ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстро Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ областСй соврСмСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ соврСмСнного общСства ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Ρ‚Π΅Ρ… достиТСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ отрасли Π·Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ста Π»Π΅Ρ‚ развития. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нашСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ расстояния. Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

1. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ дискрСтных прСдставлСний

3. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

4. ВочностныС характСристики ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстро Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ областСй соврСмСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ соврСмСнного общСства ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Ρ‚Π΅Ρ… достиТСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ отрасли Π·Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ста Π»Π΅Ρ‚ развития. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нашСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ расстояния. Π­Ρ‚ΠΎ обусловлСно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь стала ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠ² управлСния экономикой страны. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, прСтСрпСвая Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния, ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡŒ многостороннСй ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ страны становится всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ пространство.

1. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ НаиболСС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для соврСмСнных РБПИ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния сообщСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ся ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ связи:

1. БообщСния ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ/отсутствии Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½ΠΎ извСстного сообщСния (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°). Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ событиС. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Для фиксации события имССтся нСсколько возмоТностСй:

Π°) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ события посылаСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал;

Π±) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ события измСняСтся ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

2. БообщСния ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, для формирования сообщСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ нСлинСйности ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ произвСсти ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

3. БообщСния ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ процСссы Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚. Π΅. Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БущСствуСт Π΄Π²Π° основных способа прСдставлСния процСссов: Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ. АналоговоС прСдставлСниС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ сообщСния, формируСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… ЧРК, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ нСсущиС ΠΈΠ»ΠΈ поднСсущиС гармоничСскиС колСбания. ДискрСтноС прСдставлСниС дСлится Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅). ДискрСтно-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ прСдставлСниС сводится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс замСняСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ АИМ, ШИМ, Π’Π˜Πœ). ДискрСтно-ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

2.ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ дискрСтных прСдставлСний ДискрСтно-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицированы ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (рисунок 1).

Рисунок 1

ДискрСтныС прСдставлСния — это процСсс Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния x (t) (ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ сигнал) Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ дискрСтного Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС дискрСтноС прСдставлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описано Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π₯1,Π₯2,…, Π₯n = АΠ₯ (t), (1)

сообщСниС информация прСдставлСниС радиотСлСмСтричСский

Π³Π΄Π΅ Π₯1… Π₯n — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сообщСния; А — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ прСдставлСния.

ΠŸΡ€ΠΈ линСйности ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° прСдставлСния справСдливо равСнство:

i = 1,2,…n, (2)

Π³Π΄Π΅ Vi (t) — вСсовая функция; Π’ — ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» прСдставлСния.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС восстанавливаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° восстановлСния Π’ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

(3)

Π³Π΄Π΅ Wi (t) — координатная (Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, ΡΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ) функция, Π·Π½Π°ΠΊ * ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ восстановлСнного сообщСния ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ искаТСний ΠΈ ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ прСдставлСнии Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ вСсовыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Vi (t)= Π΄ (t — ti), ΠΏΡ€ΠΈ этом Xi =X (ti).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ дискрСтном прСдставлСнии ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сообщСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой коэффициСнты Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ряда, это позволяСт ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚. Π΅. объСм Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Π§Π΅Π±Ρ‹ΡˆΠ΅Π²Π°, Π›Π΅ΠΆΠ°Π½Π΄Ρ€Π°, Уолша ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈ рСгулярных дискрСтных прСдставлСниях ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ X1, Xn Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСны благодаря простотС тСхничСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ основныС особСнности классов дискрСтных прСдставлСний.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ дискрСтныС прСдставлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° прСдставлСния, объСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, показатСля точности ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… характСристик ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈ установлСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

АдаптивныС дискрСтныС прСдставлСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ…арактСристики автоматичСски Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ сообщСнии ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΠΌ измСнСниям.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² дискрСтизации (рисунок 2).

Рисунок 2

АдаптивныС дискрСтныС прСдставлСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ квантования ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ объСм сообщСния ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ вСрности ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ согласования динамичСского Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° характСристики квантования ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° сигнала (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ систСма Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎ — ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ модуляции).

БистСма с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ дискрСтизации (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, систСма Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ дискрСтизации) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ измСняСтся полоса спСктра частоты сообщСния.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ позволяСт Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π· ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ частоту дискрСтизации.

БистСма с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ шагом квантования (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, систСма Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ — модуляциСй) позволяСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

БистСма с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ разностныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модуляции, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎ — ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ разностСй Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ уровня Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ квантования.

БтохастичСскиС дискрСтныС прСдставлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта случайности Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ прСобразования сообщСния для увСличСния точности прСдставлСния исходного процСсса. Π’ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡƒΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ сигнал ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ сторонС осущСствляСтся подсчСт ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ½Ρ‚СрСсах увСличСния точности прСдставлСния.

ΠŸΡ€ΠΈ квазистохастичСских Π”ΠŸ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ комбинация Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ формирования ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ сообщСния.

АдаптивныС стохастичСскиС прСдставлСния — Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ соСдинСния Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ‚охастичСских прСдставлСний, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° характСристик измСняСтся стохастичСски, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ адаптируСтся ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

3. Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ-космичСских исслСдованиях Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ постоянная тСндСнция ΠΊ Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρƒ космичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. На Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ — носитСлС Π‘Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ — 5 систСмой измСрСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2400 сигналов, Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ пускС достигал 6 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слов. Для космичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° «ΠΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠ½» этот объСм возрос Π½Π° ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ количСствС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 20 тыс. Для космичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «ΠŸΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ — 10», ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ для провСдСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΌ космосС, объСм ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слов. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличСния скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ.

