz₄) = z_5'+z₆

z₄+(U₄₋₅Чz₄) = 77

z₄ =; U₄₋₅ = 1.

z₄ =; z₄ = 39.

z₅ = 39; U₁₋₃ ==,

U₄₋₅ = 1, U_5'-6 = 2,5.

В соответствии с условием правильного зацепления примем минимально возможное значение. Тогда следует

z₃ = .

z₁+z₂=z₃-z₂; z₂ =

Заметим, что, то есть условие правильного зацепления для колеса с внутренним зацеплением также выполняется.

4. Для планетарной передачи необходимо проверить соблюдение еще двух условий. Проверим выполнение условие соседства (6)

, .

Условие соседства выполняется.

5. Условие сборки (7) для этого варианта Принимаем Р = 0. Тогда. Условие сборки выполняется, так как Е — целое число.

7. Диаметр делительной окружности колеса

отсюда диаметр делительной окружности первого колеса мм, второго мм, мм, мм, мм, мм, мм.

8. Исходя из полученных размеров, принимая масштаб 1:2, выполняем чертеж редуктора.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

Проектирование кулачкового механизма — это синтез механизма с минимальными размерами, в котором выходное звено (толкатель) должно совершать движение согласно заданному закону.

3.1 Алгоритм определения размеров кулачка

Перемещение толкателя на фазе удаления равно произведению хода толкателя на коэффициент перемещения, величина которого определяется в соответствии с законом движения толкателя

где — переменный параметр закона.

В курсовом проекте для фазы сближения принят тот же закон движения, что и для фазы удаления. Поэтому, перемещение толкателя на этой фазе будут определяться выражением

.

Изменения переменного параметра закона движения обычно устанавливают с шагом в 0,1. Угол фазы удаления (сближения) толкателя также делится на 10 частей. Таким образом, каждому значению переменного параметра будет соответствовать определенное значение угла поворота кулачка. Это позволяет построить диаграмму перемещений толкателя как функцию угла поворота кулачка, которая в свою очередь позволит построить теоретический профиль кулачка.

Для толкателя коромыслового типа перемещения его конца, сопрягающегося с поверхностью кулачка, определяется по формуле где — длина плеча коромысла, сопрягающегося с поверхностью кулачка, — угловой ход коромысла, измеряемый в радианах.

Рассмотрим построение диаграммы перемещений толкателя на фазе удаления на конкретном примере.

Исходные данные: закон движения толкателя, длина плеча коромысла м, угловой ход коромысла, угол удаления, угол верхнего стояния, угол сближения .

1. Находим ход конца коромыслового толкателя

м.

Делим величину параметра k на 10 равных частей и для каждого значения k вычисляем углы поворота кулачка ц_i на фазе удаления, коэффициент перемещения з_i и перемещение конца толкателя S_i. Полученные данные будем заносить в таблицу 2. Для k₀ = 0 получаем

.

Для k₁ = 0,1 имеем

м, Таблица 2

Результаты расчета перемещения и аналога скорости толкателя кулачкового механизма на фазе удаления

Для k₂ = 0,2

и так далее.

Аналог скорости движения толкателя будет равен произведению первой производной коэффициента движения толкателя по углу поворота кулачка и хода конца коромыслового толкателя

.

Находим значения коэффициента аналога скорости толкателя и само значение аналога скорости ,

.

м/с, и так далее.

Полученные данные заносим в таблицу 3.

Аналогично определяем значения перемещения и аналога скорости для фазы сближения, имея ввиду, что шаг угла поворота кулачка будет равен 5⁰.

Таблица 3

Результаты расчета перемещения и аналога скорости толкателя кулачкового механизма на фазе сближения

Построение рабочего профиля кулачка начинают с определения радиуса его начальной шайбы .

Радиус начальной шайбы определяется по формуле (вывод формулы опускаем)

(8)

где — максимальная скорость толкателя, — максимальная величина угла давления для кулачкового механизма с роликовым коромысловым толкателем на фазе удаления, — перемещение толкателя, соответствующее максимальному значению , — радиус ролика коромысла. Отсюда формула (8) примет вид

или .

В таблице 2 находим, что м/с, и соответствующее значение м. Тогда

м.

Проводим окружность радиусом и откладываем угол фазы удаления, верхнего стояния и сближения (Рисунок 5).

Углы фаз удаления и сближения делим на десять равных частей, (по 7,5⁰ и 5⁰ соответственно). На каждом радиальном луче откладываем его длину. Затем плавной кривой соединяем концы этих лучей и получаем рабочий профиль кулачка.

Рисунок 5 -Профиль кулачка:

Рабочий профиль кулачка Радиус ролика коромысла, Рабочий радиус начальной шайбы кулачка Исходя из полученных размеров, на левой половине третьего листа формата А2, выполняем, в соответствующем масштабе, чертеж профиля кулачка

3.2 Построение диаграмм перемещения и аналога скорости толкателя

Для построения диаграммы перемещения конца толкателя вначале определяем соответствующий масштаб оси абсцисс, на которой мы будем откладывать угол поворота кулачка. Можно принять .

Масштаб оси ординат, на которой мы будем откладывать перемещение толкателя, исходя из размеров листа формата А2 принимаем .

Откладывая соответствующие значения угла поворота кулачка и перемещения конца толкателя, строим, на правой половине третьего листа формата А2, диаграмму перемещения ползуна (рисунок 6).

Аналогично строим и диаграмму скорости движения кулачка (рисунок 7).

Рисунок 6 — Диаграмма перемещения толкателя Рисунок 7 — Диаграмма скорости движения толкателя

1. Матвеев Ю. А., Матвеева Л. В. Теория механизмов и машин. М. Альфа-М, 2011. З20 с.

2. Лачуга Ю. Ф., Воскресенский А. Н., Чернов М. Ю. Теория механизмов и машин. М.: Издательство «КолосС». 2006. — 304 с.