Локальные системы автоматики
Основные критерии качества: Поставим нулевые значения: Сначала построим схему: Ход выполнения работы. Рис. 1. Кривая разгона. Р (0)=р1(0)+р2(0)+р3(00+р4(0). Замкнутая ВЧХ Р (w): H (t) = P4(0)•h (ф). H (t) = P3(0)•h (ф). H (t) = P2(0)•h (ф). H (t) = P1(0)•h (ф). Ф=7,2 с, Т=42 с,. Трапеция 4. Трапеция 4. Трапеция 3. Трапеция 3. Трапеция 2. Трапеция 2. Трапеция 1. Трапеция 1. Ч 4= щd4/щk4. Ч 3… Читать ещё >
Локальные системы автоматики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Ход выполнения работы
1). Закон регулирования — ПИД; критерий качества регулирования 20% перерегулирования (=20%).
Рис. 1. Кривая разгона.
2). Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определение соотношения наклона угла (0.1 — 0.2).
Рис. 2.
Рассмотрим кривую разгона (рис. 1) с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция вида:
где (коэффициент усиления объекта).
ф=7,2 с, Т=42 с, .
аппроксимация интегральный регулятор апериодический
3). Оптимальные настройки регулятора по методу Копеловича.
Чтобы найти динамические настройки ПИД-регулятора для апериодического критерия с минимумом, можно воспользоваться приближенными формулами А. П. Копеловича:
4). Нахождение передаточной функции замкнутой системы.
Рис. 3. Структурная схема замкнутой системы.
Сначала найдем передаточную функцию разомкнутой системы:, где — передаточная функция объекта, — передаточная функция регулятора, которая равна:
.
5). Замкнутая ВЧХ Р (w):
На рисунке 1 показан график P (w)
Рис. 1.
6). Нахождение методом трапеций переходного процесса регулятором.
Рис. 2.
Проведем к графику 4 касательные так, чтобы получились 4 трапеции (рис. 2). Определим число л для каждой из трапеций. Оно определяется по формуле:
где — координата первого основания, а — координата второго основания (по оси абсцисс).
Для получения необходимо вместо w подставить: Таким же образом находим и, и вписываем в таблицу 1.
Трапеция 1 | Трапеция 2 | Трапеция 3 | Трапеция 4 | |||||
Р1(0) | 0,165 | Р2(0) | 0,115 | Р3(0) | 0,028 | Р4(0) | 0,005 | |
щd1 | 0,14 | щd2 | 0,25 | щd3 | 0,35 | щd4 | 0,45 | |
щk1 | 0,25 | щk2 | 0,35 | щk3 | 0,45 | щk4 | 0,7 | |
ч1= щd1/щk1 | 0,56 | ч 2= щd2/щk2 | 0,7 142 857 | ч 3= щd3/щk3 | 0,777 778 | ч 4= щd4/щk4 | 0,642 857 | |
Табл
Трапеция 1 | Трапеция 2 | Трапеция 3 | ||||||||||
ф | h (ф) | t = ф/щk1 | h (t) = P1(0)•h (ф) | ф | h (ф) | t = ф/щk2 | h (t) = P2(0)•h (ф) | ф | h (ф) | t = ф/щk3 | h (t) = P3(0)•h (ф) | |
0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | |||||||
