Основы физики

Задача 1

Два сопротивления R₁ = 3 Ом и R₂ = 6 Ом соединены последовательно и включены в сеть. При этом в первом сопротивлении выделяется мощность 700 Вт. Какая мощность выделяется на втором сопротивлении? Какая мощность будет выделяться в этих сопротивлениях при их параллельном соединении? Напряжение в сети не меняется.

Решение При последовательном соединении ток в цепи на каждом участке имеет одинаковое значение, следовательно, если известна мощность одного сопротивления, можно вычислить значение тока для всей цепи:

где Р₁ — мощность, которая выделяется на первом сопротивлении, R₁ — значение первого сопротивления, I — сила тока в цепи последовательного соединения.

Вычислим силу тока по следующей формуле:

Вычислим мощность на втором сопротивлении:

Вычислим мощности при параллельном соединении сопротивлений. При этом напряжение на каждом участке цепи имеет одинаковое значение:

где U — напряжение в цепи при параллельном соединении сопротивлений.

Вычислим напряжение в цепи по следующей формуле:

Вычислим мощность на втором сопротивлении:

Задача 2

Какова мощность нагревателя, если 1 л воды закипает через 5 минут взятой при температуре 16 ⁰С? Каково сопротивление этого нагревателя, если его КПД з = 80% и номинальное напряжение U = 120 В? Удельная теплоемкость воды с = 4190 Дж/(кг· К).

Решение Мощность нагревателя можно вычислить по следующей формуле:

где Р — мощность нагревателя, Q — количество теплоты, необходимое на нагревание воды, з — КПД нагревателя (з=80%=0,8), t — время, в течение которого работал нагреватель (t=5 мин=300 с).

Вычислим Q по следующей формуле:

где Q — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды в чайнике, с — удельная теплоемкость воды (с=4190 Дж/(кг⁰С)), m — масса воды (учитывая плотность воды 1000 кг/м³ и объем 1 л, можно утверждать, что масса воды составляет 1 кг), Дt⁰ — разность температур воды в чайнике (учитывая, что вода в чайнике закипела, ее конечная температура составляет 100⁰С).

Вычислим мощность нагревателя:

Сопротивление нагревателя вычислим по следующей формуле:

где U — номинальное напряжение (U=120 В).

Задача 3

Конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор с R = 3 кОм последовательно включены в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Найти полное сопротивление цепи Z и сдвиг фазы между током и напряжением.

Решение где z — полное сопротивление в цепи, С — емкость конденсатора, R — активное сопротивление в цепи, н — частота переменного тока.

Так как активное и реактивное сопротивление имеют высокое значение, можно утверждать, что сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.

Задача 4

Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны л = 0,405 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U =1,2 В. Найти работу выхода электрона из катода.

Решение Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

где h — постоянная Планка (h=6,63*10^-34 Дж*с), с — скорость света в вакууме (с=3*10⁸ м/с), л — длина волны света, которым освещается катод, А_вых — работа выхода электронов из катоды, q — заряд электрона (q=1,6*10^-19 Кл), U — задерживающая разность потенциалов (U=1,2 В).

Исходя из представленной формулы, выведем формулу для нахождения работы выхода электронов из катода:

Задача 5

Световая волна длиной л = 530 нм падает нормально на прозрачную дифракционную решетку, постоянная которой равна d = 1,8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

Решение Уравнение максимума дифракционной решетки выглядит следующим образом: dsinц=kл где d — период дифракционной решетки, к — порядковый номер спектра, ц — угол дифракции, л — длина световой волны.

Из представленного уравнения видно, что максимальное значение порядка спектра можно получить при максимальном значении синуса угла дифракции. Максимальное значение синуса угла дифракции составляет 1, при этом угол дифракции равен 90⁰.

Вычислим значение максимума наибольшего порядка при ц=90⁰:

Номер спектра является целым числом, следовательно, полученный результат округляем до к=3.

Подставляя полученное значение вычислим угол дифракции:

Следовательно, угол дифракции составит: ц=62⁰

Задача 6

ток мощность дифракция катод Определить длину волны л, отвечающую максимуму испускательной способности черного тела при температуре t = 37 ⁰С и энергетическую светимость тела.

Решение Для решения данной задачи воспользуемся законом смещения Вина:

где Т — температура абсолютно черного тела (Т=t+273), л_max — длина волны, на которую приходится максимум излучения.

Энергетическую светимость можно вычислить по следующей формуле:

где R — энергетическая светимость абсолютно черного тела, Т — температура абсолютно черного тела, у — постоянная Стефана-Больцмана (у=5,67*10^-8 Вт/(м²К⁴)).

1. Гершензон, В. Б. Методика решения задач по физике [Текст] / В. Б. Гершензон. — М.: Проспект, 2005. — 266 с.

2. Мясников, Н. А. Методика решения задач по физике [Текст] / Н. А. Мяскников. — М.: Владос, 2003. — 388 с.

3. Перельман, А. Н. Физика вокруг нас [Текст] / А. Н. Перельман. — М.: Проспект, 2006. — 188 с.