Основные законы теплового излучения и конвективного теплообмена

Основные законы теплового излучения и конвективного теплообмена

Виды конвекции тепловое излучение конвективный теплообмен Различают вынужденную конвекцию и свободную, или естественную. Вынужденная конвекция обусловлена внешними причинами, например, действием вентилятора, насоса, компрессора и т. д. Свободная конвекция обусловлена самим процессом теплоили массообмена, а именно силами, возникающими вследствие неоднородности поля плотности, что в свою очередь связано с неоднородностью поля температур (при теплообмене) или концентраций (при массообмене).

Конвективная теплоотдача играет важную роль при нагреве материалов в низкотемпературных печах, иногда и в высокотемпературных (например, в колпаковых печах для нагрева рулонов). Вынужденная конвекция основную роль играет, как правило, в рабочем пространстве (т.е. внутри) печей, свободная конвекция определяет теплоотдачу от внешних ограждений печей в окружающую среду.

Для описания процессов конвективной теплои массоотдачи используют формулу Ньютона (для теплоотдачи):

(1)

и соответствующее выражение для процесса массоотдачи

(2)

где — коэффициент массоотдачи, м/с, — парциальная плотность.

Основная трудность при расчете процессов конвективной теплои массопередачи состоит в нахождении коэффициентов и, которые определяют с помощью эмпирических формул.

В большинстве случаев формулы записывают в безразмерном виде с использованием критериев:

Критерий Фурье Критерий Пекле,

(где w — скорость движения среды, м/с; l — характерный геометрический размер: при движении в трубах — диаметр трубы, при обтекании тел — его размер).

Критерий Прандтля ,

(где — кинематический коэффициент вязкости).

Критерий Рейнольдса ,

Критерий грасгофа (в случае свободного движения) ,

(где — коэффициент объемного расширения).

Критерий Нуссельта ,

(где l — характерный размер тела, омываемого конвективным потоком).

При конвективной теплоотдаче основной задачей является определение коэффициента теплоотдачи. Поэтому опытные данные обычно обрабатывают в виде критериальных уравнений, а именно:

или

.

Вынужденная конвекция Движение реальной жидкости может происходить в двух принципиально различных режимах — ламинарном (струйки газа перемещаются параллельно одна другой, не пересекаясь) и турбулентном (или вихреобразным).

Пределы существования ламинарного и турбулентного движения определяются критерием Рейнольдса.

Если критерий Рейнольдса меньше нижнего критического значения 2300,

то режим движения такого потока может быть только ламинарным.

Если 10 000, движение турбулентное.

Если 2300 < Re < 10 000 — режим переходной.

Пучки труб в поперечном потоке.

Расположение труб в пучке бывает коридорным и шахматным.

При коридорном расположении труб

.

При шахматном расположении труб

.

Для газов .

В качестве масштаба скорости, входящего в критерий Re, принята среднерасходная скорость в самом узком сечении ряда, в качестве линейного масштаба принят наружный диаметр трубы.

Коэффициенты теплоотдачи для первого ряда (как для коридорных, так и для шахматных пучков) определяются по формуле

.

Для второго ряда:

Для коридорных пучков

.

Для шахматных пучков

.

Теплообмен при свободной конвекции

Свободная конвекция в неограниченном пространстве

Коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

.

В качестве разности температур при определении критерия Грасгофа берут разность температур поверхности теплообмена и среды на большом удалении от нее: (tпов — tср). Все физические параметры выбирают при средней температуре tm = 0,5 (tпов + tср) либо при температуре жидкости или среды tср. В первом случае критерии помечают индексом «m» или «f», во втором — индексом «ж». От выбора определяющей температуры зависят значения С и n:

Теплообмен излучением

Тела могут поглощать, пропускать или отражать теплоту. В общем случае твердые тела поглощают лишь часть падающей на них тепловой энергии, часть энергии пропускают через себя и часть отражают. Если на тело падает тепловой поток Q, то имеем

Q = Qпогл + Qпроп + Qотр

Или (если разделить на Q)

A + D + R = 1,

Т.е. сумма поглощательной, пропускательной и отражательной способности равна единице.

Тело, поглощающее все падающее на него излучение, называется абсолютно черным телом, которое отражает все излучение — абсолютно белым. Абсолютно черных и белых тел в природе не существует, однако эти понятия играет чрезвычайно важную роль в теории теплового излучения.

Для реальных тел характерно частичное поглощение и частичное отражение тепловой лучистой энергии. В теории теплового излучения их называют серыми телами.

Основные законы излучения

Закон Планка. Интенсивность монохроматического (при определенной длине волны) излучения зависит от температуры и длины волны, т. е.

I = f (T,).

Закон Планка для интенсивности излучения абсолютно черного тела записывается в виде:

где h — универсальная постоянная Планка, Джс (6,6310−34); с — скорость света, м/с; k — постоянная Больцмана, Дж/К (1,3810−23).

Из закона Планка следует, что абсолютно черное тело испускает лучи всех длин волн при всех температурах, отличных от абсолютного нуля. Вместе с тем, для определенной длины волны интенсивность излучения возрастает с повышением температуры.

Закон Стефана-Больцмана

где q0 — плотность теплового потока абсолютно черного тела, Вт/м2; 0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,710−8 Вт/(м2К4).

Закон Стефана-Больцмана записывают также в виде

где С0 = 5,7 Вт/(м2К4).

Степень черноты зависит от температуры и физических свойств и состояния поверхности тела и может изменяться от 0 до значений, близких, но меньших единицы.

Теплообмен излучением между поверхностями, разделенными ослабляющей средой В этом случае учитывают степень черноты газов. Степень черноты газов зависит от температуры газа, его парциального давления и средней длины пути луча. Обычно температура газов известна. Парциальное давление газов можно получить из расчета горения топлива. Так, если в продуктах сгорания содержится 10% СО2 и 15% Н2О, то, следовательно, их парциальные давления соответственно равны 0,1 и 0,15 общего давления печной среды, которое равно практически давлению атмосферы.

Среднюю длину луча можно определить по формуле

где V — объем, заполненный излучающим газом, м3; F — поверхность всех стенок, ограничивающих этот объем, м2; - коэффициент, обычно принимаемый равным 0,9.

Для определения степени черноты газов пользуются графиками, с помощью которых находят степень черноты и условную степень черноты водяных паров. Степень черноты водяных паров умножить на поправку, = .