ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ W (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ), Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² rD ΠΈ rQ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ S, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ W ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D Π½Π° D/Dmax, Π³Π΄Π΅ Dmax — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
— 0 ;
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅»
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ» Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
— ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
— ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ
3. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
— ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°
— ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°
— ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°
— ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
5. ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
6. ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠΠ‘), ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ³ΡΠ±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ — Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ» Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ :
Π¨ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ;
Π¨ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
Π¨ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
Π¨ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°;
Π¨ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
2 ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
v ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ» Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΠΠΠ‘) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ «ΠΏΠ°ΡΠ΅ΠΊ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π Π±Π°ΠΉΡ. ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π² Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π² ΠΏΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π1, Π2, Π3, Π4, Π5, ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ Π°1, Π°2, Π°3, Π°4 ΠΈ Π°5 Π±Π°ΠΉΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (Π°1 + Π°2 + … + Π°5 = Π). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ Π1 — Π5 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ «Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ» (ΠΠ) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π1, Π2, Π3, Π4, Π5 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ b1, b2, b3, b4 ΠΈ b5 Π±Π°ΠΉΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (b1 + b2 + … + b5 = H).
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°, Π ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π.
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π ΠΈΡ. 1 ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
— 0 ;
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Πi Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Πj, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρij Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° (Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π1 Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡΡ; Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π2 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ» Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ).
v ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡ Π1 — Π5 (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ) Π² Π±Π»ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΠ (ΡΠΈΡ.2).
Π ΠΈΡ.2ΠΠ»ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· k ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Y Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (0, Y). ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ «Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ», Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ u (u < Y) ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ k-ΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ u, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ» ΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ ΠΠΠ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ΅ΠΊ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ.
v ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ ΠΠ»ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· N Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π’.
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ m ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ («ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ»). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°) ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π ΠΎΡΠΊ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠΠ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
D = (d — e1 * WΡΠΈΡΡ) * A — e2 * n3/2, Π³Π΄Π΅:
d — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ;
e1 — ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°;
WΡΠΈΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ‘;
A — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ);
e2 — ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠΠ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΠΠ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²;
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ nΠΎΠΏΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ):
1) D — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘
2) Q — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²) Ρ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) rD ΠΈ rQ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (rD + rQ = 1).
3 ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
I ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Ρ.Π½. «ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 5×5, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ i (1 <= i <= 25), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
1) Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅;
2) ΡΡΠΌΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π°i Π±Π°ΠΉΡ (i = 1, 2, …, 5) ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ bj Π±Π°ΠΉΡ (j = 1, 2, …, 5) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρij Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Πi ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ Bj ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° gij ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
cij = (gij + f1(No)) x 10−3 ΡΠ΅ΠΊ
f1(No)=NB
«ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ № 17
II ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
= 100 ΡΠ΅ΠΊ-1
k = 10
u/Y = 0,93 + f2(No)
f2(No)=0.001*NB
III ΡΠ°ΡΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
d = 100 + f3(No) (ΡΡΠ±)
e1 = 1000 + f3(No) (ΡΡΠ±/ΡΠ΅ΠΊ)
e2 = 50 + f3(No) (ΡΡΠ±/ΡΠ΅ΠΊ)
T = 0,08 ΡΠ΅ΠΊ
N = 10
m = 3
rD = 0,5 + f4(No)
rQ = 1 — rD
f3(No)=0,1*NB
f4(No)=(-1)N*0,01*NB
4 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°.
v ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
1) Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ»Ρ «ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²» ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π1 — Π5 Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π°1 — Π°5, Π° ΡΠΎΠ»Ρ «ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ» — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π1 — Π5 Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ b1 — b5 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
2) ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½.
3) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ B.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x11 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. Π‘ΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xij ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ m+n-1.
W=(11*28+4*21+2*34+5*22+10*30+3*18+7*31+14*19+9*32)*10−3= =1695*10−3 (ΡΠ΅ΠΊ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
W=(2*24+9*20+4*21+11*34+5*22+1*30+10*18+2*40+21*19)*10−3= =1485*10−3 (ΡΠ΅ΠΊ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°;
2) Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
3) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 2.
