ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ программирования Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… MathCAD

ΠžΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ВычислСниС транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний Matrix>Transpose. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Поиск ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° квадратная. Поиск ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний Matrix>Invert. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… понятий Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ программирования Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… MathCAD (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • I. ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²
  • II. ВычислСниС суммы ряда
  • III. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ
  • IV. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°
  • V. РСшСниС систСм Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
  • VI. РСшСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ²
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Mathcad примСняСтся для выполнСния, докумСнтирования ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования вычислСний ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… расчСтов. Mathcad позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС записи, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ тСксты, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ автоматичСски. Mathcad отличаСтся Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ всСми Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для вычислСний, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… расчСтов.

Mathcad позволяСт Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ любого числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния выполняСтся ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ пСрСрасчСт всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Mathcad ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Mathcad ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки, сдСланныС Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ…. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„ункциях, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ….

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ систСмы Mathcad осущСствляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ матСматичСского ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка общСния с ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ языка Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΡΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Благодаря этому большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ расчётов Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Mathcad Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ программирования Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠΌ смыслС этого слова. Π”ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя матСматичСскиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Eureka, Mercury, Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠ΅ вСрсии MathCAD ΠΈ MatLab) Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ систСмы для числСнных расчСтов. Однако Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 90-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² XX Π²Π΅ΠΊΠ° быстроС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ систСмы символьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (MathCAD, Maple, MatLab ΠΈ Π΄Ρ€.). Им ΡΡ‚Π°Π»ΠΈ доступны Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ аналитичСских (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) вычислСний, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, вычислСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€ΡΠ΄, подстановки, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ‚. Π΅. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Для выполнСния ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… расчСтов Π² MathCAD ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ мСню ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния» (рис. 1).

Рис. 1 МСню ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ «ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния»

mathcad программная систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

I. ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вычислСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°.

2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² MathCAD ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

ОписаниС

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ клавиш

ВычисляСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» символьного выраТСния.

Ctrl+L

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° содСрТит Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ мСстозаполнитСля.

1. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ — ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная (пСрСмСнная, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»)

2. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ — ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится пСрСмСнная)

3. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°:

ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ (+)

ЛСвая (-)

Двусторонний (пусто)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ с ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, находящСйся Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСской ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅. Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°. Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ сокращСния — «Π³ΠΎΡ€ΡΡ‡ΠΈΠ΅ клавиши»: [Ctrl] + [L], [Ctrl] + [B] ΠΈΠ»ΠΈ [Ctrl] + [A]. Mathcad ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ:, ΠΈΠ»ΠΈ

2. ВвСсти Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° справа ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°.

3. ВвСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ символа ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°.

4. ВвСсти ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ lim.

5. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ [ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»].

6. ΠΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ [Shift] + [F9].

Mathcad Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ бСсконСчноС), Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» сущСствуСт.

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ 2.

Рис. 2. ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².

II. ВычислСниС суммы ряда

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ суммы ряда Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вычислСния суммы ряда.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ суммы.

2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² MathCAD суммы ряда.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ суммы

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

ОписаниС

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ сумму всСх элСмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° v.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ сумму ΠΏΠΎ i Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ X.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ сумму выраТСния X Π΄Π»Ρ всСх j ΠΎΡ‚ m Π΄ΠΎ n.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹

v — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

i — имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.

j — имя локальной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°.

X — Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ содСрТит i ΠΈΠ»ΠΈ j ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

m, n — вСщСствСнныС числа. n > m.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния Π’ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° суммирования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся произвСсти, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ мСстозаполнитСли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° суммы.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° суммы Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства послС ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ локальной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы ряда ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ.3

Рис. 3. ВычислСниС суммы ряда.

III. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€.

2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ транспонированиС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² MathCAD.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹». Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ прСдставляСт собой массив ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строки ΠΈ n ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ² (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-строка) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ столбца ΠΈ n ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ (Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-столбСц), Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — это массив ΠΈΠ· m ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ n ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ².

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, содСрТащих ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, массивы содСрТат мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

ОписаниС

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ клавиш

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ с ΠΏΡƒΡΡ‚Ρ‹ΠΌ мСстозаполнитСлСм.

[Ctrl+M]

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° создаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° «Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ» , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Вставка > ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° (Insert > Matrix) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ «ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°». Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ задаСтся число строк ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ вставки Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° содСрТит вмСсто элСмСнтов Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, вмСсто ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ число, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ:

1. Transpose (ВранспонированиС)

2. Invert (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅) — вычислСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

3. Determinant (ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ) — вычислСниС опрСдСлитСля ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

ВранспонированиСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ размСрности m*n Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ размСрности n*m, дСлая столбцы исходной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ строками, Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠΈ — столбцами.

