Однокаскадные усилители

Контрольная работа № 1

Однокаскадные усилители

1. Расчет однокаскадного усилителя

1.1 Принципиальная схема каскада

1.2 Малосигнальные параметры транзистора

1.3 Расчет сопротивлений резисторов

1.4 Эквивалентная схема каскада

1.5 Расчет емкостей разделительных конденсаторов

1.6 Способы повышения коэффициентов усиления каскада

2. Линейные узлы на ОУ

2.1 Расчет линейной схемы на ОУ

2.2 Функция передачи для реального ОУ

2.3 Амплитудно-частотная характеристика сигнал частота транзистор каскад усилитель

Исходные данные для расчета выбираются в соответствии с вариантом и содержат вид транзистора (ПТ — полевой, БП — биполярный транзисторы), схему включения транзистора (ОЭ, ОИ, ОБ и т. п.), положение рабочей точки транзистора, напряжение питания, параметры источника сигнала и нагрузки, нижнюю граничную частоту. В результате расчета необходимо:

· построить принципиальную схему каскада;

· определить малосигнальные параметры транзистора в окрестностях рабочей точки;

· исходя из положения рабочей точки, рассчитать сопротивления резисторов усилительного каскада;

· составить эквивалентную схему каскада в области средних частот и рассчитать с ее помощью основные параметры каскада;

· рассчитать емкости разделительных конденсаторов;

· предложить способ повышения коэффициента усиления каскада.

Исходные данные:

Схема каскада: ОС — с общим стоком.

Тип транзистора: ПТ — полевой транзистор.

Рабочая точка:

=5 В, =1 мА .

Е_п=10 В.

R_г = 100 кОм.

R_н = 2 кОм.

f_н = 20Гц.

1. Расчет однокаскадного усилителя

1.1 Принципиальная схема каскада

Как известно, для каждого вида транзисторов существуют три схемы включения, и основные свойства каскада в первую очередь определяются схемой включения транзистора.

Согласно варианту, рассчитывается каскад на полевом транзисторе по схеме с ОС (рис.1). Входной сигнал поступает на затвор транзистора, а выходной формируется на стоке. К схеме задания рабочей точки подключены через разделительные конденсаторы С1 и С2 источник входного сигнала к затвору и нагрузка Rн к стоку.

Рис. I.1 Усилительный каскад с общим стоком В этом усилительном каскаде резистор R2 (Рис. I.1) исключен, т.к. никаких полезных функций в данной схеме включения транзистора он не выполняет, а резистор R4 используется для более удобного задания рабочей точки транзистора.

1.2 Малосигнальные параметры транзистора

Малосигналъные параметры транзистора — это параметры его эквивалентной схемы, необходимые для расчета основных усилительных свойств каскада. Необходимо учитывать, что, во-первых, они определяются не абсолютными значениями токов и напряжений, а их приращениями относительно рабочей точки транзистора, и, во-вторых, их величина зависит от положения рабочей точки, т. е. для разных значений постоянных токов и напряжений даже для одного и того же транзистора малосигнальные параметры могут существенно отличаться.

Малосигнальные параметры транзисторов могут быть определены по вольт-амперным характеристикам (ВАХ).

Определим малосигнальные параметры полевого транзистора для рабочей точки Ic = 1 мА, Uc =5 В, используя ВАХ рис. 2.:

Крутизна

;

;

выходное сопротивление

.

Для рабочей точки =5 В, =1 мА параметры полевого транзистора имеют следующие значения: S=3,75 мА/В, Rст,= 20 кОм, = -0,8 В.

Рис. I.2. Вольтамперные характеристики полевого транзистора

1.3 Расчет сопротивлений резисторов

Резисторы R1-R4 и источник постоянного напряжения +Е_П (см. рис. 1.1, 1.2) определяют рабочую точку транзистора. Для их расчета необходимо составить систему уравнений по постоянному току. Так как разделительные конденсаторы С1 и С2 для постоянного тока имеют бесконечно большое сопротивление, то источник сигнала Е_г и нагрузка R_H из уравнений исключаются. Исходными данными для расчета являются +Е_П и параметры рабочей точки транзистора.

