ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» / ΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ·Π°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ¬ΠΠΠ― Π€ΠΠΠ¬Π’Π ΠΠ¦ΠΠ― Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ Π Π’Π¦ΠΈΠ‘ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅,
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ²Π΄Π΅Π΅Π²
Π ΡΠ·Π°Π½Ρ 2003 Π³.
- ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ€ ΠΈ ΠΠΠ€
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
- Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€2
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ № 4
N = 10 — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°
{ak}N = 1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1 B — ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
to= 7.7ΠΌΠΊΡ — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
PΡ = 4.4 Π2 — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠ° Π =0,1 ΠΠΡ/Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Ho = 1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΠ§
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π²Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΠ§Π₯ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ:
1. Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°).
2. Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ .
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» / ΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» / ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠ° Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. (Ρ/Ρ) = max.
(1)
(1) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² t=to.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ (Π‘/Π¨) Π²ΡΡ =max Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
1. wto + fsΠ²Ρ (w) + f? w? = 0 ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π€Π§Π₯ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: fΠ½ΠΎΡ (w? = - fsΠ²Ρ (w) — wto (2)
2. H (w) ~ SΠ²Ρ (w) ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ§Π₯ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: HΠΎΡ? w) = a SΠ²Ρ (w) (3)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° SΠ²Ρ (t). ΠΡΠΈ t = 0 Π²ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — wto, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π€Π§Π₯ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° to. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π€Π§Π₯ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² t = to ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ§Π₯ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ§Π₯ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Π³Π΄Π΅ ΠsΠ²Ρ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
(4)
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (c/Ρ) Π²ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠ°, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
gΠΎΡ = aSΠ²Ρ (to-t) — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ΠΠ½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° «a» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°:
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ to Tc.
2) Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Tc < ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ Π‘Π€ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·: 0 ΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π€ΠΠ — ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
Π€ΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π±Π°Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ {an}N={1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅):
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π€ΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° 10 (t).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |S () | ΠΈ S () Π€ΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (t-k0), ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ bk — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° S (t) Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ k0 (k=0,1,…, N).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
S () =A () — jB (),
ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ |S (2f) | ΠΈ S (2f) Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f, Π²Π·ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 0Π°, Π³Π΄Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π€ΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°).
F, ΠΊΠΡ | |||
S (2f), Π/ΠΌΠΡ | 25,42 | 6,35 | |
S (2f), ΡΠ°Π΄. | — 87,51 | — 92,5 | |
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° fΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ |S (2f) |0.1|S (2f) | ΠΏΡΠΈ ffΠ. fΠ=264.39 ΠΊΠΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π²Π°Π»Ρ.
ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ€ ΠΈ ΠΠΠ€
ΠΠΠ€ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π’.ΠΊ. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π€ΠΠ — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΠΠ€, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΠ€ Π² ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ n=0,N-1, ΠΈ i ΠΈ n — Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ; Π°i, ai-n — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ KS (n) Π΄Π»Ρ n<0.
{ak}N = 1 1 1 — 1 — 1 1 — 1 — ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Ks (0) = 7; Ks (1) = 0; Ks (2) = - 1; Ks (3) = 0; Ks (4) = - 1;
Ks (5) = 0; Ks (6) = - 1; Ks (7) = 0;
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ks (n) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠΠ€.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΠΠ€ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² s (t) ΠΈ u (t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
s (t) — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
u (t) — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
{u k}N={1,1,1,1,1,1,-1,}
Ks (-7) = 0; Ks (-6) = - 1; Ks (-5) = 0; Ks (-4) = 1; Ks (-3) = 4; Ks (-2) = 3; Ks (-1) = 0; Ks (0) = 3 Ks (1) = 0; Ks (2) = - 1; Ks (3) = - 2; Ks (4) = - 1; Ks (5) = 0; Ks (6) = - 1; Ks (7) = 0;
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ksu (n) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠΠ€.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Hopt () ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Hopt () =B S1* () exp (-jt0)
ΠΠ΄Π΅ t0 — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π€ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π‘Π€ t0ΠΈ [t0=7 ΠΌΠΊΡ]
ΠΠ§Π₯ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°:
Π€Π§Π₯ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°:
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°: gopt = B s (to-t)
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
S (9t) = Bks (t-to) ks (0) = 710-5
s2 (to) = Bks (0) s2 (0) = 70 (Π) ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π€ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ «ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ±Π΅Π»ΡΠΉ» ΡΡΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ 2X (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ PΠ¨), ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠ° (ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ°) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Fx (f) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΠ€ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠ° — Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° S2 (t) ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ° y Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π€.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π Π’Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π€ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ Π² 5,012 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΠ€ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π€ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠ°-Π₯ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,5S2 (t0), ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ.
