Определение передаточной функции регулируемого объекта

t_имп= 50секунд; x_{вх. имп} = 15% х.р.о.; a_t = 15 секунд; a_и = 1,0 град.; m = 0,37; ПИ-регулятор Таблица 1

t = · a_t; и= · а_и, тогда:

Таблица 2

Рис. 1

;; ;; ,

где — площадь импульсной характеристики; — площадь входного импульса; — максимальное значение импульсной характеристики; — абсцисса точки, при которой равны площади криволинейных трапеций образованных импульсной характеристикой и ограниченных прямыми:, и, соответственно. — транспортное запаздывание;— постоянная времени объекта;

— коэффициент усиления объекта;— степень самовыравнивания; — скорость разгона; — полное запаздывание объекта.

Таблица 3

Таблица 4

Рис. 2

T и ф определяем по графику: T=105, ф= 55.

Таблица 5

Определение передаточной функции регулируемого объекта по его кривой разгона с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса.

По переходной характеристики определяем необходимые параметры:

T и ф определяем по графику: Tа=110 с, Tс=85 с, ф=55 с.

Отсюда определим:

Рис. 3

Из диаграммы Ольденбурга-Сарториуса определяем:

Постоянные времени

Значит

Идентифицированная модель динамики:

Определение передаточной функции регулируемого объекта другим методом Из характеристики регулируемого объекта находим:

Рис. 4

По величине находим:

Тогда искомая передаточная функция будет выглядеть:

Определение по кривой разгона «методом площадей» передаточной функции регулируемого объекта, при помощи программы simou. exe

где:

Тогда искомая передаточная функция будет выглядеть:

Представление динамической модели объекта соединением типовых динамических звеньев, смоделировать объект на базе имитационного моделирования (Simulink), получить кривые разгона и сравнить их с рассчитанной.

1. Передаточная функция полученная по импульсной характеристике (желтая)

2. Передаточная функция полученная по кривой разгона (фиолетовая)

3. Передаточная функция полученная методом площадей при помощи программы simou. exe (голубая)

4. Передаточная функция полученная при помощи метода Ольденбурга — Сорториуса. (красная)

5. Передаточная функция полученная другим методом (зеленая) передаточный регулятор частотный Рис. 5

Рис. 6 Комплексная частотная характеристика (годограф Найквиста) Рис. 6 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика (диаграмма Боде) Рис. 7

Для заданного регулятора заданным методом рассчитать оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающих заданный запас устойчивости системы. Расчет параметров ведется по расширенным частотным характеристикам.

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

Рассчитаем оптимальные настроечные параметры методом расширенных частотных характеристик для m=0,37

Для этого в выражение передаточной функции подставим :

Рис. 8

Таблица 6

Рис. 9

C₁=0.6

C₀=0.0065

Рис. 10 Схема полученной системы регулирования Рис. 11

Составим структурную схему системы регулирования (при найденных оптимальных настройках регулятора). Получим передаточную функцию замкнутой системы относительно внешнего возмущающего воздействия. В качестве передаточной функции объекта относительно возмущающего воздействия возьмем передаточную функцию .

W_рег(р)=

— передаточная функция замкнутой системы по каналу возмущающего воздействия.

Рис. 12

Рис. 13

Построим КЧХ замкнутой системы Оценим качество переходного процесса

1. Время регулирования t_р=1000 с;

2. Перерегулирование ;

3. Время первого максимума: t_max=250 с;

Рис. 14