0,5 | 0,248 | 2,000 | 0,041 | 0,5 | 0,267 | 1,429 | 0,031 | 0,5 | 0,282 | 1,111 | 0,008 | |
0,476 | 4,000 | 0,079 | 0,519 | 2,857 | 0,060 | 0,547 | 2,222 | 0,015 | ||||
1,5 | 0,685 | 6,000 | 0,113 | 1,5 | 0,74 | 4,286 | 0,085 | 1,5 | 0,776 | 3,333 | 0,022 | |
0,856 | 8,000 | 0,141 | 0,919 | 5,714 | 0,106 | 0,956 | 4,444 | 0,027 | ||||
2,5 | 0,985 | 10,000 | 0,163 | 2,5 | 1,05 | 7,143 | 0,121 | 2,5 | 1,084 | 5,556 | 0,030 | |
1,082 | 12,000 | 0,179 | 1,13 | 8,571 | 0,130 | 1,154 | 6,667 | 0,032 | ||||
3,5 | 1,132 | 14,000 | 0,187 | 3,5 | 1,161 | 10,000 | 0,134 | 3,5 | 1,171 | 7,778 | 0,033 | |
1,152 | 16,000 | 0,190 | 1,16 | 11,429 | 0,133 | 1,156 | 8,889 | 0,032 | ||||
4,5 | 1,138 | 18,000 | 0,188 | 4,5 | 1,132 | 12,857 | 0,130 | 4,5 | 1,111 | 10,000 | 0,031 | |
1,115 | 20,000 | 0,184 | 1,084 | 14,286 | 0,125 | 1,053 | 11,111 | 0,029 | ||||
5,5 | 1,083 | 22,000 | 0,179 | 5,5 | 1,032 | 15,714 | 0,119 | 5,5 | 0,994 | 12,222 | 0,028 | |
1,037 | 24,000 | 0,171 | 0,984 | 17,143 | 0,113 | 0,949 | 13,333 | 0,027 | ||||
6,5 | 1,001 | 26,000 | 0,165 | 6,5 | 0,948 | 18,571 | 0,109 | 6,5 | 0,92 | 14,444 | 0,026 | |
0,975 | 28,000 | 0,161 | 0,927 | 20,000 | 0,107 | 0,911 | 15,556 | 0,026 | ||||
7,5 | 0,958 | 30,000 | 0,158 | 7,5 | 0,922 | 21,429 | 0,106 | 7,5 | 0,92 | 16,667 | 0,026 | |
0,951 | 32,000 | 0,157 | 0,932 | 22,857 | 0,107 | 0,944 | 17,778 | 0,026 | ||||
8,5 | 0,949 | 34,000 | 0,157 | 8,5 | 0,951 | 24,286 | 0,109 | 8,5 | 0,974 | 18,889 | 0,027 | |
0,96 | 36,000 | 0,158 | 0,976 | 25,714 | 0,112 | 1,006 | 20,000 | 0,028 | ||||
9,5 | 0,972 | 38,000 | 0,160 | 9,5 | 27,143 | 0,115 | 9,5 | 1,033 | 21,111 | 0,029 | ||
0,985 | 40,000 | 0,163 | 1,02 | 28,571 | 0,117 | 1,049 | 22,222 | 0,029 | ||||
10,5 | 0,996 | 42,000 | 0,164 | 10,5 | 1,033 | 30,000 | 0,119 | 10,5 | 1,054 | 23,333 | 0,030 | |
1,002 | 44,000 | 0,165 | 1,039 | 31,429 | 0,119 | 1,048 | 24,444 | 0,029 | ||||
11,5 | 1,006 | 46,000 | 0,166 | 11,5 | 1,037 | 32,857 | 0,119 | 11,5 | 1,034 | 25,556 | 0,029 | |
1,006 | 48,000 | 0,166 | 1,027 | 34,286 | 0,118 | 1,015 | 26,667 | 0,028 | ||||
12,5 | 1,006 | 50,000 | 0,166 | 12,5 | 1,017 | 35,714 | 0,117 | 12,5 | 0,995 | 27,778 | 0,028 | |
1,006 | 52,000 | 0,166 | 1,005 | 37,143 | 0,116 | 0,98 | 28,889 | 0,027 | ||||
13,5 | 1,006 | 54,000 | 0,166 | 13,5 | 0,995 | 38,571 | 0,114 | 13,5 | 0,968 | 30,000 | 0,027 | |
1,006 | 56,000 | 0,166 | 0,987 | 40,000 | 0,114 | 0,965 | 31,111 | 0,027 | ||||
14,5 | 1,006 | 58,000 | 0,166 | 14,5 | 0,983 | 41,429 | 0,113 | 14,5 | 0,969 | 32,222 | 0,027 | |