P{Y>Y (t0) }=½-Π€0 (Z0), Π³Π΄Π΅ Π’.ΠΎ. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π€, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» u (t).
u2 (t) = B1 Ksu (t-to)
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€1
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ t0=N0
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ B/i ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ 0
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0 ΠΈ N ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°k ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π°k
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘Π€1.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ RC — ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
1) ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R1 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΡΡΡ R1=1 ΠΊΠΠΌ, B=0,1 ΠΠΡ/Π, ΡΠΎ Π‘1=10Π½Π€
2) ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°) ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 10 ΠΊΠΠΌ Π΄ΠΎ 100 ΠΊΠΠΌ.
ΠΡΡΡΡ RΠΠ‘=R4=10ΠΊΠΠΌ;
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅:
R=ROC/A, Π³Π΄Π΅, Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R0 - ΠΈ R0+ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΠ£ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ£;
1/R+=1/R1++1/R2++…+1/Rn+
1/R-=1/RΠΠ‘+1/R1-+1/R2-+…+1/Rn-
Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
Π°) 1/R+=1/R-, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ R0+ ΠΈ R0-
Π±) 1/R+1/R-, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ R0-, Π° 1/R0+=1/ R0--1/R0+
Π²) 1/R+1/R-, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ R0+, Π° 1/R0-=1/ R0+-1/R0-
Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, ΡΠΎ R2=R3=R4=10 ΠΊΠΠΌ
1/R+1/R-, ΡΠΎ R0 - ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π° 1/R0+=2/10−1/10=1/10 1/ΠΊΠΠΌ
R5=10 ΠΊΠΠΌ.
3) Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ Ρ.ΠΊ. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ R6=R7=R8=R9=R10=R11=R12=R13=10ΠΊΠΠΌ
1/R-=5/10>1/R+=3/10 ΡΠΎ R0 - ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π° 1/R0+=1/R - 1/R+=2/10 R0+=R14=5 ΠΊΠΠΌ
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€2
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ — B/i ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0 ΠΈ N ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ bk ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ bk
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘Π€2.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
1) ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΏΡΡΡΡ R1=1 ΠΊΠΠΌ, ΡΠΎ
Π‘1=10 Π½Π€
2) Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ RΠΎΡ=R7=10 ΠΊΠΠΌ, R2=RΠΎΡ/A1=10 ΠΊΠΠΌ
R3=RΠΎΡ/A2=5 ΠΊΠΠΌ
R4=RΠΎΡ/A3=5 ΠΊΠΠΌ
R5=RΠΎΡ/A4=5 ΠΊΠΠΌ
R6=RΠΎΡ/A1=10 ΠΊΠΠΌ
1/R-=3/10>1/R+=2/10,ΡΠΎ R0 ;
ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π° 1/R0+=1/R - 1/R+=1/10 R0+=R7=10 ΠΊΠΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
Π‘Π€1.
ΠΠΎΠ·.ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠ». | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | |
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ | ||||
R1 | ΠΠΠ’ — 0,125−1 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
R2 — R13 | ΠΠΠ’ — 0,125 — 10 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
R14 | ΠΠΠ’ — 0,125 — 5 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ | ||||
Π31−11 — 10Π½Π€ 2% | ||||
Π‘Π€2.
ΠΠΎΠ·.ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠ». | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | |
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ | ||||
R1 | ΠΠΠ’ — 0,5−1 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
R2, R6, R7 | ΠΠΠ’ — 0,5 — 10 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
R3, R5, R6 | ΠΠΠ’ — 0,5 — 5 ΠΊΠΠΌ 5% | |||
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ | ||||
Π31−11 — 10Π½Π€ 2% | ||||
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — K140Π£Π7
UΠΏΠΈΡ1 = +15, UΠΏΠΈΡ2 = - 15 — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΡ = 50 000 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
RΠ²Ρ = 0,4 ΠΠΎΠΌ
RΠ½ = 2 ΠΊΠΠΌ Π’.ΠΊ. UΠΏΠΈΡ < S2 (0), ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Ρ. Π΅. Π1=0,1 ΠΠΡ/Π.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²; ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ; ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π‘Π€ ΠΈ Π€ΠΠ§ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ RC-ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π‘Π€ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘Π€ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ K140Π£Π7, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ» Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π‘. «Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ». — Π: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. 1986 Π³.
2. ΠΠ°ΡΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π‘. Π. «Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ». — Π: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° 1983 Π³.
3. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π. Π. «ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²». — Π: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° 1989 Π³.
4. «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ» «.
5. «ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π Π’Π¦ΠΈΠ‘». Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π.