ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ xi, xj ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° xi ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Txj, Π»ΠΈΠ±ΠΎ xj ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Txi. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ³Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ1.Π²). ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ xi, xj Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ) Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π₯Π’Π) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯Π’Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ? ΠΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ «Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ » Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (Π₯Π’Π‘) — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π₯Π’Π‘ — ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) Π₯Π’Π‘ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π’Π‘. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π₯Π’Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°. I. ΠΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ). II. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅). III. ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π₯, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π’Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯. ΠΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — «ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π₯» ΠΈ «ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π’» — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°Ρ G, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ G = (X, T). ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π₯ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π’Ρ , ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ°Ρ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1,Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
X = {x0, x1, x2, x3, x4, x5}.
Π°)
Π±) Π²)
Π ΠΈΡ. 1. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ: Π° — Π³ΡΠ°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π₯ = {x0, x1, …, x5}; Π± — Π½ΡΠ»Ρ Π³ΡΠ°Ρ; Π² — Π³ΡΠ°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π₯ = {a, b, c, d}.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
Tx0 = {x0, x1, x2, x3, x4, x5}
Tx1 = {x0, x2}
Tx2 = {x0, x1, x3}
Tx3 = {x0, x2, x4}
Tx4 = {x0, x3}
Tx5 = {x0}
ΠΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ xi, xj ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° xi ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Txj, Π»ΠΈΠ±ΠΎ xj ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Txi. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ³Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ1.Π²). ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ xi, xj Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ³, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°) — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ; ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΈΡ. 1, Π²).
ΠΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ.
Π°) Π±) Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° (Π°) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°Ρ (Π±) ΠΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΠ³ (ΡΠ΅Π±Π΅Ρ) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ.2). ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠΠ²Π° Π³ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ³.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ G = (X, Y), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Xi (i = 1, 2, …, n), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° [H] ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (nΠ§n) Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° xi Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ xj
hij =
1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° xi ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ xj
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° [H] Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 1, Π²) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΡ G = (k, q), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· n Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ki (i = 1, 2, …, n) ΠΈ ΠΈΠ· m Π΄ΡΠ³ qj (j = 1, 2, …, m), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° [S] ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (nΠ§m) Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
— 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° qj Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ki
sij = +1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° qj Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ki
0, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° qj Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ki
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, Π².
j 1 2 3 4 5 6
i
[S] =
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π₯Π’Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ.3). ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π₯Π’Π‘.
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ G = G (A) = (A, T) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π₯Π’Π‘, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠ³ Π’. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Π’ = (Π°, b), Π³Π΄Π΅ a Π A, b Π A, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π₯Π’Π‘: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅), ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π₯Π’Π‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°), ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°). ΠΡΠ³ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π₯Π’Π‘.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². 1) ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ; 2) Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ; 3) ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π₯Π’Π‘. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π₯Π’Π‘. ΠΡΠ³ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π° Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ.
1. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π₯Π’Π‘ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π₯Π’Π‘.
3. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ [K] ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ j-ΡΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊij= 0, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ i = 1 — n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π₯Π’Π‘; j = 1 — m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
4. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
5. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°.
6. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π₯Π’Π‘ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
7. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ Π₯Π’Π‘.