1,007 | 60,000 | 0,166 | 0,983 | 42,857 | 0,113 | 0,978 | 33,333 | 0,027 | ||||
15,5 | 1,007 | 62,000 | 0,166 | 15,5 | 0,985 | 44,286 | 0,113 | 15,5 | 0,991 | 34,444 | 0,028 | |
1,008 | 64,000 | 0,166 | 0,99 | 45,714 | 0,114 | 1,003 | 35,556 | 0,028 | ||||
16,5 | 1,008 | 66,000 | 0,166 | 16,5 | 0,995 | 47,143 | 0,114 | 16,5 | 1,014 | 36,667 | 0,028 | |
1,007 | 68,000 | 0,166 | 0,999 | 48,571 | 0,115 | 1,02 | 37,778 | 0,029 | ||||
17,5 | 1,005 | 70,000 | 0,166 | 17,5 | 1,002 | 50,000 | 0,115 | 17,5 | 1,023 | 38,889 | 0,029 | |
1,002 | 72,000 | 0,165 | 1,004 | 51,429 | 0,115 | 1,02 | 40,000 | 0,029 | ||||
18,5 | 0,999 | 74,000 | 0,165 | 18,5 | 1,003 | 52,857 | 0,115 | 18,5 | 1,014 | 41,111 | 0,028 | |
0,995 | 76,000 | 0,164 | 1,004 | 54,286 | 0,115 | 1,006 | 42,222 | 0,028 | ||||
19,5 | 0,992 | 78,000 | 0,164 | 19,5 | 1,003 | 55,714 | 0,115 | 19,5 | 0,998 | 43,333 | 0,028 | |
0,991 | 80,000 | 0,164 | 1,003 | 57,143 | 0,115 | 0,991 | 44,444 | 0,028 | ||||
20,5 | 0,991 | 82,000 | 0,164 | 20,5 | 1,001 | 58,571 | 0,115 | 20,5 | 0,986 | 45,556 | 0,028 | |
0,993 | 84,000 | 0,164 | 0,999 | 60,000 | 0,115 | 0,983 | 46,667 | 0,028 | ||||
21,5 | 0,995 | 86,000 | 0,164 | 21,5 | 0,998 | 61,429 | 0,115 | 21,5 | 0,986 | 47,778 | 0,028 | |
0,996 | 88,000 | 0,164 | 0,997 | 62,857 | 0,115 | 0,991 | 48,889 | 0,028 | ||||
22,5 | 90,000 | 0,165 | 22,5 | 0,996 | 64,286 | 0,115 | 22,5 | 0,998 | 50,000 | 0,028 | ||
1,001 | 92,000 | 0,165 | 0,997 | 65,714 | 0,115 | 1,002 | 51,111 | 0,028 | ||||
23,5 | 1,002 | 94,000 | 0,165 | 23,5 | 0,998 | 67,143 | 0,115 | 23,5 | 1,007 | 52,222 | 0,028 | |
1,002 | 96,000 | 0,165 | 0,999 | 68,571 | 0,115 | 1,008 | 53,333 | 0,028 | ||||
24,5 | 1,002 | 98,000 | 0,165 | 24,5 | 70,000 | 0,115 | 24,5 | 1,008 | 54,444 | 0,028 | ||
1,002 | 100,000 | 0,165 | 1,001 | 71,429 | 0,115 | 1,005 | 55,556 | 0,028 | ||||
25,5 | 1,002 | 102,000 | 0,165 | 25,5 | 1,002 | 72,857 | 0,115 | 25,5 | 1,004 | 56,667 | 0,028 | |
1,002 | 104,000 | 0,165 | 1,002 | 74,286 | 0,115 | 1,002 | 57,778 | 0,028 | ||||
Трапеция 4 | |||||
ф | h (ф) | t = ф/щk4 | h (t) = P4(0)•h (ф) | Р (0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0) | |
0,000 | 0,000 | 0,000 | |||
0,5 | 0,259 | 0,714 | 0,001 | 0,081 | |
0,505 | 1,429 | 0,003 | 0,156 | ||
1,5 | 0,722 | 2,143 | 0,004 | 0,223 | |
0,899 | 2,857 | 0,004 | 0,278 | ||
2,5 | 1,03 | 3,571 | 0,005 | 0,319 | |
1,117 | 4,286 | 0,006 | 0,346 | ||
3,5 | 1,158 | 5,000 | 0,006 | 0,359 | |
1,159 | 5,714 | 0,006 | 0,362 | ||
4,5 | 1,134 | 6,429 | 0,006 | 0,355 | |
