Основы теории сжатия информации и уплотнения каналов

Министерство высшего и среднего специального

образования Российской Федерации

РГРТА

Кафедра РУС

Курсовой проект

На тему

«Основы теории сжатия информации и уплотнения каналов»

Выполнила

Гладилина Я. В.

Проверил

Макаров Д. А

Рязань 2002 г.

1. Введение

2. Расчет основных характеристик и выбор элементов структурной схемы

2.1 Выбор частоты дискретизации

2.2 Алгоритм сжатия — АД

2.3 А — компандер

2.4 Мажоритарное уплотнение каналов

2.5 Функции Уолша

3. Структура группового сигнала

4. Заключение

5. Список литературы

1.

Введение

В данном курсовом проекте рассмотрены ключевые моменты: разработки системы сжатия и уплотнения каналов; определены параметры и характеристики системы. Целесообразность применения таких систем состоит в уменьшении сложности линий связи. В настоящее время, системы уплотнения и сжатия широко применяются в телеметрии, телефонии и в других системах сбора, накопления и передачи информации.

2. Расчет основных характеристик и выбор элементов структурной схемы

2.1 Выбор частоты дискретизации По техническому заданию имеем Гауссовский спектр сигнала, то есть колокообразный. По модели № 4 [1], сигнал с колокольным спектром (Рис.1), определяем частоту дискретизации.

S (f)

Рис. 1. Модель сигнала с колокообразным спектром.

По заданию нам заданы:

— показатель верности ?_эф=0.5%???

— ширина спектра сигнала f=90Гц Применим нашу модель к интерполяции по Лагранжу при n=1,2,3:

Ступенчатая интерполяция n=1:

Квадратичная интерполяция n=2:

Гиперболическая интерполяция n=3:

Как показали результаты, частота опроса при гиперболической интерполяции имеет наименьшее значение, но значение частоты F₀₂ при квадратичной интерполяции не намного превышает значение F₀₃. Поэтому выберем частоту дискретизации F₀₂=1.4кГц, так как на этой частоте обеспечивается заданное качество и квадратичную интерполяцию проще реализовать аппаратным устройством.

2.2 Алгоритм сжатия — АД Назначение АТИС с адаптивной дискретизацией и буферной памятью является согласование характеристик входного потока сообщений с характеристиками канала связи. Согласование обычно проводится так, чтобы большой объем измерительных сообщений можно было бы передать по каналу связи с ограниченной полосой пропускания.

В системах с адаптивной дискретизацией в каждом измерительном канале сужение полосы пропускания частот канала связи может быть получено и без буферной связи.

При этом передача информации будет производиться в реальном масштабе времени, что является достоинством таких систем.

Рис. 2. Структурная схема передающей части ТИС с адаптивной дискретизацией в каждом измерительном канале без буферной памяти АВД — адаптивный временной дискретизатор (АВД состоит из ППА и СУ); ППА — предсказатель погрешности апр-ии; СУ — сравнивающее устройство; И — схема «И»; РИ — распределитель импульсов; АК — адрес канала; К — ключ; БС — блок считывания; Д — датчик; СЗ — схема запуска; ИЛИ — схема «ИЛИ»; ГТИ — генератор тактовых импульсов;

Схема работает следующим образом (Рис.2).

Сигналы с Д анализируются АВД, которые решают задачу адаптивной дискретизации в каждом измерительном канале отдельно. Если в каком-либо канале погрешность аппроксимации достигает значения заданной допустимой погрешности _д, то на выходе соответствующего АВД появится сигнал 1. В то же время импульсы от ГТИ через открытую СЗ с помощью РИ поочерёдно поступают на схемы совпадения И.

Если на втором входе какой-либо схемы И появляется сигнал 1 от АВД, то схема И выдаёт сигнал 1 на К и соответствующий датчик подключается к АЦП. При этом через собирательную схему ИЛИ подаётся сигнал на СЗ, запрещающий дальнейшее прохождение импульсов с ГТИ до окончания преобразования и выдачи кода в линию связи. Распределитель останавливается, и параметр выбранного датчика преобразуется в код АЦП, который поступает в БС. В БС поступает также код номера (адрес) выбранного канала. В БС код адреса и код параметра преобразуются из параллельного в последовательный и передаются в линию связи. По окончании считывания БС аёт сигнал на разрешение дальнейшего прохождения импульсов через СЗ распределитель. Кроме того, сигнал окончания считывания от БС поступает также на один из входов схемы совпадения И1, служащей для формирования сигнала сброса АВД в момент отсчёта.