Из уравнения Еп = легко определяется величина R3. Величину R1 (сопротивление по постоянному току в цепи затвора) из соображений стабильности рабочей точки рекомендуют выбирать из диапазона 500 — 1000 кОм, a R4 определяется уравнением

.

Для исходных данных Е_П=10 В.

мА. =5 В.

= -0,8 В.

и схемы рис. I.1 получим:

кОм.

R1=510 кОм.

кОм.

Округляя до стандартных номинальных значений по ряду Е24, получим R1=510 кОм, R3=5.1 кОм, R4=680 кОм.

1.4 Эквивалентная схема каскада

Рис. I.3 Схема каскада для переменных составляющих.

Рис. I.4. Эквивалентная схема каскада для области средних частот Эквивалентная схема каскада, необходимая для расчета его усилительных параметров, составляется по известному алгоритму. Поскольку схема составляется для переменных составляющих токов и напряжений, замыкаем источник питания +Е_П, полагая его идеальным источником ЭДС. Далее, заменяем транзистор его линейной эквивалентной схемой и для области средних частот пренебрегаем инерционностью транзистора и реактивным сопротивлением разделительных конденсаторов С1, С2. Для эквивалентной схемы можно составить систему уравнений и получить выражения для определения К_U, К_I, r_вх и r_вых каскада. Рассмотрим только результаты кОм

R_Н=2 кОм; R3=5.1 кОм;

кОм;

;

;

.

К_I для каскада с ОС не рассчитывается, т.к. входной ток затвора полевого транзистора практически равен 0.

1.5 Расчет емкостей разделительных конденсаторов

Как известно, разделительные конденсаторы оказывают влияние на свойства усилительного каскада только в области низких частот. Их параметры необходимо выбирать так, чтобы на нижней границе частотного диапазона их реактивное сопротивление было существенно меньше (например, в 10 раз), чем сопротивление других элементов цепей, в которых они применяются. Тогда емкости конденсаторов можно определить следующим образом:

.

Для нашего случая

f_Н=20 Гц, R_Г=100 кОм, R_Н=2 кОм.

.

Емкости конденсаторов также округляются до стандартных номинальных значений, например, по ряду Е12 для конденсаторов типа К73−11:

(С1?0,204 мкФ) С1=200 нФ,

(С2?35,4 мкФ) С2=36 мкФ.

1.6 Способы повышения коэффициентов усиления каскада

Т.к. входной ток затвора полевого транзистора практически равен 0, то коэффициент усиления по току не рассчитывается и о его повышении говорить нельзя.

Коэффициент усиления по напряжению находиться из формулы:

.

Коэффициент передачи по напряжению, будет меньше 1, зависит от крутизны транзистора и R_НЭ. для повышения К_U необходимо или выбирать транзистор с лучшими параметрами, или выбирать рабочую точку, где крутизна больше, или увеличивать R_НЭ, а для этого или увеличивать сопротивление нагрузки или R3.

2. Линейные узлы на ОУ

Исходные данные для расчета выбираются аналогично контрольной работе № 1 и содержат схему и набор параметров, необходимых для расчета.

В результате расчета необходимо:

— провести анализ схемы и получить в операторной форме уравнение вход-выход (зависимость выходного напряжения Uo от параметров элементов схемы и входных напряжений)

— для модели «идеального» ОУ (м=?, Rвx=?, Квых=0, Ft=?);

— определить параметры элементов схемы по исходным данным;

— используя положения теории обратных связей, получить уравнение вход-выход схемы с учетом влияния реального ОУ;

— построить амплитудно-частотные характеристики схемы для идеального и реального ОУ, по заданной погрешности АЧХ определить рабочий диапазон частот схемы (если входов несколько, АЧХ строится для любого одного входа).