1,098 | 7,143 | 0,005 | 0,344 | ||
5,5 | 1,05 | 7,857 | 0,005 | 0,330 | |
1,003 | 8,571 | 0,005 | 0,316 | ||
6,5 | 0,946 | 9,286 | 0,005 | 0,305 | |
0,941 | 10,000 | 0,005 | 0,298 | ||
7,5 | 0,926 | 10,714 | 0,005 | 0,294 | |
0,935 | 11,429 | 0,005 | 0,295 | ||
8,5 | 0,948 | 12,143 | 0,005 | 0,298 | |
0,966 | 12,857 | 0,005 | 0,304 | ||
9,5 | 0,987 | 13,571 | 0,005 | 0,309 | |
1,006 | 14,286 | 0,005 | 0,314 | ||
10,5 | 1,017 | 15,000 | 0,005 | 0,318 | |
1,027 | 15,714 | 0,005 | 0,319 | ||
11,5 | 1,029 | 16,429 | 0,005 | 0,319 | |
1,026 | 17,143 | 0,005 | 0,318 | ||
12,5 | 1,019 | 17,857 | 0,005 | 0,316 | |
1,012 | 18,571 | 0,005 | 0,314 | ||
13,5 | 1,005 | 19,286 | 0,005 | 0,313 | |
0,999 | 20,000 | 0,005 | 0,312 | ||
14,5 | 0,994 | 20,714 | 0,005 | 0,311 | |
0,993 | 21,429 | 0,005 | 0,312 | ||
15,5 | 0,993 | 22,143 | 0,005 | 0,312 | |
0,994 | 22,857 | 0,005 | 0,313 | ||
16,5 | 0,996 | 23,571 | 0,005 | 0,314 | |
0,997 | 24,286 | 0,005 | 0,315 | ||
17,5 | 0,998 | 25,000 | 0,005 | 0,315 | |
0,998 | 25,714 | 0,005 | 0,314 | ||
18,5 | 0,998 | 26,429 | 0,005 | 0,314 | |
0,997 | 27,143 | 0,005 | 0,313 | ||
19,5 | 0,996 | 27,857 | 0,005 | 0,312 | |
0,995 | 28,571 | 0,005 | 0,312 | ||
20,5 | 0,996 | 29,286 | 0,005 | 0,311 | |
0,996 | 30,000 | 0,005 | 0,311 | ||
21,5 | 0,995 | 30,714 | 0,005 | 0,312 | |
0,997 | 31,429 | 0,005 | 0,312 | ||
22,5 | 32,143 | 0,005 | 0,312 | ||
1,001 | 32,857 | 0,005 | 0,313 | ||
23,5 | 1,002 | 33,571 | 0,005 | 0,313 | |
1,003 | 34,286 | 0,005 | 0,313 | ||
24,5 | 1,003 | 35,000 | 0,005 | 0,314 | |
1,003 | 35,714 | 0,005 | 0,314 | ||
25,5 | 1,002 | 36,429 | 0,005 | 0,314 | |
1,001 | 37,143 | 0,005 | 0,314 | ||
7). Моделирование АСР с использованием программы 20-sim.
Сначала построим схему:
Рис. 5.
Далее зададим параметры для каждого блока:
Рис. 6.
Поставим нулевые значения:
Рис. 7.
Определим диапазон по оси абсцисс:
Рис. 8.
Выберем блоки, чтобы задать вход и выход сигнала:
Рис. 9.
Получился следующий график:
8). Сравнительный анализ полученной системы.
Переходный процесс совпадает с полученной выходной характеристикой h (t), смоделированной при помощи программы 20-sim.
Основные критерии качества:
1. Степень затухания — отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:
2. Перерегулирование — отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины.
3. Время регулирования — промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньше определенной наперед заданной величины с.
Яковлев Ю. С. Локальные системы автоматики: Текст лекций: Изд-во Чуваш. Ун-та, 1993.