Так как на второй вход схемы И1 поступает сигнал от схемы И своего канала, то сброс АВД произойдёт только в выбранном канале. После этого РИ продолжает опрос схем И, причём время прохождения канала, у которого погрешность аппроксимации меньше заданной, выбирается малым по сравнению со временем преобразования сигнала и выдачи сигнала в линию связи.

2.3 А — компандер При равномерном квантовании сообщения отношение сигнал-шум для гауссовского сигнала равно

Это соотношение получено при предположении, что диапазон квантования используется полностью. В реальных условия дисперсия сигнала может меняться в значительном диапазоне, что уменьшает отношение сигнал — шум. По этой причине для поддержания отношения сигнал — шум на заданном уровне при равномерном квантовании необходимо увеличивать число уровней квантования исходя из максимально возможного значения сигнала Х_м. В результате возрастает длина кодового слова и, следовательно, увеличивается избыточность сообщений. Для устранения этого недостатка применяют неравномерные квантователи и, в частности,? -и А-компандеры. Нелинейное устройство на передаче называют компрессором, а на приеме — экспандером.

Применение компандеров обеспечивает примерно одинаковое отношение сигнал — шум в широком диапазоне изменения интенсивности входного сигнала.

На практике используются характеристики компрессора, названные А-законом компандирования. Таким образом, в блоке адаптивной дискретизации, АЦП у нас будет с А-законом компандировани:

где

На приемной стороне характеристика экспандирования имеет вид:

Зависимость отношения сигнал/шум квантователя от отношения рассчитывается по формуле

Сигнал по заданию имеет функцию плотности распределения — равномерную, значит х_m=3. Можем построить зависимость В (А), где В — число бит на отсчет Рис. 3, и найти оптимальное значение А.

Рис. 3. Зависимость числа бит от параметра, А По техническому заданию нам задано отношение сигнал — шум квантователя 40дБ. Можно определить, при скольких битах на отсчет обеспечится заданное отношение сигнал — шум:

q (B)=6B+4.8, где B — разрядность двоичного код.

B=(40−4.8)/6=5.8

Таким образом, АЦП реализуем 6- разрядным.

2.4 Мажоритарное уплотнение каналов Логическое или, мажоритарное, уплотнение каналов является одним из частных случаев комбинационного уплотнения и относится к нелинейным методам уплотнения. Мажоритарное уплотнение каналов имеет ряд преимуществ по сравнению с линейными методами уплотнения.

При мажоритарном уплотнении каналов, каждой комбинации двоичного кода с блоковой длиной n, поступившей в параллельной форме от n уплотняемых источников, ставится в соответствие комбинация двоичного кода группового сигнала с блоковой длинно L, представленного в последовательной форме.

Передающая часть.

Рис. 3. Функциональная схема передающей части системы с мажоритарным методом уплотнения каналов ИС — источник сообщения;ГКС — генератор канальных сигналов; m2 — устройство суммирования по модулю два; линейный сумматор; МЭ — мажоритарный элемент; МД — модулятор; ГТИ — генератор тактовых импульсов.

Схема работает следующим образом (Рис.3).

Имеются n ИС с двоичными информационными символами на выходе. Длительность информационных символов равна T_бит. Информационные символы сообщений каждого канала модулируют свои поднесущие колебания.(кодовые слова), снимаемые с выходов ГКС. Форма поднесущих колебаний соответствует М — последовательностям с периодом повторения, равным длительности информационных символов.

Модуляция осуществляется устройством m2. В результате выходное напряжение сумматоров по модулю 2 канала будет соответствовать форме поднесущего колебания, если по данному каналу передавался информационный символ «0», либо его инверсия, если по данному каналу передавался информационный символ «1».

Сигналы всех m2 одновременно складываются, и формируется общий многоуровневый сигнал. Такая процедура выполняется линейным сумматором. Далее выходной сигнал поступает на МЭ, осуществляющий нелинейную обработку многоуровневого входного сигнала. Выход МЭ является двоичным. На выходе МЭ формируется поток L — разрядных слов, несущих информацию от n каналов. Этот групповой информационный поток поступает на модулятор и передается по радиолинии.

Приемная часть Рис. 4. Функциональная схема приемной части системы с мажоритарным уплотнением каналов ДМ — демодулятор;

m2 — устройство суммирования по модулю два;

ГКС — генератор канальных слов;

СЧ — двоичный трехразрядный счетчик;

РУ — решающее устройство.

Схема работает следующим образом (Рис.4).

Принимаемый высокочастотный сигнал после демодуляции, детектирования и установления побитовой и тактовой синхронизации в виде группового видеосигнала поступает на цифровой коррелятор. Наличие синхронизации по такту и по битам позволяет вести корреляционную обработку группового сигнала по оптимальному алгоритму. Извлечение информации i-го канала (разделение каналов) происходит путем посимвольного суммирования по модулю 2, группового сигнала и i-го поднесущего кодового слова. Сумматор по модулю 2 выполняет в данном случае роль перемножителя.