ВычислСниС транспонированной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний Matrix>Transpose. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°. Поиск ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° квадратная. Поиск ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний Matrix>Invert. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… понятий Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. ВычислСниС опрСдСлитСля осущСствляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний Matrix>Determinant.

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания — транспонированиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Сля ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 4.

Рис. 4. ДСйствия с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

IV. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² MathCAD.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ мСтодичСскиС указания ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² MathCAD.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ указания

Если Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 3-d Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ MathCAD прСдоставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрого построСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Для этого достаточно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ f (x, y) ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ Insert->Graph->Surface Plot ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Graph (сочСтаниС клавиш [Ctrl+3]). Π’ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ графичСской области ΠΏΠΎΠ΄ осями Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅ шаблона для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ имя (Π±Π΅Π· Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. MathCAD автоматичСски построит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ повСрхности.

МоТно ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…:

повСрхности, ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… соСдинСны Π² ΡΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ;

ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС;

разбросанныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ форматирования стиля Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΡ‚обраТСния повСрхности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ разбросанных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’ MathCAD Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Β· функция, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ значСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с Ρ‚рСмя элСмСнтами, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x, y, z;

Β· функция Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…;

Β· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с 3 столбцами, содСрТащими ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x, y, z;

Β· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° m*n, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ индСксы ячСйки ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x, y, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ячСйки прСдставляСт ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ z;

Β· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x, y, z ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ся Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CreateMesh;

Β· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x, y, z ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ся Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ CreateSpace;

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания Π½Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ 5.

Рис. 5. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

V. РСшСниС систСм Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ систСмы Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ мСтодичСскиС указания ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ систСмы Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² MathCAD.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ указания

ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ связано с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ систСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. MathCAD ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, отысканиС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ числСнными ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ связано с Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ:

Β· исслСдованиС сущСствования ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния;

Β· отысканиС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ tol.

Mathcad ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ нСсколько встроСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠΈ уравнСния, Ρ‚. Π΅. свойств f (x). Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным слуТит функция root, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сСкущих; для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Given/Find, ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм имССтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, состоящий ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… частСй, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ:

Β· Given — ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово;

Β· систСма, записанная логичСскими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ равСнств ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, нСравСнств;

Β· Find (x1,., Ρ…ΠΌ) — встроСнная функция для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… x1,., Ρ…ΠΌ.

Π’ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ слСдуСт, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ панСлью инструмСнтов Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π‘Π»ΠΎΠΊ Given/Find ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ для поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, поэтому, трСбуСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния для всСх x1,., Ρ…ΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Given. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Find Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, составлСнный ΠΈΠ· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, число элСмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Find.

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 6.

Рис. 6. РСшСниС систСм Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

VI. РСшСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ²

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

1. ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ Π² MathCAD.

2. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ².

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€.

2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ Π² MathCAD.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€.

Для вычислСния Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ НСопрСдСлённый ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт примСняСмому Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ столС систСмы Mathcad появится шаблон, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для вычислСния Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

ОписаниС

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ клавиш

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ f (x) ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ b.

Ctrl+Shift+I

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹:

Β· f ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся любой скалярной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ [a, b]. Π­Ρ‚Π° функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ комплСксной Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случая интСгрирования с Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚Π° функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ любоС количСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Β· x ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ интСгрирования.

Β· a, b ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся вСщСствСнными скалярами. Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, сравнимыС с x.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния МоТно ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π», вставив ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ нСсколько Ρ€Π°Π·.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния с ΠΎΡΡ‚Ρ€Ρ‹ΠΌ максимумом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ям.

РСшСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 7.

Рис. 7. РСшСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ².

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ практичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ MathCAD. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ MathCAD являСтся нСслоТной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ достаточно слоТных ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ программирования Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… MathCAD ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой достаточно ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ структуру. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ потрСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π΅. MathCAD Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ПодобноС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ срСдство осущСствляСт ΠΏΡ€ΠΈ этом построСниС изобраТСния, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ слоТных вычислСний Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ графичСского рисунка. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с MathCAD Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ данная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° являСтся восприимчивой ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ условиям, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ «Ρ…» ΠΈ «Π₯» Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ срСдства ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ позволят студСнту ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, обращСния ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ MathCAD.

1. ДСнисов-Винский Н.Π”. Mathcad ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΡΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° / I ΠΊΡƒΡ€Ρ. М.: МИЭЭ, 2007.6с.

2. ДСнисов-Винский Н.Π”. Mathcad ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΡΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° / II ΠΊΡƒΡ€Ρ. М.: МИЭЭ, 2009.16с.

3. Π”ΡŒΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π’. П. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ MathCad PLUS 7.0 PRO. М.: БК ΠŸΠ Π•Π‘Π‘, 1998.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