4 4 4 4 4 4 4 — ;
4 4 — - - - - - ;
4 4 4 4 4 8 4 4 30
9 — - - - - - - ;
4 4 9 — - - - - ;
6 1 6 6 6
7 1 6 6 6
6 1 6 18 6
6 1 6 — 6
6 1 6 — 6
6 1 6 — ;
6 — 6 — ;
34 — 30 — ;
— - 30 — ;
W=(2*24+9*20+4*21+13*34+3*22+1*30+10*18+2*23+21*19)*10−3= =1055*10−3 (ΡΠ΅ΠΊ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΎΠ³Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
V1= 28 | V2= 16 | V3= 24 | V4= 12 | V5= 20 | |||
U1= 0 | — 25 | — 25 | |||||
U2= -7 | — 20 | — 25 | — 20 | — 20 | |||
U3=6 | — 20 | ||||||
U4= -6 | — 5 | — 25 | — 25 | — 25 | |||
U5= 7 | — 5 | — 5 | — 5 | ||||
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Ui+Vj=Cij, U1=0.ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
U1=0
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
U1+ V3=24 V3=24;
U1+ V5=20 V5=20;
U3+ V3=30 U3=6;
U3+ V1=34 V1=28;
U3+ V2=22 V2=16;
U2+ V1=21 U2=-7;
U4+ V3=18 U4=-6;
U5+ V2=23 U5=7;
U5+ V4=19 V4=12;
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
;; ;; ;; ;; ;; ;; ;;; .
Π’.ΠΊ. Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Excel:
v ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
2) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠΠ.
1. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ
R= ΠΏΡΠΈ u Y,
Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²;
u — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
y — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
k=10, =0,93+0,001*17=0,947;
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° =0,905.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ: R=1-P => P=1-R=1−0,905=0,095.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΈΡΡ = 100 ΡΠ΅ΠΊ-1- ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
.
v ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
1)Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° M/M/n Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ n-ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π‘ΠΠ (ΠΊΠ°Π½Π°Π» — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΠΠ) Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ (Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ.
2)ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΠΠ, n = 1, 2, …, N, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ N Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘ Q, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ D ΠΈ Q ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ W = (D, Q), Π° ΠΏΠ°ΡΡ D (n), Q (n) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ n ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
3)Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π.
4)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n = nΠΎΠΏΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
5)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ W (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ), Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² rD ΠΈ rQ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ S, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ W ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D Π½Π° D/Dmax, Π³Π΄Π΅ Dmax — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° S ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n = nΠΎΠΏΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
nΠΎΠΏΡ = arg max { S (n) }/ΠΡn
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n (n1 ΠΈ n2) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
D =, Π³Π΄Π΅:
d — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ;
e1 — ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°;
WΡΠΈΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ‘;
A — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ);
e2 — ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠΠ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΠΠ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²;
d=100+0,1*17=101,7 (ΡΡΠ±);
e1 =1000+0,1*17=1001,7 (ΡΡΠ±/ΡΠ΅ΠΊ);
e2 =50+0,1*17=51,7(ΡΡΠ±/ΡΠ΅ΠΊ);
rD=0,5+(-1)17*0,01*17=0,33;
rQ = 1 — rD = 1 — 0,33 = 0,67;
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ‘ (wΡΠΈΡΡ) ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ (Π).
Π³Π΄Π΅ LΡΠΈΡΡ = LΠΎΡ + k, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ =, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ
Π³Π΄Π΅ m = 3 ΠΈ n = 10, , ;
Π’ = 0,08; ,
; ;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π:, Π³Π΄Π΅ Q — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ: .