Также предусмотрено последовательное разделение каналов, осуществляемое путем последовательного подключения i-го поднесущего колебания с ГКС на вход сумматора по модулю 2. Нули в суммарной последовательности символов соответствуют совпадению символов в исходных последовательностях, а единицы — несовпадению.

СЧ, выполняющий функцию интегратора, обеспечивает подсчет количества совпавших символов в коррелируемых последовательностях. Решающее устройство по знаку коэффициента корреляции выносит решение о передаче информационного нуля либо единицы. Если коэффициент корреляции больше нуля, то выносится решение, что передавался информационный нуль, коэффициент корреляции меньше нуля, ты выносится решение, что передавалась информационная единица.

Для генерации поднесущей канальных сигналов, соответствующей М — последовательности, можно воспользоваться функциями Уолша.

2.5 Функции Уолша Существуют различные способы определения функций Уолша.

Приведем способ, основанный на взаимосвязи функций Уолша с функциями Радемахера. Функции Радемахера, в свою очередь, получаются из синусоидальных функций и принимают одно из двух значений +1 или -1, и имеют вид меандра.

Построение функций Уолша можно выразить аналитически для любого N=2ⁿ в виде следующего соотношения:

Количество таких функций определяется величиной n: N=2ⁿ — общее количество функций Уолша. Для нашей системы требуется 80 функций Уолша, так как на вход системы мажоритарного уплотнения поступают 80 сигналов с восьми адаптивных дискретизаторов. Образование необходимых нам функций наглядно демонстрирует Рис. 5, первые пять функций.

Wal (0,0)

Wal (1,0)

Wal (2,0)

Wal (3,0)

Wal (4,0)

Рис. 5. Первые пять функций Уолша

3. Структура группового сигнала Рассмотрим формирование группового сигнала Рис. 6.

Рис. 6. Формирование группового сигнала На вход устройства АД с датчиков (Д) поступает аналоговый сигнал. Так как мы используем адаптивную дискретизацию, необходимо вставить разделительные импульсы РИ для организации сообщений о времени. Разделительные сообщения о времени передаются при каждой значащей части сообщения. Синхросигнал будет выдаваться каждый цикл опроса с 8 датчиков.

Так как на каждый АД поступает информация с 8 датчиков, то 2³=8 и вполне достаточно 3 бит адресной информации. Всего АД имеем 80, значит для информации со всех устройств АД достаточно 7 бит, 2⁷=128. Как было посчитано ранее на кодировку отсчета необходимо 6 бит. Разделительный импульс будет в виде одного бита единичного значения. Он необходим, чтобы на приемной стороне определить нахождение адреса и информации. Таким образом, структура группового сигнала будет состоять из:

— синхроимпульса;

— разделительного импульса (1 бит);

— адреса (3 бит);

— информация (6 бит);

— информация со всех устройств АД (7)

Длина синхроимпульса задается исходя из вероятности ошибки на символ равной 10^-5, значит длина будет иметь значение 31.

Получаем общую длину сигнала:

31+3+6+1+7=48.

Теперь найдем длительность информационного бита по формуле:

4.

Заключение

В ходе выполнения работы были определены параметры системы уплотнения и сжатия для заданного технического задания. В том числе, для уменьшения числа уровней квантования применяется нелинейное преобразование входного сигнала (А — компандирование). Для сжатия сигналов использовалась адаптивная дискретизация и мажоритарное уплотнение. Использование цифровой системы передачи, в сравнении с аналоговой, оправдано в случае, если к системе предъявляются повышенные требования к объему и точности передаваемой информации.

уплотнение канал линия связь

5. Список литературы

1. Кириллов С. Н. Курс лекций по дисциплине «Основы теории сжатия информации и уплотнение каналов». Рязань, 2000 г.

2. Свиридов Н. Г. Проектирование РТС передачи информации Рязань, РРТИ, 1988 г.

3. Адаптивные телеизмерительные системы, под ред. А. Б. Фремке, М. 1981 г.

4. Левин, Плоткин, Цифровые системы передачи информации, 1982 г.

5. Рабинер Л. Р., Шафер Р. В., Цифровая обработка речевых сигналов. М., 1981 г.

6. И. С. Гоноровский, Радиотехнические цепи и сигналы. Издание четвертое, переработанное и дополненное. М. «Радио и связь», 1986 г.

7. Езерский В. В. Курс лекций по дисциплине «Техника микропроцессорных систем» Рязань, 2000 г.