Исходные данные:

Схема: Интегратор неинвертирующий.

R1=R2=R3=R4.

м=2*10⁴,

— функция передачи ОУ.

2.1 Расчет линейной схемы на ОУ

Рис. II. 1. Интегратор неинвертирующий.

В общем случае структурная схема линейного устройства на ОУ имеет вид, представленный на рис. II. 2.

Рис. II. 2. Структурная схема линейного устройства на ОУ Выражение для определения выходного напряжения в операторной форме имеет вид

где Fi (p) — функция передачи по i-му входу, которая в общем случае зависит от параметров обратных связей

в_ос(p) и г_ос(р), коэффициентов передачи вi (p) и гi (р) сигнала Ui на входы ОУ и параметров ОУ.

Функцию Fi (p) можно определить для i-ro входа, приравнивая нулю сигналы на остальных входах схемы. Тогда структурная схема примет вид, представленный на рис. II.3.

Рис. II.3. Структурная схема для определения Fi (p)

Из общих положений теории обратных связей функцию передачи Fi (p) можно записать где К (р) — функция передачи ОУ.

Для «идеального» ОУ (К (р)) второй сомножитель в выражении для Fi (p) равен единице, и В схеме передачи входного сигнала Ui на инвертирующий вход ОУ нет, поэтому в (р)=0.

В этом случае для схемы рис. II.1. функция передачи не зависит от параметров ОУ, а определяется только параметрами пассивных компонентов (резисторов и конденсаторов).

Влияние свойств реального усилителя отображается вторым сомножителем в выражении для функции передачи Fi (p).

II.l. Функция передачи для «идеального» ОУ Функция передачи в этом случае определяется выражением В схеме есть и положительная и отрицательная обратная связь.

Для определения в_ос(р) и г_ос(р) составим эквивалентные схемы, отображающие передачи по цепям обратной связи. По определению

.

Для «идеального» ОУ R_ВЫХ = 0, R_BX =?. Для реального ОУ, если выбрать влиянием R_BX и R_ВЫХ можно также пренебречь (R1<BX, R1>> R_ВЫХ).

Рис. II.4. Эквивалентная схема цепи отрицательной обратной связи Рис. II.5. Эквивалентная схема положительной обратной связи Учитывая данные варианта R1=R2=R3=R4, пусть R1=R.

Тогда

;

;

и, следовательно,

.

Выбирая

Ом;

нФ;

.

Таким образом R1=R2=R3=R4=10 кОм, С1=10 нФ,

.

2.2 Функция передачи для реального ОУ

Функция передачи реального ОУ К (р) имеет вид

где м — коэффициент усиления (м=2*10⁴);

— частота единичного усиления (F_T=1МГц);

или

где

.

Для рассматриваемой схемы (рис. II.1) с учетом полученных ранее результатов можно записать

.

Как видно из полученного выражения, при

функции передачи для «идеального» и реального ОУ практически совпадают.

2.3 Амплитудно-частотная характеристика

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), представляющая собой зависимость модуля коэффициента передачи от частоты, может быть построена по функции передачи после замены оператора преобразования р на jщ. При построении графиков АЧХ обычно принято использовать логарифмический масштаб, это обеспечивает более удобное и наглядное представление результатов. Используя построенные графики или выражения для модулей коэффициентов передачи схемы, определяем также частотный диапазон, в котором погрешность дF не превышает допустимой величины.

Для рассматриваемого примера

.

Подставляя различные значения частоты в диапазоне от 10⁰ до 10⁷, вычисляем модули и и строим графики АЧХ (рис. II.6). Для сравнения на том же рисунке приведена АЧХ ОУ.

По графику АЧХ определяем щ_гр, при щ > щ_гр, дF>20% (щ_гр1 =10 1/сек, щ_гр2 =6,4*10⁵ 1/сек). Таким образом, рабочий диапазон частот, в котором дF <20%, составляет от 1,5 до 101,9 кГц ().

Рис. II.6. Амплитудно-частотные характеристики