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ D ΠΈ Q ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΏΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π₯), ΠΈ Π² Π₯ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ W (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ:
— Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n=nΠΎΠΏΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1;1): (WΠΎΠΏΡ, W*) = Smin
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ nΠΎΠΏΡ = arg min {S (n)} = 6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
v ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n (n1 ΠΈ n2) ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
5 ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Buttons, Menus, Grids, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine,
Chart, Series;
type
TForm1 = class (TForm)
StringGrid1: TStringGrid;
SpeedButton2: TSpeedButton;
Edit2: TEdit;
Label6: TLabel;
Chart1: TChart;
Series1: TPointSeries;
StringGrid2: TStringGrid;
Label7: TLabel;
SpeedButton3: TSpeedButton;
SpeedButton4: TSpeedButton;
Series2: TPointSeries;
GroupBox1: TGroupBox;
SpeedButton1: TSpeedButton;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Series3: TPointSeries;
procedure SpeedButton1Click (Sender: TObject);
procedure SpeedButton2Click (Sender: TObject);
procedure SpeedButton3Click (Sender: TObject);
procedure SpeedButton4Click (Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
w, h, U_Y, R, P, k, Lisx, Ro, T, Hi, e1, e2,Dmin, Rd, Rq, max1: real;
m, buf: integer;
Nomer:integer;
max:real;
Po: array[1.10] of real; //Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Pnm: array[1.10] of real; //Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°
kn: array[1.10] of real; //ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Q: array[1.10] of real; //ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘
A: array[1.10] of real; //Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡΡ ΠΠΠ
Loch: array[1.10] of real; //Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ
Lsis: array[1.10] of real; //ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
WSys: array[1.10] of real; //Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
D: array[1.10] of real; //ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘
trop: array of real;
trop1: array of real;
POptD: array[1.10] of real; //ΠΏΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
S: array[1.10] of real;
function Fact (h:integer):integer;
function Okr (X: real): string;
implementation
uses Math, Unit2, Unit3;
{$R *.dfm}
function Fact (h:integer):integer; // Ρ-ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»
begin
if h=0 then Fact:=1 else Fact:=h*Fact (h-1);
end;
function Okr (X: real): string; // Ρ-ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ
begin
Okr:=FloatToStr (trunc (X*10 000)/10 000);
end;
procedure TForm1. SpeedButton1Click (Sender: TObject);
var
min, Sro, drob: real;
max:real;
i, l, j, g: integer;
Nomer:integer;
begin
Nomer:=17;
Lisx:=100;
k:=10; //ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
m:=3; //ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ
T:=0.08; //ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°
U_Y:=0.93+0.001*Nomer;
e1:=1000+0.1*Nomer; //ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°
e2:=50+power (-1,Nomer)*0.01*Nomer; //ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΠΠ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Dmin:=100+0.1*Nomer;
R:=k*power (U_Y, k-1)*(1-((k-1)/k)*U_Y);//Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ
P:=1-R; //Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ
Label4.Caption:='P='+FloatToStrF (P, ffGeneral, 3,3);
Label5.Caption:=FloatToStrF (Lisx*R, ffGeneral, 3,2)+' ΡΠ΅ΠΊ -1';
//Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Lisx:=100*R; //ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
Ro:=T*Lisx; //Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°