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя соизмСрима, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы. Однако ΠΏΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ спСциалистов Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ со ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ характСристик Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ 5−10% Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π±ΠΎΡ€Ρ‚Π°. Для вычислСния вСроятностных характСристик Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ достаточно ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 0,1−1% ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’. ΠΎ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°, нСсмотря Π½Π° Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств. Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ систСмы Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ стали ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ систСмы сбора ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π‘Π‘Π‘Πž). Одна ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… систСм Π‘Π‘Π‘Πž Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° для Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ВИВАН -3.

Π­Ρ‚Π° Π‘Π‘Π‘Πž выполняла ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

1. Адаптивный опрос ΠΈ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ тСлСмСтричСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

2. ВычислСниС статистичСских характСристик Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… процСссов.

3. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ достовСрности.

4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΎ-тактичСских характСристик Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы.

Благодаря использованию Π­Π’Πœ стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСнСсти Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ частично ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ измСряСмых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Волько Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ объСма свСдСний. Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ рост скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π£ΠšΠ’ ΠΈ Π‘Π’Π§ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, начиная с 1965 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ интСнсивно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ направлСния исслСдований:

1. БогласованиС частот опросов с Ρ…арактСристиками сигнала Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ рСгулярных Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ способС восстановлСния сообщСния.

2. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° эффСктивных ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎ-дискрСтных прСдставлСний сообщСний.

3. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

4. ИсслСдованиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² эффСктивного кодирования.

5. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ помСхоустойчивых ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² модуляции.

НатурныС испытания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ «ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΡ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ точности восстановлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… 1% срСдний коэффициСнт сТатия составляСт 12−30. ИспользованиС систСмы сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π΅ «ΠΠΏΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ½» сократило Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° 200 ΠΌΠ»Π½ $. НаибольшСго эффСкта Π² ΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅ сокращСния избыточности слСдуСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ сТатия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ сторонС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

4. ВочностныС характСристики ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Для характСристики точности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π Π’МБ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ вСрности. Π’ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ классификациСй Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ точности Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

1. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (рисунок 3), Π³Π΄Π΅ — тСкущая ошибка.

Рисунок 3

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ показатСля вСрности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ:

1. БрСднСквадратичСскоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (БКО)

(4)

Π³Π΄Π΅ — опСрация усрСднСния, — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ошибки.

2. БрСднСквадратичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π‘ΠšΠ—)

. (5)

3. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка

Π³Π΄Π΅ .

Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки Π½Π΅ ΠΊ ΡˆΠΊΠ°Π»Π΅, Π° ΠΊ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ сигнала. Для эргодичСских процСссов Π‘ΠšΠ— сигнала совпадаСт с ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

. (6)

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° эффСктивная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ошибка Ρ€Π°Π²Π½Π°: .

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π Π‘ПИ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сигнал/ΡˆΡƒΠΌ, связанноС с ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ошибкой ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: .

2. Ѐункция (рисунок 4), Π³Π΄Π΅ — тСкущая ошибка.

Рисунок 4

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ вСрности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСски Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ расстояния:

(7)

. (8)

3. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (рисунок 5), Π³Π΄Π΅, , …, — тСкущая ошибка.

Рисунок 5

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ совокупности Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ показатСля вСроятности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚:

(9)

(10)

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Радиосвязь — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… простых ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… срСдств связи. Π Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ нСдоступСн Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ связи, систСмы радиосвязи Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

НаиболСС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для соврСмСнных РБПИ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния сообщСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΡ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ся ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ связи:

1. БообщСния ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ/отсутствии Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€Π½ΠΎ извСстного сообщСния (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°).

2. БообщСния ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

3. БообщСния ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ процСссы Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚. Π΅. Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

1. РадиотСхничСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² / Π’. А. Борисов, Π’. Π’. ΠšΠ°Π»ΠΌΡ‹ΠΊΠΎΠ², Π―. М. ΠšΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΡ‡ΡƒΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€.; Под Ρ€Π΅Π΄. Π’. Π’. ΠšΠ°Π»ΠΌΡ‹ΠΊΠΎΠ²Π°. М.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ. 1990. 304с.

2. БистСмы радиосвязи: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² / Н. И. Калашников, Π­. И. ΠšΡ€ΡƒΠΏΠΈΡ†ΠΊΠΈΠΉ, И. Π›. Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ², Π’. И. Носов; Под Ρ€Π΅Π΄. Н. И. Калашникова. М.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ. 1988. 352с.

3. ВСпляков И. М., Π ΠΎΡ‰ΠΈΠ½ Π‘. Π’., Π€ΠΎΠΌΠΈΠ½ А. И., Π’Π΅ΠΉΡ†Π΅Π»ΡŒ Π’. А. РадиосистСмы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² / М.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ. 1982. 264с.

4. ΠšΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ² Π‘. Н., Π‘Ρ‚ΡƒΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Π”. Н. Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ систСмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… сигналов. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС. Рязань. РГРВА, 1995. 80с.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