for i:=1 to 10 do
begin
Hi:=Ro/i;
Sro:=0;
for l:=0 to i do
begin
Sro:=Sro+(power (Ro, l)/Fact (l));
end;
Po[i]: =power ((Sro+((power (Ro, i+1)*(1-power (Hi, m)))/(i*Fact (i)*(1-Hi)))),-1);
Pnm[i]: =((power (Ro, i+m))/(power (i, m)*Fact (i)))*Po[i];
Q[i]: =(1-Pnm[i]);// ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ
kn[i]: =Ro*Q[i];
A[i]: =Lisx*Q[i];
Loch[i]: =power (Ro, i+1)*Po[i]*(1-(m+1)*power (Hi, m)+m*power (Hi, m+1))/(i*Fact (i)*power ((1-Hi), 2));
Lsis[i]: =Loch[i]+kn[i];
WSys[i]: =Lsis[i]/Lisx;
D[i]: =(Dmin-e1*WSys[i])*A[i]-e2*power (i, 3/2); //ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
StringGrid1.Cells[i, 0]: ='i = '+IntToStr (i);
StringGrid1.Cells[i, 1]: =Okr (Q[i]);
StringGrid1.Cells[i, 2]: =Okr (D[i]);
StringGrid1.Cells[0,1]: ='Q[i]';
StringGrid1.Cells[0,2]: ='D[i]';
StringGrid1.Cells[0,3]: ='D[i]/Dmax';
max := D[1]; //Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ max ΡΠ»-ΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ D[i]
for j := 2 to 10 do
if D[j] > max then max := D[j];
edit2.Text:=Okr (max);
end;
for g:=1 to 10 do
begin
drob:=D[g]/max;
StringGrid1.Cells[g, 3]: =Okr (drob);
end;
end;
procedure TForm1. SpeedButton2Click (Sender: TObject);//ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
var jj, ii, kk: integer;
i, j: integer;
begin
setlength (trop, 10);
setlength (trop1,10);
for jj:=low (trop) to high (trop) do
trop[jj]: =strtofloat (StringGrid1.Cells[jj+1,3]);
for kk:=low (trop1) to high (trop1) do
trop1[kk]: =strtofloat (StringGrid1.Cells[kk+1,1]);
Series1.Clear;
for ii:=0 to 9 do
Series1.AddXY (trop[ii], trop1[ii], '')
end;
procedure TForm1. SpeedButton3Click (Sender: TObject); //ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠ°ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
var i, jj, ii, kk: integer;
begin
buf:=1;
POptD[1]: =D[10];
for i:=9 downto 1 do
begin
if D[i]>=POptD[buf] then
begin
inc (buf);
POptD[buf]: =D[i];
end;
end;
max1:=POptD[1];
for i:=1 to buf do
if POptD[i]>=max1 then max1:=POptD[i];
StringGrid2.Cells[0,1]: ='Q[i]';
StringGrid2.Cells[0,2]: ='D[i]/Dmax';
for i:=1 to buf do
begin
StringGrid2.Cells[i, 0]: ='i = '+inttostr (10-buf+i);
StringGrid2.Cells[i, 2]: =Okr (POptD[buf+1-i]/max1);
StringGrid2.Cells[i, 1]: =Okr (Q[10-buf+i]);
end;
setlength (trop, buf);
setlength (trop1,buf);
for jj:=low (trop) to high (trop) do
trop[jj]: =strtofloat (StringGrid2.Cells[jj+1,2]);
for kk:=low (trop1) to high (trop1) do
trop1[kk]: =strtofloat (StringGrid2.Cells[kk+1,1]);
Series2.Clear;
for ii:=0 to (buf-1) do
Series2.AddXY (trop[ii], trop1[ii], '');
Series3.AddXY (1,1);
end;
procedure TForm1. SpeedButton4Click (Sender: TObject); //ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ
var i: integer;
max2,min:real;
begin
Form3.Show;
//ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΡΡΠΊΠΈ
Rd:=0.5+power ((-1), 12)*0.01*Nomer;
Rq:=1-Rd;
for i:=1 to buf do
S[i]: =(POptD[buf+1-i]/max1)*Rd+(Q[10-buf+i]*Rq);
max2:=S[1];
for i:=1 to buf do
if S[i]>=max2 then max2:=S[i];
for i:=1 to buf do
if max2=S[i] then
Form3.Label12.Caption:='ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ:'+IntToStr (10-buf+i);
for i:=1 to buf do
Form3.StringGrid1.Cells[i, 0]: =okr (s[i]);
Form3.StringGrid1.Cells[0,0]: ='S[i]';
//ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
for i:=1 to buf do S[i]: =sqrt ((1-(POptD[buf+1-i]/max1))*(1-(POptD[buf+1-i]/max1))+(1-(Q[10-buf+i]*Rq))*(1-(Q[10-buf+i]*Rq)));
min:=S[1];
for i:=1 to buf do if S[i]<=min then min:=S[i];
for i:=1 to buf do if min=S[i] then
Form3.Label10.Caption:='ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:'+IntToStr (10-buf+i);
for i:=1 to buf do
Form3.StringGrid2.Cells[i, 0]: =okr (s[i]);
Form3.StringGrid2.Cells[0,0]: ='S[i]';
end;
end.
1. ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠΎΠΈΠ½Π΅ «Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·».
2. ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π. Π. «ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅». -Π£Ρ ΡΠ°: Π£ΠΠ, 1999.